中考物理重难突破六 有关极值取值范围的计算.docx

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中考物理重难突破六有关极值取值范围的计算

重难突破（六）　有关极值、取值范围的计算

动态电路问题一直是河北中考中的热门考点，因此在电路变化的过程中必将涉及各物理量的相关计算，即关于最大、最小值以及变化范围的计算问题。

如2019年河北中考38题、2017年河北中考38题、2016年河北中考34题。

1．[2019·盘锦]已知甲灯标有“6V　3W”字样，乙灯的额定电压是3V。

甲、乙两灯的U－I关系如图ZT－6－1所示，则乙灯的额定功率是________W。

确保电路安全的前提下，两灯串联使用，电路两端的最大电压是________V；两灯并联使用，电路中最大电流是________A。

图ZT－6－1

2．如图ZT－6－2所示，电源电压为9V，小灯泡标有“3V　1.5W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器标有“30Ω　1A”，电流表的量程为0～0.6A，在保证电路安全工作的前提下，电路消耗的最大电功率为______W，变阻器两端的最大电压为________V。

图ZT－6－2

3．如图ZT－6－3所示，一个标有“6V　3.6W”字样的小灯泡L和最大阻值为50Ω的滑动变阻器R串联后接在电源电压U恒为6V的电路中，设灯泡电阻不变，则下列判断不正确的是（　　）

图ZT－6－3

A．无论如何移动滑片P，电路中总功率不会超过3W

B．移动滑片P，电路的总功率最小值为0.6W

C．当滑片P滑到某个位置时，L和R的电功率相等

D．当滑片P由a端滑向b端的过程中，灯泡L的电功率一直减小

4．如图ZT－6－4所示电路，电源电压为6V保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（　　）

图ZT－6－4

A．电压表示数最小值是4V

B．电流表示数最大值是0.2A

C．电路总功率不会小于1.2W

D．定值电阻消耗的最小功率是1.2W

5．[2019·东营]如图ZT－6－5所示是测量小灯泡电功率的电路图，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器规格为“50Ω　1A”，小灯泡规格为“2.5V　0.625W”，若不考虑小灯泡阻值随温度的变化，小灯泡两端电压不允许超过其额定值，闭合开关，下列说法正确的是（　　）

图ZT－6－5

A．滑片向右滑动，电流表示数变小，电压表示数变大

B．电流表的示数允许变化的范围是0.1～0.25A

C．滑动变阻器的阻值允许调节的范围是24～50Ω

D．电路的最大电功率是2.5W

6．如图ZT－6－6甲所示电路，电源电压不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，电路中电流表示数和电压表示数的关系如图乙所示，则滑动变阻器滑片由一端移到另一端的过程中，下列说法正确的是（　　）

图ZT－6－6

A．电路总功率的最小值为3.8W

B．电路总功率的最大值为5.4W

C．滑动变阻器的最大阻值为10Ω

D．电源电压为6V

7．如图ZT－6－7所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V　3W”和“6V　6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光。

不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（　　）

图ZT－6－7

A．电源电压为12V

B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A

C．整个电路的最小功率为2.25W

D．整个电路的最大功率为9W

8．如图ZT－6－8甲所示的电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器（其最大阻值为40Ω）。

闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P从b端移至a端的过程中，R1消耗的电功率随R1接入电路电阻的变化关系如图乙所示，根据图象信息，则下列判断正确的是（　　）

图ZT－6－8

A．电路中最小电流为0.4A

B．R0消耗的最大电功率为10W

C．R0的阻值是20Ω

D．电源电压为15V

9．如图ZT－6－9所示，电源电压为6V且保持不变，R0＝30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，电流表的量程为0～0.6A，小灯泡上标有“3V　1.5W”字样，不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则（　　）

图ZT－6－9

A．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4～20Ω

B．当S闭合，S1、S2都断开时，电路消耗的最大电功率是3.6W

C．当S、S1、S2都闭合时，电路消耗的总功率最小值为3W

D．当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是10Ω

10．[2019·湖州]现有规格分别为“6V　3W”和“6V　6W”两个小灯泡L1、L2，已知它们的电流与电压的关系图象如图ZT－6－10所示。

（1）由图可知，L1、L2的灯丝电阻都随电流的增大而________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

（2）若将L1、L2并联接在学生电源间，电源电压调节为6V，通电5min，则两灯泡消耗的总电能为多少焦？

（3）若将L1、L2串联接在学生电源间，调节电源电压，在保证每个灯泡两端电压不超过其额定电压的情况下，L1、L2消耗的实际总功率最大值是多少？

图ZT－6－10

11．[2020·涿州校级模拟]如图ZT－6－11所示，电源电压恒定不变，R1＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡的额定电压为3V（忽略灯丝电阻的变化），电压表的量程为0～3V。

当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片移到最右端时，电流表的示数为0.5A；当闭合S，断开S1、S2，滑片P位于中点时，小灯泡恰好正常发光。

求：

（1）电源电压。

（2）小灯泡的额定功率。

（3）当S闭合，S1、S2都断开时，用阻值为10Ω的定值电阻R0替换灯泡，移动滑片P，在保证电路安全的前提下，当电路总功率最大时，定值电阻R0的功率为多大。

图ZT－6－11

详解详析

1．1.8　8　0.9　[解析]

（1）由图象可知，当乙灯的额定电压是3V时，I乙＝0.6A，

乙灯的额定功率：

P乙＝U乙I乙＝3V×0.6A＝1.8W；

由P＝UI可得，甲灯的额定电流：

I甲＝

＝

＝0.5A

，

两灯串联使用，电路中的最大电流是I甲＝0.5A，

由图象可知，此时乙灯两端电压为2V，故电路两端的最大电压：

U串＝6V＋2V＝8V。

（2）两灯泡并联时，电路两端的最大电压为3V，由图象可知，此时流经甲的电流I甲′＝0.3A，乙灯正常发光，

故电路最大电流：

I＝I甲′＋I乙＝0.3A＋0.6A＝0.9A。

2．4.5　7.5　[解析]

（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流：

I额＝

＝

＝0.5A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流为I大＝I额＝0.5A，

则电路消耗的最大电功率：

P大＝UI大＝9V×0.5A＝4.5W。

（2）由I＝

可得，灯泡的电阻：

RL＝

＝

＝6Ω，

滑动变阻器连入电路的电阻最大时，其分担的电压最大，

根据串联电路的分压规律可知：

＝

，即：

＝

，

解得U滑＝7.5V。

3．A　[解析]当滑动变阻器的滑片移到a端时（此时滑动变阻器连入电路的阻值为0），电路中只有灯泡L，此时电路的总电阻最小，总功率最大。

因为电源电压是6V，等于灯泡的额定电压，所以灯泡此时消耗的实际功率等于额定功率，即为3.6W，故A错误。

当滑动变阻器的滑片移到b端时（此时滑动变阻器连入电路的阻值最大），此时电路的总电阻最大，而总功率是最小的；灯泡的电阻：

RL＝

＝

＝10Ω，电路的总电阻：

R总＝RL＋R＝10Ω＋50Ω＝60Ω，电路的总功率：

P总＝

＝

＝0.6W，故B正确。

灯泡L和滑动变阻器串联，则通过它们的电流相等，根据公式P＝I2R可知：

在电流相同的情况下，当滑动变阻器接入电路的阻值与灯泡的阻值相等时，它们消耗的功率是相等的，故C正确。

当滑片P由a端滑向b端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值在增大，则电路中的电流在减小，根据公式P＝I2R可知：

在灯泡电阻不变的情况下，电流减小，则灯泡的电功率减小，故D正确。

4．C　[解析]读图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器的滑片在b端时，电路中电阻最大为R＝10Ω＋20Ω＝30Ω，此时电路的电流最小，为I＝

＝

＝0.2A，此时电压表的示数最小，示数为U最小＝IR定＝0.2A×10Ω＝2V，故A错误；当滑片在a端时，电路中只有定值电阻工作，电阻最小，电流最大，故电流表示数最大值是I最大＝

＝

＝0.6A，故B错误；由公式P＝

可知，当总电阻最大时，电路中总功率最小，即P最小＝

＝

＝1.2W，故C正确；由上述解析可知，当滑片在b端时，定值电阻分压最小，电路中电流最小，定值电阻的电功率最小，为P定＝U最小×I＝2V×0.2A＝0.4W，故D错误。

5．B　[解析]由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑动变阻器滑片向右滑动，接入电路中的电阻变大时，根据欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小；根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，即电压表示数变小；故A错误。

（2）根据P＝UI可得，灯的额定电流：

I额＝

＝

＝0.25A，

因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，

所以，电路中的最大电流为Imax＝0.25A，

由I＝

可得，灯泡的电阻：

RL＝

＝

＝10Ω，

电路总电阻的最小值：

Rmin＝

＝

＝24Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：

R滑min＝Rmin－RL＝24Ω－10Ω＝14Ω，故C错误；

该电路的最大电功率：

Pmax＝UImax＝6V×0.25A＝1.5W，故D错误。

（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的功率最小，此时电路中的电流：

Imin＝

＝

＝0.1A，

则电流表示数的变化范围是0.1～0.25A，故B正确。

6．D　[解析]由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中的电流。

当滑片P在最右端时，变阻器接入电路中的电阻为最大阻值R大，由图乙可知，电压表示数即R2两端电压U大＝4.5V，电流表示数即电路电流I右＝0.3A，变阻器R2的最大阻值：

R大＝

＝

＝15Ω，故C错误。

电源电压：

U＝I右（R1＋R大）＝0.3A×（R1＋15Ω）①；当滑片P在最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，由图乙可知，此时电流表示数I左＝1.2A，电源电压：

U＝I左R1＝1.2A×R1②；由①②可解得：

U＝6V，R1＝5Ω，故D正确。

当滑片P在最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中总电阻最小，电流最大，总功率最大为P大＝UI左＝6V×1.2A＝7.2W；当滑片P在最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中总电阻最大，电流最小，总功率为最小为P小＝UI右＝6V×0.3A＝1.8W，故A、B错误。

7．D　[解析]当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑片在a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，所以，电源的电压U＝U1＝U2＝6V，故A错误；由P＝UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流：

I1＝

＝

＝0.5A，I2＝

＝

＝1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两灯都正常发光时电流表的示数：

I＝I1＋I2＝0.5A＋1A＝1.5A，故B错误；由I＝

可得，两灯泡的电阻：

R1＝

＝

＝12Ω，R2＝

＝

＝6Ω，R1>R2，所以当S1、S3闭合且滑片位于b端时，R1与R（接入电路阻值最大）串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小总功率：

P小＝

＝

＝1.5W，故C错误；当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因此时两灯泡均正常发光，所以，整个电路的最大功率：

P大＝P1＋P2＝3W＋6W＝9W，故D正确。

8．B　[解析]由图甲可知：

R0、R1串联，当滑动变阻器R1的滑片P在a端时，其接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图象可知，R1的电阻最大为40Ω时，R1的功率为Pa＝1.6W；由P＝I2R可得电路中的最小电流：

I最小＝

＝

＝0.2A，故A错误。

由图象可知，当R1＝10Ω时，R1的功率P1＝2.5W，由P＝I2R可得此时电路中的电流：

I′＝

＝

＝0.5A；由欧姆定律和串联电路的特点可得，当R1＝10Ω时电源电压：

U＝I′（R1＋R0）＝0.5A×（10Ω＋R0）①；同理可得，当R最大＝40Ω时电源电压：

U＝I最小（R最大＋R0）＝0.2A×（40Ω＋R0）②；电源电压不变，联立方程①②得：

R0＝10Ω，U＝10V，故C、D错误。

当滑动变阻器连入电路的电阻为0时，R0两端的电压最大为电源电压，此时R0的功率最大，则R0消耗的最大电功率：

P0大＝

＝

＝10W，故B正确。

9．C　[解析]当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡串联，

由P＝

可得，小灯泡的电阻：

RL＝

＝

＝6Ω，

由P＝UI可得，小灯泡正常发光时的电流：

IL＝

＝

＝0.5A，

所以，当灯泡正常发光时电路中电流最大为

I最大＝IL＝0.5A，此时总电阻最小，

根据欧姆定律可得，总电阻为R总最小＝

＝

＝12Ω。

根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：

R小＝R总最小－RL＝12Ω－6Ω＝6Ω；滑动变阻器的规格为“20Ω　1A”，则最大阻值R大＝20Ω，故滑动变阻器接入电路的阻值范围是6～20Ω，故A错误；当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与L串联，灯泡正常发光时电路中电流最大，则电路消耗的最大电功率：

P最大＝UI最大＝6V×0.5A＝3W，故B错误；当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器与R0并联，通过R0的电流：

I1＝

＝

＝0.2A，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此支路上的电流最小，则I2＝

＝

＝0.3A，干路电流：

I最小＝I1＋I2＝0.2A＋0.3A＝0.5A，

电路消耗的总功率最小值：

P最小＝UI最小＝6V×0.5A＝3W，故C正确；

当S、S1、S2都闭合时，由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，

根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，

通过滑动变阻器的最大电流为：

I滑最大＝I－I1＝0.6A－0.2A＝0.4A，

根据欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最小阻值：

R滑最小′＝

＝

＝15Ω，故D错误。

10．

（1）增大

（2）若将L1、L2并联接在学生电源间，电源电压调节为6V，根据并联电路电压的规律，L1、L2两端的电压均为6V，通过两灯的电流分别为0.5A和1A，根据并联电路电流的规律，干路电流为：

I＝I1＋I2＝0.5A＋1A＝1.5A，

则通电5min两灯泡消耗的总电能：

W＝UIt＝6V×1.5A×5×60s＝2700J。

（3）灯L1的额定电流为IL1＝

＝

＝0.5A，同理，灯L2的额定电流为1A，根据串联电路电流的规律，电路的最大电流为0.5A，灯L1的实际功率为3W，

由图知，灯L2两端电压为2V，其实际功率为：

P2＝U2IL1＝2V×0.5A＝1W，

L1、L2消耗的实际总功率最大值是：

P＝P1＋P2＝3W＋1W＝4W。

11．

（1）S、S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片移到最右端时，R1与R2并联，等效电路如图所示：

则I1＝

，I2＝

，

根据I＝I1＋I2可得：

＋

＝I，

＋

＝0.5A，

解得电源电压：

U＝6V。

（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与R2串联接入电路，等效电路如图所示：

小灯泡正常发光，UL＝3V，此时R2两端的电压：

U2＝U－UL＝6V－3V＝3V，

滑片P位于中点时，接入电路的阻值R2′＝10Ω，

电路中的电流：

IL＝I2＝

＝

＝0.3A；

灯泡的额定功率：

PL＝ULIL＝3V×0.3A＝0.9W。

（3）当S闭合，S1、S2都断开时，用定值电阻R0替换灯泡，等效电路如图所示：

电压表的量程为0～3V，则R0两端的电压U0＝3V时，电路中的电流最大，此时电路的电功率最大，R0的电功率：

P0＝

＝

＝0.9W。