全等三角形判定SAS专题练习.docx

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全等三角形判定SAS专题练习

全等三角形的判定方法SAS专题练习

1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠C

C.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

2.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（）

A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠CB.

B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′

C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C

3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。

5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是

6.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

解：

∵AD平分∠BAC，

∴∠________=∠_________（角平分线的定义）.

在△ABD和△ACD中，

∵

∴△ABD≌△ACD（）

7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，

求证:

△AOB≌△COD

证明：

在△AOB和△COD中

∵

∴△AOB≌△COD（）

8.已知：

如图，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等吗？

9.已知：

如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。

试说明：

△ABD≌△ACE。

10.已知：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。

求∠EBD的度数。

11.2全等三角形的判定（SSS）

1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（）

A.120°B.125°C.127°D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（）

A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D

3、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

4、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：

∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：

∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：

⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；

⑵在⑴的基础上，求证：

DE∥BF.

12.2全等三角形的判定（SAS）

1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形（）

A.3B.4C.5D.6

2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠C

C.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）

A.AB∥CDB.AD∥BC

C.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

∵AD平分∠BAC，

∴∠________=∠_________（角平分线的定义）.

在△ABD和△ACD中，

∵____________________________，

∴△ABD≌△ACD（）

6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？

为什么？

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.

①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.

9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？

（注意字母的变化）