千羽熏的初中数学组卷.docx

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千羽熏的初中数学组卷

2014年2月千羽熏的初中数学组卷

一．选择题（共11小题）

1．（2009•防城港）小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（　　）

A．

30x+50＞280

B．

30x﹣50≥280

C．

30x﹣50≤280

D．

30x+50≥280

2．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？

设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（　　）

A．

10+8x≥72

B．

2+10x≥72

C．

10+8x≤72

D．

2+10x≤72

3．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？

如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（　　）

A．

10x﹣5（20﹣x）≥120

B．

10x﹣5（20﹣x）≤120

C．

10x﹣5（20﹣x）＞120

D．

10x﹣5（20﹣x）＜120

4．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为0.5cm/s，人跑开的速度是4m/s，为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式是（　　）

A．

4×

≥100

B．

4×

≤100

C．

4×

＜100

D．

4×

＞100

5．（2012•台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？

（　　）

A．

买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

B．

买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

C．

买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

D．

买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

6．（2010•西宁）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（　　）

A．

至少20户

B．

至多20户

C．

至少21户

D．

至多21户

7．（2010•双鸭山）现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（　　）

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

8．（2006•荆门）某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击最高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（　　）

A．

6环

B．

7环

C．

8环

D．

9环

9．（2005•眉山）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（　　）

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

10．2009年，在全球范围内爆发了“甲型H1N1流感”、截至2009年12月13日，甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡、为了预防甲流，某班级准备300元钱，计划购入一批体温计、已知有两种体温计可供选购，其中水银体温计3元/支，电子体温计10元/支，由于水银体温计容易破裂且水银具有毒性，所以希望尽可能多地购买电子体温计．如果该班级共53名同学，且要求每位同学有一支体温计，则最多可购买电子体温计（　　）支．

A．

B．

C．

D．

11．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

与a和b的大小无关

二．填空题（共4小题）

12．（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买　_________　瓶甲饮料．

13．（2011•临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载　_________　捆材枓．

14．（2005•济南）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售　_________　台才能完成本月计划．

15．（2001•金华）某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各　_________　根时，才能最大限度地利用这种金属线材．

三．解答题（共4小题）

16．（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

17．（2009•漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

18．（2006•南充）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．

19．某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司优惠条件是1名教师全额收费，其余7.5折收费；乙公司的优惠条件是全部师生8折收费．试问：

当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？

（只列关系式即可）

2014年2月千羽熏的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

A．

30x+50＞280

B．

30x﹣50≥280

C．

30x﹣50≤280

D．

30x+50≥280

考点：

由实际问题抽象出一元一次不等式．423590

专题：

应用题．

分析：

此题的不等关系：

已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元．

至少即大于等于．

解答：

解：

根据题意，得

50+30x≥280．

故选D．

点评：

抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

2．小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？

设以后几天里每天要读x页，所列不等式为（　　）

A．

10+8x≥72

B．

2+10x≥72

C．

10+8x≤72

D．

2+10x≤72

考点：

由实际问题抽象出一元一次不等式．423590

专题：

压轴题．

分析：

设以后每天读x页，根据小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，可列出不等式即可．

解答：

解：

设以后每天读x页，

2×5+（10﹣2）x≥72，

整理得出10+8x≥72．

故选：

A．

点评：

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键设出每天读多少，以总页数做为等量关系列方程．

3．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？

如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（　　）

A．

10x﹣5（20﹣x）≥120

B．

10x﹣5（20﹣x）≤120

C．

10x﹣5（20﹣x）＞120

D．

10x﹣5（20﹣x）＜120

考点：

由实际问题抽象出一元一次不等式．423590

分析：

小明答对题的得分：

10x；小明答错题的得分：

﹣5（20﹣x）．

不等关系：

小明得分要超过120分．

解答：

解：

根据题意，得

10x﹣5（20﹣x）＞120．

故选C．

点评：

此题要特别注意：

答错或不答都扣5分．

至少即大于或等于．

A．

4×

≥100

B．

4×

≤100

C．

4×

＜100

D．

4×

＞100

考点：

由实际问题抽象出一元一次不等式．423590

专题：

应用题．

分析：

为了安全，则人跑开的路程应大于100米．

路程=速度×时间，其中时间即导火索燃烧的时间，是

s．

解答：

解：

根据题意，得4×

＞100．

故选D．

点评：

此题特别注意：

人跑的时间，即导火索燃烧的时间．

（　　）

A．

买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元

B．

买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元

C．

买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元

D．

买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．

解答：

解：

由关系式可知：

0.3（2x﹣100）＜1000，

由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，

故可以理解为：

买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打3折是解题关键．

A．

至少20户

B．

至多20户

C．

至少21户

D．

至多21户

考点：

一元一次不等式的应用．423590

专题：

应用题；压轴题．

分析：

根据“x户居民按1000元计算总费用＞整体初装费+500x”列不等式求解即可．

解答：

解：

设这个小区的住户数为x户．

则1000x＞10000+500x，

解得x＞20．

∵x是整数，

∴这个小区的住户数至少21户．

故选C．

点评：

本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可求解．注意本题中的住户数是整数，所以在x＞20的情况下，至少取21．

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

考点：

一元一次不等式的应用．423590

专题：

压轴题；方案型．

分析：

设B、C两种车分别租a辆、b辆．然后根据两种情况：

A型号租1辆或2辆，列方程进行讨论．

解答：

解：

设B、C两种车分别租a辆、b辆．

①当A型号租用1辆时，则有

30a+10b=150﹣50，

3a+b=10．

又a，b是整数，

则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．

②当A型号租用2辆时，则有

30a+10b=150﹣50×2，

3a+b=5．

又a，b是整数，

则a=1，b=2．

综上所述，共有4种．

故选B．

点评：

此题首先注意考虑A型号2种情况．

能够根据题意列出二元一次方程，再进一步根据车辆数是整数进行分析．

A．

6环

B．

7环

C．

8环

D．

9环

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

打破89环，应超过89环．最后3环最好的成绩是30环．据此列出不等式求解．

解答：

解：

设第7次射击为x环，那么52+x+30＞89，解得x＞7

∴他第7次射击不能少于8环

故选C

点评：

解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

A．

6折

B．

7折

C．

8折

D．

9折

考点：

一元一次不等式的应用．423590

专题：

应用题；压轴题．

分析：

根据利润率不低于5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折．

解答：

解：

设至多可以打x折

1200x﹣800≥800×5%

解得x≥70%，即最多可打7折．

故选B．

点评：

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

A．

B．

C．

D．

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

关系式为：

电子体温计总价钱+水银体温计总价钱≤300．

解答：

解：

设可购买电子体温计x支，则需买水银体温计（53﹣x）支．

10x+3×（53﹣x）≤300．

解得：

x≤20

∴多可购买电子体温计20支，故选A．

点评：

根据总价钱找到相应的等量关系是解决问题的关键．

11．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（　　）

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

与a和b的大小无关

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

解答：

解：

利润=总售价﹣总成本=

×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，∴a＞b

故选A

点评：

解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

二．填空题（共4小题）

12．（2012•陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买　3　瓶甲饮料．

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：

甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．

解答：

解：

设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10﹣x）瓶乙饮料，由题意得：

7x+4（10﹣x）≤50，

解得：

x≤

，

∵x为整数，

∴x，0，1，2，3，

则小宏最多能买3瓶甲饮料．

故答案为：

3．

点评：

此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．

13．（2011•临沂）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载　42　捆材枓．

考点：

一元一次不等式的应用．423590

专题：

应用题．

分析：

可设还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可．

解答：

解：

设还能搭载x捆材枓，依题意得：

20x+210≤1050，

解得：

x≤42．

故该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓．

故答案为：

42．

点评：

本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解电梯最大负荷的含义．

14．（2005•济南）某商场计划每月销售900台电脑，2007年5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，5月的销售计划又增加了30%，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场本月后24天平均每天至少销售　33　台才能完成本月计划．

考点：

一元一次不等式的应用．423590

分析：

求每天的销售量，要先求出剩余的电脑的台数，然后除以天数；求出总和，然后减去已销售的，就可以求出最后所剩的数量．

解答：

解：

设平均每天销售x台，

依题意得54×7+24x≥900+900×30%，

解得x≥33台，

则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划．

点评：

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

15．（2001•金华）某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各　4和3　根时，才能最大限度地利用这种金属线材．

考点：

一元一次不等式的应用．423590

专题：

压轴题．

分析：

工地上只有长为100cm的金属线材，即本题中存在的不等关系是：

12cm和17cm的线材的和≤100cm．设截成12cm的x根，17cm的y根，就可以得到一个不等式，再根据x，y都是整数，就可以求出x，y的值．

解答：

解：

依题意，设截成12cm的x根，17cm的y根时，才能最大限度地利用这种线材

则12x+17y≤100，

解得当x=4，y=3时，所用线材为99cm，得到最大利用．

所以答案是4和3．

点评：

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

三．解答题（共4小题）

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

考点：

一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．423590

专题：

压轴题．

分析：

（1）根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；

（2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．

解答：

解：

（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，

根据题意得：

，

解之得：

．

∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；

（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，

依题意得：

8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，

解之得：

z＜

∵z≥0且为整数，

∴z=0，1，2；

∴6﹣z=6，5，4．

∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；

②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；

③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．

点评：

此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．

17．（2009•漳州）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求

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