千羽熏的初中数学组卷.docx
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千羽熏的初中数学组卷
2014年2月千羽熏的初中数学组卷
2014年2月千羽熏的初中数学组卷
一.选择题(共11小题)
1.(2009•防城港)小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )
A.
30x+50>280
B.
30x﹣50≥280
C.
30x﹣50≤280
D.
30x+50≥280
2.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,所列不等式为( )
A.
10+8x≥72
B.
2+10x≥72
C.
10+8x≤72
D.
2+10x≤72
3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?
如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得( )
A.
10x﹣5(20﹣x)≥120
B.
10x﹣5(20﹣x)≤120
C.
10x﹣5(20﹣x)>120
D.
10x﹣5(20﹣x)<120
4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )
A.
4×
≥100
B.
4×
≤100
C.
4×
<100
D.
4×
>100
5.(2012•台湾)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x﹣100)<1000,则下列何者可能是小美告诉小明的内容?
( )
A.
买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
B.
买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
C.
买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
D.
买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
6.(2010•西宁)西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( )
A.
至少20户
B.
至多20户
C.
至少21户
D.
至多21户
7.(2010•双鸭山)现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( )
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
8.(2006•荆门)某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )
A.
6环
B.
7环
C.
8环
D.
9环
9.(2005•眉山)某种家用电器的进价为800元,出售的价格为1200元,后来由于该电器积压,为了促销,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可以打( )
A.
6折
B.
7折
C.
8折
D.
9折
10.2009年,在全球范围内爆发了“甲型H1N1流感”、截至2009年12月13日,甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡、为了预防甲流,某班级准备300元钱,计划购入一批体温计、已知有两种体温计可供选购,其中水银体温计3元/支,电子体温计10元/支,由于水银体温计容易破裂且水银具有毒性,所以希望尽可能多地购买电子体温计.如果该班级共53名同学,且要求每位同学有一支体温计,则最多可购买电子体温计( )支.
A.
20
B.
21
C.
30
D.
33
11.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )
A.
a>b
B.
a<b
C.
a=b
D.
与a和b的大小无关
二.填空题(共4小题)
12.(2012•陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买 _________ 瓶甲饮料.
13.(2011•临沂)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg.毎梱材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 _________ 捆材枓.
14.(2005•济南)某商场计划每月销售900台电脑,2007年5月1日至7日黄金周期间,商场开展促销活动,5月的销售计划又增加了30%,已知黄金周这7天平均每天销售54台,则这个商场本月后24天平均每天至少销售 _________ 台才能完成本月计划.
15.(2001•金华)某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材,现工地上只有长为100cm的金属线材,要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 _________ 根时,才能最大限度地利用这种金属线材.
三.解答题(共4小题)
16.(2013•益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
17.(2009•漳州)为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
(2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
18.(2006•南充)学校计划购买40支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支,笔记本2元/本,甲店的优惠方式是钢笔打9折,笔记本打8折;乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打7.5折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.
19.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费;乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问:
当学生人数超过多少人时,甲旅游公司比乙旅游公司更优惠?
(只列关系式即可)
2014年2月千羽熏的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共11小题)
1.(2009•防城港)小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为( )
A.
30x+50>280
B.
30x﹣50≥280
C.
30x﹣50≤280
D.
30x+50≥280
考点:
由实际问题抽象出一元一次不等式.423590
专题:
应用题.
分析:
此题的不等关系:
已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元.
至少即大于等于.
解答:
解:
根据题意,得
50+30x≥280.
故选D.
点评:
抓住关键词语,弄清不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
2.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页,所列不等式为( )
A.
10+8x≥72
B.
2+10x≥72
C.
10+8x≤72
D.
2+10x≤72
考点:
由实际问题抽象出一元一次不等式.423590
专题:
压轴题.
分析:
设以后每天读x页,根据小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,可列出不等式即可.
解答:
解:
设以后每天读x页,
2×5+(10﹣2)x≥72,
整理得出10+8x≥72.
故选:
A.
点评:
本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键设出每天读多少,以总页数做为等量关系列方程.
3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?
如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得( )
A.
10x﹣5(20﹣x)≥120
B.
10x﹣5(20﹣x)≤120
C.
10x﹣5(20﹣x)>120
D.
10x﹣5(20﹣x)<120
考点:
由实际问题抽象出一元一次不等式.423590
分析:
小明答对题的得分:
10x;小明答错题的得分:
﹣5(20﹣x).
不等关系:
小明得分要超过120分.
解答:
解:
根据题意,得
10x﹣5(20﹣x)>120.
故选C.
点评:
此题要特别注意:
答错或不答都扣5分.
至少即大于或等于.
4.在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使放炮的人在爆破时能安全跑到100m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )
A.
4×
≥100
B.
4×
≤100
C.
4×
<100
D.
4×
>100
考点:
由实际问题抽象出一元一次不等式.423590
专题:
应用题.
分析:
为了安全,则人跑开的路程应大于100米.
路程=速度×时间,其中时间即导火索燃烧的时间,是
s.
解答:
解:
根据题意,得4×
>100.
故选D.
点评:
此题特别注意:
人跑的时间,即导火索燃烧的时间.
5.(2012•台湾)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明假设某一商品的定价为x元,并列出关系式为0.3(2x﹣100)<1000,则下列何者可能是小美告诉小明的内容?
( )
A.
买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元
B.
买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
C.
买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
D.
买两件等值的商品可打7折,再减100元,最后不到1000元
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
根据0.3(2x﹣100)<1000,可以理解为买两件减100元,再打3折得出总价小于1000元.
解答:
解:
由关系式可知:
0.3(2x﹣100)<1000,
由2x﹣100,得出两件商品减100元,以及由0.3(2x﹣100)得出买两件打3折,
故可以理解为:
买两件等值的商品可减100元,再打3折,最后不到1000元.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了由不等式联系实际问题,根据已知得出最后打3折是解题关键.
6.(2010•西宁)西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( )
A.
至少20户
B.
至多20户
C.
至少21户
D.
至多21户
考点:
一元一次不等式的应用.423590
专题:
应用题;压轴题.
分析:
根据“x户居民按1000元计算总费用>整体初装费+500x”列不等式求解即可.
解答:
解:
设这个小区的住户数为x户.
则1000x>10000+500x,
解得x>20.
∵x是整数,
∴这个小区的住户数至少21户.
故选C.
点评:
本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等关系式即可求解.注意本题中的住户数是整数,所以在x>20的情况下,至少取21.
7.(2010•双鸭山)现有球迷150人欲同时租用A,B,C三种型号客车去观看世界杯足球赛,其中A,B,C三种型号客车载容量分别为50人,30人,10人,要求每辆车必须满载,其中A型客车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方案有( )
A.
3种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
考点:
一元一次不等式的应用.423590
专题:
压轴题;方案型.
分析:
设B、C两种车分别租a辆、b辆.然后根据两种情况:
A型号租1辆或2辆,列方程进行讨论.
解答:
解:
设B、C两种车分别租a辆、b辆.
①当A型号租用1辆时,则有
30a+10b=150﹣50,
3a+b=10.
又a,b是整数,
则a=1,b=7或a=2,b=4或a=3,b=1.
②当A型号租用2辆时,则有
30a+10b=150﹣50×2,
3a+b=5.
又a,b是整数,
则a=1,b=2.
综上所述,共有4种.
故选B.
点评:
此题首先注意考虑A型号2种情况.
能够根据题意列出二元一次方程,再进一步根据车辆数是整数进行分析.
8.(2006•荆门)某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击,每次射击最高中10环)的记录,则他第7次射击不能少于( )
A.
6环
B.
7环
C.
8环
D.
9环
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
打破89环,应超过89环.最后3环最好的成绩是30环.据此列出不等式求解.
解答:
解:
设第7次射击为x环,那么52+x+30>89,解得x>7
∴他第7次射击不能少于8环
故选C
点评:
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.
9.(2005•眉山)某种家用电器的进价为800元,出售的价格为1200元,后来由于该电器积压,为了促销,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可以打( )
A.
6折
B.
7折
C.
8折
D.
9折
考点:
一元一次不等式的应用.423590
专题:
应用题;压轴题.
分析:
根据利润率不低于5%,就可以得到一个关于打折比例的不等式,就可以求出至多打几折.
解答:
解:
设至多可以打x折
1200x﹣800≥800×5%
解得x≥70%,即最多可打7折.
故选B.
点评:
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
10.2009年,在全球范围内爆发了“甲型H1N1流感”、截至2009年12月13日,甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡、为了预防甲流,某班级准备300元钱,计划购入一批体温计、已知有两种体温计可供选购,其中水银体温计3元/支,电子体温计10元/支,由于水银体温计容易破裂且水银具有毒性,所以希望尽可能多地购买电子体温计.如果该班级共53名同学,且要求每位同学有一支体温计,则最多可购买电子体温计( )支.
A.
20
B.
21
C.
30
D.
33
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
关系式为:
电子体温计总价钱+水银体温计总价钱≤300.
解答:
解:
设可购买电子体温计x支,则需买水银体温计(53﹣x)支.
10x+3×(53﹣x)≤300.
解得:
x≤20
∴多可购买电子体温计20支,故选A.
点评:
根据总价钱找到相应的等量关系是解决问题的关键.
11.甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )
A.
a>b
B.
a<b
C.
a=b
D.
与a和b的大小无关
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
解答:
解:
利润=总售价﹣总成本=
×5﹣(3a+2b)=0.5b﹣0.5a,赔钱了说明利润<0
∴0.5b﹣0.5a<0,∴a>b
故选A
点评:
解决本题的关键是读懂题意,找到符合题意的不等关系式.
二.填空题(共4小题)
12.(2012•陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买 3 瓶甲饮料.
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
首先设小宏能买x瓶甲饮料,则可以买(10﹣x)瓶乙饮料,由题意可得不等关系:
甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元,根据不等关系可列出不等式,再求出整数解即可.
解答:
解:
设小宏能买x瓶甲饮料,则可以买(10﹣x)瓶乙饮料,由题意得:
7x+4(10﹣x)≤50,
解得:
x≤
,
∵x为整数,
∴x,0,1,2,3,
则小宏最多能买3瓶甲饮料.
故答案为:
3.
点评:
此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,找出合适的不等关系,设出未知数,列出不等式.
13.(2011•临沂)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg.毎梱材料重20kg.电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 42 捆材枓.
考点:
一元一次不等式的应用.423590
专题:
应用题.
分析:
可设还能搭载x捆材枓,根据电梯最大负荷为1050kg,列出不等式求解即可.
解答:
解:
设还能搭载x捆材枓,依题意得:
20x+210≤1050,
解得:
x≤42.
故该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载42捆材枓.
故答案为:
42.
点评:
本题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是理解电梯最大负荷的含义.
14.(2005•济南)某商场计划每月销售900台电脑,2007年5月1日至7日黄金周期间,商场开展促销活动,5月的销售计划又增加了30%,已知黄金周这7天平均每天销售54台,则这个商场本月后24天平均每天至少销售 33 台才能完成本月计划.
考点:
一元一次不等式的应用.423590
分析:
求每天的销售量,要先求出剩余的电脑的台数,然后除以天数;求出总和,然后减去已销售的,就可以求出最后所剩的数量.
解答:
解:
设平均每天销售x台,
依题意得54×7+24x≥900+900×30%,
解得x≥33台,
则这个商场本月后24天平均每天至少销售33台才能完成本月计划.
点评:
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
15.(2001•金华)某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材,现工地上只有长为100cm的金属线材,要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 4和3 根时,才能最大限度地利用这种金属线材.
考点:
一元一次不等式的应用.423590
专题:
压轴题.
分析:
工地上只有长为100cm的金属线材,即本题中存在的不等关系是:
12cm和17cm的线材的和≤100cm.设截成12cm的x根,17cm的y根,就可以得到一个不等式,再根据x,y都是整数,就可以求出x,y的值.
解答:
解:
依题意,设截成12cm的x根,17cm的y根时,才能最大限度地利用这种线材
则12x+17y≤100,
解得当x=4,y=3时,所用线材为99cm,得到最大利用.
所以答案是4和3.
点评:
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
三.解答题(共4小题)
16.(2013•益阳)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
考点:
一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.423590
专题:
压轴题.
分析:
(1)根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组,求出即可;
(2)利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可.
解答:
解:
(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,
根据题意得:
,
解之得:
.
∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;
(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,
依题意得:
8(5+z)+10(7+6﹣z)>165,
解之得:
z<
∵z≥0且为整数,
∴z=0,1,2;
∴6﹣z=6,5,4.
∴车队共有3种购车方案:
①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;
②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;
③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.
点评:
此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用,根据已知得出正确的不等式关系是解题关键.
17.(2009•漳州)为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶.
(1)如果购买这两种消毒液共用780元,求