测量的基本工作.docx

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测量的基本工作

教学要点

一、教学内容

（1）已知水平距离、水平角和高程的测设；

（2）点的平面位置的测设方法；

（3）已知坡度线的测设。

二、重点和难点

（1）重点已知水平距离、水平角和高程的测设方法，点的平面位置测设数据计算和测设方法；

（2）难点点的平面位置测设数据计算。

三、教学要求

掌握已知水平距离、水平角和高程的测设方法，点的平面位置测设数据计算和测设方法，已知坡度线的测设方法。

四、教学方法

多媒体教学，课件讲解。

五、作业

1．测设的基本工作有哪几项？

测设与测量有何不同？

2．要在坡度一致的倾斜地面上测设水平距离为126.000m的线段，所用钢尺的尺长方程式为：

预先测定线段两端的高差为+3.60m，测设时的温度为10℃，试计算用这把钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。

3．欲在地面上测设一个直角∠AOB，先用一般方法测设出该直角，在用多个测回测得其平均角值为90˚00′54″，又知OB的长度为150.000m，问在垂直于OB的方向上，B点应该向何方向移动多少距离才能得到90˚的角？

4．建筑场地上水准点A的高程为138.416m，欲在待建房屋近旁的电杆上测设出±0的标高，±0的设计高程为139.000m。

设水准仪在水准点A所立水准尺上的读数为

1.034m，试说明测设的方法。

5．测设点的平面位置有哪些方法？

各适用于什么场合？

各需要哪些测设数据？

6．A、B为建筑场地已有的控制点，已知αAB=300˚04′，A点的坐标为xA=14.22m，yA=86.71m；P为待测设点，其设计坐标为xP=42.34m，yP=85.00m，试计算用极坐标法从A点测设P点所需的数据。

第一节已知水平距离、水平角和高程的测设

测设就是根据已有的控制点或地物点，按工程设计要求，将待建的建筑物、构筑物的特征点在实地标定出来。

因此，首先要算出这些特征点与控制点或原有建筑物之间的角度、距离和高差等测设数据，然后利用测量仪器和工具，根据测设数据将特征点测设到实地。

测设的基本工作包括已知水平距离测设、已知水平角测设和已知高程测设。

一、已知水平距离的测设

已知水平距离的测设，是从地面上一个已知点出发，沿给定的方向，量出已知（设计）的水平距离，在地面上定出这段距离另一端点的位置。

1．钢尺测设

（1）一般方法当测设精度要求不高时，从已知点开始，沿给定的方向，用钢尺直接丈量出已知水平距离，定出这段距离的另一端点。

为了校核，应再丈量一次，若两次丈量的相对误差在1/3000～1/5000内，取平均位置作为该端点的最后位置。

（2）精确方法当测设精度要求较高时，应使用检定过的钢尺，用经纬仪定线，根据已知水平距离D，经过尺长改正、温度改正和倾斜改正后，用式（10-1）计算出实地测设长度L。

（10-1）

然后根据计算结果，用钢尺进行测设。

现举例说明测设方法。

如图10-1所示，从A点沿AC方向测设B点，使水平距离D=25.000m，所用钢尺的尺长方程式为：

测设时温度为

，测设时拉力与检定钢尺时拉力相同。

1）测设之前通过概量定出终点，并测得两点之间的高差

。

2）计算L的长度。

3）在地面上从A点沿AC方向用钢尺实量25.015m定出B点，则AB两点间的水平距离正好是已知值25.000m。

2．光电测距仪测设法

由于光电测距仪的普及应用，当测设精度要求较高时，一般采用光电测距仪测设法。

测设方法如下：

（1）如图10-2所示，在A点安置光电测距仪，反光棱镜在已知方向上前后移动，使仪器显示值略大于测设的距离，定出C′点。

（2）在C′点安置反光棱镜，测出垂直角α及斜距L（必要时加测气象改正），计算水平距离D′＝Lcosα，求出D′与应测设的水平距离D之差△D＝D－D′。

（3）根据△D的数值在实地用钢尺沿测设方向将C′改正至C点，并用木桩标定其点位。

（4）将反光棱镜安置于C点，再实测AC距离，其不符值应在限差之内，否则应再次进行改正，直至符合限差为止。

二、已知水平角的测设

已知水平角的测设，就是在已知角顶并根据一个已知边方向，标定出另一边方向，使两方向的水平夹角等于已知水平角角值。

1．一般方法

当测设水平角的精度要求不高时，可采用盘左、盘右分中的方法测设，如图10-3所示。

设地面已知方向OA，O为角顶，β为已知水平角角值，OB为欲定的方向线。

测设方法如下：

（1）在O点安置经纬仪，盘左位置瞄准A点，使水平度盘读数为0˚00′00″。

（2）转动照准部，使水平度盘读数恰好为β值，在此视线上定出B′点。

（3）盘右位置，重复上述步骤，再测设一次，定出B″点。

（4）取B′和B″的中点B，则∠AOB就是要测设的β角。

2．精确方法

当测设精度要求较高时，可按如下步骤进行测设（如图10-4所示）：

（1）先用一般方法测设出B′点。

（2）用测回法对∠AOB′观测若干个测回（测回数根据要求的精度而定），求出各测回平均值β1，并计算出

（3）量取OB′的水平距离。

（4）用式（10-2）计算改正距离。

（10-2）

（5）自B′点沿OB′的垂直方向量出距离BB′，定出B点，则∠AOB就是要测设的角度。

量取改正距离时，如△β为正，则沿OB′的垂直方向向外量取；如△β为负，则沿OB′的垂直方向向内量取。

三、已知高程的测设

已知高程的测设，是利用水准测量的方法，根据已知水准点，将设计高程测设到现场作业面上。

1．在地面上测设已知高程

如图10-5所示，某建筑物的室内地坪设计高程为45.000m，附近有一水准点BM.3，其高程为H3=44.680m。

现在要求把该建筑物的室内地坪高程测设到木桩A上，作为施工时控制高程的依据。

测设方法如下：

（1）在水准点BM.3和木桩A之间安置水准仪，在BM.3立水准尺上，用水准仪的水平视线测得后视读数为

1.556m，此时视线高程为：

44.680＋1.556＝46.236m

（2）计算A点水准尺尺底为室内地坪高程时的前视读数：

b＝46.236－45.000＝1.236m

（3）上下移动竖立在木桩A侧面的水准尺，直至水准仪的水平视线在尺上截取的读数为1.236m时，紧靠尺底在木桩上画一水平线，其高程即为45.000m。

2．高程传递

当向较深的基坑或较高的建筑物上测设已知高程点时，如水准尺长度不够，可利用钢尺向下或向上引测。

如图10-6所示，欲在深基坑内设置一点B，使其高程为H设。

地面附近有一水准点R，其高程为HR。

测设方法如下：

（1）在基坑一边架设吊杆，杆上吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上10kg的重锤，放入油桶中。

（2）在地面安置一台水准仪，设水准仪在R点所立水准尺上读数为a1，在钢尺上读数为b1。

（3）在坑底安置另一台水准仪，设水准仪在钢尺上读数为a2。

（4）计算B点水准尺底高程为H设时，B点处水准尺的读数应为：

（10-3）

用同样的方法，亦可从低处向高处测设已知高程的点。

第二节点的平面位置的测设方法

点的平面位置的测设方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法和距离交会法。

至于采用那种方法，应根据控制网的形式、地形情况、现场条件及精度要求等因素确定。

一、直角坐标法

直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置。

直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如图10-7所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为建筑施工场地的建筑方格网点，a、b、c、d为欲测设建筑物的四个角点，根据设计图上各点坐标值，可求出建筑物的长度、宽度及测设数据。

测设a点的测设数据（Ⅰ点与a点的纵横坐标之差）：

2．点位测设方法

（1）在Ⅰ点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，沿视线方向测设距离30.00m，定出m点，继续向前测设50.00m，定出n点。

（2）在m点安置经纬仪，瞄准Ⅳ点，按逆时针方向测设90˚角，由m点沿视线方向测设距离20.00m，定出a点，作出标志，再向前测设30.00m，定出b点，作出标志。

（3）在n点安置经纬仪，瞄准Ⅰ点，按顺时针方向测设90˚角，由n点沿视线方向测设距离20.00m，定出d点，作出标志，再向前测设30.00m，定出c点，作出标志。

（4）检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

测设上述距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。

二、极坐标法

极坐标法是根据一个水平角和一段水平距离，测设点的平面位置。

极坐标法适用于量距方便，且待测设点距控制点较近的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如图10-8所示，A、B为已知平面控制点，其坐标值分别为A（xA，yA）、B（xB、yB），P点为建筑物的一个角点，其坐标为P（xP、yP）。

现根据A、B两点，用极坐标法测设P点，其测设数据计算方法如下：

（1）计算AB边的坐标方位角αAB和AP边的坐标方位角αAP按坐标反算公式计算。

注意：

每条边在计算时，应根据∆x和∆y的正负情况，判断该边所属象限。

（2）计算AP与AB之间的夹角。

（3）计算A、P两点间的水平距离。

例10-1已知xP=370.000m，yP=458.000m，xA=348.758m，yA=433.570m，αAB=103˚48′48″，试计算测设数据β和DAP。

解

2．点位测设方法

（1）在A点安置经纬仪，瞄准B点，按逆时针方向测设

β角，定出AP方向。

（2）沿AP方向自A点测设水平距离DAP，定出P点，作出标志。

（3）用同样的方法测设Q、R、S点。

全部测设完毕后，检查建筑物四角是否等于90˚，各边长是否等于设计长度，其误差均应在限差以内。

同样，在测设距离和角度时，可根据精度要求分别采用一般方法或精密方法。

三、角度交会法

角度交会法适用于待测设点距控制点较远，且量距较困难的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如图10-9a所示，A、B、C为已知平面控制点，P为待测设点，现根据A、B、C三点，用角度交会法测设P点，其测设数据计算方法如下：

（1）按坐标反算公式，分别计算出αAB、αAP、αBP、αCB和αCP。

（2）计算水平角β1、β2和β3。

2．点位测设方法

（1）在A、B两点同时安置经纬仪，同时测设水平角β1和β2定出两条视线，在两条视线相交处钉下一个大木桩，并在木桩上依AP、BP绘出方向线及其交点。

（2）在控制点C上安置经纬仪，测设水平角

β3，同样在木桩上依CP绘出方向线。

（3）如果交会没有误差，此方向应通过前两方向线的交点，否则将形成一个“示误三角形”，如图10-9b所示。

若示误三角形边长在限差以内，则取示误三角形重心作为待测设点P的最终位置。

测设β1、β2和β3时，视具体情况，可采用一般方法和精密方法。

四、距离交会法

距离交会法是由两个控制点测设两段已知水平距离，交会定出点的平面位置。

距离交会法适用于待测设点至控制点的距离不超过一尺段长，且地势平坦、量距方便的建筑施工场地。

1．计算测设数据

如图10-10所示，A、B为已知平面控制点，P为待测设点，现根据A、B两点，用距离交会法测设P点，其测设数据计算方法如下：

根据A、B、P三点的坐标值，分别计算出DAP和DBP。

2．点位测设方法

（1）将钢尺的零点对准A点，以DAP为半径在地面上画一圆弧。

（2）再将钢尺的零点对准B点，以DBP为半径在地面上再画一圆弧。

两圆弧的交点即为P点的平面位置。

（3）用同样的方法，测设出Q的平面位置。

（4）丈量P、Q两点间的水平距离，与设计长度进行比较，其误差应在限差以内。

第三节已知坡度线的测设

在道路建设、敷设上下水管道及排水沟等工程时，常要测设指定的坡度线。

已知坡度线的测设是根据设计坡度和坡度端点的设计高程，用水准测量的方法将坡度线上各点的设计高程标定在地面上。

如图10-11所示，A、B为坡度线的两端点，其水平距离为D，设A点的高程为HA，要沿AB方向测设一条坡度为iAB的坡度线。

测设方法如下：

（1）根据A点的高程、坡度iAB和A、B两点间的水平距离D，计算出B点的设计高程。

（2）按测设已知高程的方法，在B点处将设计高程HB测设于B桩顶上，此时，AB直线即构成坡度为iAB的坡度线。

（3）将水准仪安置在A点上，使基座上的一个脚螺旋在AB方向线上，其余两个脚螺旋的连线与AB方向垂直。

量取仪器高度i，用望远镜瞄准B点的水准尺，转动在AB方向上的脚螺旋或微倾螺旋，使十字丝中丝对准

B点水准尺上等于仪器高i的读数，此时，仪器的视线与设计坡度线平行。

（4）在AB方向线上测设中间点，分别在1、2、3…处打下木桩，使各木桩上水准尺的读数均为仪器高i，这样各桩顶的连线就是欲测设的坡度线。

如果设计坡度较大，超出水准仪脚螺旋所能调节的范围，则可用经纬仪测设，其测设方法相同。

（注：

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