板模板木支撑计算书木支撑立杆截面类型为矩形板底支撑形式为方木支撑.docx
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板模板木支撑计算书木支撑立杆截面类型为矩形板底支撑形式为方木支撑
板模板（木支撑）计算书
模板支架采用木顶支撑，计算根据《木结构设计规范》（GB50005-2003）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《建筑施工计算手册》江正荣著、建筑施工手册》（第四版）等编制。
一、参数信息
1、模板支架参数
横向间距或排距（m）:
1.000；
纵距（m）:
1.000；
立柱长度（m）:
3.000；
立柱采用方木；
立柱方木截面宽度（mm）:
80.000；
立柱方木截面高度（mm）:
100.000；
斜撑截面宽度（mm）：
30.000；
斜撑截面高度（mm）：
40.000；
帽木截面宽度（mm）：
60.000；
帽木截面高度（mm）：
80.000；
斜撑与立柱连接处到帽木的距离（mm）:
600.000；
板底支撑形式：
方木支撑；
方木的间隔距离（mm）：
300.000；
方木的截面宽度（mm）：
40.000；
方木的截面高度（mm）：
60.000；
2、荷载参数
模板与木板自重（kN/m2）：
0.350；
混凝土与钢筋自重（kN/m3）：
25.000；
施工均布荷载标准值（kN/m2）：
2.000；
3、楼板参数
钢筋级别：
二级钢HRB335（20MnSi）；
楼板混凝土强度等级：
C35；
每层标准施工天数：
8；
每平米楼板截面的钢筋面积（mm2）：
1440.000；
楼板的计算跨度（m）：
4.000；
楼板的计算宽度（m）：
4.500；
楼板的计算厚度（mm）：
120.000；
施工期平均气温（℃）：
25.000；
4、板底方木参数
板底方木选用木材：
杉木；
方木弹性模量E（N/mm2）：
9000.000；
方木抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
11.000；
方木抗剪强度设计值fv（N/mm2）：
1.400；
5、帽木方木参数
帽木方木选用木材：
杉木；
方木弹性模量E（N/mm2）：
9000.000
方木抗弯强度设计值fm（N/mm2）：
11.000；
方木抗剪强度设计值fv（N/mm2）：
1.400；
6、斜撑方木参数
斜撑方木选用木材：
杉木；
方木弹性模量E（N/mm2）：
9000.000；
方木抗压强度设计值fv（N/mm2）：
11.000；
7、立柱方木参数
立柱方木选用木材：
杉木；
方木弹性模量E（N/mm2）：
9000.000；
方木抗压强度设计值fv（N/mm2）：
10.000；
二、模板底支撑方木的验算:
本工程模板板底采用方木作为支撑，方木按照简支梁计算；方木截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
W=b×h2/6=4.000×6.0002=144.000cm3；
I=b×h3/12=4.000×6.0003/12=72.000cm4；
木楞计算简图
1、荷载的计算：
（1）钢筋混凝土板自重线荷载（kN/m）：
q1=25.000×0.120×0.300=0.900kN/m；
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q2=0.350×0.300=0.105kN/m；
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN）：
p1=2.000×1.000×0.300=0.600kN；
2、抗弯强度验算：
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩之和，计算公式如下:
均布荷载q=1.2×（q1+q2）=1.2×（0.900+0.105）=1.206kN/m；
集中荷载P=1.4×p1=1.4×0.600=0.840kN；
最大弯距M=P×l/4+q×l2/8=0.840×1.000/4+1.206×1.0002/8=0.361kN；
最大支座力N=P/2+q×l/2=0.840+1.206×1.000/2=1.023kN；
截面应力σ=M/W=0.361/0.144=2.505N/mm2；
方木的最大应力计算值为2.505N/mm2，小于方木抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！
3、抗剪强度验算：
最大剪力的计算公式如下：
截面抗剪强度必须满足下式：
其中最大剪力：
V=1.206×1.000/2+0.840/2=1.023kN；
截面受剪应力计算值：
T=3×1.023×103/（2×40.000×60.000）=0.639N/mm2；
截面抗剪强度设计值：
[fv]=1.400N/mm2；
方木的最大受剪应力计算值为0.639N/mm2，小于方木抗剪强度设计值1.400N/mm2，满足要求！
4、挠度验算：
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，按规范规定，挠度验算取荷载标准值，计算公式如下：
均布荷载q=q1+q2=0.900+0.105=1.005kN/m；
集中荷载p=0.600kN
最大变形ω=5×1.005×1.000×1012/（384×9000.000×72.000×104）
+0.600×1.000×109/（48×9000.000×72.000×104）
=2.021mm；
方木的最大挠度为2.021mm，小于最大容许挠度4.000mm，满足要求！
三、帽木验算:
支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力：
P=1.206×1.000+0.840=2.046kN；
均布荷载q取帽木自重：
q=1.000×0.060×0.080×3.870=0.019kN/m；
截面抵抗矩：
W=b×h2/6=6.000×8.0002/6=64.000cm3；
截面惯性矩：
I=b×h3/12=6.000×8.0003/12=256.000cm4；
帽木受力计算简图
经过连续梁的计算得到
帽木剪力图（kN）
帽木弯矩图（kN.m）
帽木变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：
R[1]=2.426kN；
R[2]=4.169kN；
R[3]=1.608kN；
最大弯矩Mmax=0.222kN.m；
最大变形ωmax=0.118mm；
最大剪力Vmax=2.494kN；
截面应力σ=3.462N/mm2。
帽木的最大应力为3.462N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！
帽木的最大挠度为0.118mm，小于帽木的最大容许挠度2.000mm，满足要求！
四、模板支架荷载标准值（轴力）计算:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1、静荷载标准值包括以下内容：
（1）木顶撑的自重（kN）：
NG1={1.000×0.060×0.080+[（1.000/2）2+0.6002]1/2×2×0.030×0.040+3.000×0.080×0.100}×3.870=0.000kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×1.000×1.000=0.350kN；
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN；
经计算得到，静荷载标准值；
NG=NG1+NG2+NG3=0.000+0.350+3.000=3.350kN；
2、活荷载为施工荷载标准值：
经计算得到，活荷载标准值：
NQ=2.000×1.000×1.000=2.000kN；
3、不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式：
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.350+1.4×2.000=6.820kN；
五、立柱的稳定性验算:
稳定性计算公式如下：
其中，N--作用在立柱上的轴力
σ--立柱受压应力计算值；
fc--立柱抗压强度设计值；
A0--立柱截面的计算面积；
A0=80.000×100.000=8000.000mm2
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压稳定系数按下式计算：
i--立杆的回转半径，i=0.289×100.000=28.900mm；
l0--立杆的计算长度，l0=3000.000-600.000=2400.000mm；
λ=2400.000/28.900=83.045；
φ=1/（1+（83.045/80）2）=0.481；
经计算得到：
σ=6820.142/（0.481×8000.000）=1.771N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系
数：
[f]=1.2×10.000=12.000N/mm2；
木顶支撑立柱受压应力计算值为1.771N/mm2，小于木顶支撑立柱抗压强度设计值12.000N/mm2，满足要求！
六、斜撑（轴力）计算:
木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：
RDi＝RCi/sinαi
其中RCi-斜撑对帽木的支座反力；
RDi-斜撑的轴力；
αi-斜撑与帽木的夹角。
sinαi=sin{90-arctan[（1.000/2）/0.600]}=0.974；
斜撑的轴力：
RDi=RCi/sinαi=2.426/0.974=2.492kN
七、斜撑稳定性验算:
稳定性计算公式如下：
其中，N--作用在木斜撑的轴力,2.492kN
σ--木斜撑受压应力计算值；
fc--木斜撑抗压强度设计值；11.000N/mm2
A0--木斜撑截面的计算面积；
A0=30.000×40.000=1200.000mm2；
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i--木斜撑的回转半径，i=0.289×40.000=11.560mm；
l0--木斜撑的计算长度，l0=[（1000.000/2）2+600.0002]0.5=781.025mm；
λ=781.025/11.560=67.563；
φ=1/（1+（67.563/80）2）=0.584；
经计算得到：
σ=2491.634/（0.584×1200.000）=3.557N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f]=1.2×11.000=13.200N/mm2；
木顶支撑斜撑受压应力计算值为3.557N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！
八、楼板强度的验算:
1.楼板强度计算说明
验算楼板强度时按照最不利情况考虑,楼板的跨度取4.0M,楼板承受的荷载按照线荷载均布考虑。
宽度范围内配置Ⅱ级钢筋,配置面积As=1440mm2,fy=300N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×120mm，截面有效高度ho=100mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.验算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4.0m；
楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
1×1.2×（0.000×5×5/4.000/4.500）+
1.4×（2.000）=10.840kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=4.500×10.840=48.781kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0596×48.780×4.0002=46.518kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天龄期混凝土强度达到62.400%,C35混凝土强度在8天龄期近似等效为C21.840。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=10.446N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×300.000/（4500.000×100.000×10.446）=0.092
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.088
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M1=αs×b×ho2×fcm=0.088×4500.000×100.0002×10.446×10-6=41.257kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=41.257<=Mmax=46.517
所以第8天楼板强度尚不足以承受上面楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保留。
3.验算楼板混凝土16天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.5m,短边为4.0m；
楼板计算跨度范围内设5×5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=3×1.2×（0.350+25.000×0.120）+
2×1.2×（0.000×5×5/4.000/4.500）+
1.4×（2.000）=14.860kN/m2；
单元板带所承受均布荷载q=4.500×14.860=66.872kN/m；
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0596×66.870×4.0002=63.769kN.m；
因平均气温为25℃，查《施工手册》温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到16天龄期混凝土强度达到83.210%,C35混凝土强度在16天龄期近似等效为C29.120。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.878N/mm2；
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
ξ=As×fy/（b×ho×fcm）=1440.000×300.000/（4500.000×100.000×13.878）=0.069
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
αs=0.067
此时楼板所能承受的最大弯矩为:
M2=αs×b×ho2×fcm=0.067×4500.000×100.0002×13.878×10-6=41.605kN.m；
结论：
由于∑Mi=M1+M2=82.862>Mmax=63.769
所以第16天楼板强度足以承受以上楼层传递下来的荷载。
模板支持可以拆除。
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