湖北省潜江市八年级下学期期末考试数学试题含答案WORD版.docx

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湖北省潜江市八年级下学期期末考试数学试题含答案WORD版

潜江市2018-2019学年下学期期末考试

八年级数学试卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题后的括号内）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A、

　　　B、

　　　C、

　　　D、

2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A、3，4，5　　　B、2，3，4　　　C、4，6，7　　　D、5，11，12

3．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（　　）

A、15　　　B、18　　　C、21　　　D、24

4．均匀地向一个容器注水，最后将容器注满．在注水过程中，水的高度h随时间t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是（　　）

5．如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）

A、平均数和众数　　　B、平均数和中位数　　C．中位数和众数　　　D、平均数和方差

6．估计5

﹣

的值应在（　　）

A、4和5之间　　　B、5和6之间　　　C、6和7之间　　　D、7和8之间

7．已知：

将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　）

A、经过第一、二、四象限　　　B、与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1）　　　　D、y随x的增大而减小

8．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（　　）

A、10　　　B、12　　　C、16　　　D、18

9．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A、4　　　B、5　　　C、6　　　D、7

10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；②∠PBA＝∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；　　　④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4

二、填空题（每小题3分，共24分.请将结果直接写在横线上）

11．若

有意义，则x的取值范围是　　．

12．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：

3：

5的比例确定成绩，则小王的成绩是　　分．

13．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝　　度．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为　　．（写出一个即可）

15．在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD＝3S△PAB，则PA+PB的最小值为　　．

16．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组

的解集为　　．

17．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：

3，则△BCG的周长为　　．

18．观察下列各式：

①

②

③

，…，

请利用你所发现的规律计算：

＝　　．

三、解答题（共7个小题，满分66分）

19．（10分）计算：

（1）2

﹣6

+3

；

（2）（1+

）（

﹣

）+（

﹣

）×

．

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

（1）求作：

△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点，（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连接CD，则DE＝　　，CD＝　　．

21．（10分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：

八

（1）班86，85，77，92，85；八

（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？

说明理由．

22．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？

（购进的两种图书全部销售完．）

23．（10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：

四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，▱ADEF的形状为　　；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG＝DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD＝AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

24．（10分）如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由．

25．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE．

（1）如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是　　，CE与AD的位置关系是　　．

（2）如图2，当点P在菱形ABCD外部时，

（1）中的结论是否还成立？

若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图2，连接BE，若AB＝2

，BE＝2

，求AP的长．

潜江市2018—2019学年度下学期期末质量检测

八年级数学试卷参考答案

说明：

本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B2．A3．A4．D5．C6．D7．C8．C9．B10．B

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．x≤

且x≠0；12．86；13．22.5°；14．2（答案不唯一，只要不小于1.5即可）；15．4

；16．﹣2＜x＜2；17．

；18．

．

三、解答题（本大题共8个小题，共66分）

19．（10分）解：

（1）原式＝

．…………………………………5分

（2）原式＝

．………………………………………5分

20．（6分）解：

（1）作出BC的垂直平分线……………………………………3分

答：

线段DE即为所求……………………………………4分

（2）3，5…………………………………………………………6分

21．（10分）解：

（1）a=86…………………………………………………………2分

b=85，……………………………………………………………3分

c=85……………………………………………………………4分

d=22.8．……………………………………………………………7分

（2）∵八

（2）班的平均分高于八

（1）班的平均分，………………………………8分

八

（2）班的方差小于八

（1）班的方差说明八

（2）班的更稳定，…………9分

而中位数和众数两个班是一样的．

∴根据以上数据分析，八

（2）班前5名同学的成绩较好．…………………10分

22．（10分）解：

（1）设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元．

由题意，得：

＝10．………………………………………2分

解得：

x=20．………………………………………………………3分

经检验，x=20是原方程的解．………………………………………4分

所以，甲种图书售价为每本1.4×20＝28元．

答：

甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元．…………………………5分

（2）设甲种图书进货a本，总利润w元，则

w＝（28－20－3）a＋（20－14－2）（1200－a）＝a＋4800．………………………7分

又∵20a＋14×（1200－a）≤20000，解得a≤

．……………………………8分

∵w随a的的增大的增大，∴当a最大时w最大．

∴当a＝533本时w最大．………………………………………8分

此时，乙种图书进货本数为1200－533＝667（本）．

答：

甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大．……………………10分

23．（10分）解：

（1）如图1，∵DE∥AC，∴∠DEF＝∠EFC．

∵∠DEF＝∠A，∴∠A＝∠EFC．

∴EF∥AB．

∴四边形ADEF为平行四边形．…………………………………………………3分

（2）菱形．…………………………………………………………………5分

（3）结论：

四边形AEGF为矩形．…………………………………………………6分

理由：

如图2，由

（1）知，四边形ADEF为平行四边形，

∴AF∥DE且AF＝DE，AD＝EF．

∵EG＝ED，

∴AF∥EG且AF＝EG．

∴四边形AEGF是平行四边形．………………………………………………8分

∵AD＝AG，∴AG＝EF．…………………………………………………9分

∴四边形AEGF为矩形．…………………………………………………10分

24．（10分）解：

（1）由题意知，将线段OA平移至CB，

∴四边形OABC为平行四边形．………………………………………………1分

又∵A（6，0），B（8，5），∴点C（2，5）．

过点C作CE⊥OA于E，在Rt△CEA中，

AC=

=

=

．………………………………………………3分

（2）∵点D的坐标为（x，0），

若点D在线段OA上，即当0＜x＜6时，

，

，

∴

＝5x－15．………………………………………………5分

若点D在OA的延长线上，即当x＞6时，

，

，

∴

＝15．

由上可得，

…………………………………………7分

∵

，

当0＜x＜6时，

时，x=6（与A重合，不合题意，舍去）；…………8分

当x＞6时，

，点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，

∴点D所在位置为D（x，0）（x＞6）.………………………………………10分

25．（10分）解：

（1）BP=CE，CE⊥AD．……………………………………………2分

（2）结论仍然成立．理由如下：

如图，设CE交AD于H，连接AC．

∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30°．

∵△APE是等边三角形，

∴AB=AC，AP=AE，∠BAC=∠PAE=60°．

∴△BAP≌△CAE．…………………………………………………………4分

∴BP=CE，∠ABP=∠ACE=30°．

∵∠CAH=60°，

∴∠CAH+∠ACH=90°．

∴∠AHC=90°，即CE⊥AD．………………………………………………6分

（3）如图，连接BE，

由

（2）可知CE⊥AD，BP=CE．

在菱形ABCD中，AD∥BC，∴CE⊥BC．

∵BC=AB=2

，BE=2

，

在Rt△BCE中，CE=

=8．

∴BP=CE=8．……………………………………………………………………8分

∵AC与BD是菱形的对角线，

∴∠ABD=

∠ABC=30°，AC⊥BD．

∴OA=

AB=

，BO=

=3，

∴OP=BP－BO=5，

在Rt△AOP中，AP=

=2

，……………………………………10分