风机空气动力学.docx

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风机空气动力学

二维空气动力学

叶片细长，展向速度远小于流向速度；二维流动

ThereactingforceF：

作用力

升力系数、阻力系数、力矩系数均是攻角α，雷诺数Re、马赫数M的函数

升力L：

垂直于来流；

升力系数：

在α达到一定值前，升力系数随攻角线性变化，斜率大约为2排/rad；

失速后，升力系数以一个非常几何依赖性的方式下降；

阻力D：

平行于来流；

阻力系数在小攻角时几乎是一个常数，但是在失速后迅速增大；

对于阻力系数，当雷诺数达到一定值时，雷诺数对其的影响很小。

升力阻力方向

力矩M：

作用点1/4弦长处；力矩系数

雷诺数的影响主要和翼型边界层发生层流到湍流转变的点有关；翼型的失速依赖于几何形状；薄翼型的前缘曲率大，比厚翼型更易发生失速。

如果分离发生在翼型后缘，并且随着攻角的增加变化缓慢，这是一个平缓的失速；但是如果分离开始于翼型的前缘，整个边界层可能随着升力的突然下降而同时发生分离。

粘性边界层的性质非常复杂，和翼型的曲率、雷诺数、表面粗糙度，高速时的马赫数都有关系。

层流翼型

三维空气动力学

定量的描述流体流管三维翼，展向升力分布对上游流动及当地迎角的影响；

翼是有限长度，以翼型为截面，上下表面存在压力差从而产生升力的横梁；

尾涡

小攻角，无粘，Laplace方程、

Kutta-Joukowski方程

一个强度为的涡线代替翼型；小攻角时，3维翼产生的升力用一系列展向的涡线模拟（附着涡）；尾涡模拟三维翼产生的涡流层。

由Biot-Savart定律知，自由涡在任意展向诱导产生一个向下的速度分量

W为诱导速度

Multhopp’ssolutionofPrandtl’sintegralequation

在旋转的叶片失速后，科氏力及离心力边界层分离中起着重要的作用；在分离的边界层中，相对于离心力，速度和动力都比较小，离心力式流体沿展向流向叶尖；科氏力产生顺压力梯度使流向叶尖的流体向尾缘偏离；

科氏力和离心力改变了失速后二维翼型的数据

风力机后的涡系

由于水平轴风力机有旋转的叶片组成，那么必然存在与线性平移翼相似的涡系。

在转子后自由涡的涡层是螺旋向的；强叶尖涡位于转子尾流的边缘，根部涡主要位于转轴的轴线上。

这个涡系诱导产生了和风方向相反的轴向速度，产生了和转轮叶片旋转方向相反的切向速度分量

注意研究对象，研究对象不同，力方向不同

轴向诱导速度、周向诱导速度

理想风力机的一维动量理论

通过转轮的流线

转子前后轴向速度、压力分布

转轮（阻力装置）使风速下降

来流圆环控制体，动量方程

功率P，推力T

轴向诱导速度

功率系数Cp，

推力系数CT

最大功率系数0.593，贝兹极限，诱导因子1/3;

风力机，大推力系数对应着大轴向诱导因子，此时对应着低风速；

当轴向诱导因子a大于0,4时，简单动量理论不适用的原因是当速度由Vo到u变化过大时，外流动量转化为尾涡时会形成涡流，导致在尾涡边缘的自由剪切层不稳定。

旋转的影响

周向诱导因子

经典叶素动量理论（BEM）

在一维动量理论中，实际的转子几何形状如叶片数、叶片扭角、弦分布、翼型都没考虑。

在BEM模型中，对环状控制体有以下假设：

1、径向互相独立

2、叶片对来流的力是一个常数，这相当于风轮由无限个叶片组成。

（普朗特叶尖损失因子修正实际风轮由有限个叶片组成）

叶片实度：

由式（6.21）和（6.4）

由式（6.22）和（6.5）

迭代方法求轴向诱导因子a、周向诱导因子a’

1、假设a=a’=0；

2、利用（6.7）求入流角φ；

3、计算当地攻角α；

4、根据翼型空气动力学特性曲线得到叶素的升力系数和阻力系数

5、由（6.12）（6.13）计算叶素的法向力系数和切向力系数

6、由（6.23）（6.24）计算新的a、a’

7、比较新计算的a和a’值与前一次值，如果误差小于设定值，迭代结束；否则继续步骤

（2）继续迭代。

8、计算叶片每部分的当地载荷

以上是BEM方法的基本准则，但是为了得到更好的结果，需要应用两个修正方法。

1、普朗特叶尖损失因子（修正无穷多叶片的假设）

2、葛劳渥特修正方法（当轴向诱导因子大于0.4时，推力系数与a的经验关系式）