算法实验.docx
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算法实验
实验课程：
算法分析与设计
第一部分实验内容
1.实验目标：
（1）几种排序算法在平均情况下哪一个更快。
（2）加深对时间复杂度概念的理解。
2.实验任务：
（1）实现几种排序算法（selectionsort,insertionsort,bottomupsort,quicksort,mergesort）。
对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A（low），A（high），A（（low+high）/2）中其值居中者。
（2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。
数据均属于范围（0，105）内的整数。
对于同一组数据，运行以上几种排序算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。
（3）根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数，并得出结论。
3.实验设备及环境：
PC；vs2005C/C++等编程语言。
4.实验主要步骤：
（1）明确实验目标和具体任务；
（2）理解实验所涉及的几个分类算法；
（3）编写程序实现上述分类算法；
（4）设计实验数据并运行程序、记录运行的结果；
（5）根据实验数据及其结果得出结论；
（6）实验后的心得体会。
第二部分问题及算法
1．问题描述：
（1）实现几种排序算法（selectionsort,insertionsort,bottomupsort,quicksort,mergesort）。
对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A（low），A（high），A（（low+high）/2）中其值居中者。
（2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。
数据均属于范围（0，105）内的整数。
对于同一组数据，运行以上几种排序算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。
2．所求：
根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数，并得出结论。
3.算法思想：
Selectionsort思想：
通过从前往后比较，交换后面元素中比当前元素最小的元素。
Insertionsort思想：
通过从后往前比较，逐个向后移动比当前元素笑得元素。
Bottomupsort思想：
通过把元素分成2的幂的子集，然后进行n/（2^j）次的合并。
Quicksort思想：
通过以基准元素为标准，结合分治的思想。
Mergesort思想：
方法跟Bottomupsort相似。
第三部分实验结果与分析
1．实验数据和结果
实验环境：
vs2005C++环境
基于随机生成数据n（5000*i）（1<=i<=20）
Selectionsort
时间、次数
Insertionsort
时间、次数
Bottomupsort
时间、次数
Quicksort
时间、次数
Mergesort
时间、次数
1
47ms
12497500
47ms
6206785
0ms
56868
0ms
111139
0ms
38528
2
203ms
49995000
203ms
24888469
16ms
123500
0ms
234023
0ms
82440
3
453ms
112492500
469ms
56535937
15ms
189973
0ms
363645
16ms
123430
4
828ms
199990000
844ms
100008516
16ms
267373
0ms
508543
15ms
176137
5
1328ms
312487500
1328ms
157364239
0ms
341699
16ms
651399
15ms
223612
6
1938ms
449985000
1906ms
224904486
16ms
410396
0ms
799837
0ms
264543
7
2656ms
612482500
2610ms
305848690
15ms
508484
0ms
972991
15ms
335453
8
3485ms
799980000
3453ms
402610714
16ms
574710
0ms
1098546
16ms
376823
9
4422ms
1012477500
4344ms
505041090
15ms
646959
16ms
1267471
16ms
421620
10
5484ms
1249975000
5406ms
625620823
16ms
733365
16ms
1427203
16ms
47871
11
6656ms
1512472500
6562ms
756629466
16ms
802657
15ms
1525995
16ms
52056
12
7906ms
1799970000
7844ms
900489818
15ms
880554
15ms
1716185
16ms
567641
13
9297ms
2112467500
9203ms
1055900844
16ms
957358
16ms
1930781
16ms
609511
14
10797ms
2449965000
10750ms
1223270396
32ms
1086710
15ms
2050705
15ms
716426
15
12500ms
2812462500
12453ms
1403128060
31ms
1158097
16ms
2231477
31ms
762446
16
14218ms
3199960000
14047ms
1603215830
31ms
1229235
16ms
2428780
32ms
806797
17
16031ms
3612457500
15891ms
1806437789
31ms
1311721
32ms
2480519
31ms
861183
18
18188ms
4049955000
17750ms
2018652619
31ms
1383465
16ms
2791490
31ms
903263
19
20343ms
4512452500
20110ms
2263480353
31ms
1463945
15ms
2823246
31ms
952812
20
22750ms
4999950000
22218ms
2500813494
31ms
1566502
32ms
3076558
46ms
1023982
2．实验分析及结论
从上面表格得出结论：
在相同的测试数据请况下，Quicksort算法的时间复杂度最低，效率最高；但Mergesort算法的比较次数最少。
第四部分心得与展望
1．自我评价及心得体会
此次试验十分繁杂，理解倒是很容易理解，但是写起算法来却和想象中的很不一样，有点想放弃，在与同学讨论和帮助下，终于找到了解决问题的方法
2.展望
用Quicksort可以很好的解决排序问题，当正确准备地掌握了这种排序法之后，觉得接下来的排序法遇到的问题都可以迎刃而解。
第五部分附录
1.源程序
#include
#include
#include
#definems100005
usingnamespacestd;
typedefunsignedlonglongLL;
LLcnt;//计算次数
intarry1[ms],tmp1[ms],arry[ms];
intnum;
classSort
{
public:
Sort（void）;
~Sort（void）;
voidInit（）;
voidRandominit（intn）;
voidSelectionsort（intarry[],intn）;
voidInsertionsort（intarry[],intn）;
voidBottomupsort（intarry[],inttmp1[],intn）;
voidQuicksort（intarry[],intlow,inthigh,LL&cnt）;
intSplit（intarrty[],intlow,inthigh,LL&cnt）;
voidMergesort（intarry[],inttmp1[],intn）;
voidMerge（intarry[],inttmp1[],intlow,intmid,inthigh）;
voidMergepass（intarry[],inttmp1[],intlength,intn）;
}sort1;//对象
Sort:
:
Sort（）{}
voidSort:
:
Init（）
{
inti;
cout<<"请输入数组的元素个数：
";
cin>>num;
cout<<"请输入数组的元素：
"<for（i=1;i<=num;i++）
cin>>arry1[i];
}
voidSort:
:
Randominit（intn）
{
inti;
arry1[0]=0;
srand（（unsigned）time（0））;
for（i=1;i<=n*5000;i++）
{
arry1[i]=rand（）%（ms-4）;
}
num=n*5000;
}
voidSort:
:
Selectionsort（intarry1[],intn）
{
cnt=0;
memcpy（arry,arry1,100005*sizeof（int））;
inti,j,pos;
for（i=1;i{
pos=i;
for（j=i+1;j<=n;j++）
{
cnt++;
if（arry[j]pos=j;
}
if（pos!
=i）//交换位置
{
inttmp=arry[pos];
arry[pos]=arry[i];
arry[i]=tmp;
}
}
}
voidSort:
:
Insertionsort（intarry1[],intn）
{
cnt=0;
memcpy（arry,arry1,100005*sizeof（int））;
inttmp,i,j;
for（i=2;i<=n;i++）
{
j=i;
tmp=arry[i];
while（j>1&&arry[j-1]>tmp）//当前元素与前面的元素比较
{
cnt++;
arry[j]=arry[j-1];
j--;
}
arry[j]=tmp;
}
}
voidSort:
:
Merge（intarry[],inttmp1[],intlow,intmid,inthigh）
{
inti=low,j=mid+1,k=low;//对三个位置指示器赋初值
while（i<=mid&&j<=high）
{
cnt++;
if（arry[i]{
tmp1[k++]=arry[i++];
}
else
{
tmp1[k++]=arry[j++];
}
}
//复制数组的剩余元素
if（i>mid）
for（i=j;i<=high;i++）
tmp1[k++]=arry[i];
else
{
for（j=i;j<=mid;j++）
tmp1[k++]=arry[j];
}
for（i=low;i<=high;i++）
{
arry[i]=tmp1[i];
}
}
voidSort:
:
Bottomupsort（intarry1[],inttmp1[],intn）
{
cnt=0;
memcpy（arry,arry1,100000*sizeof（int））;
memset（tmp1,0,sizeof（tmp1））;
intt=1,s,i;
while（t{
s=t;
t=2*s;//n个数分数的幂个数
i=0;
while（i+t<=n）
{
sort1.Merge（arry,tmp1,i+1,i+s,i+t）;
i=i+t;
}
if（（i+s）{
sort1.Merge（arry,tmp1,i+1,i+s,n）;//对剩余元素复制
}
}
}
intSort:
:
Split（intarry[],intlow,inthigh,LL&cnt）
{
inti,j;
i=low,j=high;
arry[0]=arry[low];
while（i{
while（（i=arry[0]））
{
cnt++;
j--;
}
if（i{
arry[i++]=arry[j];
}
while（（i{
cnt++;
i++;
}
if（iarry[j--]=arry[i];
}
arry[i]=arry[0];
returni;
}
voidSort:
:
Quicksort（intarry[],intlow,inthigh,LL&cnt）
{
intmid;
if（low{
mid=sort1.Split（arry,low,high,cnt）;
Quicksort（arry,low,mid-1,cnt）;
Quicksort（arry,mid+1,high,cnt）;
}
}
voidSort:
:
Mergepass（intarry[],inttmp1[],intlength,intn）
{
intl=0,j;
while（l+2*length-1<=n）
{
sort1.Merge（arry,tmp1,l,l+length-1,l+2*length-1）;
l=l+2*length;
}
if（l+length-1sort1.Merge（arry,tmp1,l,length+l-1,n）;
elsefor（j=l;j<=n;j++）
tmp1[j]=arry[j];
for（l=0;l<=n;l++）
{
arry[l]=tmp1[l];
}
}
voidSort:
:
Mergesort（intarry1[],inttmp1[],intn）
{
cnt=0;
memcpy（arry,arry1,100005*sizeof（int））;
memset（tmp1,0,sizeof（tmp1））;
intlength=1;
while（length<=n）
{
Mergepass（arry1,tmp1,length,n）;
length=2*length;
}
}
Sort:
:
~Sort（）{}
intmain（）
{
intchoice,i;
while
（1）
{
cout<<"*************菜单***************"<cout<<"1.手动输入数据"<cout<<"2.随机输入数据"<cout<<"3.退出"<cout<<"请选择一个:
";
cin>>choice;
clock_tbegin,end;
switch（choice）
{
case1:
sort1.Init（）;
cout<<"手动输入数据时间比较如下"<begin=clock（）;
sort1.Selectionsort（arry1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Selectionsort的时间是：
"<<（double）end-begin<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
begin=clock（）;
sort1.Insertionsort（arry1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Insertionsort的时间是：
"<<（double）end-begin<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
begin=clock（）;
sort1.Bottomupsort（arry1,tmp1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Bottomupsort的时间是：
"<<（double）end-begin<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
intarry[100005];
memcpy（arry,arry1,100005*sizeof（int））;
begin=clock（）;
sort1.Quicksort（arry,1,num,cnt）;
end=clock（）;
cout<<"Quicksort的时间是：
"<<（double）end-begin<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
begin=clock（）;
sort1.Mergesort（arry1,tmp1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Mergesort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<break;
case2:
cout<<"随机生成数据时间比较如下"<for（i=1;i<=20;i++）
{
cout<<"第"<sort1.Randominit（i）;
begin=clock（）;
sort1.Selectionsort（arry1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Selectionsort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<begin=clock（）;
sort1.Insertionsort（arry1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Insertionsort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
begin=clock（）;
sort1.Bottomupsort（arry1,tmp1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Bottomupsort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
intarry[100005];
memcpy（arry,arry1,100005*sizeof（int））;
begin=clock（）;
sort1.Quicksort（arry1,1,num,cnt）;
end=clock（）;
cout<<"Quicksort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<
begin=clock（）;
sort1.Mergesort（arry1,tmp1,num）;
end=clock（）;
cout<<"Mergesort的时间是：
"<<（double）（end-begin）<<"ms"<cout<<"比较次数是:
"<}
break;
case3:
exit
（1）;
}
}
return0;
}
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