第六章双轴涡轮喷气发动机.docx
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第六章双轴涡轮喷气发动机
第六章双轴涡轮喷气发动机
第六章双轴涡轮喷气发动机
Twinspoolturbo-jetengine
第节双轴涡轮喷气发动机的防喘原理和性能优点
AvoidingsurgeoccurredandotheradventagesofTwinspoolturbo-jetengine
采用双轴涡轮喷气发动机的主要目的是防止压气机喘振。
双轴发动机把一台高设计增压比的压气机分为二台低设计增压比的压气机，分别由各自的涡轮带动。
低压压气机与低压涡轮组成低压转子，高压压气机与高压涡轮组成高压转子，双轴发动机的结构方案如图6.1.1。
图6.1.1 双轴发动机简图
为什么双轴发动机在转速降低时有效的防止压气机喘振？
这个问题在前面已经讨论过了，现在联系涡轮的工作状态进一步说明如下：
单轴的高设计增压比压气机在非设计状态下工作严重恶化，是由于沿压气机气流通道轴向速度的重新分布所引起的，根据压气机进口和出口流量相等的条件，可以得到
式中A2、A3、c2z、c3z、ρ2和ρ3分别代表压气机进出口的面积、气流轴向分速度和密度。
上式可以改写为
由多变压缩过程的关系可得：
式中 n——多变指数
分别用压气机进出口的周向速度u2和u3除上式左边的分子和分母，可得
上两式中K1和K2为常数。
在速度三角形中cz/u称为耗量系数。
由上两式可见，压气机增压比的变化将导致压气机进出口轴向速度之比和耗量系数之比
也相应地变化。
当发动机相似参数变化时，就会产生这种情况。
发动机相似参数的变化可能是由于转速的变化引起的，也可能是在转速不变时压气机进口温度变化引起的，这两种情况没有本质的差别。
由压气机的气流速度三角形可以知道，耗量系数的变化影响着速度三角形的形状，使气流流入压气机叶片的攻角发生变化。
例如，压气机进口耗量系数c2z降低，将引起第一级压气机叶片的攻角增大；而压气机出口耗量系数c3z增加，将引起末级压气机叶片攻角减小。
因此，当发动机转速相似参数降低后，压气机的最前面几级和末后几级都将偏离它们的设计状态，中间各级由于耗量系数cz变化不大，因而工作状态变化不大。
压气机前后各级的攻角偏离设计状态，首先使压气机级效率降低，进一步发展将会导致压气机喘振。
在非设计状态下前后各级工作不协调的现象对于高设计增压比的压气机将更为严重。
通过上述分析，可以知道，要达到在非设计状态下前后各级协调地工作，最有效的方法是使各级的转速相应于各级进口气流轴向速度的重新分布而各自变化，以保证各级耗量系数cz不变。
然而这在结构上是不可能的，也不需要这样。
在一般情况下只要把压气机分成两组就足够了。
这就成为双轴压气机和双轴发动机。
当双轴发动机的转速相似参数降低以后，高压转子和低压转子的转速自动地进行调整，使前后各级能够协调工作。
为了说明这个现象，再进一步分析压气机和涡轮工作的某些特点。
压气机由设计状态降低转速和增压比时，前后各级的气流轴向速度和耗量系数都将重新分布，前几级的耗量系数降低，攻角加大；而后几级的耗量系数加大，攻角减小。
攻角的改变将引起各级加功量wc,i的变化。
对于前面几级，攻角加大时，工作轮出口的气流相对速度方向基本不变，因而气流转角Δβ加大，扭速Δwu加大。
如果是压气机进口温度增加使转速相似参数降低而工作轮切线速度u不变时，级的加功量
也加大。
对于后面几级，流入角减小时，将使气流转角Δβ减小，扭速Δwu减小，因而级加功量wc,i减小。
总之，当压气机增压比降低时，低压压气机的加功量wc,l和高压压气机的加功量wc,h之比将加大，即
式中下角注s表示设计状态下的比值。
如果低压压气机和高压压气机用同一个比值降低转速（这在双轴发动机上当然是不可能的，但为了便于分析，姑且这样假设），那末上述加功量比值的变化关系仍然是正确的。
因为
在较低的转速下，压气机增压比降低，高低压压气机扭速的不同变化使得
综上所述，无论是由于压气机进口总温增高或是由于转速下降引起转速相似参数降低，都会引起加功量的重新分配。
实验指出：
某双轴发动机的压气机当πc*,d=8时，
，当转速相似参数降低使πc*降低到时，
。
加功量重新分配的结果，将使低压压气机要求较大的力矩才能带动，而高压压气机要求较小的力矩。
或者说，带动低压压气机显得很“重”，而带动高压压气机则较“轻”。
下面再分析涡轮工作的特点。
目前涡轮喷气发动机上所采用的多级涡轮的第一级涡轮导向器一般是在临界或接近临界的工作状态，因此，具有以下特点：
①当发动机的尾喷管不可调，并处于临界或超临界状态工作时，各级涡轮膨胀比是不变的。
为了证明这种情况，写出涡轮导向器和尾喷管之间的流量连续方程：
式中At,h和At,l分别代表高压涡轮和低压涡轮导向器的出口面积。
根据多变过程方程
可得
式中n'为膨胀过程的多变指数。
将此式代入，可得
同理可得
式中πt*,h和πt*,l分别代表高压涡轮和低压涡轮的膨胀比。
涡轮工作状态变化时，涡轮效率以及多变指数n'变化不大。
当尾喷管在临界或超临界状态下工作时，q（λt,h）、q（λt,l）、q（λ9）都是常数。
在这种条件下，从上式可以看出，高压涡轮和低压涡轮的膨胀比都不变，即
涡轮总膨胀比πt*也不变，即
②当发动机的尾喷管不可调，并处于临界或超临界状态工作时，发动机转动降低使各级涡轮前的燃气温度与T4*成正比变化，涡轮功在各级中的分配保持同样的比例。
由于发动机工作状态变化时，涡轮效率变化不大，涡轮膨胀比保持常数，根据涡轮功的公式，可得
总的涡轮功为
低压涡轮功为
由和式，可得
由式可以看出，当尾喷管处于临界或超临界状态下工作时，低压涡轮功和高压涡轮功之比等于常数。
③当发动机转速相似参数降低，发动机总的可用膨胀比
下降，使尾喷管进入亚临界状态工作时，涡轮膨胀比的减小首先发生在涡轮的最后一级，使低压涡轮膨胀比和低压涡轮功下降。
只有当发动机转速相似参数降得很低时，高压涡轮的膨胀比才开始降低。
因此，当尾喷管在亚临界状态工作时，涡轮功之比将发生变化，即
以上分析了发动机转速相似参数降低时，压气机功和涡轮功在高低压转子之间重新分配的特点，它将使高低压转子的转速自动的进行调整。
譬如，压气机进口温度T2*不变，发动机转速下降，则先设想高低压转子用机械方法联接在一起，高低压转子转速按相同的比例下降，由于压气机增压比降低，低压压气机的气流攻角加大，而高压压气机的气流攻角减小，低压和高压压气机功之比
也增加。
低压和高压涡轮功之比
则保持不变，当尾喷管处于亚临界状态下工作时涡轮功之比还有所下降。
这时候，如果“拆除”高低压转子之间的机械联系，低压转子则由于低压压气机负荷较“重”而进一步降低转速，高压转子则由于高压压气机负荷较“轻”而稍微提高转速。
转速的重新调整，保证了低压压气机功与高压压气机功之比达到涡轮所维持的比值。
又譬如，发动机转速不变，压气机进口温度T2*增加使发动机相似参数降低时，压气机增压比降低，也将引起低压与高压压气机功之比
增加。
这时候若保持高压转子转速不变，低压转子转速必将降低，若保持低压转子转速不变，高压转子转速必将有所增加。
高低压转子转速的自动调整，正是为改善压气机在非设计状态下工作所需要的。
这就使得双轴发动机的压气机前后几级在非设计状态下耗量系数cz和流入角与设计值的偏离比单轴发动机的压气机小得多，这从根本上决定了双轴发动机比单轴发动机在非设计状态下工作时有明显的优越性。
双轴发动机与单轴发动机相比，具有如下优点：
①双轴发动机与具有相同增压比的单轴发动机相比较，可以使压气机在更广阔的转速相似参数范围内稳定的工作，是防止压气机喘振的有效措施之一。
②双轴发动机在低转速下具有较高的压气机效率和较低的涡轮前燃气温度，因此双轴发动机在低转速工作时耗油率要比单轴发动机低得多。
③双轴发动机与单轴发动机相比，由于在低转速时具有较低的涡轮前燃气温度，而且压气机不易产生喘振，因而在加速时可以喷入更多的燃料，使双轴发动机具有良好的加速性。
④双轴发动机在起动时，起动机只需要带动一个转子，与同样参数的单轴发动机相比，可以采用功率较小的起动机。
目前有的双轴发动机同时采用可调导流叶片或压气机放气结构，其压气机设计增压比达到20以上。
也有的发动机采用了三轴的结构形式，其工作原理与双轴发动机是相同的。
思考题:
⑴为什么要采用双轴发动机？
第节高低压压气机压缩功的分配和转速的选择
Distributionofcompressionworkbetweenhighpressurecompressorandlowpressurecompressor,andselectionofrotorspeed
高低压压气机之间压缩功的分配如果相差十分悬殊，必然会失去使用双轴发动机的优越性，而与单轴发动机特性相接近。
因此压缩功在高低压压气机之间的分配不应相差太大。
压缩功的分配主要根据高压涡轮和低压涡轮的级数以及各级涡轮功的大小来确定。
例如，发动机使用二级涡轮，高低压压气机分别由一级涡轮带动，由于高压涡轮在较高的燃气温度下工作，高压涡轮功应该大于低压涡轮功，因此高压压气机的压缩功就应该大于低压压气机的压缩功。
又例如，发动机有三级涡轮，低压压气机可以由一级或二级涡轮带动。
如用二级涡轮带动低压压气机，那么低压压气机的压缩功将大于高压压气机的压缩功。
至于高低压转子转速的大小，分别由其本身的限制条件来确定，如压气机进口叶尖相对Ma数的大小、叶片强度等。
由于高压压气机进口空气温度大于低压压气机进口空气温度，而高压涡轮进口燃气温度则大于低压涡轮进口燃气温度，因此高压转子的转速一般都大于低压转子的转速。
思考题:
⑴高低压压气机之间压缩功怎样分配高低压转子的转速如何选择
第节稳态下各部件的相互制约
Componentsrestrictedeachotheronstablestate
可以把双轴发动机的高压转子看成一台单轴发动机，低压压气机出口的气体参数就是这台单轴发动机的进口参数，把低压涡轮导向器最小截面作为这台单轴发动机的尾喷管临界截面。
因此对于高压转子各部件工作的相互制约以及在设计状态下的部件匹配等问题与一般单轴发动机完全相同，可以参考第五章中和节的内容。
在这里着重讨论低压转子的工作情况。
由于在低压压气机和低压涡轮之间存在着高压转子，因此高压转子的工作情况直接影响低压转子的工作。
一、低压压气机特性图上共同工作线的位置
同样可以把双轴发动机的低压转子看成一台单轴发动机。
它与一般单轴发动机所不同的是：
在低压压气机与低压涡轮之间本应存在燃烧室的地方却被高压转子所代替，使得气流从低压压气机流出以后在进入低压涡轮之前总压有了进一步升高，其升压比为
（下角注25代表高压压气机进口截面，下角注45代表高压涡轮出口截面）。
低压转子的低压涡轮导向器截面积的设计是考虑到有这样一个升压比
的数值。
当双轴发动机关小油门时，高压转子的转速和低压转子的转速同时降低，升压比
的数值也随之下降。
假设，当发动机转速降低时，高压转子的升压比
能够保持不变，那么低压压气机特性图上共同工作线的位置与一般单轴发动机相同。
事实上，当发动机转速降低时，升压比
的数值降低，由于低压压气机出口的气流在通过高压转子的时候不能得到足够的压缩，致使低压涡轮导向器截面积显得太小，低压压气机出口气流不能“通畅”的流过低压涡轮导向器而显得有所“阻塞”，因此，当低压转子转速降低时，低压压气机在特性图上共同工作线的位置由于受到升压比
降低的影响面趋近喘振边界。
图6.3.1 双轴发动机低压压气机特性图上共同工作线的位置
图6.3.1给出了双轴发动机低压压气机特性图上共同工作线的位置，为了进行比较，同样画出了该压气机若用于一般单轴发动机时的共同工作线位置，如图中虚线所示。
二、尾喷管临界截面积的大小对双轴发动机工作的影响
由于双轴发动机的低压转子和高压转子之间没有机械联系，因此燃油自动调节器只能保证低压转子转速n1或高压转子转速n2二者之一为常数。
分析双轴发动机在一定的飞行条件下工作时，若燃油自动调节器保持低压转子转速n1为常数，减小发动机尾喷管临界截面积A8对双轴发动机工作的影响。
减小发动机尾喷管临界截面积A8，首先使得低压涡轮膨胀比减小，为了不让低压转子转速下降，燃油自动调节器增加主燃烧室的供油量使高压涡轮前燃气温度T4*增加于是高压转子转速上升了，低压涡轮进口的总压p45*和总温T45*亦随之增加，这就保证了低压转子转速维持原来的数值不变。
高压转子转速上升以后，通过发动机的空气流量增加了。
对于低压压气机来说，转速不变，而通过低压压气机的空气流量却增加了，这就使得低压压气机在特性图上工作点的位置远离喘振边界。
反之，增加发动机尾喷管临界截面积A8，低压压气机在特性图上工作点的位置则移向喘振边界。
这个规律与一般单轴发动机恰恰相反。
图6.3.2给出了不同尾喷管临界截面积时，低压压气机特性图上共同工作线的位置。
图6.3.2 不同尾喷管临界截面积时，双轴发动机的低压压气机特性图上共同工作线的位置
思考题:
⑴同一台压气机，若作为双轴发动机的低压压气机和作为单轴发动机的压气机，两者的共同工作线位置有什么不同为什么
⑵其他条件不变时，减小双轴涡轮喷气发动机的尾喷管出口截面积，保持低压转子转速不变，低压压气机特性图上的共同工作点位置如何变化为什么
⑶一台双轴涡轮喷气发动机，在地面标准大气条件下试车时保持低压转子转速不变，若减小双轴涡轮喷气发动机的尾喷管出口截面积，则
高压转子转速将下降
低压压气机增压比将减小
低压压气机特性图上的共同工作点将移向喘振边界
高压压气机特性图上的共同工作点将移向喘振边界
第节设计状态下的部件匹配
Matchofcomponentsondesignpoint
一、高压转子
双轴发动机的高压转子可以看作一台单轴发动机。
对于高压转子来说，低压涡轮导向器最小截面积起着一般单轴发动机的尾喷管临界截面积的作用，它的大小直接影响高压涡轮的膨胀比。
在高压转子中各个部件的相互匹配问题与一般单轴发动机相同，可参考第五章节的内容。
二、低压转子
在这一节里，着重讨论低压转子与高压转子的相互匹配以及低压压气机与低压涡轮的匹配问题。
现认为高压转子各部件已经作为一台单轴发动机调试完毕，其部件已经能够在设计状态下匹配工作。
首先，讨论低压转子与高压转子的相互匹配。
当双轴发动机在标准大气条件下工作时，可以通过燃油流量qmf和尾喷管临界截面积A9使高压转子和低压转子的转速都达到设计值。
这时候低压转子与高压转子的相互匹配主要表现为通过低压压气机的空气流量和通过高压转子的空气流量应相互匹配，使得低压压气机在特性图上的工作点处于设计位置，低压压气机的增压比达到设计值。
对于新设计试制的双轴发动机，在调试中若产生低压压气机的空气流量和高压转子的空气流量不相匹配的情况，可以在适当的范围内改变低压转子或高压转子的转速。
如果不相匹配的情况比较严重，无法用改变转速的方法加以修正，则需要修改低压压气机或高压转子的部件设计。
其次，讨论低压压气机与低压涡轮的匹配。
低压压气机与低压涡轮的相互匹配主要表现为低压涡轮产生的功率应与低压压气机消耗的功率相当。
在一般的情况下，改变双轴发动机尾喷管临界截面积的大小，可以改变低压涡轮膨胀比和低压涡轮产生的功率。
但是当低压涡轮的功率与低压压气机消耗的功率相差太远时，仍用改变尾喷管临界截面积的方法进行调整，会降低涡轮的效率，在这种情况下，必须修改低压涡轮的设计，使低压涡轮功率与低压压气机功率相匹配。
第节双轴发动机的调节规律
Controlruleoftwinspoolgasturbineengine
和单轴发动机一样，双轴发动机最大状态调节规律也可分为尾喷管面积可调和不可调二种情况。
尾喷管出口面积可调的调节规律能较好地发挥发动机性能的潜力，但调节机构复杂。
尾喷管出口面积不可调时，只有供油量一个调节中介，所以只能保证一个被调参数随飞行条件按一定规律变化。
现只讨论尾喷管出口面积不可调（A9=常数）时的调节规律。
常用的有：
①保持低压转子转速不变的调节规律
n1=常数，A9=常数
②保持高压转子转速不变的调节规律
n2=常数，A9=常数
③保持涡轮前温度不变的调节规律
T4*=常数，A9=常数
④保持发动机压比EPR不变的调节规律
p5*/p2*=常数，A9=常数
对于尾喷管出口面积不可调的双轴涡轮喷气发动机来说，当发动机保持某一个转速不变时，随着飞行状态的变化，就靠另一个转子转速的改变来使压气机的功重新分配，以适应涡轮功的比值
。
尾喷管出口面积不可调的这三种调节规律的比较见图6.5.1（a）、（b）、（c）、（d）。
在以下的讨论分析中，均假设尾喷管为临界或超临界工作状态。
图6.5.1 尾喷管出口面积不可调时这三种调节规律的比较
图中的T2*反映了飞行高度和飞行Ma数的变化。
下面以第一种调节规律n1=常数为例来解释曲线变化的原因。
当T2*增加，保持n1不变，
减小，低压转子的共同工作点沿共同工作线向下移动，q（λ2）减小，低压压气机“加重”了。
要保持低压转子转速不变，在涡轮膨胀比π*t1不变时，T4*必须加大，这就使高压转子的转速加大，转速比nh/nl加大，但因T2*增加，所以总的增压比π*c仍是下降的。
可以看出，采用
的调节规律，由于它保持了相似工作状态，当T2*增大时，T4*成比例的增加，当T4*超过限制值时，可以保持较低的
值，避免T4*超过规定。
比较这四种调节规律，其优缺点分别是：
调节规律①，保持低压转子转速不变，而高压转子的转速和涡轮前燃气温度的变化都不太大。
在飞行Ma数加大时，T2*增加，T4*会提高，如果涡轮叶片强度允许的话，可以得到较大的推力。
调节规律②，随着飞行高度的增加，T2*下降，高压转子转速保持不变，低压转子的转速将增大，这就缓和了高度增加时推力的降低。
调节规律③，T4*=常数、A9=常数，是介于上面两种调节规律之间的调节规律。
随着飞行Ma数的增加，在T4*=常数时，两个涡轮的功是不变的。
在T2*增大时，低压压气机需要的功加大，低压涡轮功就显得不够了，因此低压转子的转速下降。
高压压气机需要的功减小，高压涡轮功显得太大，所以高压转子的转速升高。
转子的转速比nh/nl增加。
这种调节规律的主要优点是发动机始终允许在最大热负荷条件下工作，推力也较大。
在实际使用中，有时用几种调节规律的组合，如在某一飞行范围里用n1=常数的调节规律，而在其它飞行范围里用n2=常数的调节规律。
调节规律④，p5*/p2*=常数，A9=常数，当压气机进口温度变化时，转速比nh/nl不变，压气机增压比不变，q（λ）不变。
其他各参数的相似参数值保持不变。
当T2*变化时，T4*成比例的随之变化，因此当T2*较低时，T4*也较低，为了能充分发挥发动机的推力潜力，应使p5*/p2*值随T2*的变化保持在不同的数值上，使T4*既不致过低也不致超过限制值。
第节双轴发动机的特性
Performanceoftwinspoolgasturbineengine
一、转速特性
在任意工作状态下，双轴涡轮喷气发动机两个转子的转速互不相同，但两者之间有着对应的关系。
图6.6.1表示了某一台双轴涡轮喷气发动机两个转子转速的相互关系。
例如，图中低压转子转速相对值为时，高压转子转速相对值为。
图6.6.1 某双轴涡轮喷气发动机两个转子转速的相互关系
由于两个转子之间有这样一个单值的关系，所以通过研究双轴发动机的推力和耗油率随任一个转子转速的变化，就可以得到双轴涡轮喷气发动机的转速特性。
图6.6.2是某双轴涡轮喷气发动机台架试车得到的转速特性。
图6.6.2 某双轴涡轮喷气发动机的转速特性
从图中可以看出双轴发动机转速特性的变化规律与一般单轴发动机基本相同。
图上还画出了涡轮前燃气温度随低压转子转速的变化曲线。
从图中可以看出，在中低转速下双轴发动机具有较低的涡轮前燃气温度，这主要是在中低转速下双轴发动机的压气机效率比单轴发动机高的缘故，如图6.6.3所示。
图6.6.3 单轴发动机与双轴发动机η*c和sfc的比较
由于双轴涡轮喷气发动机在中等转速以下涡轮前燃气温度较低，而且压气机效率较高，所以，它与设计参数相同的单轴涡轮喷气发动机相比，它的耗油率sfc在较宽广的工作范围内比单轴涡轮喷气发动机低。
这是双轴涡轮喷气发动机转速特性的重要特点。
二、速度特性
双轴涡轮喷气发动机的速度特性也和发动机的调节规律有关。
图6.6.4给出了飞行高度为6Km时三种不同调节规律下的速度特性。
（该发动机以地面静止状态为发动机的设计状态πc,d*=12，T*4max,d=1400K）
（a）
（b）
图6.6.4 不同调节规律下双轴涡轮喷气发动机的速度特性
在n1=常数，A8=常数的调节规律下，当飞行Ma数增大时，速度冲压增加，压气机进口的气流总温T*2增加。
在讨论调节规律时曾经提到，这时nh和T*4都将增大，
愈低，T*4愈高。
因此，采用这种调节规律时，T*4的最大值是在最大飞行Ma数时达到。
当飞行Ma数小于最大飞行Ma数时，T*4将低于T*4max。
从图6.6.4（a）可见，这种调节规律的单位推力在低飞行Ma数范围内将低于其它两种调节规律。
在同样的飞行条件下，这种调节规律的q（λ2）较高（图，因此，空气流量最大（图。
综合单位推力和空气流量的变化规律，采用nl=常数的调节规律在高飞行Ma数下推力较大，而在低飞行Ma数下的推力较低。
显然，对于要求在高飞行Ma数下推力性能好的发动机，采用这种调节规律比较合适。
在nh=常数的调节规律下，随着飞行Ma数的增大，nl和T*4都将减小。
因此，若地面设计状态时T*4为最大值T*4max，则在飞行中，当
小于设计值时，T*4将低于T*4max；而当
大于设计值时，T*4将超过设计所允许的T*4max，实际上这是不允许的，如图6.6.4（a）中虚线所示。
这种调节规律的单位推力低于T*4=常数的调节规律，在高飞行Ma数时，还可能低于n1=常数的调节规律。
和其它两种调节规律相比，它的q（λ2）值最小、qma最小。
综合单位推力和空气流量的变化，它的推力在低飞行Ma数时较高，而在高飞行Ma数时较低。
T*4=常数的调节规律的单位推力将高于上述两种调节规律，空气流量和推力的变化介于上述两种调节规律之间。
至于耗油率的变化规律，nh=常数和T*4=常数这两种调节规律基本上相同。
这是因为在高的飞行M
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