六年级下册数学试题小升初数学专卷火车过桥问题能力达标卷含答案全国通用.docx

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六年级下册数学试题小升初数学专卷火车过桥问题能力达标卷含答案全国通用

小升初数学专卷：

火车过桥问题能力达标卷

火车过桥问题能力达标卷

☆基础题

1、一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥。

从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？

2、一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒。

这列火车长多少米？

3、一列火车通过一座长1000米的桥要65秒；如果以同样的速度穿过一条730

米隧道用50秒，求该火车的车长和速度？

4、文文在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，这时

迎面开来一列火车，经过她共用了18秒。

已知火车每秒行28米，这列火车长多少米？

5、一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开

来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟？

6、一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问火车有多少秒是完全在山洞里的？

☆☆提高题

1、小张在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向行走，有一列长460米的火车从

他背后开来，从他身边通过用了20秒，火车的速度是每秒多少米？

2、一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？

3、甲火车长190米，每秒钟行19米，乙火车长220米，每秒钟行24米，两车同向行驶。

问：

乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟？

4、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了60秒，甲火车长180米，车速是

每秒25米，乙车速是每秒17米，乙火车长多少米？

5、甲、乙两人分别从A、B两个城市出发相向而行，已知甲每秒行5米，乙每秒行10米，一列长400米的火车从B开往A，列车从乙身旁经过用40秒钟，请问这列火车从甲身旁经过需要多少秒？

6、一列火车从背后开来，火车经过小坤身旁用了25秒，已知小坤每秒跑2米，

火车每秒行18米。

如果迎面开来，火车经过小坤身旁用多少秒？

7、和谐号列车每秒行50米，希望号列车每秒行40米，两列火车同向行驶时和

谐号从追上希望号到完全超过共需45秒．请问：

两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒？

8、甲乙两列火车同时同向而行，齐头行进，甲车长300米，每秒行40米，乙

车长400米，每秒行20米，经过多少秒后甲车超过乙车？

9、甲火车长300米，乙火车长250米，同时同向齐尾行进，甲车每秒行30米，

乙车每秒行25米，经过多少秒后甲车超过乙车？

10、一列客车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的大桥用了23秒。

又

知这列客车的前方有一辆与它同向行驶的货车。

货车车长是320米，速度是每

秒17米，这列客车与货车从相遇到相离需要多少秒？

☆☆☆竞赛题

1、一队伍以每秒2米的速度前进，文文以每秒6米的速度从队尾跑到队头，再

以相同的速度跑回队尾，总共用了60秒，队伍长多少米？

2、甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后．甲车长540米，每秒行

21米；乙车长360米，每秒行30米．坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用多少秒？

3、两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟，求乙车全长是多少米？

4、一列火车通过一座长900米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用60秒，

而火车完全在桥上的时间是40秒。

火车长多少米？

5、一条单线铁路上有A、B、C、D、E5个车站，它们之间的距离依次是AB＝

225千米，BC＝25千米，CD＝15千米，DE＝230千米，两列火车同时从A、

E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50

千米。

由于是单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道，那么，应安排在哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短？

先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？

火车过桥问题能力达标卷答案解析

☆基础题

1、答案：

4分钟。

解析：

从火车的车头上桥到车尾离桥的这段时间内，火车所行的路程是火车的车长加上桥长，所以火车过桥的时间＝（车长＋桥长）÷车速

解：

（700＋1300）÷500＝4（分）答：

从车头上桥到车尾离桥要4分钟。

2、答案：

200米。

解析：

这列火车在180秒的时间内所行驶的路程是火车本身的车长加上隧道的

长2800米。

解：

180秒＝3分

1000×3—2800＝200（米）

答：

这列火车长200米。

3、答案：

车长170米，车速是18米/秒。

解析：

这列火车在65秒的时间内所行驶的路程是1000米加上火车的长度；同

样这列火车在50秒的时间内所行驶的路程是730米加上火车的长度，即65秒

的路程＝1000＋火车车长，50秒的路程＝730＋火车车长，对比分析可知火车

在65—50＝15（秒）内的路程是1000—730＝270（米），所以可以求出火车是速度，进而也可以求出火车的车长。

解：

火车车速：

（1000—730）÷（65—50）＝18（米/秒）

火车车长：

50×18—730＝170（米）或65×18—1000＝170（米）

答：

该火车的车长是170米，车速是18米/秒。

4、答案：

540米。

解析：

根据题意，因为行人与火车时相向而行，所以先求出行人和火车的速度和，已知火车从文文身边通过用了18秒，也就是说两者行了火车的长度这段路程用

的时间是18秒，因此依据火车长度＝速度和×经过身旁的时间，即可解答。

解：

（2＋28）×18＝540（米）答：

这列火车的长是540米。

5、答案：

10秒。

解析：

根据题意，骑车人和火车是同向行驶，用火车的速度减去小明的速度，即为二者的速度差，用速度差乘上从车头追上她到车尾离开她共用的时间，即为火车的长度，据此解答。

解：

210÷（27—6）＝10（秒）

答：

火车从他身边经过用了10秒钟。

6、答案：

19秒。

解析：

火车完全在山洞里的情况如下图所示：

从图上可以知道，火车在这段时间内行驶的路程是山洞的长减去火车的车长，再除以火车的车速，即可求出火车完全在山洞的时间。

解：

（600—220）÷20＝19（秒）

答：

火车有19秒是完全在山洞里的。

☆☆提高题

1、答案：

25米。

解析：

根据题意，骑车人和火车是同向行驶，用火车的速度减去小明的速度，即为二者的速度差，用速度差乘上从车头追上她到车尾离开她共用的时间，即为火车的长度，据此解答。

解：

460÷20＋2＝25（米/秒）答：

火车的速度是每秒25米。

2、答案：

10秒。

解析：

两车相向而行从两车头相遇到两车尾相离，行驶的路程就是两车的车长的和，速度是两车的速度和，用路程除以速度和即可求出需要的时间。

解：

（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）答：

从车头相遇到车尾相离需要10秒。

3、答案：

82秒。

解析：

乙车在后面追上甲车到完全超过甲车时追及长度为甲车车长加上乙车车身的长度，即190＋220＝410（米）米，也就是乙车追甲车的路程差，又知两车的速度差是24—19＝5（米/秒）米，根据追及问题的基本公式追及时间＝路程差÷速度差，即可求出。

（190＋220）÷（24—19）＝82（秒）答：

乙车追上甲车到完全超过共需82秒。

4、答案：

300米。

解析：

甲火车从后面追上到完全超过乙火车的路程差是甲、乙两列火车的车长之和，还知道追及时间是60秒，甲、乙两列火车的速度差25—17＝8（米/秒），根据追及问题的基本公式路程差＝追及时间×速度差，即可求出甲、乙两列火车

车长之和，再减去甲车的车长就可以求出乙车的车长。

解：

60×（25—17）—180＝300（米）

答：

乙火车长300米。

5、答案：

16秒。

解析：

由题意可知，火车和甲是相向而行，是相遇问题；火车和乙是同向而向，是追及问题。

又知火车从乙身旁经过40秒，即火车追乙的追及时间是40秒，在这40秒的时间内火车与乙的路程差就是这列火车的车长，根据这个条件可以求求出火车的速度。

因为火车和甲是相遇问题，所以要求的火车从甲身旁经过的时间即是火车和甲的相遇时间，火车和甲在相遇时间内所走的路程和也是这列火车的车长，根据相遇问题的基本公式相遇时间＝总路程÷速度和，即可求出火车从甲身旁经过的时间，解答过程如下：

解：

火车的速度：

400÷40＋10＝20（米/秒）

火车从甲身旁经过的时间：

400÷（20＋5）＝16（秒）答：

这列火车从甲身旁经过的时间是16秒。

6、答案：

20秒。

解析：

当火车和小坤同向时，是追及问题，这时火车追小坤的路程差是这列火车的车长；如果是迎面开来，火车和小坤是相遇问题，这时火车和小坤的相遇的总路程也是这列火车的车长。

解：

25×（18—2）＝400（米）400÷（18＋2）＝20（秒）

答：

如果迎面开来，火车经过小坤身旁用了20秒。

7、答案：

5秒。

解析：

两列火车同向行驶时，是追及问题，这时快车追慢车的路程差是两列火车的车长之和；两列火车相向行驶时，是相遇问题，这时两列火车相遇的总路程也是这两列火车的车长之和。

解：

45×（50—40）＝450（米）450÷（50＋40）＝5（秒）

答：

两列火车相向而行时，它们从车头相遇到车尾相离需要5秒。

8、答案：

15秒。

解析：

甲、乙两列火车齐头行进的情况如下图所示，在这里要强调一下，因为火车自身的长度不能忽落不计，所以火车在一段时间内所走的路程是火车头与火车头之间的距离或火车尾与火车尾之间的距离；因为本题中两列火车是齐头并进，所以采用火车头与火车头之间的距离。

从图上可以知道，当甲车超过乙车时，甲车与乙车行驶的路程差就是甲车的车长，又知道甲、乙两列车的速度差，进而可以求出甲车超过乙车的时间。

解：

300÷（40—20）＝15（秒）答：

经过15秒甲车超过乙车。

9、答案：

50秒。

解析：

甲、乙两列火车齐尾并行进的路程如下图所示，因为两列火车是齐尾并进，所以在一段时间内所走的路程采用的是火车尾与火车尾之间的距离。

从图上可以知道，当甲车超过乙车时，甲车与乙车行驶的路程差就是乙车的车长，又知道甲、乙两列车的速度差，进而可以求出甲车超过乙车的时间。

解：

250÷（30—25）＝50（秒）答：

经过50秒甲车超过乙车。

10、答案：

190秒。

解析：

因为客车和火车是同向行驶，所以是客车追货车，如下图所示

要求出这列客车和货车从相遇到相离所需要的时间，即是求客车追货车的追及时间。

两列火车从相遇到相离这段时间内，客车与火车所走的路程差是客车和货车的车长之和，所以用两列火车的车长之和÷两列火车的速度之差＝客车和货车从相遇到相离的时间。

其中货车的车长和车速都有，只要再求出客车的车长和车速就可以解决问题了。

解：

客车的车速：

（250—210）÷（25—23）＝20（米/秒）

客车的车长：

25×20—250＝250（米）或20×23—210＝250（米）

客车与货车从相遇到相离的时间：

（320＋250）÷（20—17）＝190（秒）答：

客车与货车从相遇到相离需要190秒。

☆☆☆竞赛题

1、答案：

160米

解析：

文文从队尾跑到队头及文文从队头又跑回队尾的情况如下图所示：

从图上可知，文文从队尾跑到队头时，文文与队伍所走的路程差是这个队伍的长度；文文从队头跑到队尾时，文文与队伍所走的路程和也是这个队伍的长度。

在路程一定的情况下，速度和时间成反比，所以文文从队尾到队头的时间：

从队头到队尾的时间＝（2＋6）：

（6—2）＝2：

1，

又知来回的时间是60秒，所以可以求出去的时间和回来的时间，进而可以求出队伍的长度。

解：

从队尾到队头的时间：

从队头到队尾的时间＝（2＋6）：

（6—2）＝2：

160÷（2＋1）×（6＋2）＝160（米）

答：

这个队伍的长度是160米。

2、答案：

40秒。

解析：

解决此类问题的关键是要画出线段图，根据题意，曹老师和乙车行驶的路程如下图所示。

因为曹老师坐在甲车上，所以曹老师行的路程就是甲车行的路程，从图中可以看出，乙车与甲车的路程差是乙车的车长。

解：

360÷（30—21）＝40（秒）

答：

坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用40秒。

3、答案：

390米。

解析：

根据题意，两列火车甲和乙行驶的路程如下图所示。

从图上可以看出甲车与乙车行驶的路程和就是乙车的车长，又知甲、乙两车的速度和，再乘以时间13秒，即是乙车的车长，但是需要注意的是，单位不统一，需要把单位化统一。

解：

甲的速度：

48千米/时＝48×

＝米/秒

乙的速度：

60千米/时＝60×

＝米/秒

乙车的车长：

（

＋

）×13＝390（米）

答：

乙车的全长是390米。

4、答案：

180米。

解析：

根据“车头上桥到车尾离开60秒，火车完全在桥上40秒，”知道60秒

行驶的路程是900米＋火车车身，40秒行驶的路程是900米—火车车身，所以火车60秒行驶的路程＋40秒行驶的路程是900＋900＝1800米，由此求出火车的速度，进而也可以求出火车的车长。

解：

火车车速：

（900＋900）÷（60＋40）＝18（米/秒）车长：

18×60—900＝180（米）或900—18×40＝180（米）答：

火车车长是180米。

5、答案：

D站，11分钟。

解析：

这条铁路线上的站点如下图所示：

用A到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5，即在4.5小时后会相遇。

4.5

小时时从E出发的车还差5千米到D，而从A出发的过了D站5千米，所以从

A出发的车只得在D站等从E出发的车过去。

A在D等5÷60＝

小时的时候，E还没到D还差5千米（即它们本来该相遇的地方），E再走5

千米到D时（它用时5÷50＝

小时）这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了。

解：

从图中可知，AE的距离是：

225＋25＋15＋230＝495（千米）两车相遇所用的时间是：

495÷（60＋50）＝4.5（小时）