浙江省版高考数学复习 专题02 二次函数中的参数与恒成立问题特色训练.docx

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浙江省版高考数学复习专题02二次函数中的参数与恒成立问题特色训练

二、二次函数中的参数与恒成立问题

一、选择题

1．【2018届甘肃省会宁县第一中学高三上第一次月考】“不等式

在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（　　）

A.m>

B.00D.m>1

【答案】C

D. ∵m>1⇒m>

所以m>1是“不等式

在R上恒成立”的充分不必要条件，故D错误；

故选C；

2．函数f（x）＝ax2＋ax－1在R上恒满足f（x）<0，则a的取值范围是（　　）

A．a≤0B．a<－4

C．－4

【答案】D

【解析】当a＝0时，f（x）＝－1在R上恒有f（x）<0；

当a≠0时，∵f（x）在R上恒有f（x）<0，

∴

，∴－4

综上可知：

－4

3．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

的最小值为（）

A．3B．

C．5D．7

【答案】A

【解析】由题意知，a＞0，△=1﹣4ac=0，∴ac=4，c＞0，

则则

≥2×

=3，当且仅当

时取等号，

则

的最小值是3．

故选A．

4．【2018届湖南省衡阳市衡阳县第四中学高三9月月考】已知函数

，若对

，均有

，则

的最小值为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

5．已知函数

对一切

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】原不等式等价于：

，

结合恒成立的条件可得：

由对勾函数的性质可知函数

在定义域内单调递减，

则函数的最小值为：

，

据此可得：

实数

的取值范围为

.

本题选择D选项.

6．【2017届“超级全能生”浙江省高三3月联考】已知在

上递减的函数

，且对任意的

，总有

，则实数

的取值范围为（）