新北师大版平面直角坐标系PPT.docx
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新北师大版平面直角坐标系PPT
新北师大版平面直角坐标系PPT
篇一:
最新北师大版八年级上册平面直角坐标系
平面直角坐标系
一、象限问题
1、在平面直角坐标系中,点A?
2,?
3?
在第_______象限,点b?
?
2,3?
在第_______象限;
2、点p?
a,a?
3?
在第四象限,则a的取值范围为______________;
3、
(1)若点A?
m,n?
在第四象限,则点b?
?
2m,1?
n?
在第_______象限;若点p?
a,b?
在第三象限,则点Q?
b,2a?
1?
在第_______象限;
2
(2)在平面直角坐标系中,点p?
1,m?
1一定在()?
?
A.第一象限b.第二象限c.第三象限D.第四象限
(3)若点p?
m,n?
在第二象限,则点Q?
?
m,?
n?
在()
A.第一象限b.第二象限c.第三象限D.第四象限
(4
)设点p1?
?
2?
a,则点p在()
A.第一象限
4、若b.第二象限c.第三象限D.第四象限?
?
yy?
0,且y?
x?
0,则点p?
x,?
y?
在第_______象限;若?
0,则点p?
x,y?
在xx
第__________________象限;
5、
(1)点m?
x,y?
在第二象限,
且x?
0,y2?
4?
0,则m点的坐标是____________;
(2)点p?
x,y?
在第四象限,且x?
3,y?
5,则p点的坐标是____________;
6、若点A?
2m?
6,3m?
1?
是第二象限内的整点,则m?
__________________;
7、
(1)若m为任意实数,则点p?
m?
4,m?
1?
一定不在第_________象限;
(2)点p?
x,x?
1?
一定不可能在第_________象限
二、坐标轴上点
8、已知点p?
a?
2,b?
3?
,
(1)若点p在x轴上,则b?
______________;
(2)若点p在y轴上,则a?
____________;(3)若点p在第二象限,则a___________;
9、若点p?
a?
5,a?
2?
在y轴上,则点p的坐标是_________;若点p?
m?
3,m?
1?
在x轴上,则点p的坐标是_________;若点A?
1?
2a,a?
2?
在x轴上,则点A的坐标是__________;
10、在平面直角坐标系内有一点m?
a,b?
,若ab?
0,则点m的位置在___________________;
三、到x轴、y轴或原点的距离
1
11、点A?
6,?
8?
到x轴的距离是_______,到y轴的距离是_______,到原点的距离是_______;点A?
?
3,5?
到x轴的距离是_______,到y轴的距离是_______,到原点的距离是_______;点p?
a,b?
到横轴的距离是,到纵轴的距离是,到原点的距离是;
12、点p在y轴左侧,x轴上方,距y轴3个单位,距x轴4个单位,则点p的坐标是__________;
13、点p到x轴的距离为5,到y轴的距离为6,则点p有________个,它们分别是___________________________________;
y轴的距离分别为7和9,14、已知点p在第四象限内,且到x轴、则点p的坐标是__________;
15、在平面直角坐标系中的坐标轴上,到原点的距离是2的点有_______个;
16、点p的横坐标与纵坐标相等,且它们的绝对值之和为2,则点p的坐标是______________;
17、若点p?
m?
2,7?
3m?
到x轴的距离等于它到y轴的距离,则点p的坐标是
_______________________;若点Q?
?
2a?
1,5?
a?
到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍,则点p的坐标是_______________________;
18、已知两点A?
a?
1,3?
、b?
?
4,b?
2?
,根据下列条件求出a、b的值。
(1)A、b在坐标轴上;
(2)A、b两点到y轴的距离相等。
19、如图,在等边?
Abc中,A?
?
4,0?
、b?
2,0?
,Ab?
6,求点c的坐标。
x
2
篇二:
最新北师大版平面直角坐标系求面积专题
平面直角坐标系内几何图形的面积专题
1、2、3、4、
5、6、7、8、
9.(20XX,苏州)在如图的直角坐标系中,△Abc的顶点都在网格点上,其中,A点坐标为(2,-1),则△Abc的面积为_______平方单位.
y
6
5
43
2c1
-1
-2
10.如图,在四边形AbcD中,A、b、c、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4),求四边形AbcD的面积。
11.在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点b(3,0),△Abc的面积为12,试确定点c的坐标特点.
12.在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0)
C(9,8),D(12,0)
13.(20XX长沙改编)△Abc在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△Abc先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到△A1b1c1,请写出A1,b1,c1三个点的坐标,并在图上画出△A1b1c1;
(2)求△A1b1c1的面积.
14.在平面直角坐标系中:
(1)描出下列各点A(一3,-1)b(-1,2)c(2,2);
(2)若以A、b、c为顶点,作一个平行四边形,试写出第四个顶点的位置坐标,并求出这个平行四边形的面积.
15.(20XX襄樊市)如图,在边长为1的正方形网格中,将
则与点b?
关△Abc向右平移两个单位长度得到△A?
b?
c?
,
于x轴对称的点的坐标是_____,△A?
b?
c?
,的面积为______16.(20XX年常德市)如图,平面直角坐标系中,△Abc的顶点都在格点上(每个小方格的边长都为1cm).其中A点的坐标为(2,-1),则△Abc的面积为______cm2.
17.(20XX,佳木斯)如图,A、b、c且A、b、c三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6).
(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;
(2)这个平行四边形的面积为______.18.(20XX梅州)如图6,已知△Abc:
(1)Ac的长等于_______.
(2)若将△Abc向右平移2个单位得到△A?
b?
c?
,则A点的对应点A?
的坐标是______;△A?
b?
c?
的面积为______
篇三:
3.2平面直角坐标系(第1课时)(新北师大版)
3.2平面直角坐标系(第1课时)
教学目标:
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流
意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵
坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生
的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与
现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历
史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点:
1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察,
纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的
坐标有什么特点。
教学难点:
1、横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法:
讨论式学习法
教学过程设计:
一、导入新课
『师』:
同学们,你们喜欢旅游吗?
假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎
样确定旅游景点的位置呢?
下面给出一张某市旅游景
点的示意图,根据示意图,回答以下问题:
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?
“碑林”在“中心广场”北、东
各多少个格?
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数
轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成
殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位
方式,和用反映直角坐标思想的定位方式。
在这个问题中大家看用哪种方法比较合适?
『生』用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?
这就是本节课
的任务。
二、新课学习
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』看书,p59第一段。
(三分钟后)请一位同学加以叙述。
『生』在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
通常,?
?
有序实数对(a,b)叫做点p的坐标。
『师』在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考
后回答。
『生』
(2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格。
“碑林”在“中心广场”北
一格,东三格。
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向
为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1)。
“大
成殿”的位置是(-2,-2)。
『师』很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?
『生』能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,
-5),科技大学的位置是(-5,-7)。
例题讲解(出示投影)例1课本p51。
图1图2yeDx
例1写出图1中的多边形AbcDeF各各顶点的坐标。
让学生回答。
『师』:
上图中各顶点的坐标是否永远不变?
『生甲』:
是。
『生乙』不是。
当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化。
『师』你能举个例子吗?
『生』可以,如图2,若以线段bc所在的直线为x轴,纵轴(y轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为:
A(-2,3),b(0,-3),c(3,0),D(4,3),e(3,6),F(0,6)『师』那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?
『生』不是。
还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标。
『师』:
请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中,
(1)点b与点c的纵坐标相同,线段bc的位置有什么特点?
(2)线段测定位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
『师』由b(0,-3),c(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即b、c两点到x轴的距离相等,所以线段bc平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。
请大家讨论第
(2)题。
『生』由c(3,-3),e(3,3)可知,他们的横坐标相同,即c、e两点到y
轴的
距离相等,所以线段ce平行于纵轴(y轴),垂直于横轴(x轴)
『师』请大家找出坐标轴上的点。
『生』b(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)
『师』这些点的坐标中由什么特点呢?
『生』坐标中都有一个数字是0。
『师』从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上。
当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上?
『生』当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上。
『师』那如何确定在哪个坐标轴上呢?
『生』A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;b(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0。
『师』经过大家的共同探讨,我们可以总结出:
坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。
『师』刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的?
『生』第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
4、做一做
(出示投影)书p60
『师』请大家先独立思考,然后再进行交流。
『生』A(-3,4),b(-6,-2),c(6,-2),D(9,4)
A与D两点的纵坐标,b与c两点的纵坐标相同,因为AD、bc分别平行于横轴,A与b,c与D的横坐标不同,因为Ab与cD是与x轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同。
三、随堂练习
补充:
1、在下图中,确定A、b、c、D、e、F、g的坐标。
ycA
Dbx
(第1题)(第2题)
2、如右图,求出A、b、c、D、e、F的坐标。