七年级数学七年级下册期末考试数学题含答案和解释.docx

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七年级数学七年级下册期末考试数学题含答案和解释

七年级下册期末考试数学题（含答案和解释）

平移．

分析由于将四边形ABcD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，据此即可得到点B′的坐标．

解答解∵四边形ABcD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，

∴点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，

∵由图可知，B点坐标为（6，﹣2），

∴B′的坐标为（4，﹣1）．

故选A．

点评本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

6．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，则下列推理中，正确的是（）

A．因为∠1+∠2=90°，所以a∥bB．因为∠1=∠2，所以a∥b

c．因为a∥b，所以∠1=∠2D．因为a∥b，所以∠1+∠2=180°

考点平行线的判定与性质．

分析根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答．

解答解A、因为∠1+∠2=180°，所以a∥b，选项错误；

B、因为∠1=∠3即，∠1+∠2=180°，所以a∥b，故选项错误；

c、因为a∥b，所以∠1=∠3，即∠1+∠2=180°，故选项错误；

D、正确．

故选D．

点评本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键．

7．（3分）如果方程组的解x、的值相同，则的值是（）

A．1B．﹣1c．2D．﹣2

考点解三元一次方程组．

分析由题意将方程组中的两个方程相减，求出值，再代入求出值，再根据x=求出的值．

解答解由已知方程组的两个方程相减得，

=﹣，x=4+，

∵方程组的解x、的值相同，

∴﹣=4+，

解得，=﹣1．

故选B．

点评此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出值，比较简单．

8．（3分）在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？

若设人数为x，组数为，根据题意，可列方程组（）

A．B．c．D．

考点由实际问题抽象出二元一次方程组．

分析每组人数乘以组数加上剩余的人数或减去缺少的人数等于总人数．

解答解若每组7人，则7=x﹣3；若每组8人，则8=x+5．

故选c．

点评本题难点为根据每组的人数与人数总量的关系列出方程．

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分，把答案写在题中的横线上）

9．（3分）2018年5月至10月世界园林博览会将在中国锦州召开，这是世界上第一个海上世界园林博览会，其主题是citandsea，HarniusinFuture（城市与海，和谐未），在这句英中，字母a出现的频数是3．

考点频数与频率．

分析根据频数的定义每个对象出现的次数，求解即可．

解答解在“citandsea，HarniusinFuture”这个句子的所有字母中，字母“a”出现了3次，故字母“a”出现的频数为3．

故答案为3．

点评本题考查了频数的定义，解答本题的关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．

10．（3分）在实数314，﹣，﹣，，﹣π，中，无理数有3个．

考点无理数．

分析无理数包括三方面的数①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．

解答解无理数有，，﹣π，共3个，

故答案为3．

点评本题考查了对无理数的定义的应用，注意无理数是指无限不循环小数

11．（3分）在同一平面内，如果直线b和c都与直线a垂直，那么直线b和c的位置关系是平行．

考点垂线．

分析根据在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行作答．

解答解∵在同一平面内，b⊥a，c⊥a，

∴b∥c，

即直线b和c的位置关系是平行．

故答案为平行．

点评此题考查了平行线的判定这一知识点，本题利用了在同一平面内，两条直线都与同一条直线垂直，则这两直线平行．

12．（3分）（2018沈阳）在平面直角坐标系中，若点（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．

考点坐标与图形性质．

专题计算题．

分析点、N的纵坐标相等，则直线N在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．

解答解∵点（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，

∴|x﹣1|=5，

解得x=﹣4或6．

故答案为﹣4或6．

点评本题是基础题，考查了坐标与图形的性质，当两点的纵坐标相等时，则这两点在平行于x轴的直线上．

13．（3分）不等式组的整数解是0、1、2、3．

考点一元一次不等式组的整数解．

专题计算题．

分析先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其共解集，最后求其整数解即可．

解答解，

由①得，x＞﹣1，

由②得，x≤3，

所以，不等式组的解集是﹣1＜x≤3，

不等式组的整数解为0、1、2、3．

故答案为0、1、2、3．

点评本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

14．（3分）两数a，b的平方和不小于这两数的积的两倍，用不等式表示为ɑ2+b2≥2ɑb．

考点由实际问题抽象出一元一次不等式．

分析根据已知表示出两数a，b的平方和，进而得出这两数的积的两倍，即可得出答案．

解答解根据题意得出

ɑ2+b2≥2ɑb．

故答案为ɑ2+b2≥2ɑb．

点评此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据已知得出两数的平方和两数的积是解题关键．

15．（3分）吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70度．（易拉罐的上下底面互相平行）

考点平行线的性质；对顶角、邻补角．

专题应用题．

分析本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．

解答解因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．

又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．

点评考查了平行线的性质及对顶角相等．

16．（3分）小红解方程组的解为，由于她太粗心滴上了墨水，遮上了两个数●和☆，请你想办法帮她找回这两个数●=8，☆=﹣2．

考点二元一次方程组的解．

专题计算题．

分析将x=5代入方程组中第二个方程求出的值，得到☆表示的数；将x与的值代入第一个方程求出结果，即为●表示的数．

解答解将x=5代入2x﹣=12中得10﹣=12，即=﹣2，

将x=5，=﹣2代入得2x+=10﹣2=8．

则●=8，☆=﹣2．

故答案为8；﹣2

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

三、解答题（共3小题，满分12分）

17．（4分）计算﹣+3×﹣．

考点实数的运算．

分析先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答解原式=﹣+6+2

=．

点评本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．

18．（4分）已知和都是方程=ax+b的解，求a和b的值．

考点二元一次方程的解．

分析把两组解分别代入方程，得关于a，b的方程组，求解即可．

解答解把和代入方程=ax+b得，

，

解得a=1，b=1．

点评此题主要考查了二元一次方程解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．

19．（4分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．

考点解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

分析求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集即可．

解答解，

∵解不等式①得x＞﹣2，

解不等式②得x≤﹣

∴不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣，

在数轴上表示不等式组的解集为．

点评本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．

四、解答题（共3小题20题5分，21题5分，22题7分，共17分）

20．（5分）①在平面直角坐标系中，画出顶点为A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、c（2，﹣2）的△ABc．

②若将此三角形经过平移，使B的对应点B′坐标为（﹣1，0），试画出平移后的△A′B′c′．

③求△A′B′c′的面积．

考点作图-平移变换．

专题作图题．

分析

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、c的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、c平移后的对应点A′、c′的位置，然后顺次连接即可；

（3）利用△A′B′c′所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答解

（1）△ABc如图所示；

（2）△A′B′c′如图所示；（3）△A′B′c′的面积=5×5﹣×4×4﹣×1×5﹣×1×5

=25﹣8﹣﹣

=17﹣5

=12．

点评本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

21．（5分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下

请你根据图中提供的信息，完成下列问题

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；

（2）共抽查了80名学生；

（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；

（5）估计现有学生中，有287人爱好“书画”．

考点条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

专题计算题．

分析

（1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；

（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；

（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；

（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；

（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果．

解答解

（1）根据题意得360°×35%=126°；

（2）根据题意得28÷35%=80（人）；

（3）“体育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，补全统计图，

如图所示

（4）根据题意得8÷80=10%；

（5）根据题意得2870×10%=287（人）．

故答案为

（1）126；

（2）80；（4）10%；（5）287．

点评此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

22．（7分）请把下列证明过程补充完整．

已知如图，BcE，AFE是直线，AD∥Bc，∠1=∠2，∠3=∠4，

求证AB∥cD

证明∵AD∥Bc（已知）

∴∠3=∠cAD（两直线平行，内错角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠4=∠cAD（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠cAF=∠2+∠cAF（等式性质）

即∠BAF=∠cAD

∴∠4=∠BAF（等量代换）

∴AB∥cD（同位角相等，两直线平行）

考点平行线的判定与性质．

专题推理填空题．

分析根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答．

解答证明∵AD∥Bc（已知）

∴∠3=∠cAD（两直线平行，内错角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠4=∠cAD（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠cAF=∠2+∠cAF（等式性质）

即∠BAF=∠cAD

∴∠4=∠BAF（等量代换）

∴AB∥cD（同位角相等，两直线平行）．

点评本题考