完整版全等三角形练习题及答案.docx

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完整版全等三角形练习题及答案

全等三角形练习题及答案

下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（

ABC中与这100°角对应相等的角是

下列各条件中，不能作岀唯一三角形的是（

D./B或/C

在^ABC中，ZB=・ZC,与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在^

）

C.

D.ZC=ZF

在^ABC^AABC中有①ABA'B，②BC=BC，③A（=AC，④ZA=ZA,

⑤ZB=ZB，⑥ZC=ZC，则下列各组条件中不能保证^ABC^AABC的是

如图，△ABC^AADE若ZBAE=120°,ZBA[=40°,则ZBAC的度数为

/ADB=30°,则/BCF=（

10、如图，已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若/AEB=120°

A.150°

B.40°

C.80°

D.90°

11、①两角及一边对应相等应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是

②两边及其夹角对应相等

）

③两边及一边所对的角对应相等

④两角及其夹边■对

A.①③

B.②④

C.②③④

D.①②④

12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（

A.三条边对应相等

B.两边和一角对应相等

（A）

（C）AM=aN

14、如图,AB与CC交于点0,0爪OCOD=OB/A=50°,/B=30

则/D的度数为（

A.50°

B.30°

C.80

D.100

15、如图，△ABC中，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则/ABC的度数是

16、在^ABC和△川决C'中，/A=44°,ZB=67°,/C'=69°,/5’=44°,且AC必'C'则这两个三角

全等（填“一定”或“不一定”）

17、如图，47C,口在同一直线上，加三CD,DEIIAF，若要使△ACF，则还需要补充一

个条件:

21、

如图，△ABD△ACE都是正三角形，BE和CD交于0点，则/BOC=

22、

已知：

如图，/ABC=ZDEF,AB=DE,要说明△ABC^ADEF,

（2）若以“

ASA

为依据，还须添加的一个条件为

（3）若以“

AAS'

为依据，还须添加的一个条件为

23、如图4,

如果

AB=AC,

，即可判定△ABD^AACE

A

24、

如图

2,/仁/2,由AAS判定△ACD，

则需添加的条件是

25、

如图,

已知

/ACB=/BDA只要再添加一个条件:

就能使△ACB^ABDA（填一个即可）

26、

已知，如图2:

ZABC=/DEF,AB=DE要说明AABC^ADEF

若以“SAS'为依据，还要添加的条件为

若以“ASA”为依据，还要添加的条件为

27、如图9所示,只需填一个］。

BC=EC/1=/2,要使△ABC^ADEC,则应添加的一个条件为

［答案不唯一,

Rt△ABCRRt△DC冲,AB=DC/A/D=90°,AC与BD交于

其判定依据是,还有△

其判定依据是.

点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,/A=ZD,AC//DF.

34、如图:

AE=DEBE=CEAC禾RBD相交于点E,求证：

AB=DC

35、如图,

BE=CF.

已知/A=ZD=90°,E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=CD

求证：

（1）Rt△ABF^Rt△DCE

（2）OE=OF.

36、如图，已知AB=ADAC=AE/仁/2,求证△ABC^AADE

37、

已知：

如图，点E、F在线段BD上,AB=CD/B=ZD,BF=DE

求证：

（1）AE=CF

（2）AF//CE

参考答案

、选择题

3、C;

7、C；

9、B、

10、、D

11、D

12、B

13、C

14、B

二、填空题

15、45

16、一定;

17、/A=ZD或/ACF=/DBE;

19、

等（不惟一）

20、

2.7cm

21、

120°

22、

BC=EF/A=ZD■/ACB=ZDFE;

23、

/B=ZC（答案不唯一）

24、

25、

/CAB=/DBA或/CBA=/DAB

26、

BC=EF/A=ZD

27、

AC=CD

28、

BE=CF等

29、

ABCDCBHLABODCOAAS

30、

/B=ZC_或BD=CD等（答案不唯一）

三、简答题

•••/ACB=ZF

在^ABC与△DEF中

AB=DE

J

（2）•/△ABC^ADEF•••BC=EF

•••BC—EC=EF—EC

即BE=CF

•••AF=DB

•••AB=DF,

•••BC=FE,

而/A=ZD,•••△ACB^ADEF,

由GF=GB可知CG=EG.……7分33、证明：

•••AD/CB

在^ADF^n^CBE中,

又•••AD=CB/D=/B

:

.△ADF^ACBE'

•-AF=CE•••AF+EF=EF+CE•••AE=CF

34、略35、证明：

（1）vBE=CF,.・.BE+EF=CF+EF;即BF=CE.分

•••/A=ZD=90°,•△ABF与^DCE都为直角三角形

BF=aB

在Rt△ABF和Rt△DCE中,

AS=CD

•Rt△ABF^Rt△

DCE（HL）.

（2）•••Rt△ABF^Rt△DCE（已证）.

•••/AFB=Z

DEC.

OE=OF.

36、证明:

AB=AD,AC=AE

/DAE=^BAC

■

△ABC^AADE

37、证明：

（.1）tRF二+二DE十FE即EE二DF

又TAB二CD,kB=ZD,.AABE=ACDF（SAS）

■AE=GF

先证明AAPE三ACEF

得ZAFE=ZCEF

AF/ICS

（方法不唯一，其他证明方法酌情给分）

uEBjt

/.Z1+ZBAE=Z2+ZBAE*^

即ZB炉z；CAE』

在iAJKD和iACE中卢