七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版.docx

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七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版

2019-2020年七年级数学上册第一章丰富的图形世界第3节截一个几何体教案新版北师大版

【教学目标】

1.知识与技能

通过用一个平面去截一个立体模型的切截活动的过程掌握空间图形与截面的关系,发展学生的空间观念.通过运用课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程,发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.

2.过程与方法

丰富对空间图形的认识和感受,发展空间观念和形象思维,通过总结、归纳获得经验.

3.情感态度和价值观

以教师为主导,引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流,使学生在合作学习中体验到:

数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验,增强自信心,激发学习数学的兴趣.同时培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形学习的好奇心.

【教学重点】

引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动的过程,体会截面和几何体的关系,充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

【教学难点】

1.从切截活动中发现规律,并能用自己的语言合理清晰地表达出自己的思维过程.

2.能应用规律来解决问题,从理论上理解截出五边形、六边形的可能性以及七边形的不可能性.

【教学方法】

合作、探究

【课前准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、情境导入

在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等。

2、探究新知

1.截面的概念

用一个平面去截一个几何体。

截出的面叫做截面。

想一想：

如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？

以正方体为例进行说明。

小组讨论,同伴交流.

2.正方体的截面

课件演示有关正方体的几种切截方式:

想一想：

用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是七边形吗？

结论：

由前面的知识我们知道，面与面相交得到线。

用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。

正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的变数最多是六边形。

不可能是七边形。

3.圆柱的截面

平行轴线截切,截面是矩形垂直轴线截切,截面是圆倾斜轴线截切,截面是椭圆.

4.圆锥的两种常见截面

垂直轴线截切,截面是圆沿着顶点往下进行截,截面是等腰三角形

5.球的截面

用平面去截球体只能出现一种形状的截面：

圆

3、巩固练习：

1.下列几何体的截面是（　A　）

图中正方体的截面是三角形，故填A.

2.如图所示几何体的截面是（　B　）

A．四边形B．五边形

C．六边形D．五棱柱

分析：

根据截面与五棱柱的五个面都相交，故截面为五边形，填B.

3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（　B　）

4.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：

5.如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？

解：

如图所示：

6.将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？

多少条棱？

多少个顶点？

解：

结果如下图：

四、拓展提高

1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（圆柱、圆锥、球体等）

2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（正方体、长方体、棱柱、圆锥）

3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？

（长方体（含正方体）、圆柱、直三棱柱、直五棱柱等）

五、课堂小结

1、截面的定义：

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面；

2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

3、通过截面形状来猜想原几何体。

六、作业布置

习题1.5：

知识技能第1、2两题

【板书设计】

§1.3截一个几何体

截面的概念

正方体的截面

圆柱、圆锥、球的截面

练习

【教学反思】

本节课先让学生从身边鲜活的实际出发，关注生活中的数学，丰富数学中的生活，激发了应用数学的意识，增强了学好数学的欲望；同时针对初一学生爱问爱动的特征，让他们大胆操作，培养他们动手能力。

另外，在截物体时让学生想---做---想，符合认知规律，且想象与实际的差异又能激发学生的数学思维。

随着一个个问题的解决，他们一定能够获得足够的成就感和自信心。

2019-2020年七年级数学上册第二章有理数及其运算第4节有理数的加法教案新版北师大版

●教学目标：

1、知识与技能目标：

1.理解有理数的加法法则； 

2.能熟练进行有理数加法运算；  

二、过程与方法目标：

经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

三、情感态度与价值观目标：

体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。

●重点：

1.探索有理数加法法则的过程

2.利用有理数的加法法则进行计算

●难点：

异号两数相加的法则

●教学流程：

一、课前回顾

我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。

回忆一下什么是有理数？

有理数是怎么分类的？

整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。

按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。

那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。

二、活动探究

同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。

学生活动：

猜想讨论

我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。

我们列表格来直观感受一下。

加数2加数1

+

0

—

+

（+）+（+）

（+）+（0）

（+）+（-）

0

（0）+（+）

（0）+（0）

（0）+（-）

-

（-）+（+）

（-）+（0）

（-）+（-）

 现在大家来归一下类。

 1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与0相加

2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。

3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。

3、讲授新知

分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。

1.一个数与0相加

0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。

所以一个数与0相加仍得这个数。

练习：

-5+0=-50+0=08.7+0=8.7

四、探究理解

同号两数相加该怎么计算呢？

2.同号两数相加

①（+）+（+）

小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。

比如5+8=？

15+86=？

学生活动：

计算

②（-）+（-）

那么两个负数怎么相加呢？

我们来看一个实例。

某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明和小红是一组。

小明答错3题，小红答错2题。

那最后他们的分数是多少呢？

将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）

我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。

一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，小明得-3分，要往框里放3个负球，，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5.

图1图1图3

那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？

学生活动：

思考、回答

不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。

所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

3.异号两数相加

还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。

小明和小红是一组。

小明答错3题，小红答对2题。

那最后他们的分数是多少呢？

将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。

我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。

那么表示0分，

我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为表示0，所以，最后结果为-1.

图4图5图6

所以（-3）+2=-1

思考：

异号两数相加有什么规律。

通过做一些习题来总结

五、实例讲解

1.计算下列各题：

（1）180+（-10）

（2）（-10）+（-1）

（3）5+（-5）（4）0+（-2）

解:

（1）180+（-10）（异号两数相加）

=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

=170

（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）

=-（10+1）（取相同的符号并把绝对值相加）

=-11

（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）

=0

（4）0+（-2）（一个数同0相加）

=-2

通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

五、拓展提升

1.一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？

解：

规定向东走为正方向，则向西走300米

表示为-300。

200+（-300）=-100米

所以他向西走了100米。

2.若|a|=3|b|=2,且a、b异号，则a+b=（）

解：

|a|=3|b|=2,且a、b异号，

当a=3时，b=-2；当a=-3时，b=2

所以a+b=1或者-1

3.若|a|+|b|=0,则a=（），b=（）

解：

|a|+|b|=0,因为绝对值大于0，所以a、b均

为0。

a=0，b=0

六、达标测评

计算下列各数

1.（+5）+（+8）；    2.（-5）+（-8）；  

3.（+6）+（-8）；      4.（-9）+（+4）；

解：

1.（+5）+（+8）；    2.（-5）+（-8）； 

=13 =-（5+8）

=-13

3.（+6）+（-8）；      4.（-9）+（+4）；

=-（8-6）=-（9-4）

=-2=-5

在横线上填入正确的数字.

1.____+8=13    2.（-5）+___=9  

3.___-8=-12      4.（-1）+___=-4

解：

1.+52.+14

3.-44.-3

七、体验收获

本节课我们学习了：

有理数的加法法则，其中同号相加和异号相加的法则要牢记。

再次回忆：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

3．一个数同0相加，仍得这个数．

7、布置作业

教材第36页，1、3题