公务员考试数量关系解题方法与技巧汇总.docx

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公务员考试数量关系解题方法与技巧汇总

第二讲数量关系

第一节备考须知

一、数量关系的含义与特点

二、题型、题量与命题的基本规律与趋势

第二节数字推理

一、涵义

二、知识准备

1.特殊数

（1）1—20的平方：

1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。

（2）1到10的立方：

1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000。

（3）2的1次方到10次方：

2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。

（4）5的1次方到5次方：

5，25，125，625，3125。

　（5）开方关系。

（6）100以内的质（素）数。

（7）1—10的阶乘数：

n的阶乘n!

=1×2×3×4×…×（n-1）×n。

（8）九九乘法口诀。

2.基本数列

（1）自然数数列：

1，2，3，4，5，6…即an=n（n∈N）。

（2）偶数数列：

2，4，6，8，10，12…即an=2n（n∈N）。

（3）奇数数列：

1，3，5，7，9，11，13…即an=2n-1（n∈N）。

（4）自然数平方数列：

1，4，9，16，25，36…即an=n2（n∈N）。

（5）自然数立方数列：

1，8，27，64，125，216…即an=n3（n∈N）。

（6）质（素）数数列：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29…

（7）合数数列：

4，6，8，9，10，12，14，15…

（8）和数列：

1，3，4，7，11，18…即an+2=an+an+1。

（9）差数列：

2，9，7，-2，-9，-7，2…即an+2=an+1-an。

（10）积数列：

2，3，6，18，108，1944…即an+2=an+1×an。

（11）商数列：

24，6，4，3/2，8/3，9/16…即an+2=an/an+1。

（12）周期数列：

5，8，5，8，5，8…

（13）对称数列：

1，3，5，8，5，3，1…

（14）等差数列：

3，7，11，15，19…即an+1=a1+nd（n∈N）。

（15）等比数列：

2，4，8，16，32…即an=a1·qn-1（n∈N）。

三、题型归纳与方法指导

（一）和差关系型

1.等差关系

【例1】（10年江苏A类22.）262，264，267，272，280，（）。

A.309B.282C.292D.302选C。

【例2】（09年国考103.）1，9，35，91，189，（）。

A.361B.341C.321D.301选B。

【练习】①（08年江苏C类1.）11，14，19，26，35，（）。

A.39B.41C.45D.46选D。

②（08年江苏C类8.）0，8，24，48，80，（）。

　A.120B.116C.108D.100选A。

③（07年江苏A类6.）-9，-5，0，6，（）。

A.13B.14C.15D.16选A。

④（07年江苏A类5.）（），4，18，48，100。

A.-16B.-8C.-4D.0选D。

⑤（05年江苏A类）2.40×105，5.90×105，9.40×105，（），1.64×106。

A.1.04×106B.10.2×105C.1.32×106D.1.29×106选D。

⑥（09年国考101.）5，12，21，34，53，80，（）。

A.121B.115C.119D.117选D。

⑦（08年江苏A类6.）1，8，21，40，（），96。

A.55B.60C.65D.70选C。

2.和或差关系

（1）从某项起，每一项都是前若干项之和或差

【例1】1，2，3，0，5，-2，（）。

A.3B.7C.5D.9选B。

【例2】（2010年安徽1.）1，2，3，6，12，24，（）。

A.48B.45C.36D.32选A。

【练习】①1，2，3，5，（），13。

A.9B.11C.8D.7　选C。

②0，1，1，2，4，7，13，（）。

A.22　B.23　C.24　D.25选C。

　　③5，3，2，1，1，（）。

A.-3　B.-2C.0　D.2　选C。

④1，1，2，4，8，（），32。

A.14B.16C.12D.18选B。

（2）某些项，是另一些项的和或差

【例】7，15，22，26，48，（），60。

A.52　B.12C.58　D.15选B。

3.和或差成等差、等比或其他规律

【例1】（10年江苏A类16.）

，1，5，17，53，（）。

A.153B.157C.161D.164选C。

【例2】（10年江苏A类17.）8，11，18，34，66，（）。

A.97B.89C.154D.123选D。

【练习】①（09年江苏A类6.）1，1，3，5，11，（）。

A.8B.13C.21D.32　选C。

②4，6，10，18，34，（）。

A.50　B.64C.66D.68　选C。

③（08年江苏A类1.）27，29，33，41，57，（）。

A.87B.88C.89D.91选C。

④（07年江苏A类2.）5,13,37，109,（）。

A.136B.231C.325D.408选C。

⑤（07年江苏A类3.）-8，-4，4，20，（）。

A.60B.52C.48D.36　选B。

⑥（07年江苏A类7.）64，24，44，34，39，（）。

A.20　B.32　C.36.5　D.19选C。

⑦1，4，8，14，24，42，（）。

A.76　B.66　C.64　D.68选A。

⑧（09年江苏A类2.）8，11，13，17，20，（）。

　选C。

A.18B.20C.25D.28　

4.和数列变式

【例】（09年辽宁）2，4，6，9，13，19，（）。

A.28B.29C.30D.31选A。

（二）乘除关系型

1.积或商数列（从第三项起，每一项都是前两项之积或商）

【例1】8，4，2，2，1，（）。

A.3　B.4　C.5　D.2选D。

【例2】（08年江苏A类2.）2，7，14，98，（）。

A.1370　B.1372　C.1422　D.2008选B。

【练习】①（08年江苏C类3.）1，3，3，9，27，（）。

A.251B.243C.223D.143　选B。

②100，50，2，25，（）。

2.等比关系

【例1】1，3，18，216，（）。

A.1023B.1892C.243　D.5184选D。

【例2】（09年国考105.）153，179，227，321，533，（）。

A.789B.919C.1079D.1229选C。

3.相邻两项相除后出现等差或其他规律

【例1】（08年江苏A类5.）90，30，12，6，4，（）。

A.4B.2C.6D.7选A。

【例2】2，2，8，72，（）。

A.1360B.1152C.1288D.1260　选B。

【练习】①（08年江苏C类2.）3，3，6，18，72，（）。

A.360B.350C.288D.260　选A。

　　②（07年江苏A类4.）1200，200，40，（），10/3。

A.10　B.20　C.30　D.5选A。

③72,36,24,18,（）。

A.12B.16C.14.4D.16.4选C。

4.积数列变式

【例1】（10年江苏A类23.）2，3，7，19，136，（）。

A.2580B.2688C.2684D.2584选A。

【例2】5，6，6，9，（），90。

A.12　B.15　C.18　D.21选C。

【练习】①6，4，8，12，（），580。

A.32B.56C.60D.96　选C。

②2，3，6，36，（）。

A.48B.54C.72D.1296选D。

（三）幂（乘方）关系型

1.平方关系

（1）平方关系与和、差关系组合

【例1】（10年国考42．）3,2,11,14,（），34。

A.18B.21　　C.24D.27选D。

【例2】（10年国考43．）1，2，6，15，40，104，（）。

A.329B.273　　C.225D.185选B。

　【练习】①（08年国考45．）14，20，54，76，（）。

A.104B.116C.126D.144选C。

②（08年国考44．）67，54，46，35，29，（）。

A.13B.15C.18D.20选D。

③（09年江苏B类61.）0，3，8，15，（），35。

A.12B.24C.26D.30选B。

④（09年江苏C类1.）2，7，23，47，119，（）。

A.125B.167C.168D.170选B。

⑤65,35,17,3,（）。

A.1　B.2　C.0　D.4　　选A。

⑥66，83，102，123，（）。

⑦5,（）,39,60,105。

A.10B.14C.25D.30选B。

⑧（07年国考）1，3，4，1，9，（）。

A.5　B.11　C.14　D.64　选D。

（2）平方关系与等差、等比组合

【例1】80，62，45，28，（）。

A.7B.15C.9D.11选C。

【例2】2，12，36，80，150，（）。

A.250B.252C.253D.254选B。

2.立方关系

（1）立方数列变式

【例】（09年江苏A类1.）0，7，26，63，124，（）。

A.125　B.215　C.216　D.218选B。

【练习】①3，10，29，（），127。

②（07年江苏A类8.）-2，-1，6，25，62，（）。

A.105B.123C.161D.181　选B。

③0，9，26，65，（），217。

A.106B.118C.124D.132选C。

（2）立方关系与等差组合

【例】（08年江苏A类10.）-27，-7，1，3，5，13，（）。

A.33　B.31　C.27　D.25选A。

【练习】①0，6，24，60，120，（）。

A.186　B.210　C.220　D.226选B。

②-26，-6，2，4，6，（）。

A.11　B.12　C.13D.14选D。

3.多次方关系

【例1】（09年江苏A类4.）11，81，343，625,243，（）。

A.1000B.125C.3D.1选D。

【例2】（09年国考102.）7，7，9，17，43，（）。

A.119B.117C.123D.301选C。

【例3】3，30，29，12,（）。

A.92B.7C.8D.10选B。

【例4】0，6，78，（），15620。

A.240B.252C.1020D.7771选C。

【练习】①（06年国考）32,81,64,25,（）,1。

A.5B.6C.10D.12选B。

②2，8，24，64，（）。

A.160　B.512　C.124　D.164选A。

③100，8，1，1/4，（）。

A.1/4B.1/12C.1/20D.1/32选A。

④27，16，5，（），1/7。

A.16　B.1　C.0　D.2选B。

⑤（07年江苏A类1.）2，5，28，257,（）。

A.2006B.1342C.3503D.3126选D。

（四）分数型

【例1】（10年江苏A类21.）21/32，1，25/24，17/18，43/54，（）。

A.2/3B.53/80C.51/81D.52/81选D。

【例2】（10年国考45．）1，1/2，6/11，17/29，23/38，（）。

A.117/191B.122/199C.28/45D.31/47选B。

【练习】①（09年国考105．）0，1/6，3/8，1/2，1/2，（）。

A.5/13B.7/13C.5/12D.7/12选C。

②（08年国考43．）1，2/3，5/8，13/21，（）。

A.21/33B.35/64C.41/70D.34/55选D。

③（05年江苏B类）4，8/9，16/27，（），36/125，216/49。

A.32/45　B.64/25　C.28/75　D.32/15选B。

④3/8,15/24,35/48，（）。

A.25/56B.56/75C.63/80D.75/96选C。

⑤0,3/2,4,15/2,（）。

A.35/2B.10C.25/2D.12选D。

⑥-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，（）。

A.7/3B.10/9C.-2D.-5/18选D。

⑦20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）。

A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144选A。

⑧（03年国考A类）2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）。

A.1/4B.1/6C.2/11D.2/9选A。

⑨3/2，9/4，25/8，（）。

A.65/16B.41/8C.49/16D.57/8选A。

⑩1，2/3，5/9，1/2，7/15，4/9，（）。

A.1/2B.3/4C.2/13D.3/7选D。

1/2，4/3，9/4，16/5，25/6，（）。

1/49，1/18，3/25，1/4，（）。

A.4/5B.6/7C.7/8D.5/9选D。

1/3，1/15，1/35，（）。

A.1/65B.1/75C.1/125D.1/63选D。

（09年江苏A类10.）2，11/3，28/5，53/7，86/9，（）。

A.12　B.13　C.123/11　D.127/11选D。

（09年江苏A类7.）10，12-1/2，16-2/3，25，（）。

A.25　B.30　C.40　D.50选D。

（09年江苏A类8.）1/3，4/7，7/11，2/3，13/19，（）。

A.16/21　B.16/23　C.18/21　D.17/21选B。

（五）开方型

【例】根号6-根号5，1/（根号7+根号6），2（根号2）-根号7，1/（3+2（根号2）），（）。

A.根号10+3B.1/（根号10+3）

C.根号10-2（根号2）D.1/3-根号10选B。

【练习】5，4，3，根号7，（）。

A.根号5B.根号2C.根号（3+根号7）D.1选C。

（六）数字特性型

1.素、合特性

【例】（08年江苏C类10.）2，6，15，28，（），78。

A.45B.48C.55D.56　选C。

【练习】①20，22，25，30，37，（）。

②（），35，63，80，99，143。

③4，6，10，14，22，（）。

④20，26，35，50，71，（）。

A.95B.104C.100D.102　选B。

⑤2，1，4，3，8，5，（）。

⑥（07年江苏A类9.）8，16，25，35，47，（）。

A.58B.61C.65D.81选B。

2.整除特性

【例】（09年安徽4.）1089，2178，3267，……，（）。

　　A.9810B.9801C.9180D.9081选B。

【练习】（08年浙江）3，65，35，513，99，（）。

A.1427B.1538C.1642D.1729　选D。

3.分解特性

【例】（10年国考41．）1，6，20，56，144，（　）。

　A.256　B.244　C.352　D.384选C。

【练习】①4，18，56，130，（）。

A.216B.217C.218D.252　选D。

②1,3,15,105,（）。

A.215B.945C.1225D.450选B。

③1,2,6,24,（）。

A.72B.36C.120D.96选C。

4.阶乘特性

【例】3，4，8，26，122，（）。

A.722B.727C.729D.731选A。

　【练习】-1，0，4，22，118，（）。

A.722B.720C.718D.716选C。

　（七）分组型

　1.单纯分组

【例】（08年江苏A类4.）5，24，6，20，4，（），40，3。

A.28B.30C.36D.42　选B。

【练习】（08年江苏C类9.）1，3，13，15，27，29，35，（）。

A.36B.37C.380D.39　选B。

2.交叉分组

【例】（08年国考41．）157，65，27，11，5，（）。

A.4B.3C.2D.1选D。

【练习】①2，5，7，10，9，12，10，（）。

②1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）。

③3,11,13,29,31,（）。

A.52B.53C.54D.55选D。

④1/2，2，6，2/3，9，1，8，（）。

A.2B.8/9C.5/16D.1/3选A。

⑤1，3，3，9，5，15，7，（）。

⑥（05年湖南）5，24，6，20，（），15，10，（）。

A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10　选B。

⑦2，3，4，9，12，（），22。

A.15B.17C.21D.18　选A。

⑧（06年江西）1，3，5，11，21，（）。

A.33B.41C.43D.53　选C。

⑨2，2，4，12，12，（），72。

（八）多重型

1.交错型

（1）一般交错

【例】（08年江苏C类7.）1，9，7，27，13，（），19，63。

A.25B.33C.45D.54　选C。

【练习】①22，39，25，38，31，37，40，36，（）。

　　②34，36，35，35，（），34，37，（）。

③（04年江苏A类）1，3，3，6，7，12，15，（）。

A.17B.27C.30D.24选D。

④1，4，4，3，8，9，5，16，16，7，32，25，（），（），（）。

A.9，64，36B.9，38，32C.11，64，30D.36，18，38　选A。

（2）变形交错型

【例】（07年北京社考）2，12，6，30，25，100，（）。

A.96B.86C.75D.50选A。

2.整数—小数型

【例】（08年广州市）1.03,3.04,3.05,9.06,5.07,27.08,（）。

A.7.09B.9.09C.34.00D.44.01选A。

【练习】①2.01,4.03,8.04,16.07,（）。

②1.01,2.02,3.04,5.08,（）。

A.7.12B.7.16C.8.122D.8.16选D。

3.其他型

【例】（08年江苏A类3.）2000.1.1，2002.3.5，2004.5.9，2006.7.13，（）。

A.2000.8.8B.2008.18.16C.2008.9.20D.2008.9.17选D。

（九）对称型（位置对称）

【例】2，5，20，12，-8，（），10。

A.7　B.8C.12　D.-8　　选A。

【练习】①（08年江西）1，2，3，4，7，6，（）。

A.11B.8C.5D.4选C。

②5，6，6/5，1/5，（）。

A.6B.1/6C.1/30D.6/25选D。

③19，5，3，（），13，27。

（十）递推型

1.平方递推

【例】（10年国考44．）2，3，7，16，65，321，（）。

A.4546B.4548　　C.4542D.4544选A。

【练习】①1，2，9，121，（）。

A.251B.441C.16900D.960选C。

②1，2，5，29，（）。

A.34B.846C.866D.37选C。

2.倍数递推型

【例1】（10年江苏A类19.）7，19，33，71，137，（）。

A.279B.268C.259D.258选A。

【例2】（10年江苏A类20.）6，8，8，0，-32，（）。

A.-128B.64C.-64D.-96选A。

【练习】①（07年江苏A类10.）2，2，6，12，27，（）。

A.42B.50C.58.5D.63.5　选C。

②1，1，3，7，17，41，（）。

A.89　B.99C.109　D.119选B。

③6，15，35，77，（）。

A.106　B.117　C.136　D.163选D。

④81，30，15，12，（）。

A.10　B.8　C.13　D.14选C。

⑤2，5，10，19，36，69，（）。

⑥（07年北京社考）323，107，35，11，3，（）。

A.-5B.1/3C.1D.2选B。

3.变倍数递推型

【例】（07年北京社考）4，23，68，101，（）。

A.128B.119C.74.75D.70.25选C。

【练习】①10,12,12,18,（）,162。

A.24B.30C.36D.42选C。

②16，17，36，111，448，（）。

A.639　B.758　C.2245　D.3465选C。

（十一）乘法口诀型

【例】（05年国考B类）1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）。

　　A.10B.20C.30D.40选A。

【练习】2，6，12，20，（）。

A.40　B.32　C.30　D.28　　选C。

（十二）周期型

1.加减周期数列

【例】（03年国考A类1.）1，4，8，13，16，20，（）。

A.20　B.25　C.27　D.28　　选B。

【练习】①（04年浙江）6，12，19，27，33，（），48。

A.39　B.40　C.41　D.42　　选B。

②3/7，5/8，5/9，8/11，7/11，（）。

A.11/14　B.9/13　C.15/17　D.11/12　选A。

2.乘除周期数列

【例】（07年北京社考）3，9，6，9，27，（），27。

A.15B.18C.20D.30选B。

（十三）数字关系型

【例1】（10年江苏A类18.）2137，4036，2380