74认识三角形59.docx
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74认识三角形59
七年级数学学案编号：
005编写人：
陈必高
班级：
姓名：
学号：
检测时间：
周星期第节审核：
课题：
7.3图形的平移
（2）
学习目标：
1、理解平移的基本性质和平行线之间的距离的含义
2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形
引入导学：
课本P16做一做
预习掌握：
1、操作与探究
（1）
（1）在方格纸上，将四边形ABCD向下平移1格再向右平移6格，得到四边形A/B/C/D/
（2）连接对应点的线段AA/，BB/，CC/，DD/，观察线段AA/，BB/，CC/，DD/之间有怎样的位置关系与数量关系？
（3）取DC，D/C/的中点M，M/，连接MM/，线段MM/与AA/有怎样的关系？
2、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段
。
3、操作与探究
（2）
（1）如图
（1），直线a∥直线b，在直线a上任取两点P、Q/，分别过点P作P、Q作直线b的垂线段PP/，QQ/
（2）分别度量PP/，QQ/的长度，你有什么发现？
______________________________
（3）如图
（2）若直线a不平行于直线b，其它不变，有相同的结论吗？
4、平行线之间的距离：
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上的任意两点到另一条直线的，这个距离称为平行线之间的距离。
小组交流：
1、已知四边形ABCD及A1，经过平移四边形ABCD的顶点A移到点A1的位置，作出平移后的四边形。
2、如图经过平移，小船上的点A移到点B的位置，请画出平移后的距离。
学生展示：
已知：
如图，直线m∥n，A、B为直线n上两点，
C、P为直线m上两点
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：
_____________________________________；
（2）如果A、B、C、为3个定点，点P在m上移动，那么，
无论点P移动到任何位置，总有△_______与△ABC
的面积相等，理由是__________________________
七年级数学随堂作业编号：
005编写人：
陈必高
班级：
姓名：
学号：
检测时间：
周星期第节审核：
课题：
7.3图形的平移
（2）
1、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，
∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
2、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是（）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A．①③B.②③C.③④D.①②
3、如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米.
4、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm.
第5题图
5、如图4.2-25所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿
方向平移得到
．如果
，
，
，则图中阴影部分面积为cm2．
七年级数学学案编号：
006编写人：
陈必高
班级：
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检测时间：
周星期第节审核：
课题：
认识三角形
（1）
学习目标:
1、通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
2、培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分析能力和解决问题的能力。
学习重点、难点：
三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用
学习过程
一、问题一：
1结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？
由3条_____________的线段，_____________组成的图形称为三角形.
如右图就是一个三角形.
2三角形的表示：
（1）顶点是A、B、C的三角形可记作
（2）∠A所对的边是也可用表示，∠B所对的边是也可用表示，∠C所对的边是也可用表示。
二、问题二：
三角形的分类
在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？
（1）按角分类
（2）
按边分类
三、问题三：
准备5张纸条，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能
不能
步骤一：
想一想纸条长度的选择有哪些情况？
步骤二：
动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形
步骤三：
观察、思考后的结果：
四、问题四：
判断是否能构成三角形关键点：
（1）下列线段中，不能构成三角形的是（ ）
（Ａ）２，４，５ （Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８ （Ｄ）７，１０，１５
（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是 （ ）
（Ａ）1cm、2cm、3cm（Ｂ）2cm、2cm、1cm
（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、2cm、5cm
五、问题五：
学会应用
（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________
（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为.
（3）6.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm.
（4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm.
六、★问题六：
拓展延伸
有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?
为什么?
用长度为11㎝的木棒呢?
（2）第三边在什么范围内?
七年级数学随堂作业编号：
006编写人：
陈必高
班级：
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周星期第节审核：
课题：
认识三角形
（1）
1．
（1）如图，点D在△ABC中，
写出图中所有三角形：
；
（2）如图，线段BC是△和△的边；
2．下列三角形是锐角三角形的是_______________，
直角三角形的是_______________，钝角三角形的是_______________.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
3．下列线段中，不能构成三角形的是（ ）
A．2，4，5 B．18，9，8 C．8，8，8 D．7，10，15
4．若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________.
5．有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2㎝的木棒能与它们组成三角形吗?
用长度为11㎝的木棒呢?
七年级数学学案编号：
007编写人：
陈必高
班级：
姓名：
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检测时间：
周星期第节审核：
课题：
认识三角形
（2）
学习目标
1、知道三角形高、中线、角平分线的定义
2、会作任意三角形高、中线、角平分线
学习难点
会作任意三角形高、中线、角平分线
学习过程
一、三角形的高
1、复习：
过点A做BC的垂线，垂足为D。
2、在△ABC中，过点A作对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的。
3、高的定义：
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。
注：
（1）三角形的高必为线段；
（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。
为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。
例1、做出下列三角形的三条高
1、锐角三角形2、直角三角形3、钝角三角形
二、三角形的角平分线
1、定义：
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。
2、注：
（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平
分线为一条射线；
（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；
（3）三角形有三条角平分线。
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线。
例2、做出下列三角形的三条角平分线
1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形
三、三角形的中线
1、定义：
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
如右图所示，线段AF就是△ABC的中线。
2、注1）三角形的中线必为线段；
2）三角形的中线必平分对边；
3）三角形有三条中线。
例3、做出下列三角形的三条中线
1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形
四、课堂小结
1、三角形的三条高的特点：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形三条高
所在直线
交点的位置
高在三角形内
部的数量
2、三角形的三条角平分线交于一点。
3、三角形的三条中线交于一点。
七年级数学随堂作业编号：
007编写人：
陈必高
班级：
姓名：
学号：
检测时间：
周星期第节审核：
课题：
认识三角形
（2）
1、在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，
则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=
2、下列说法正确的是（）
A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B、直角三角形只有一条高
C、三角形的三条高至少有一条在三角形内
D、钝角三角形的三条高均在三角形外
3、如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠B=_____.
（第5题图）
（第3题）4
4、
的高为
，角平分线为
，中线为
，则把
面积分成相等的两部分的线段是。
5、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,
∠BCE=
七年级数学学案编号：
008编写人：
陈必高
班级：
姓名：
学号：
检测时间：
周星期第节审核：
课题：
三角形的内角和
（1）
学习目标：
1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余
2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系
3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；
学习难点
1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质
2、灵活使用相关结论，理性思维的培养
学习过程
一、创设情境，感悟三角形内角和等于1800
1、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800
2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置。
3、其它拼图验证方法（如集中在A点）
二、探索规律，揭示三角形内角和等于1800
议一议：
由图2你又能想到什么证明方法？
请说说证明过程。
三角形内角和定理：
三角形的内角和等于1800
三、尝试反馈，领悟新知
例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？
为什么？
四、拓展延伸，运用新知
1、处理教材P26“做一做”1，2
Y=n=x=
教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”
2、“试一试”把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量
∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？
学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现再思考说道理，
从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
练一练：
1、
X=x=y=
2、
（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？
最多能有几个钝角？
为什么？
（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？
为什么？
七年级数学随堂作业编号：
008编写人：
陈必高
班级：
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周星期第节审核：
课题：
三角形的内角和
（1）
一、选择题
1.关于三角形内角的叙述错误的是（）
A.三角形三个内角的和是180°；B.三角形两个内角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一个角不小于60°；D.一个三角形中最大的角所对的边最长
2.下列叙述正确的是（）
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；
B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；
C.三角形中至少有两个锐角；
D.三角形中至少有一个锐角。
3.三角形中最大的内角一定是（）
A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角
二、填空
4.如图，∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,
∠ECB=40°，则∠DBC=_______.
第4题
5.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，
∠DAE=____________.
第5题
七年级数学学案编号：
009编写人：
陈必高
班级：
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周星期第节审核：
课题：
三角形的内角和
（2）
学习目标：
1、了解多边形及有关概念。
2.理解并掌握多边形内角和公式；
3、会用多边形的内角和公式进行计算。
学习难点
多边形的内角和定理的灵活运用。
学习过程
一、温故而知新：
在△ABC中，
（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A= º；
（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B= º；
（3）三角形的三个内角中，最多有 个锐角，最多有 个直角，最多有 个钝角．
二、探索多边形的内角和
合作交流
活动一
如图1，四边形ABCD的内角和是多少？
你是怎样求的？
如图2，五边形ABCDE的内角和是多少？
你又是怎样求的？
对于边数更多的多边形，可以考虑类似的方法。
尝试上述方法，求六边形的内角和。
把3、4、5、6边形的内角和放在一个表格中，观察此表，你有何想法？
多边形的边数
3
4
5
6
分成的三角形的个数
1
2
3
4
多边形的内角和
评注：
此处说明几点——用表格分析问题，使我们发现规律的常用方法；在表格中寻找规律，从简单的情形入手，可以猜想，然后说理。
活动二
想一想，你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？
猜想：
n边形的内角和为.
例1
（1）求八边形的内角和；
（2）一个多边形的内角和为1440°，求它的边数；
（2）一个多边形的每个内角都等于150°，求它的边数.
3、课堂练习
（1）已知四边形的4个内角的度数之比是1：
2：
3：
4，求这个四边形中最大角的度数。
（2）一个多边形的内角和为10800，这个多边形是几边形？
七年级数学随堂作业编号：
009编写人：
陈必高
班级：
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检测时间：
周星期第节审核：
课题：
三角形的内角和
（2）
1．下列各度数不是多边形的内角和的是（）．
A．1800B．5400C．19000D．10800
2．n边形的内角和等于__________．
3．如图，计算：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝__________.
3．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．
思路点拔：
将多边形问题转化为三角形三角形问题．
4．已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。
思路点拔：
多边形的内角和是1800的整数倍．
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