北师大四年级上册第六单元.docx
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北师大四年级上册第六单元
_数学______学科教学简案
课题
买文具（2课时）
课型
新授
第六单元第1、2课时
目标
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力
重点
结合实际情境，探索并掌握除数是整十数除法的算法，并能进行正确的计算。
难点
掌握除法是整十数除法的算法。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：
钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。
班费共80元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？
（说一说了解了哪些已知条件。
）
二、自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：
可能买多少文具盒呢？
在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。
（1）首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
（2）学生自由发言，或者小组内互相说一说。
（3）先独立思考，再讨论交流。
提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
（4）说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。
鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。
老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：
“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？
你还能提出什么数学问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。
怎样商？
（由学生自己小结）
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
（1）引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
（2）学生提问题学生自己解决
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
（1）第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
（2）完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
（3）完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
四、最后小结：
通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
买文具
80÷20=4（个）
教
学
后
记
除数是整十数商是一、两位数的笔算除法，是在学生掌握除数是一位数口算除法的基础上进行教学的，这里主要讲怎样进行笔算，竖式进行笔算，在教学中，我创设了“买文具”的情境，让学生在情景中学习计算，培养学习兴趣和计算能力，这样还有利于培养学生提出问题，解决问题的兴趣与习惯，激起学生学习数学知识的欲望，也让学生体会到所学知识是有用的。
_数学______学科教学简案
课题
参观苗圃（2课时）
课型
新授
第5单元第3、4课时
目标
1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。
重点
引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法；学会验算。
难点
引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法；学会验算。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、复习
1、用竖式计算
164÷20780÷60812÷40
指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法时应注意什么。
2、口答：
下面的括号里最大能填几？
30×（）<9640×（）<260
20×（）<18460×（）<195
二、导入
师：
前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。
如果除数不是整十数，而是任意两位数，又该怎么样计算呢？
今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题：
参观苗圃）
三、探索新知
（一）解决问题一
1、出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。
师：
根据这幅图你能获得哪些信息？
能提出什么数学问题？
（指名回答）求“每种花各有多少盆？
”
应该怎样列式？
指名回答，引导学生列式：
154÷22=
师：
为什么用除法算？
如果没有这个信息“每种花的盆数相同”还能平均分吗？
（让学生感悟到只有盆数相同才能平均分。
）
2、估算
师：
先估算一下，每种花各有多少盆？
引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。
学生可能出现的估算方法有：
⑴因为22×10=220所以不到10盆；
⑵因为22×5=110所以比5盆多一些；
⑶因为140÷20=7所以大约是7盆左右。
⑷因为150÷20=7……10所以大约是7盆左右。
3、用竖式计算
师：
刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出精确结果，你们会吗？
（会）让学生用竖式计算，可以和同桌一起完成。
（1）教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。
选一个又快又好的小组代表把竖式写在黑板上。
（2）汇报交流：
你们小组是怎样想的？
（看能不能说到把22看作20来试商，把154看作150，20×7=140接近150，所以商是7。
）
生：
我们的想法是，把22看作20，154看作150，20×5=100，20×6=120，20×7=140，140最接近150，所以用7试一试。
师问：
为什么把22看作20，把154看作150来试商？
（怎样试商更简便？
）
如果巡视时发现有错例的，拿到展台上来让同学辨析一下。
（3）师：
要想知道答案是否正确，可以怎样做？
（验算一下）
师：
怎样验算？
生：
用乘法验算，22×7=154，所以是对的。
师：
22、7、154分别是除法算式中的什么数？
（4）师板书：
答：
每种花各有7盆。
（二）解决问题二
1、出示问题
（2）园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？
还剩几盆花？
指名列出算式：
120÷18=
2、估算
师：
谁能估计出这个算式的结果吗？
（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。
）指名回答估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
学生可能出现的估算方法有：
⑴因为18×5=90所以比5个图案要多；
⑵因为18×6=108所以可能是6个；
⑶因为120÷20=6所以可能是6个。
3、用竖式计算
师：
你能自己独立地用竖式算一算精确结果吗？
（生独立算，选出演板）
师：
你是把18看作几来试商的？
生：
把18看作20，120里面有6个20，可以直接用6试商。
6乘18等于108，120减108等于12，12小于18，不能再除，所以120除以18等于6余12.
师：
把除数看作整十数来试商，有什么好处？
（很快找到商几）
4、验算
师：
你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？
（生：
通过验算就知道）你会验算吗？
先让学生独立验算，请生板演，然后集体交流。
评：
怎样验算的？
18、6、12、120分别是除法算式中的什么数？
5、打开书填好第65页和66页
（1）和
（2）
（三）归纳算法
让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎么样算？
（先让学生在小组内交流）
指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下：
除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
当除数的个位是4或者比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。
当除数的个位数是5或者比5大时，可用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。
（四）试一试
先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。
教师巡视，及时发现问题，并进行个别辅导。
全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。
三、巩固练习
1、括号里最大填几？
第1题先问学生你怎么想得这么快？
（估计能说到把38看作40来想比较快）
师：
太好了，其实这和我们把除数看作整十数来试商的道理是一样的，这样的题会想了，试商就快了。
2、填一填
①同桌可以先商量一下。
②随着学生发现规律，点出答案。
小结：
三位数除以二位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数，当被除数的前两位大于除数时，商是二位数。
3、先计算，再验算。
学生独立完成后集体订正。
4、森林医生
学生在书上改正，然后展台展示，说说每题错误的原因。
第一题：
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
第二题：
余数比除数大，表明可以再除。
第三题：
490减448等于42。
5、谁先到达目的地？
第
（1）题：
引导学生理解题意，明确要知道那辆车行驶得快要先求速度后比较大小。
大客车：
216÷3=72（千米/时）面包车：
312÷4=78（千米/时）72＜78，答：
面包车行驶得快一些。
第
（2）题：
获取数学信息，理解“面包车行远路，大客车行近路”什么意思，明确要知道哪辆车先到达目的地就是要先求时间再比较大小。
大客车：
936÷72=13（时）面包车：
1066÷78=13（时）……53（千米）大客车正好行驶13小时，面包车行驶13小时还剩53千米，所以大客车先到达目的地。
第（3）题：
大客车行驶时间13+1=14（时），面包车行驶13时后还剩53千米，53＜78，面包车行驶时间小于14小时，所以面包车先到达目的地。
四、总结
通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？
试商时应该注意什么？
（让学生充分表达自己的看法）
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
参观苗圃
154÷22=
教
学
后
记
在本节课的教学中，我通过问学生：
“你是怎样想的？
”来引导学生说出自己的想法，而学生的想法中往往就包含了对算理的理解，如果学生对算理的理解不够明确，我又通过追问的形式，作进一步的引导，如在学生解决了前两个问题后追问：
“为什么要把除数看作整十数来试商？
”在学生完成试一试的两道题后追问：
“为什么你要把28看作30来试商，看作20来试商不可以吗？
”这样一来，就能加深对算理的理解。
计算教学，只有算理理解了，学生才能掌握计算方法，提高计算的正确率，也才能运用计算去解决生活中的问题。
_数学______学科教学简案
课题
秋游
课型
新授
第5单元第5、6课时
目标
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点
掌握“改商”的方法。
难点
掌握“改商”的方法。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、情境导入
某学校要去秋游，同学们都很兴奋，纷纷来到操场，准备出发。
我们一起去看看。
二、探索新知
1、出示书中的情境图，学生根据情景图，解决问题
（1）。
（1）说一说了解了哪些已知条件。
生：
大客气每辆可以坐46人，小客车每辆可以坐34人，三年级有272人，四年级有184人，五年级有230人。
（2）提出问题：
三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
（3）学生列出算式，并估计结果。
生：
272÷34=
师：
先估估大概需要几辆车。
生：
把34看做30，30乘9等于270，大约需要9辆车。
生：
34乘10等于340，应该比10辆少。
（4）用竖式算一算。
学生独立计算后全班交流，找到解决问题的关键。
师：
怎样试商？
明确把除数“34”看作“30”来试商，但是在具体计算时，9×34的积比被除数大。
师：
9×34的积比被除数大，说明了什么？
为什么会大呢？
生：
说明商“9”大了，改商“8”。
2、解决问题
（2）
（1）提出问题：
四年级学生坐大客车，需要几辆车？
（2）学生列出算式，并估计结果。
生：
184÷46=
师：
你能估计一下大约需要几辆车吗？
生：
把184看做200，46看做50，可能需要4辆车。
生：
把46看做50，3乘50等于150，可能需要4辆车。
（3）用竖式算一算。
学生独立计算后交流。
师：
怎样试商？
明确把46看做50，184看做180，180里面有3个50，所以用3来试商。
但是在具体计算时，余数和除数一样。
师：
余数和除数一样大，说明什么？
为什么会一样大？
生：
说明商3小了，改商4.
3、试一试
第1题：
（1）学生独立尝试计算，请学生板演。
（2）集体订正，讨论交流：
在试商时，什么情况下商可能小了？
什么情况下商可能大了？
使学生认识到取整时，被除数变小或除数变大，那么商可能小；相反，商可能大。
（结论不要求记忆）
第2题：
提醒学生此题是针对68页主题图的情境提出的问题。
学生独立完成后订正。
三、巩固练习
1、练一练第1、2题。
学生独立完成后集体订正。
挑选几题请学生说说试商和改商的过程。
2、练一练第3题
（1）引导学生理解题意，明确要知道哪种苹果便宜一些，要先求每种苹果的单价，再根据单价判断谁便宜。
（2）学生独立完成后讲解。
3、练一练第4题。
第
（1）小题：
学生可能会被统计表上的数据迷惑，认为营业额大的就是畅销书。
可以先让学生思考“畅销”指什么？
根据表中的数据，怎样求每种读物的销售量？
第
（2）题：
除了呈现的问题外，实际是要估求900÷28的商。
第（3）题：
本题是要通过第
（1）题四种读物的销售量，估计出一个月的销售总量。
一个月可以有30天、31天，28天或29天，但一般按30天估计。
（本题不作教学要求）
第（4）题：
尊重学生合理想法，由学生自己提出问题，解决问题。
四、课堂小结
说说本节课的收获。
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
秋游
272÷34=
教
学
后
记
整堂课都是进行计算，对学生来说比较枯燥。
为了解决这一问题，我是这样组织课堂教学的。
首先，把试商除法知识进行分类，组织学生对知识点进行分析、比较、讨论，自主探究，发现规律，对所学知识有一个感性认识。
_数学______学科教学简案
课题
练习五
课型
新授
第6单元第7课时
目标
1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2、运用中小括号进行运算。
3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点
能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
难点
能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。
培养学生计算的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
（要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。
每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。
）
四、趣味数学
学生完成76页第7、8题。
此题方法较多，也可以用方程解。
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高？
它的高度大约相当于几个教室的高度？
大约相当于多少个学生手拉手的长度？
还有什么办法可以形象地描述这一高度？
六、小结：
通过练习，你有哪些收获？
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
练习五
教
学
后
记
在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
_数学______学科教学简案
课题
商不变的规律
课型
新授
第5单元第8课时
目标
1、经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点
使学生理解并归纳出商不变的规律。
难点
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情景、激趣导入：
1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：
你能发现什么？
3、分小组探究、分工合作完成。
二、自主学习、建立模型。
行驶距离/千米
4
8
32
64
行驶时间/分
2
4
16
32
行驶速度
（1）学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？
（3）学生独立完成，再举些例子验证你的发现
（4）“试一试”，启发学生想一想发现的规律。
（5）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？
三、知识应用及拓展。
1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？
为什么？
四、精讲点拨
1、完成“练一练”，找出规律：
9÷3=
9÷3=
90÷30=
27÷9=
900÷300=
81÷27=
2、让学生说一说发现了什么规律几？
3、第2题：
认真观察，小组内说一说：
4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？
为什么？
五、小结本课:
这节课你有什么收获？
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
商不变的规律
6÷2=3
12÷4=3
24÷8=3
48÷16=3
教
学
后
记
这节课突出体现以学生为主体、训练为主线的观念，充分调动学生的学习兴趣，参与学习的全过程。
在教学中，我注重引导学生的观察、分析、讨论概括出规律，让学生从自己动手编题到自己动脑探索，从数量之间的变化中得出“商不变”的规律，培养学生科学合理的思维方法和探索精神。
_数学______学科教学简案
课题
路程、时间与速度
课型
新授
第5单元第9、10课时
目标
1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3、树立生活中处处有数学的思想。
重点
理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。
难点
理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、创设情景，谈话导入
1、师：
在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。
（出示主题图）
2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？
接着出示条件：
第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。
到底哪辆车跑得快呢？
学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？
二、自主探索路程、时间与速度之间的关系
1、学生思考：
要想知道谁跑得快，要比较什么？
你有什么办法？
2、小组交流，明确：
要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。
这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。
3、教师引导学生了解单位时间即为：
1时、1分、1秒。
在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。
因此，面包车的速度快。
4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？
速度=路程÷时间
5、看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。
引导学生关注速度。
三、巩固练习
1、完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
2、完成“试一试”第２题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
四、精讲点拨
完成“练一练”
第3题：
在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。
可以适当扩充。
第6题：
先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之间的关系。
特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这个位置上？
学生小结
四、总结谈话
这节课，你有什么收获呢？
第二课时
一、复习导入
师：
上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系？
（让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。
）
二、综合练习
1、完成“练一练”第一题。
（在解决问题过程中，培养学生策略意识。
）
2、完成“练一练”第二题。
根据情境图列式计算。
（让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的发展。
）
3、完成“练一练”第三题。
根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。
（让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情）
4、完成“练一练”第四题。
列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。
5、完成“练一练”第五题。
三、实践应用
看线段图解答，然后提问：
15分、35分分别在什么位置。
（让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。
）
四、课堂练习
作
业
《知识与能力训练》
板
书
设
计
路程、时间与速度
速度=路程÷时间。
教
学
后
记
根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
_数学______学科教学简案
课题
练习六
课型
新授
第6单元第11课时
目标
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法
2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。
3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点
能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。
难点
能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。
导
学
流
程
或
教
学
要
点
一、“热身运动”：
口算比赛
学生抢答，小组完成。
二、模型练习；
1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们的正确率高？
。
2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算
345÷31
商是一位数312÷54商是两位数
315÷35
465÷46
（首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
探究时要求学生说自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果）
电脑出示情景图：
开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成绩，为此学校奖励500元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？
并说明理由
3、
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