第九章堰流与闸孔出流.docx

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第九章堰流与闸孔出流

第九早堰流与闸孔出流

9-1b。

工程中常修建水闸或溢流坝等建筑物以控制渠道水位及流量。

当这类建筑物顶部闸门部分开启，水流受闸门控制而从建筑物顶部与闸门下缘间的孔口流出时，这种水流状态叫做闸孔出流，如图9-1a°当顶部闸门完全开启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时，水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流，如图

41-^

宀

（b）

（a）

图9-1堰流与闸孔出流

堰流和闸孔出流都是因水闸或溢流坝等建筑物壅高了上游水位，在重力作用下形成的水

流运动。

出流过程是一种势能转化为动能的过程，另外，水流在较短距离内流线发生急剧弯

曲，都属于明渠急变流，其出流过程的能量损失主要是局部损失。

堰流和闸孔出流都有自由出流和淹没出流之分。

当泄流量不受下游水位影响时为自由出

流，反之，则为淹没出流。

§9.1堰流的类型及计算公式

9.1.1堰流的类型

水利工程中，常根据不同的建筑条件及使用要求，常用混凝土或石料砌成厚度较大的曲线型或折线型；或木板做成很薄的堰壁。

如图9-2所示，水流接近堰顶时，由于流线收缩，

将堰做成不同的类型。

例如，溢流坝

而实验室内使用的量水堰，一般用钢板

流速加大，自由表面逐渐下降。

通常,用

把堰前水面无明显下降的0-0断面称为堰前断面；该断面堰顶以上的水深叫做堰顶水头，

H表示；堰前断面的流速称为行近流速vo°根据实测数据，堰前断面距上游堰面的距离为

l=（3~5）H°

流过堰顶的水流形态随堰顶厚度5与堰上水头H的比值不同而变化，按照5/H比值范

围，将堰流分作薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流三种类型。

6

1.薄壁堰流一<0.67

H

当水流趋向堰壁时，堰顶下泄的水流形如舌状，不受堰顶厚度的影响，这种堰称为薄壁堰。

水舌下缘与堰顶只有线接触，水面呈单一的降落曲线，如图

6

2.实用堰流0.67<—<2.5

H

由于堰顶加厚，水舌下缘与堰顶呈面接触，水舌受到堰顶的约束和顶托。

但这种影响还不大，越过堰顶的水流主要还是在重力作用下自由跌落。

为了减小水流的阻力，某些大型的

溢流坝的剖面形状常做成曲线型，使堰面形状尽量与水舌相吻合，称为曲线型实用堰，如图

9-2c°某些小型的水利工程，为了施工方便，常采用折线型实用堰如图

Vo°

9-2a、b°

9-2d°

3.宽顶堰流2.^<<10

H

如图9-2e，在此条件下，堰顶厚度对水流的顶托作用已经非常明显。

进入堰顶的水流,受到堰顶垂直方向的约束，过流断面逐渐减小，流速增大，由于动能增加，势能必然减小，再加上水流进入堰顶时产生的局部能量损失，

在进口处形成水面跌落。

此后，由于堰顶对水柱>10以后，堰顶的沿程损失已经不能略

H

流的顶托作用，有一段水面与堰顶几乎平行。

当

0

S

珂

（b）

■■■aH

n

ol

（C）

去，需按明渠水流考虑。

（e）

9-2堰流的类型

9.1.2堰流的计算公式

实用堰和宽顶堰均适用的流量公式。

以矩形薄壁堰为

堰流的计算公式是指矩形薄壁堰、

例推导，见图9-2a。

列出0-0、1-1断面的伯努利方程，其中0-0断面为渐变流，1-1断面由

于流线弯曲水流属于急变流，该断面上的测压管水头不为常数，所以用

p

z+—表示1-1断pg

面上测压管水头的平均值。

可得

2

CtiVi

222

H+迟"+E+沁+匚^_2g中2g2g

式中，V0为行近流速，Vj为1-1断面的平均流速,Z为局部水头损失系数。

a0、

a1为0-0、1-1断面的动能修正系数,

2

令H+?

凹=Ho，称为堰上总水头;

2g

Eh。

，E为修正系数，则上式可写成

2

Vi

Ho-泊0

得到

Vi

-^^j2g（H0-©H0）

由于堰顶过流断面为矩形，设其宽度为b,1-1断面的水舌厚度用kHo表示，k为与水

舌垂向收缩情况有关的系数，则1-1断面的过水面积为kHob，通过的流量为

Q二kH0bv1二kH0b』—j2gH0（1-©）

W+匚

1

式中，申=,'_称为流速系数。

J%+匚

令®kJ1-匕=m称为堰的流量系数，则

上式就是堰流计算的基本公式。

3

Q=mb^^gH]

可以看出，过堰的流量与堰上总水头

（9-1）

Ho的3/2次方成正比，

即QXH03/2。

影响流量系数

m的主要因素是护、k、匕，即卩m=f（^k,©）。

其中，W主要

是反映了局部水头损失的影响;

k是反映了堰顶水流垂向收缩的程度；©表示堰顶断面的平

均测压管水头与堰上总水头之间的比例关系。

这些因素与堰顶水头及堰的边界条件有关，如，上游堰高P1以及堰顶进口边缘的形状等。

因此，不同类型、不同高度的堰，其流量系数各不相同。

在实际应用中，淹没出流的过水能力低于自由出流；有的堰其堰顶的过流宽度小于上游

渠道宽度或是堰顶设有边墩及闸墩，都会引起水流的侧向收缩，降低过水能力。

而（9-1）式没

有包含淹没及侧收缩对过水能力的影响，这些影响，将在下面分别讨论每种堰流的水力计算

时予以考虑。

§9.2薄壁堰流的水力计算

薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，常作为水力模型试验或野外测量的一种有效

的量水工具。

常用的薄壁堰的堰口形状有矩形和三角形两种。

9.2.1矩形薄壁堰流

矩形薄壁堰流如图9-2a所示，无侧收缩、自由出流的矩形薄壁堰的流量按（9-1）式计算。

这种情况下，水流最稳定，测量精度较高。

所以用来量水的矩形薄壁堰应使上游渠宽与堰宽相同，下游水位低于堰顶。

此外，为了保证自由出流，还应该满足以下条件：

1.堰顶水头不宜过小，一般应使H>2.5m，否则溢流水舌受表面张力作用，使得出流不稳定；

2.水舌下面的空气应与大气相通，否则溢流水舌把空气带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，也会导致出流不稳。

2

为了能以实测的堰顶水头直接求得流量，将行近流速水头

兰也的影响计入流量系数

2g

内，则基本公式改写为

3

（9-2）

Q=mobj2gH2

av23

式中，ZE。

+舖）2。

一般而言，m0可由下列经验公式计算'

m0".403+0.0畤+普

（9-3）

H

式中，Pi为上游堰高。

上式适用于H>0.025m,—<2及p>3m条件下。

P

9.2.2三角形薄壁堰流

当所需测量的流量小时，若采用矩形薄壁堰则堰顶水头很小，

量测误差增大。

一般可改用三角形薄壁堰。

设三角形堰的夹角为0，堰顶水头为H，上游堰高为P1,如图9-3。

将微小宽度db的溢流看作矩形薄壁堰流，则微小流量的表达式为

3

dQ=m072gh2db

e

式中，h为db处的水头。

由几何关系b=（H-h）tan-,

2

0

得到db=-tan-dh，代入上式,

db

hdh

图9-3三角形薄壁堰

三角形堰流的流量为

dQ=—m0tan£2dh

35

Q0_40-

Q=JdQ=-m0tan-J2g[h2dh=-m0tan—j2gH2252

当0=90°,H=0.05~0.25时，由实验得到mo=O.395，所以

5

Q=1.4H2

（9-4）

当0=90°,H=0.25~0.55时，另有经验公式

247

Q=1.343H.

（9-5）

§9.3实用堰流的水力计算

实用堰是水利工程中最常见的堰型，其剖面形式大体可分成曲线型和折线型两大类。

式。

但在实际工程中，实用堰常被闸墩及边墩分隔

实用堰的流量计算公式仍然采用（9-1）

成为数个等宽的堰孔，如图9-4。

此时,

（9-1）式中b=nb,这里b为单个堰孔的净宽，n

图9-4实用堰的横断面

由于边墩或闸墩的存在，水流流经堰孔时发生侧向收缩，减小了溢流宽度，并增加了局

部水头损失，使得流经堰的流量相比于无侧收缩时下降。

一般在（9-1）式的右端乘以一个

小于1的系数£1来表示侧收缩对流量的影响，£1称为侧收缩系数。

实用堰在应用时还可能出现下游水位过高或下游堰高较小，形成淹没出流，导致过水能

力下降。

也可以在（9-1）式的右端乘以一个小于1的系数Zs来表示淹没对泄流量的影响，

ZS称为淹没系数。

这样，实用堰流的计算公式为

3

（9-6）

Q=名ibsmnb'j2gH0

当无侧收缩（名1=1）和自由出流（耳=1）时，（9-6）式变为了（9-1）式。

9.3.1曲线型实用堰

1.剖面形状

曲线型实用堰比较合理的剖面形状应当符合这些特点:

负压以及经济、稳定。

一般情况下，曲线型实用堰剖面由四部分组成，如图

过水能力大，堰面不出现过大的

9-5:

上游的直线段AB;堰顶曲

线段BC;坡度为ma的下游直线段CD；用以

和下游河底联接的反弧段DE。

上游直线段AB

通常作成垂直的，有时也会作成倾斜的。

AB和

CD的坡度根据坝体的稳定和强度来确定，一般

直线CD的坡度取1:

0.65~1:

0.75。

反弧段DE使得直线CD与下游河底平滑连接，避免水流直冲河床。

要注意的是堰顶曲线BC对水流特性的影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。

国内外有很多设计堰剖面形状的方法，主要的区

别就在于如何确定曲线段BC。

如果曲线BC与同样条件下薄壁堰自由出流的水舌下缘相吻合，水流将紧贴堰面下泄，水舌基本不受堰面形状的影响，

0

a

5

曲线型实用堰的剖面

图9-5

堰面压力等于大气压，这种情况最为

理想，如图9-6a。

如果堰面曲线“插入”水舌，则堰面将顶托水流，堰面压力大于大气压；堰前总水头中的一部分势能将转换为压能，使得转换为水舌动能的有效水头减小，过水能力

会降低，如图9-6b。

反之，如果堰面低于水舌下缘，溢流水舌将脱离堰顶表面，如图9-6c,

脱离部分的空气被水流带走形成真空，堰面形成负压；堰顶附近负压的存在，增大了过水能

力，但是真空现象是不稳定的，堰面上产生正、负交替的压力会形成空蚀破坏。

近年来，我国有很多溢流坝都采用的美国陆军工程兵团水道试验站的标准剖面，即WES

剖面，如图9-7。

该剖面具有便于施工控制、节省工程量、堰面压力分布理想等特点。

图中，剖面堰顶0点下游曲线的公式为

V1.85

（9-7）

iHd厂叫話

式中，Hd为不包括行近流速水头的剖面设计水头，简称设计水头。

堰顶0点上游曲线采用三段圆弧连接，其对应的半径及坐标值如图所示。

另外WES剖面还有两圆弧段的形状。

2.流量系数

曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高

与设计水头的比值旦、堰上总水头与设计水头的

Hd

H

比值匸匕、堰上游面的坡度。

对堰上游面垂直的WES

Hd

9-7WES剖面

>1.33，称为高堰，在计算中可不计

Hd

行近流速水头。

在高堰条件下，当实际的工

H

作总水头等于设计水头，即證,时，对

应的流量系数称为设计流量系数md，

HH

md=0.502;当0<1时，m1

HdHd

时，m>md。

图9-8中曲线（a）给出了高堰的

流量系数

H

m与虫的关系。

Hd

如果旦

Hd

<1.33，行近流速加大，流量系数

m随着Pl的减小而减小。

图中曲线（b）、（c）、

Hd

Pi

（d）、（e）给出了不同一丄的堰的流量系数m

Hd

图9-8曲线型实用堰的流量系数

与也的关系。

Hd

3.侧收缩系数

侧收缩系数£1与闸墩与边墩的平面形状、关，常用的经验公式为

堰孔的数目、堰孔的尺寸及总水头

Ho等有

剖面分析如下:

式中，n为堰孔数，Z0为闸墩形状系数，Zk为边墩形状系数。

Z0和Zk的值各按闸墩和边墩头部的平面形状由表9-1、9-2查得。

表9-1闸墩形状系数轧值

闸墩头部平面形状

hs

H；

hs

H；

hs

H；

hs

H；

hs

H；

<0.75

=0.80

=0.85

=0.90

=0.95

0.80

0.86

0.92

0.98

1.00

9=90°

0.45

0.51

0.57

0.63

0.69

1）hs为下游

d

r=—

2

0.45

0.51

0.57

0.63

0.69

r=1.71d

0.25

0.32

0.39

0.46

0.53

水面高出堰顶的

咼度；

2）闸墩尾部形状与头部相同；

3）顶端与上游壁面齐平。

©k

1.00

斜角形

0.70

圆弧形

0.70

表9-2边墩形状系数Ek值

边墩平面形状

直角形

4.淹没系数

当下游水位高过堰顶至某一范围（对WES剖面，hs/H0>0.15,hs为从堰顶算起的下游水

深）时，堰下游形成淹没水跃，邻近堰顶的下游水位高于堰顶，过堰水流受到下游水位的顶

托，降低了过水能力，形成淹没出流，见图

IL

图9-9淹没出流

实验表明，淹没系数Zs与下游堰高的相对值P2/H0和反映淹没程度的hs/Ho值有关，可直接查图9-10找到WES剖面的淹没系数ZS。

另外，从图中可以看出，当hs/HoW0.15及P2/H0>2时，Zs=1,为自由出流。

1.0

0.4

十0.90

R092”044

尸097f、.

_一0.20—:

二沁40--

0.9

0,S

0.6

0.5

++r+^>hiH|lH|l+-+rHt

■III

■III!

!

■!

.0.99、、

i<\-0占财

0.3

0.2

0.1

-O.l

IiiII

++rH|

I'l'!

!

Si|t!

»NIII

0.5

1.0

099

7995

0.94

0.96

0.97

0,?

B

'085

-0.90

092

/iI

L5

2.02.5

3.0

3.5

：

\-

4.0

图9-10WES剖面实用堰的淹没系数Zs

9.3.2折线型实用堰

小型水利工程为了取材和施工方便，常采用折线型剖面，如图

顶相对厚度5/H、上游相对堰高P1/H及下游坡度有关，具体数值可参照表9-3。

当堰角修圆后，其流量系数可将表中的数值增加5%左右。

折线型实用堰的侧收缩系数和淹没系数可近

似按曲线型实用堰计算。

下游坡度

a:

b

P1/H

5/H

2.0

1.0

0.75

0.5

1:

1

2~3

0.33

0.37

0.42

0.46

1:

2

2~3

0.33

0.36

0.40

0.42

1:

3

0.5~2

0.34

0.36

0.40

0.42

1:

5

0.5~2

0.34

0.35

0.37

0.38

1:

10

0.5~2

0.34

0.35

0.36

0.36

表9-3折线型实用堰的流量系数

Hd为3.11m。

例9-1某溢流坝是按WES剖面设计的曲线型实用堰。

堰宽b=43m，堰孔数n=1（无

闸墩），边墩头部为半圆形，堰高P1与P2均为12m，下游水深ht为7m，设计水头试求堰顶水头H=4m时通过溢流坝的流量。

解：

P1/Hd=3.86>1.33，可以不计行近流速，即

流量按（9-6）式计算

H0~H。

3

Q=e^cTsmnb'j2gH2

据题意，因无闸墩，Z0=0;边墩头部为半圆形，由表

9-2找到Zk=0.7,

代入（9-8）式,

因为

对于

实际水头

=1-0.2[（n-1）匚0+匚k]°

亠1-0.2X0.7X空=0.99

nb43

ht

WES剖面,

Zs=1。

二」2=3.86>1.33，对应的设计流量系数md

Hd3.11

=0.502；当

H=4m,Ho

Hd

4m

==1.286时，由图9-8查得—=1.024,所以流量系数

3.11md

m=0.502X1.024=0.514

将以上参数代入流量计算公式

3

Q=0.99W0.514X1咒43咒7196咒42=774.9m3/S

宽顶堰流的水力计算

§9.4

9.4.1宽顶堰的堰顶水深

jRJ

宽顶堰在自由出流情况下，水流在进口附近有收缩现象，如图9-11中收缩断面c-c。

水位在收缩断面以后略有回升，并在堰顶上形成近似水平的流段。

关于宽顶堰自由出流时的堰顶水深，可用巴赫米切夫（baxMeeB理论分析。

巴赫米切夫最小理论假设：

万物在重力场作用下，总要跌落到能量最小

的地方。

堰流也一样，在堰顶具有最小能量。

当堰顶

为水平时，单位机械能就是断面单位能量，最小单位能量时的水深就是临界水深hc,换句话

说，堰上水深等于临界水深h

c°

列断面1-1、c-c的伯努利方程

令流速系数—1

疋设

临界流速的关系为hc

2

=2Vc

2g

Ho=H

整理后得到堰顶水深

2

2g

（9-9）

2，则局部水头损失系数"。

又有临界水深与

将Z和he的关系式代入

（9-9）式，得

+aoVo

h=he

二H0

1+2P2

（9-10）

如不计阻力，护=1，贝yh=hc

=-Ho;如考虑了水流阻力，则W<1，堰顶水深略小

3

2

于—H0O

3

9.4.2流量系数和侧收缩系数

1.流量系数

宽顶堰流的流量计算仍然采用（

9-6）式,游堰高的相对值P1/H，可用下列的经验公式计算。

直角形进口，如图9-12a

其流量系数m决定于堰顶的进口形式和上

-H

m=0.32+0.01p

0.46+0.75£H

（9-11）

适用于

图9-12a直角形进口

圆弧形进口，如图9-12b

（9-12）

适用于0wPi/Hw3，当Pi/H>3时，m可视为常数,

n

3』

m=0.36+0.01^―

1.2+1.5吕H

m=0.36。

图9-12b圆弧形进口

上游堰面倾斜时，流量系数值可根据P1/H及上游堰面倾角0，由表9-4查得。

Pi/H

cot0

0.5

1.0

1.5

2.0

>2.5

0.0

0.385

0.385

0.385

0.385

0.385

0.2

0.372

0.377

0.380

0.382

0.382

0.4

0.365

0.373

0.377

0.380

0.381

0.6

0.361

0.370

0.376

0.379

0.380

0.8

0.357

0.368

0.375

0.378

0.379

1.0

0.355

0.367

0.374

0.377

0.378

2.0

0.349

0.363

0.371

0.375

0.377

4.0

0.345

0.361

0.370

0.374

0.376

6.0

0.344

0.360

0.369

0.374

0.376

8.0

0.343

0.360

0.369

0.374

0.376

宽顶堰的流量系数在0.32-0.385之间变化，当P1/H=0时，由（9-11）、（9-12）式及上表

得到的m值均为0.385，即为宽顶堰的最大流量系数值。

表9-4上游面倾斜的宽顶堰的流量系数m值

2.侧收缩系数

反映闸墩及边墩对宽顶堰流影响的侧收缩系数

£1用下面的经验公式

"1-亠一

”4

b（-B）

（9-13）

式中，a0为考虑墩头及堰顶入口形状的系数。

当墩头为矩形，堰顶为直角入口边缘时,

a。

=0.10。

B为上游渠

a。

=0.19;当墩头为圆弧形，堰顶入口边缘为直角或圆弧形时,道宽度；b为溢流孔净宽。

上式的应用条件为：

b/B>0.2,P1/H<3。

当b/B<0.2时，应采用b/B=0.2;当P1/H>3时,

应米用P1/H=3。

对于单孔宽顶堰（即无闸墩），（9-13）式中的b用两边墩间的宽度；B采用的是堰上游的水面宽度。

对于多孔宽顶堰（有闸墩和边墩），侧收缩系数£1应取边孔及中孔的加权平均值：

（9-14）

—（n—1）名1+£1

&=

n

式中，n为孔数；为中孔侧收缩系数，按（9-13）式计算，可取：

b=b，b'为单孔净宽;

B=b+d，d为闸墩厚；觀为边孔侧收缩系数，按（9-13）式计算，可取：

b=b，b为

边孔净宽；B=b'+2A,△为边墩厚。

9.4.3淹没系数

当下游水位较低，宽顶堰为自由出流时，进入堰顶的水流在进口附近水面跌落，并形成收缩断面，收缩断面水深hc0略小于he，而形成急流，如图9-13a。

收缩断面以后，如果

宽顶堰厚度足够长，堰顶水面将近似水平，堰顶水深

^he。

随着下游水位的上升，当hs

he,

仍为自由出流。

水跃位置随着下游水

略大于hc时，如图9-13b，堰顶出现波状水跃，波状水跃在收缩断面之后的水深略大于但收缩断面仍为急流，下游水位不会影响堰的泄流量，

位的升高而向上游移动。

当水跃移动到一定位置后，收缩断面被淹没，整个堰顶变为了缓流，形成了淹没出流,

2

如图9-13e。

淹没出流时hsAhc，而由（9-10）式，he止一H0=0.67H0,所以，相对比

3

值丄＞二三0.67才有可能淹没。

据实验，宽顶堰的淹没条件为:

H0H0

（9-15）

hsAO.8H0

H

C

h.

（a）

c

波状水跃

k

（c）

9-13淹没出流

宽顶堰的淹没系数Zs随相对淹没度hs/Ho的增大而减小，下表为实验得到的淹没系数

值。

表9-5宽顶堰淹没系数Zs值

Hs/Ho

0.80

0.81

0.82

0.83

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

0.89

Zs

1.00

0.995

0.99

0.98

0.97

0.96

0.95

0.93

0.90

0.87

Hs/H0

0.90

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

Zs

0.84

0.81

0.78

0.74

0.70

0.65

0.59

0.50

0.40

例9-2拟在某拦河坝上游设置一灌溉进水闸，如图9-14。

已知，进闸流量Q为41m3/s,

引水角0=45°，闸下游渠道中水深ht=2.5m，闸前水头H=2m，闸孔数n=3,边墩进口

处为圆弧形，闸墩头部为半圆形，闸墩厚d=1m，边墩厚△