新人教版二年级下册59单元教案.docx

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新人教版二年级下册59单元教案

第五单元混合运算

单元教材分析

本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是将实验教材二年级下册“解决问题”与四年级下册第一单元“四则运算”进行整合重新编排的一个单元。

本单元包括两部分内容：

意识掌握含有两级运算的两步试题的运算顺序；二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。

本单元学生将系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。

掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。

单元教学目标

1.使学生正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，使学生感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。

3.通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分许和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。

教学重点：

能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点：

在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。

课时安排：

7课时

1．混合运算……………………4课时

2．解决问题……………………2课时

3．整理和复习…………………1课时

第1课时

课题：

混合运算

（一）

教学内容：

教科书第47页例1

教学目标：

1.使学生初步掌握没有括号的只有加、减法或乘、除法的混合运算的运算顺序，学会计算只含加减（乘除）的混合运算式题目。

2.掌握没有括号的只有加、减法或乘、除法的混合运算是书写格式，培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

3.培养良好的学习习惯和数学的意识。

教学重点：

掌握只有加、减法或乘、除法的两步计算方法，并能正确计算。

教学难点：

理解混合运算的含义，掌握运算顺序。

教学方法：

情境导入，让学生通过观察、对比，掌握混合运算顺序。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知：

说出各题的运算顺序，再计算。

16＋9＋8＝32－10－6＝

25＋20－10＝48－8＋17＝

二、探究新知

（一）教学例1（课件出示）

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

问题：

1.同学们做什么呢？

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

（二）反馈交流，总结加减运算的顺序

分步算式综合算式

53－24＝2953－24＋38＝67

29＋38＝67

问题：

像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？

小结：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

（三）学习脱式计算格式

53－24＋38

=29＋38

=67

问题：

1.这道题先算什么？

再算什么？

说明：

（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。

在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。

注意：

把等号上下对齐。

问题：

2.在书写时,我们应该注意什么?

3.谁能完整地说说这道题我们是怎么计算的?

（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序

48－8＋17＝15÷3×5＝

问题：

1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？

2.这个算式（15÷3×5）先算什么？

再算什么？

3.这样的题我们是按什么顺序计算的?

三、巩固练习

1.做一做

师：

想一想，先算什么？

再算什么？

2.练习十一第1题

指名板演，其余同练，集体订正。

3.练习十一第2题

注意：

每一步的得数要“一一对应”写在指定的方框里，每一步都看清符号要细心去算。

4.练习十一第3题

引导学生细致分析和思考，判断对错，说明理由，再改正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

师：

没有括号，只有加减或只有乘除的计算，我们称之为同级运算，同级运算的式题要按照从左往右的顺序计算。

板书设计：

混合运算

（一）

例1同级运算，从左到右计算。

=5×5

=25

教学反思：

第2课时

课题：

混合运算

（二）

教学内容：

教科书P48页例2。

教学目标：

1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

教学难点：

加强对运算顺序的认识。

教学方法：

情境教学法、迁移法。

利用情境出示问题，让学生在解决问题的过程中，结合已有知识对比、探究、交流，迁移发现含有两级运算式题的运算顺序。

教学准备：

投影仪

教学过程：

一、复习旧知

说出各题的运算顺序，再计算。

12＋4＋30＝2×4×7＝

6÷3×2＝15＋10－8＝

师：

在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？

二、探究新知

1.教学例2

观察主题图，收集信息，解决问题（投影出示）

师：

从图中你获得了哪些和玩跷跷板有关的信息？

要求“跷跷板乐园一共有多少人”该怎样列算式？

2.小组交流，汇报。

分步算式综合算式

（1）4×3＝12（人）4×3＋7＝19（人）

12＋7＝19（人）

（2）4×3＝12（人）？

7＋12＝19（人）

师：

先算什么？

求的是什么？

再算什么？

第

（2）种算法怎样列综合算式？

在这个综合算式里，先算什么？

再算什么？

板书：

7＋4×3

=7+12

=19（人）

小结：

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，不要先算乘、除法，后算加、减法。

三、巩固练习

1.做一做

生读题，理解题意：

圈出第一步先算什么。

2.练习十一第4题

说说先算什么，再计算。

指名板演，其余同练，集体订正。

3.练习十一第5题

在练习本上写出综合算式的计算步骤，然后将结果写在算式的下方，再进行比较。

4.练习十一第6题

生独立完成，集体订正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

混合运算

（二）

例2先算乘除法，再算加减法

4×3＝12（人）7＋4×3

7＋12＝19（人）=7+12

=19（人）

教学反思：

第3课时

课题：

混合运算（三）

教学内容：

教科书第49页例3

教学目标：

1.用迁移类推的方法，对含有小括号的两级混合运算进行脱式计算。

2.使学生理解和掌握含有两级运算（有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

教学重点：

正确理解和运用含有两级混合运算（有括号）的运算顺序。

教学难点：

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

教学方法：

讲解法、归纳法。

教学过程：

一、导入

说出各题的运算顺序并计算。

10－5＋3＝7＋（7－6）＝

10－（5＋3）＝7＋7－6＝

师：

1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢?

小结：

我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。

同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。

二、探究新知

1.独立尝试有小括号的混合运算

7×（7－5）（77－42）÷7

师：

上面的题你们能用脱式做一做吗？

2.反馈交流，有小括号的算式的运算顺序

师：

1.这两道题你们是怎么算的？

2.先算什么？

再算什么？

3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢？

小结：

算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。

在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。

等号要对齐。

三、巩固练习

1.做一做1题

生独立完成，集体订正。

师：

这6道题有什么相同点?

有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？

2.做一做2题

比较算式有什么异同，说说每道题的运算顺序。

指名板演，其余同练。

观察结果，知道小括号不仅改变了运算顺序，也改变了计算结果，进一步认识到小括号的作用。

3.做一做3题

引导学生观察填空的过程，说说先算什么，再算什么，在列综合算式时如何体现。

师：

想一想，什么时候需要加小括号？

4.练习十一第7题

生独立完成，集体订正。

四、拓展练习

在数字间填写适当的运算符号使等式成立

2222=2

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

混合运算（三）

例3算式里有括号的，先算括号里面的。

教学反思：

第4课时

课题：

混合运算（练习）

教学内容：

练习十一

教学目标：

1.使学生熟练掌握混合运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算。

2.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的计算能力。

教学重点：

混合运算的运算顺序。

教学难点：

正确运用运算顺序进行计算。

教学方法：

让学生通过探究、交流，在数学活动中梳理知识，加强对运算顺序的认识，熟练掌握。

教学准备：

投影仪

教学过程：

一、基本练习

第8题

比较每组算式的运算顺序，再计算。

进一步明确：

在含有两级运算的算式里添加小括号，会改变运算顺序和计算结果。

二、综合练习

1.第9题

引导学生正确理解题意，再列式计算。

师：

每个算式表示什么？

引导学生规范读出算式，如第1题：

42与14的和减去35。

注意：

如果同级运算，要先算后面的算式，或者两级运算，要先算后面的加减法时，要加小括号。

2.第10题

先计算，再观察每组算式和结果，说说有什么发现。

小结：

一个数连续减去2个数，与把这两个数先加起来，然后再减它们的和，结果相同。

3.第12题

指名说说图意，独立完成，集体订正，说说每个算式表示的意思。

三、巩固练习

1.第11题

指名说说每个算式的运算顺序，再计算。

2.第13题

独立完成，集体订正。

四、拓展练习

1.第14题

引导学生观察每组两个算式间的关系，尝试列出综合算式，说说是怎样想的。

2.《基础训练》第46页智慧园。

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思：

第5课时

课题：

解决问题

教学内容：

教科书第53页例4

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。

2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。

3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。

4．在解决问题的过程中，发展学生的“四能，体会到数学在日常生活中的应用。

同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点：

利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点：

会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知

口算。

（30－20）÷5＝72÷（18－9）＝

65－8×5＝20＋7×5＝

师：

先算什么？

再算什么？

二、探究新知

课件出示例4主题图，引导学生观察。

1.理解图示内容，明确问题。

师：

图上告诉我们哪些信息？

要我们解决什么问题？

谁能完整地说说这道题的意思？

让学生画图来进行分析讨论交流。

2.尝试解决，体会方法

师：

要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？

先分步算一算，再试着列综合算式。

学生独立完成，小组交流，汇报。

分步列式：

综合算式：

90－36＝54（个）（90－36）÷9

54÷9=6（次）＝54÷9

＝6（次）

说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么。

问：

在综合算式里有哪几种运算？

我们是先算什么？

在这样的算式中为了要先算减法，我们应该怎样做？

师：

列综合算式时，要想先计算90-36，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号才帮忙，因为数学上有规定：

括号内先算。

3.检查验算

问：

解答正确吗？

说说你的想法。

4.小结：

如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。

出示儿歌：

混合运算要牢记，一看题目很重要，二想顺序思简便，三算仔细又认真，四验检查不可少。

三、巩固练习

1.完成做一做

指名读题，思考，先独立解答，集体订正。

可能有两种思路：

（1）先算第一组花多少钱，再算第二组花多少钱，最后算出多花的钱。

（2）先算多买几个，再算多花的钱。

在肯定两种方法的基础上，引导学生比较哪种方法更简便，将“算法多样化”推向“算法最优化”。

2.练习十二第1题

生独立完成，集体订正。

3.练习十二第2题

指名读题，说说先求什么，再求什么，然后再解答。

四、课堂作业

《基础训练》第46-47页。

五、课堂小结

今天研究的问题为什么必须两步解答？

师：

解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。

板书设计：

解决问题

例4

分步列式：

综合算式：

90－36＝54（个）（90－36）÷9

54÷9=6（次）＝54÷9

＝6（次）

答：

剩下的还要烤6次。

教学反思：

第6课时

课题：

解决问题（练习）

教学内容：

练习十二

教学目标：

1.使学生熟练掌握两步应用题的解答方法，逐步学会列综合算式解决问题。

2.体验数学在生活中的运用，感悟括号在混合运算中的特殊作用。

3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。

教学重点：

掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。

教学难点：

合理利用小括号列综合算式解决问题。

教学方法：

从学生熟悉的生活中选取素材，让学生通过讨论交流，掌握解决问题的方法。

教学准备：

投影

教学过程：

一、基础练习

（37–28）×48×6–3042–30÷6

＝＝＝

＝＝＝

19+6×535÷（28–21）5×（28÷4）

＝＝＝

＝＝＝

指名板演，说说运算顺序。

二、综合练习

1.第3题

指名读题，分析题中数量关系，再解答。

2.第4题

指名读题，分析题中数量关系，说说先求什么，再求什么。

先分步再列出综合算式，说说为什么要加小括号。

3.第5题

生独立完成，集体订正，说说先算什么。

4.第6题

读题，说说已知条件和所求问题，分析题中数量关系，先分步解答，再列出综合算式，说说为什么要加小括号。

三、指导练习

1.第7题

认真读题，理解题意，小组交流想法，怎样买合适，师巡视、指导。

小组汇报，根据两种买法，确定最佳购买方案：

（1）买4个：

4×5=20（元）

（2）买5个：

每个5-1=4（元）一共4×5=20（元）

用20元买5个，可以多买1个皮球。

2.第8题

引导学生看懂情景图，根据已知二

（1）班总分42分和上半场得分24分，可以算出

（1）班下半场得分，因为两个班下半场得分一样多，算出

（1）班下半场得分，就是

（2）班的下半场得分，再根据

（2）班总分算出上半场得分。

四、拓展练习

要修一条90米长的水渠,修好了60米,？

（把它编成用两步计算的应用题,再解答出来）。

五、课堂小结：

师：

解决问题前，一定要认真读题，读懂题意后，再根据已知推想可以先求出什么，再解决最后的问题；也可以从最后的问题去思考，要求这个问题必须知道什么，我们就先求什么，再解决最后的问题。

教学反思：

第7课时

课题：

整理和复习

教学内容：

教科书第57页

教学目标：

1.通过整理和复习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引导学生进一步认识有小括号先算小括号里面的，没有括号先算乘除法后算加减的运算顺序。

2.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。

3.培养学生认真审题、细心计算的习惯。

教学重点：

对混合运算进行系统整理和复习。

教学难点：

对所学知识进行整理和复习。

教学方法：

情境教学法、讲解、归纳法，让学生通过探究、交流在数学活动中梳理知识。

教学准备：

投影

教学过程：

一、复习混合运算的顺序

1.整理混合运算的顺序（57页1题）

同桌互相出几道本单元学过的综合算式，说出各题的运算顺序。

板书：

4×6÷8＝72－5×8＝30÷6＋29＝

7×（36－30）＝48－18＋32＝（14＋21）÷7＝

师：

想一想先算什么，再算什么。

你能把这6个算式分分类吗？

为什么这么分类？

每一类按什么顺序进行计算呢?

（1）在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。

（2）只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。

（3）有小括号的，先算小括号里面的。

2.对比练习，巩固混合运算的顺序

比较上下两题的运算顺序和计算结果。

18＋27÷94×8－3

（18＋27）÷94×（8－3）

问题：

每组中上、下两题有什么相同点和不同点？

小结：

在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。

3.把同桌出的题目计算出来，互相检查。

二、复习列综合算式解决问题

投影出示57页第2题情境

1.师：

小明想买4枝康乃馨和1枝百合，一共需要多少钱？

指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么，再列出综合算式，对比分布与综合算式，比较它们的联系与区别。

2.小华带了10元钱，买康乃馨和百合各一枝，还剩多少钱？

生独立思考，然后和同桌交流自己的解题思路和算法。

集体讲评：

有两种解法，分别列出综合算式，说说每一步算的是什么，比较两种解法在计算顺序上是否一致。

提醒学生需要加小括号的一定要加上小括号。

三、巩固练习

1.练习十三第1题

分组计算，指名板演，订正时比较每组两个算式的相同点和不同点，感受小括号的作用。

2.练习十三第2、3题

先分步再列综合算式解答，说说每一步求的是什么。

四、拓展练习

1.第4题

用倒推的方法解决：

按题目意思写出小明计算的算式：

（6+□）×5=40，退出6+□=8，所以□=2，再按照正确的算式计算6+2×5，先算2×5=10，再算6+10=16.

提醒学生：

运算顺序出错会导致答案错误，在计算时一定要弄清运算顺序再计算。

2.一道除法题，除数是6，小马虎把除数看成9，算出的商比原来小2，被除数是多少？

3.3种齿轮咬合在一起，大齿轮转1圈，中齿轮转2圈；中齿轮转1圈，小齿轮要转3圈。

现在小齿轮转了24圈，大齿轮转了多少圈？

教学反思：

第六单元有余数的除法

单元教材分析

本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。

教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。

教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。

单元教学目标

1.通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。

2.通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当的进行数学表达能力。

3.使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。

4.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。

教学重点：

有余数除法的意义和计算方法。

教学难点：

理解余数与除数的关系。

课时安排：

8课时

1．有余数的除法……………………………5课时

2．解决问题…………………………………3课时

3．小小设计师………………………………1课时

第1课时

课题：

有余数的除法

教学内容：

教科书第59-60页例1

教学目标：

1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：

理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学方法：

通过动手摆一摆、圈一圈等活动进行分易分，了解到并不是所有的除法都能够整除，从而理解有余数除法的意义。

教学准备：

课件、小棒

教学过程：

一、观看动画，引出活动

师：

这些同学在做什么呢？

让我们和他们一起用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？

师：

谁能用语言将自己摆的结果说一说？

（让学生经历拼摆的过程，为理解余数和有余数的除法提供示范，积累活动经验。

）

二、教学新课

出示例1

1.师：

同学们爱吃草莓吗？

这里有6个草莓，请同学们帮忙分一分，如果每2个摆一盘，可以摆几盘呢？

师：

说一说你是怎样做的？

能把摆的过程用算式表示出来吗？

板书：

6÷2＝3（盘）

师：

一共可以摆几盘？

有剩余吗？

为什么用除法算？

这个算式什么意思？

2.师：

如果老师这里是7个草莓，仍然是每2个摆一盘，可以摆几盘呢？

动手摆一摆，并试着列出算式。

小组合作，动手摆一摆、分一分。

汇报，说说是怎么分的。

师：

剩下的还能再平均分吗？

（不能，只剩一个不够分。

）

师：

平均分后还有剩余怎么办？

可以用除法算式表示吗？

如果可以，怎么表示呢？

（小组内思考、讨论）

说明：

7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。

板书：

7÷2＝3（盘）……1（个）

师：

为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

3.讲解算式的读法：

7除以2等于3盘余1个，1在算式里叫做余数。

（板书余数）

指名说一说每个数表示什么意思，；理解单位名称为什么不同。

4.比较两道题的异同

相同点：

都是每2个摆一盘，都要用除法解决。

不同点：

第1题摆3盘，正好摆完，第2题摆了3盘，还有剩余；

第1题算式没有余数，第2题算式有“……”，后面还有余数。

引导学生再次认识到：

在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

师：

想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？

三、巩固练习

1.做一做1题

生动手圈一圈，填一填，指名说一说算式的意思。

2.做一做2题

用小棒摆一摆，根据摆的结果填一填，同桌互相说一说算式的意义。

3.练习十四第