运筹学实验报告.docx
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运筹学实验报告
运筹学
实验报告
班级：
管理C093班
姓名：
李志强
学号：
097529
2010年12月21日
一、线性规划问题…………………………………………3
二、整数规划………………………………………………8
三、目标规划………………………………………………11
四、运输问题………………………………………………16
五、指派问题………………………………………………22
六、图与网络分析…………………………………………23
七、网络计划………………………………………………32
一，线性规划问题
用EXCEL表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。
例如：
原问题最优解为X*=（4，2）T
1、
①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
②对偶问题的最优解；
③目标函数价值系数的变化范围；
④右端常数的变化范围。
产品甲
产品乙
台时
设备A
5
10
50
设备B
1
1
1
设备C
0
1
4
单间利润
1
3
产品产量
2
4
总利润
14
客观条件
实际消耗
符号
拥有量
设备A
50
≤
50
设备B
6
≥
1
设备C
4
≤
4
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[Book1]Sheet1
报告的建立:
2010-12-2014:
25:
33
目标单元格（最大值）
单元格
名字
初值
终值
$B$8
总利润产品甲
15
14
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$B$7
产品产量产品甲
0
2
$C$7
产品产量产品乙
5
4
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$B$11
设备A实际消耗
50
$B$11<=$D$11
到达限制值
0
$B$12
设备B实际消耗
6
$B$12>=$D$12
未到限制值
5
$B$13
设备C实际消耗
4
$B$13<=$D$13
到达限制值
0
MicrosoftExcel11.0敏感性报告
工作表[Book1]Sheet1
报告的建立:
2010-12-2014:
25:
33
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$B$7
产品产量产品甲
2
0
1
0.5
1
$C$7
产品产量产品乙
4
0
3
1E+30
1
约束
终
阴影
约束
允许的
允许的
单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$B$11
设备A实际消耗
50
0.2
50
1E+30
10
$B$12
设备B实际消耗
6
0
1
5
1E+30
$B$13
设备C实际消耗
4
1
4
1
4
结论：
由运算结果报告可知原问题的最优解为X1=2,X2=4。
总利润为14。
由敏感性报告可知其对偶问题的最优解为其影子价格即0.2、0、1。
其目标函数价值系数的变化范围由目标系数及其允许的增减量可以看出。
右端常数变化范围由约束限制值及其增减量可以看出。
2、
（1）求解：
①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
②对偶问题的最优解；
③目标函数价值系数的变化范围；
④右端常数的变化范围。
（2）对产品I进行改进，改进后系数列向量为（9，12，4）T，价值系数为4.5
①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；
②对偶问题的最优解；
③目标函数价值系数的变化范围；
④右端常数的变化范围；
⑤对原问题的最优解有什么影响。
解：
（1）
产品甲
产品乙
产品丙
资源约束
设备A
8
2
10
300
设备B
10
5
8
400
设备C
2
13
10
420
单价利润
3
2
2.9
产量
22.53333333
23.2
7.333333333
总利润
135.2666667
客观条件
实际消耗
符号
拥有量
设备A
300
≤
300
设备B
400
≤
400
设备C
420
≤
420
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[Book2]Sheet1
报告的建立:
2010-12-2014:
52:
25
目标单元格（最大值）
单元格
名字
初值
终值
$C$10
总利润产品甲
0
135.2666667
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$C$8
产量产品甲
0
22.53333333
$D$8
产量产品乙
0
23.2
$E$8
产量产品丙
0
7.333333333
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$C$13
设备A实际消耗
300
$C$13<=$E$13
到达限制值
0
$C$14
设备B实际消耗
400
$C$14<=$E$14
到达限制值
0
$C$15
设备C实际消耗
420
$C$15<=$E$15
到达限制值
0
MicrosoftExcel11.0敏感性报告
工作表[Book2]Sheet1
报告的建立:
2010-12-2014:
52:
25
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$C$8
产量产品甲
22.53333333
0
3
0.333333333
1.454545455
$D$8
产量产品乙
23.2
0
2
0.214285714
0.777777778
$E$8
产量产品丙
7.333333333
0
2.9
1.6
0.15
约束
终
阴影
约束
允许的
允许的
单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$C$13
设备A实际消耗
300
0.03
300
165.7142857
36.66666667
$C$14
设备B实际消耗
400
0.266666667
400
44
122.9090909
$C$15
设备C实际消耗
420
0.046666667
420
397.6470588
220
（2）
9
2
10
300
12
5
8
400
4
13
10
420
4.5
2
2.9
22.79411765
25.29411765
0
153.1617647
255.7352941
≤
300
400
≤
400
420
≤
420
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[Book2]Sheet2
报告的建立:
2010-12-2015:
07:
45
目标单元格（最大值）
单元格
名字
初值
终值
$D$7
0
153.1617647
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$D$6
0
22.79411765
$E$6
0
25.29411765
$F$6
0
0
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$D$8
255.7352941
$D$8<=$F$8
未到限制值
44.26470588
$D$9
400
$D$9<=$F$9
到达限制值
0
$D$10
420
$D$10<=$F$10
到达限制值
0
MicrosoftExcel11.0敏感性报告
工作表[Book2]Sheet2
报告的建立:
2010-12-2015:
07:
45
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$D$6
22.79411765
0
4.5
0.3
0.455555556
$E$6
25.29411765
0
2
12.625
0.125
$F$6
0
-0.180882353
2.9
0.180882353
1E+30
约束
终
阴影
约束
允许的
允许的
单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$D$8
255.7352941
0
300
1E+30
44.26470588
$D$9
400
0.371323529
400
55.2293578
238.4615385
$D$10
420
0.011029412
420
620
286.6666667
结论：
原问题的最优解由运算结果报告可得到。
对偶问题的最优解为敏感报告中的影子价格，目标函数价值系数的变化范围和右端常数的变化范围分别是目标式系数及其增减量和约束限制值及其增减量。
二，整数规划问题
写出下面问题的最优解和最优值
（1）
（2）
解：
（1）
A
B
C
约束
4
-4
0
5
-1
6
0
5
-1
1
1
5
价值系数
4
6
2
决策变量
2
1
6
目标函数
26
约束条件
4
≤
5
4
≤
5
5
≤
5
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[Book1]Sheet1
报告的建立:
2010-12-2015:
24:
47
目标单元格（最大值）
单元格
名字
初值
终值
$C$8
目标函数A
0
26
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$C$7
决策变量A
0
2
$D$7
决策变量B
0
1
$E$7
决策变量C
0
6
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$C$9
约束条件A
4
$C$9<=$E$9
未到限制值
1
$C$10
A
4
$C$10<=$E$10
未到限制值
1
$C$11
A
5
$C$11<=$E$11
到达限制值
0
$C$7
决策变量A
2
$C$7=整数
到达限制值
0
$D$7
决策变量B
1
$D$7=整数
到达限制值
0
$E$7
决策变量C
6
$E$7=整数
到达限制值
0
（2）
A
B
C
约束
2
-5
3
4
4
1
3
3
0
1
1
1
价值系数
4
3
2
决策变量
0
0
1
目标函数
2
约束条件
3
≤
4
3
≥
3
1
≥
1
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[Book1]Sheet2
报告的建立:
2010-12-2015:
35:
40
目标单元格（最小值）
单元格
名字
初值
终值
$D$8
目标函数A
0
2
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$D$7
决策变量A
0
0
$E$7
决策变量B
0
0
$F$7
决策变量C
0
1
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$D$9
约束条件A
3
$D$9<=$F$9
未到限制值
1
$D$10
A
3
$D$10>=$F$10
到达限制值
0
$D$11
A
1
$D$11>=$F$11
到达限制值
0
$D$7
决策变量A
0
$D$7=二进制
到达限制值
0
$E$7
决策变量B
0
$E$7=二进制
到达限制值
0
$F$7
决策变量C
1
$F$7=二进制
到达限制值
0
三，目标规划
求解：
①问题的解，并判断是满意解还是最优解；
②若目标函数变为
，问原解有什么变化；
③若第一个约束条件的右端项改为120，原解有什么变化。
解：
A
B
正偏差
负偏差
约束左端
约束符号
目标
A
1
1
90
10
0
80
80
B
1
0
70
0
0
70
70
C
0
1
20
0
25
45
45
D
0
0
0
0
0
10
10
决策变量
70
20
第一次优化
0
第二次优化
0
第三次优化
75
MicrosoftExcel11.0敏感性报告
工作表[目标规划未完.xls]目标规划1
报告的建立:
2010-12-2015:
48:
03
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$C$7
决策变量A
70
0
0
2
6
$D$7
决策变量B
20
0
0
3
2
$F$3
A正偏差
10
0
0
3
3
$G$3
A负偏差
0
3
0
1E+30
3
$F$4
B正偏差
0
6
3
1E+30
6
$G$4
B负偏差
0
2
5
1E+30
2
$F$5
C正偏差
0
8
5
1E+30
8
$G$5
C负偏差
25
0
3
2
3
$F$6
D正偏差
0
-3
0
1E+30
3
$G$6
D负偏差
0
3
0
1E+30
3
约束
终
阴影
约束
允许的
允许的
单元格
名字
值
价格
限制值
增量
减量
$H$3
A约束左端
80
-3
80
25
20
$H$4
B约束左端
70
3
70
20
25
$H$5
C约束左端
45
3
45
1E+30
25
$H$6
D约束左端
10
-3
10
25
10
MicrosoftExcel11.0运算结果报告
工作表[目标规划未完.xls]目标规划1
报告的建立:
2010-12-2015:
48:
03
目标单元格（最小值）
单元格
名字
初值
终值
$F$10
第三次优化正偏差
75
75
可变单元格
单元格
名字
初值
终值
$C$7
决策变量A
70
70
$D$7
决策变量B
20
20
$F$3
A正偏差
10
10
$G$3
A负偏差
0
0
$F$4
B正偏差
0
0
$G$4
B负偏差
0
0
$F$5
C正偏差
0
0
$G$5
C负偏差
25
25
$F$6
D正偏差
0
0
$G$6
D负偏差
0
0
约束
单元格
名字
单元格值
公式
状态
型数值
$H$3
A约束左端
80
$H$3=$J$3
未到限制值
0
$H$4
B约束左端
70
$H$4=$J$4
未到限制值
0
$H$5
C约束左端
45
$H$5=$J$5
未到限制值
0
$H$6
D约束左端
10
$H$6=$J$6
未到限制值
0
$G$3
A负偏差
0
$G$3=0
未到限制值
0
$F$6
D正偏差
0
$F$6=0
未到限制值
0
②
A
B
正偏差
负偏差
左端约束
约束符号
目标
A
1
1
115
35
0
80
80
B
1
0
70
0
0
70
70
C
0
1
45
0
0
45
45
D
0
0
0
25
0
10
10
决策变量
70
45
第一次优化
0
第二次优化
0
第三次优化
25
MicrosoftExcel11.0敏感性报告
工作表[目标规划未完.xls]目标规划2
报告的建立:
2010-12-2016:
12:
23
可变单元格
终
递减
目标式
允许的
允许的
单元格
名字
值
成本
系数
增量
减量
$C$8
决策变量A
70
0
0
1
1
$D$8
决策变量B
45
0
0
1
1
$F$4
A正偏差
35
0
0
1
1
$G$4
A负偏差
0
1
0
1E+30
1
$F$5
B正偏差
0
1
0
1E+30
1
$G$5
B负偏差
0
-1
0
1E+30
1
$F$6
C正偏差
0
1
0
1E+30
1
$G$6
C负偏差
0
-1
0
1E+30
1
$F$7
D正偏差
25
0
1
1
1
$G$7
D负偏差
0
1
0
1E
升级会员 