六年级数学集体备课2.docx
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六年级数学集体备课2
讨论记录
时间：
2014年9月5日
地点：
办公室
参与人：
黄云霞于广鹏
主备人：
于广鹏
讨论内容：
于广鹏：
下周教学内容主要是认识体积和容积的意义，以及常用的体积单位立方厘米、立方分米和立方米，容积单位升和毫升。
在学生已掌握长方体和正方体的特以及体积和常用的体积单位基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式。
课标要求：
1．通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2．知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位，培养初步的空间观念，进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价
3.经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
4.开放课堂，扩大学生自主探索的空间，加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
教学内容特点：
1.本单元是在学生已经初步认识了升和毫升这两个容积单位，这是学生理解、掌握体积和容积的概念以及认识体积和容积单位的重要。
2.教学时提供学生熟悉的、现实的学习素材。
要让学生切实感受到体积单位是因测量或比较物体体积的实际需求而产生的。
学情分析：
1.本单元内容是在学生已学习掌握长方体和正方体的特征基础上进行教学的，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式。
2.使学生在通过操作获得对长方体和正方体计算方法的理解。
教学目标：
1．通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米1立方厘米的实际大小的观念。
2．知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。
3．经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
4．在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教法学法：
本周主要采用讨论法、讲授法、练习法、小组合作、自主学习等方法。
黄云霞：
下周主要使学生通过用1立方厘米的小正方体摆长方体的活动，初步感知长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系。
教材首先呈现了一个由小正方体摆成的长方体，要求学生看图数出长方体的长、宽、高，算出摆这个长方体用的小正方体的个数，说出长方体的体积，例10重点让学生通过操作获得对长方体体积计算方法的理解。
第六课时 认识体积单位
教学目标:
1．通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
2．知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位。
教学重难点：
3．培养初步的空间观念，进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。
教学过程：
一、复习旧知
1．常用的体积单位有（、、），计量液体的体积常用（）和（）作单位。
2．棱长为1厘米的正方体，体积是（）。
棱长为1分米的正方体，体积是（）。
棱长为1米的正方体，体积是（）。
3．在括号里填上合适的单位名称
一块橡皮的体积大约12（）一张床的占地大约2（）
一桶纯净水大约有19（）粉笔盒的容积大约是0.6（）
二、合作探究
◎学习导引
（一）（学习例8）
1．想：
下面的长方体和正方体，哪个的体积大？
2．讨论比较的方法：
可以把它们（），就能比较出大小。
3．为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
常用的体积单位有（）、（）、（）。
◎学习导引
（二）（认识体积单位）
1．1厘米3
（1）通过找实物，猜测1厘米3的大小。
（2） 猜测并验证棱长是1厘米。
（3）对于这个体积单位可以怎么用数学语言来表达？
（4）字母表示。
2．1分米3
（1）猜测：
体积是1分米3的正方体棱长会是多少。
（2）用1分米3的正方体模型，测量验证。
（3）结论：
棱长是1分米的正方体体积是1分米3。
（4）字母表示。
3．1米3
（1）你能想象得出体积是1米3的正方体有多大吗？
（2）你能不能把你想象的正方体搭出来？
（3）小组展示操作；用尺子摆出正方体。
你们为什么认为这样的正方体体积是1米3？
（4）根据模型进行测量验证：
棱长是1米。
（5）能容下多少个学生。
（猜——验证）
◎学习导引（三）（认识升和毫升）
1．升。
（1）出示一个被掩盖包装的牛奶盒，猜测：
它的体积大约是多少？
猜一猜：
它能装多少牛奶？
（2）揭开掩饰物，看标识验证。
（1升）
（3）介绍字母表示。
（4）1升水有多少？
倒在1dm3的正方体容器中验证。
2．毫升。
（1）介绍自己带来的容器的容积。
（引出“毫升”）。
（2）猜一猜别人出示的容器的容积。
3．升与毫升。
（1）1升水大约能倒几杯？
（2）每杯大约是多少？
——倒入量杯验证。
（3）1毫升大约有多少？
用注射器演示。
想一想：
1毫升相当于我们刚刚研究过的什么单位？
1升呢？
三、展示交流
交流学习中的收获与困惑。
四、达标检测
1．填上适合的单位名称
一块橡皮的体积约是8（） 一台录音机的体积约是20（）
运货集装箱的体积约是40（）
说一说：
在生活中还能找到什么例子是用这些单位的？
2．比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。
（）是长度单位，（）是面积单位，（）是体积单位。
3．1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？
4．估算一下铅笔盒的体积。
5．购买哪种包装的牛奶便宜？
（1）200ml牛奶每盒4.00元
（2）500ml牛奶 每盒9.00元
五、总结提升
1．今天学习了哪些内容？
2．估一估身边一些常见物体的体积，再去测量验证一下。
3．推想1立方毫米和1立方千米有多大？
第七课时长方体和正方体体积
教学目标：
1．经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2．在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重难点：
在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学过程：
一、学情调查
1．小正方体搭成的长3、宽2、高1的长方体，说说它的体积。
假如单位是厘米，则体积是多少？
假如单位是分米，则体积是多少？
并说说你是怎样想的？
2．长方体的粉笔盒，说说要想计算它的体积需要测量哪些数据？
3．正方体的体积又是怎样计算的呢？
二、探索新知
（一）
（一）合作探究
◎学习导引
（一）
1．用12个1立方厘米的小正方体摆出各种长方体。
2．看着摆出的长方体填表。
3．想一想:
每排的个数、排数、层数也就是长方体的什么?
体积呢?
它们之间有什么联系?
你猜想长方体体积该怎样计算？
◎学习导引
（二）
用1立方厘米的正方体摆出长4厘米、宽1厘米、高1厘米；长4厘米、宽3厘米、高1厘米；长4厘米、宽3厘米、高2厘米的三个长方体，各需要多少个？
（1）想一想，
（2）摆一摆,（3）这三个长方体的体积各是多少？
（4）根据长方体的长、宽、高与它们的体积之间的关系，我们可以归纳：
长方体的体积＝（）×（）×（）
如果用V表示体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，上面的公式可以写成（V=）。
（二）展示交流
1．交流学习引导
（一）重点交流长、宽、高与体积之间的关系。
2．交流学习引导
（二）
重在交流发现的规律，理解长方体体积的计算方法。
三、学习板块
（二）
（一）合作探究
◎学习导引
（1）
改变长方体的长、宽、高，使它变成一个正方体。
然后思考正方体的体积该怎样计算?
1.这个正方体就相当于长、宽、高都是多少的长方体？
2.根据长方体的体积＝长×宽×高
正方体的体积＝（）×（）×（）
如果用V表示体积，用a棱长，上面的公式可以写成（V=）。
3、a×a×a还可以写成（），读作（），它表示（）。
4、a3与3a表示的意义相同吗？
为什么？
53＝（）×（）×（）
◎学习导引
（2）
练习六第2、3题。
（二）展示交流
1．交流◎学习导引
（1）（重在交流长方体与正方体体积计算之间的联系）
2．交流◎学习导引
（2）（重在交流第2题，思考题中为什么要强调从里面量？
如果从外面量，得到的长宽高会有什么不同？
）
四、巩固练习
1．９立方分米＝（ ）升 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米
9.4立方米＝（ ）立方分米
2．一个长方体的长是20分米，宽是15分米，高是10分米，它的表面积是多少平方分米？
体积是多少立方分米？
3．正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？
体积是多少立方厘米？
五、总结提升
1．说说这节课你有什么收获？
2．课外拓展：
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。
这时量的容器内的水深是15cm。
这个苹果的体积是多少？
第八课时长方体和正方体体积的统一公式
教学目标：
1．探索长方体和正方体的统一体积计算公式，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2．会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．培养合作交流的意识，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学重难点：
会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
培养合作交流的意识，获得成功的体验，增强学习数学的信心。
教学过程：
一、学情调查（只列式不计算）
1.一长方体的高是6厘米、宽是3厘米、长是15厘米。
它的体积是多少？
2.一正方体的棱长是8分米，它的体积是多少？
3.一长方体的底面积是24平方分米，它的高是10分米，它的体积是多少？
4.一根长方体方钢，长4米，横截面是边长0.2米的正方形。
它的体积是多少？
二、学习板块
（一）
（一）合作探究
◎学习导引
（一）
长方体长8厘米，宽3厘米，高5厘米。
正方体棱长是6分米
1.计算各图形的体积．
2.思考：
划线部分求的是什么？
8×3×5 8×8×8
3.长方体体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长↓ ↓
＝（）×高 ＝ （） × 高
长方体（或正方体）的体积＝（）×高
V＝（）
◎学习导引
（二）
1.一长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水多少立方米？
2.一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是多少立方米？
合多少立方分米？
（二）展示交流
1.交流学习引导
（一）
（1）长方体、正方体体积计算公式
（2）长方体、正方体的底面积指的是什么？
怎样计算？
（3）为什么可以用：
长方体（正方体）的体积＝底面积×高计算长方体、正方体的体积？
2.交流学习引导
（二）
（1）横截面是什么意思？
（2）如何列式计算？
（3）这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？
有什么联系？
三、学习板块
（二）
（一）合作探究
◎学习导引
（1）
1.练习六第6题
黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的什么？
2.中两个问题的有什么联系与区别？
从里面量，花坛的高有没有变？
两个问题中底面正方形的边长各是多少？
3.练习六第8题：
解决每个问题各需要哪些条件？
◎学习导引
（2） 思考题：
1.求原来的长方体体积需要哪些条件？
2.表面积比原来增加56平方厘米是指哪部分的面积？
3.根据所给条件你可以求出什么？
（二）展示交流
1.交流◎学习导引
（1）
2.交流◎学习导引
（2）（重在交流不同的思考方法）
四、巩固练习
1．挖一个长4米，宽3米，深2米的地窖，这个地窖占地（ ）平方米。
2．正方体棱长的总和是48厘米，体积是（ ）立方厘米。
3．一个长方体水池占地6平方米，深1.5米，池内最多容水（）升．
4．一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米．倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升．
5．一根长2米的木料,横截面是一个边长11厘米的正方形,求这根木料的体积是多少立方分米?
6．把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
五、总结提升
1．说说这节课你有什么收获？
你是怎样知道的？
2．介绍《九章算术》中关于体积计算的内容，书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：
“方自乘，以高乘之即积尺。
想一想：
横截面是梯形、三角形的直棱柱，体积可以怎样计算？
第九课时 相邻体积单位间的进率
教学目标：
1.了解并掌握体积单位间的进率。
2.理解并掌握体积高级单位与低级单位间的相互转化。
3.培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地运用单位间的换算进行计算。
教学重难点：
培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地运用单位间的换算进行计算。
教学过程：
一、复习旧知
1.说一说常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？
相邻的两个单位间的进率是多少？
2.1立方分米=（）立方厘米1立方米=（）立方分米
1.04立方分米=（）立方厘米5.02立方米=（）立方分米
8250立方厘米=（）立方分米1200立方分米=（）立方米
55厘米=（）分米2700平方分米=（）平方米
3.你是怎样知道“1立方分米=1000立方厘米”的？
把自己的想法和同学说一说。
二、合作探究
学习引导
（一）：
探究立方分米与立方厘米间的进率
1.这两个正方体的体积是否相等？
你是怎样想的？
2.用题目中给出的数据计算它们的体积，所得的体积的单位分别是什么？
3.根据它们的体积相等，你可以得到怎样的结论？
勇敢的和同学说一说。
学习引导
（二）：
探究立方米与立方分米之间的进率
1.用同样的方法，尝试推算1立方米等于多少立方分米？
2.验证自己推算的正确性。
3.7立方分米=（）立方厘米3500立方分米=（）立方米
学习引导（三）：
长度单位、面积单位、体积单位相邻单位之间进率的联系与区别
1.勇敢把自己的想法告诉同学。
2.回顾课本P21练习四的第9~14题。
三、展示交流
1.练一练
先在小组内交流解题过程与结果。
再向全班汇报小组内是怎样解答的？
思考：
把相邻体积单位进行换算的一般方法是什么？
2．练习四第9~12题
3．练习四第13~14题
回顾升、毫升和立方分米、立方厘米的关系。
四、巩固练习
1.填空
（1）3.4米=（）分米250平方厘米=（）平方分米
5700毫升=（）升75立方分米=（）立方米
2.05升=（）立方分米4.32立方分米=（）立方厘米
3840立方厘米=（）毫升=（）升
（2）把4升水装在容积40毫升的瓶里，可以装（）瓶。
2．在括号里填上合适的单位名称
一种摩托车的容积是8（）。
一瓶墨水有60（）。
一间仓库的容积是700（）。
一个饼干盒的容积是3（）。
一个楼顶水箱可容水4（）。
一只茶杯的容积是250（）。
3．判断正误
（1）求长方体容器的容积，要从里面量它的长、宽、高。
（ ）
（2）一个容器的容积是40立方米，这个容器的体积就是40立方米（）
（3）一杯果汁饮料大约是240毫升，4杯这样的饮料接近1升。
（）
（4）体积单位之间的进率是100。
（）
完成后先由小组内进行批改，然后全班级交流、反馈、订正。
五、总结提升
1．通过本节课的学习，你学会了什么？
2．你还有哪些困惑的地方？
说出来大家一起解决。
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