四年级上册数学第五单元教案.docx

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四年级上册数学第五单元教案.docx

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四年级上册数学第五单元教案

单元

平行四边形和梯形

教材

分析

本单元内容包括：

同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。

本单元是在学生了解了直线、线段、射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。

教学时，要善于理清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画正方形和长方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。

教学

目标

1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：

平行与垂直。

2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。

3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。

4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

教学

重点

平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。

教学难点

画垂线、画平行线、画正方形和长方形、画平行四边形和梯形的高等

教学

措施

课时

安排

（1）平行与垂直（1课时）

（2）画垂线（1课时）

（3）点到直线的距离（1课时）

（4）画长方形和正方形（1课时）

（5）练习课（1课时）

（6）平行四边形（1课时）

（7）梯形（1课时）

（8）练习课（1课时）

（9）单元知识归纳与易错警示（1课时）

教案序号

课题

平行与垂直

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学

重点

理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

教学

难点

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交的现象）。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、三角尺或直尺

学具准备：

三角尺或直尺

教学过程

二次备课

一、引入新课。

1.小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。

请同学们发挥想象猜测一下：

两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？

请用我们现有的学习用具——铅笔，来试试吧。

学生充分发挥自己的想象能力，并用铅笔比划。

2.同桌互相看看，这两条直线的位置关系有什么特点？

本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。

（板书课题）互相观察，明确本节课的学习任务。

教学过程

二次备课

二、自主探索，体验新知

引导分类：

你们能找出它们的异同点，把它们分类，然后说说分类的标准吗？

（2）汇报分类的结果。

同学们自由发言，交流自己的看法。

（3）组织讨论分类的结果。

交流分类的标准和结果，并向全班汇报

（4）小结分类的结果。

明确同一平面内两条直线的关系。

同一平面内的两条直线可以分为两类：

相交和不相交。

同学们自由发言，交流自己的看法。

2.教学平行。

（1）结合上面的学习，谁能用自己的话说说什么是平行线？

（2）引导学生逐步用规范的语言归纳：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（3）表示方法：

平行可以用符号“∥”表示。

a与b互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”。

学生观察、讨论，在教师的引导下体会平行的概念。

3.教学垂直。

（1）我们再来看一看两条直线相交的情况，相交的两条直线，会产生角，上面有相交成直角的吗？

你怎么知道相交成直角呢？

用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角

（2）垂线：

如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

重点体会“相交成直角”和“互相垂直”

（3）垂足：

这两条直线的交点叫做垂足。

认识垂足。

教学过程

二次备课

（4）表示方法：

垂足可以用“⊥”表示。

直线a与b互相垂直，记作：

“a⊥b”，读作“a垂直于b”，垂足用字母“O”表示。

明确垂直的表示方法。

4.小结。

在同一平面内两条直线的特殊位置：

平行与垂直。

认真倾听并理解。

三、巩固练习。

完成教材第57页“做一做”学生独立完成，教师巡视检查，全班集体交流。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

板书

设计

。

教学

反思

教案序号

课题

画垂线

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。

2.认识垂线的性质。

3.注重发散思维训练，激发学习兴趣。

教学

重点

掌握垂线的画法。

教学

难点

垂线性质的理解及实际应用。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、三角尺或直尺

教学过程

二次备课

一、引入新课。

1.同学们，昨天我们学习了平行和垂直，谁来说一说什么叫垂直呢？

学生回忆垂直概念，举手发言。

2.看我们的数学书的封面，相邻的两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线。

（板书课题）交流自己的想法，明确本节课的学习任务

二、自主探索，体验新知。

1.教学过直线上一点画已知直线的垂线。

（1）课件出示教材第58页例2第1小题。

自读，你是怎样理解题目的意思的？

你会选用什么工具去画垂线呢？

交流自己对题目的理解，并选择自己喜欢的工具画垂线。

教学过程

二次备课

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。

学生尝试画垂线。

（3）学生讨论垂线的画法。

明确：

第一步：

把三角尺的一条直角边与已知直线重合。

第二步：

沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。

第三步：

从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。

直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。

提醒学生注意三角尺的使用方法。

（4）课件演示标准画法。

观看课件演示，反思自己的作图，看看有没有需要改进的地方。

2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。

（1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？

你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成这个任务吗？

比较两种画垂线要求的异同

（2）学生试画，教师指导。

画完后和同桌交流作图步骤。

尝试画，同桌互相检查纠正。

（3）全班交流、总结作图方法全班同学交流画法并回顾两种垂线的画法

教学过程

二次备课

二、巩固练习

完成教材第58页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视检查并提醒订正。

三、课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

板书

设计

画垂线

1.边线重合；

2.平移到点；

3.画线标号。

教学

反思

教案序号

课题

点到直线的距离

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

2.学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

3.学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识。

教学

重点

画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。

教学

难点

画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、三角板或直尺

教学过程

二次备课

一、引入新课

1.提问：

在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？

特殊在哪儿？

自由交流。

2.谈话：

请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

学生画图，指名到黑板上板演，指出垂足。

经过一点画已知直线的垂线，指出垂足

2.谈话：

同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：

点到直线的距离。

（板书课题）

了解本节课的学习内容

二、自主探索，体验新知。

1.探究“点到直线的距离”。

课件出示第59页例3第

（1）问。

（1）画一画，想一想，过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

连接直线外一点和直线上任意一点，测量、比较，找出最短的线段。

（2）这些线段中有没有最短的？

哪一条最短呢？

全班展开讨论。

小组内派代表整理汇报结论：

可以画无数条线段，垂直线段最短。

（3）教师小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短，所以点到直线的距离其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

它的长度叫做这点到直线的距离。

教学过程

二次备课

理解“垂直线段最短”，体会“点到直线的距离”。

2.探究平行线间的距离处处相等。

出示教材第59页例3第

（2）问。

（1）按照题目的要求在平行线a和b之间，任意画几条垂直线段。

自由画，注意要画标准

（2）量一量这些线段的长度，你发现了什么？

量一量、比一比，得出所有垂直线段长度都相等。

（2）小结：

与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

理解规律。

三、巩固练习。

完成教材第59页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视检查，全班集体交流。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

板书

设计

点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，

它的长度叫做这点到直线的距离。

教学

反思

教案序号

课题

画长方形和正方形

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

.1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。

2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。

3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦.

教学

重点

掌握长方形和正方形的画法

教学

难点

应用垂直与平行知识解决实际问题。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、三角尺

教学过程

二次备课

一、引入新课

1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？

（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？

同学们自由交流。

3.你会在纸上画一个长方形吗？

同样地，我要是拿出一个正方形，你们能说出它的特征吗？

会画吗？

（板书课题）

学生独立画一画，思考解决问题的方法

二、自主探索，体验新知。

1．复习长方形和正方形的特征。

（1）你知道长方形和正方形有什么特征吗？

相邻的两条边有什么位置关系？

①长方形：

对边平行且长度相等，邻边互相垂直；②正方形：

对边平行，邻边互相垂直且四条边相等

教学过程

二次备课

回忆长方形和正方形的特征，自由交流。

（2）要想规范地画出长方形和正方形，有什么好办法吗？

师生共同明确：

画垂线可以帮助我们规范地画出学过的几何图形。

如:

长方形、正方形……

认真倾听老师的讲解。

2.教学长方形的画法。

（课件出示教材第60页例4）

（1）知道了长方形的长和宽，怎么画一个长方形？

需要用到什么工具？

学生自由交流。

学生在交流中得出：

需要借助有刻度的尺子画线段，利用画垂线的方法用三角板画长方形、正方形相邻的两条边。

（2）要想规范地画出长方形和正方形，有什么好办法吗？

师生共同明确：

画垂线可以帮助我们规范地画出学过的几何图形。

如:

长方形、正方形……

（3）要先画什么？

再画什么？

小组交流画法。

交流中理解：

要先画其中的一条线段，然后再画垂线段，最后画平行的线段。

（4）指导运用画垂线的方法尝试画长方形，互相检验所画长方形是否规范

独立画出长10厘米、宽8厘米的长方形。

同桌间互相检查

（4）多媒体课件演示画长方形。

认真观察并与自己的画法对比，在反思中规范自己的画法

（5）引导学生逐步用规范的语言归纳长方形的画法：

先画出一条线段，然后用画垂线的方法画出另外两条垂线段，最后画平行的线段。

学生在小结中理解，巩固长方形的画法

教学过程

二次备课

（6）正方形的画法和长方形的画法大致相同，只是正方形的四条边相等，所以在画正方形时，长和宽大小相等即为正方形，因此在这里不做详细讲解。

学生自己总结正方形的画法

三、巩固练习

完成教材第60页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视指导，相互订正。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

板书

设计

教学

反思

教案序号

课题

练习课

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.掌握垂线的画法，能正确绘图。

2.认识垂线的性质。

3.知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象

教学

重点

能正确画出垂线及测量点到直线的距离。

教学

难点

培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、直尺

教学过程

二次备课

知识点1：

认识平行和垂直。

课件出示教材第61页练习十第1题。

下面每个图形中哪两条线段互相平行？

哪两条线段互相垂直？

（图见课本）

分析：

根据平行和垂直的定义来找符合条件的线段。

答案：

（略）

知识点2：

垂线的画法。

课件出示教材第63页练习十第11题。

要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。

怎样修路最近？

（图见课本）

分析：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，根据这一特点按照垂线的画法画出垂线段。

答案：

教学过程

二次备课

知识点3：

画长方形

课件出示教材第63页练习十第12题。

下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。

（图见课本）

答案：

布置作业

完成教材第61~63页第4、9、13题。

课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

板书

设计

“

教学

反思

教案序号

课题

平行四边形

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.通过直观演示，个体操作，集体交流，帮助学生掌握平行四边形的特性：

易变形。

2.使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边相等的特征。

3.积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

教学

重点

理解平行四边形的特点和特性。

教学

难点

运用平行四边形对边相等的特点解决画图、改图等问题。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、用木条订成的长方形教具

教学过程

二次备课

一、引入新课

1.出示长方形：

请同学们观察老师手上的物体是什么图形？

（移动为“平行四边形”）仔细看，现在围成的是什么图形？

这节课我们一起来认识平形四边形（揭示课题）。

学生根据老师出示的图形，自由回答。

2.生活中你在哪里见到过平行四边形？

二、自主探索，体验新知。

（1）老师给大家带来了几幅图片，你能从中找到平行四边形吗？

课件出示教材第64页例1情境图。

看图，学生找出平行四边形。

（2）你能根据实物抽象出平行四边形吗？

认真观察平行四边形实例图，思考怎样抽象出平行四边形。

教学过程

二次备课

2.了解平行四边形的特征。

（1）用两把三角尺研究一下，平行四边形有什么特征？

学生用学过的知识自由量一量。

（2）相对的两条边的长度相等吗？

学生通过测量得出对边长度相等。

（3）相对的两条边平行吗？

学生验证对边互相平行

（4）明确概念：

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

通过以上探究理解概念

3.画平行四边形的高。

（1）揭示概念：

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底

学生阅读教材第64页，自学平行四边形的底和高。

（2）指导画高

①课件演示画高。

②要用虚线画高，标出垂直符号，写上“高”和“底”。

学生在演示中了解如何画高及注意事项。

（3）学生尝试画高。

学生尝试画高，并说出画高的方法。

4.了解平行四边行的特性及应用。

（1）教具演示：

教师拿出一个用四根木条订成的长方形教具，两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

（平行四边形）

学生认真观察，汇报观察到的结果。

教学过程

二次备课

（2）学生操作：

学生把长方体框架拉成平行四边形，并动手测量一下两条对边是否还平行。

学生认真操作，体会平行四边形的不稳定性。

（3）由此得出：

平行四边形具有不稳定性。

（4）举例说明日常生活中哪些地方应用到了平行四边形容易变形这一特性。

（升降机、伸缩门等）

学生举例说明。

三、巩固练习。

1.完成教材第64页“做一做”。

2.完成教材第65页“做一做”。

学生独立完成，同桌间互相检查。

2.学生独立完成，教师巡视指导。

全班讲解。

四、课堂总结

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

板书

设计

平行四边形

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性

教学

反思

教案序号

课题

梯形

课型

新授

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其属性。

2.联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究的活动。

教学

重点

掌握梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。

教学

难点

理解掌握梯形的本质属性。

教学

准备

教具准备：

PPT课件、直尺或三角尺

教学过程

二次备课

一、引入新课。

1.出示生活中的图片，引导学生找出以前学过的平面图形。

在这些生活场景中找到以前学过的平面图形。

2.你能说说生活中还有哪些地方能看到这种（梯形）图形吗?

找生活中的梯形

4.这类四边形的形状像什么？

（梯子）这就是梯形。

今天我们来研究梯形。

（板书课题）

明确本节课的学习任务。

二、自主探索，体验新知。

1.认识梯形。

（1）梯形有什么特征？

拿出工具检验一下。

教学过程

二次备课

通过测量和检查使学生明确：

有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。

（2）概括梯形的定义。

学生理解概念。

同桌间互相指认梯形各部分名称。

2.认识梯形各部分名称，学习画高。

（1）课件出示梯形图，介绍名称。

在介绍中深入了解梯形。

（2）学生先小组说，再请2~3名学生回答。

学生在学具上标出梯形的底、腰和高。

（3）指导学生试着画高，教师巡视指导。

用画平行线间垂直线段的方法尝试画出梯形的高。

（4）画一画，量一量：

画出一个梯形，指出各部分名称并作高。

学生根据已有的经验和梯形的特征尝试画梯形并作高。

3．认识等腰梯形。

（1）师：

（出示等腰梯形）观察这个梯形的两腰有什么特点？

（相等）你有什么办法验证一下吗？

学生认识并验证等腰梯形的特征。

（2）师：

两腰相等的梯形叫等腰梯形。

理解概念。

4.认识直角梯形。

（1）师：

（出示直角梯形）观察这个梯形，它有什么特点？

（有一个角是直角）你能想办法验证一下吗？

学生认识并验证直角梯形的特征。

（2）师：

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

理解概念。

教学过程

二次备课

5.探究四边形间的关系。

（1）小组讨论：

长方形和正方形是平行四边形吗？

说一说理由。

（长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形）

学生在小组内交流，梳理意见。

（2）小组合作，用学具摆一摆，弄清四边形的关系。

然后让学生上台演示，其他同学认真观察，共同理清关系。

学生摆一摆。

（3）教师小结：

我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。

师生共同归纳，形成集合图。

三、巩固练习。

1.完成教材第66页“做一做”。

四、1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

板书

设计

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

教学

反思

教案序号

课题

练习课

课型

练习课

主备人

曹翠

备课时间

2020年

10月13日

上课时间

2020年

月日

教学

目标

1.掌握平行四边形的特性：

易变形。

初步体会平行四边形的对边相等的特征。

2.积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

3.了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其属性；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。

教学

重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学

难点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学

准备

PPT课件

教学过程

二次备课

知识点1：

平行四边形的特征。

课件出示教材第67页练习十一第1题。

照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？

为什么？

（图见课本）

分析：

根据平行四边形的特征来判断是否是平行四边形。

答案：

涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分别平行且相等。

知识点2：

认识梯形

课件出示教材第67页练习十一第5题。

下图中有几个梯形？

把它们指出来。

（图见课本）

分析：

根据梯形的特征找出所有的梯形。

答案：

有三个，梯形ABED，梯形BEFC，梯形ADFC。

教学过程

二次备课

布置作业

完成教材第67~68页第4、8题。

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