人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 51.docx
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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案51
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题(含答案)
一、单选题
1.已知点
与点
在同一条平行于
轴的直线上,且点
到
轴与
轴的距离相等,那么点
的坐标是()
A.
B.
C.
或
D.
或
【答案】C
【解析】
【分析】
平行于x轴的直线纵坐标相等,可知点M的纵坐标为2,点M到x轴与y轴的距离相等,说明横坐标为2或-2.
【详解】
∵点M、N在同一条平行于x轴的直线上,∴点M的纵坐标为2,∵点M到x轴与到y轴的距离相等,故点M的横坐标为2或-2,故选C.
【点睛】
了解平行于x轴的坐标的特点是解题的关键.
2.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2019的坐标为()
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图形可以看出A1﹣﹣A4;A5﹣﹣﹣A8;…每4个为一组,由于2019÷4=504…3,A2019在x轴负半轴上,纵坐标为0,再根据横坐标变化找到规律即可解答.
【详解】
解:
观察图形可以看出A1﹣﹣A4;A5﹣﹣﹣A8;…每4个为一组,
∵2019÷4=504…3
∴A2019在x轴负半轴上,纵坐标为0,
∵A3、A7、A11的横坐标分别为0,﹣2,﹣4,
∴A2019的横坐标为﹣(2019﹣3)×
=﹣1008.
∴A2019的坐标为(﹣1008,0).
故选A.
【点睛】
此题主要考查坐标的规律探索,解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律.
3.在平面直角坐标系中,AB∥y轴,AB=5,点A的坐标为(-5,3),则点B的坐标为
A.(-5,8)B.(-5,-2)
C.(-5,8)或(-5,-2)D.(-10,3)或(0,3)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据AB∥y轴,可得A、B两点横坐标相等,B点可能在A点上边或者下边,根据AB长度,确定B点坐标即可.
【详解】
解:
∵AB∥y轴,
∴A、B两点横坐标都为−5,
又∵AB=5,
∴当B点在A点上边时,B(−5,8),
当B点在A点下边时,B(−5,−2);
故选:
C.
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质,熟知平行于y轴的直线上的点横坐标相等是解题关键.
4.若点A(m,n)在平面直角坐标系的第三象限,则点B(mn,0)在()
A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴
C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴
【答案】A
【解析】
【分析】
根据第三象限内点的坐标的符号特征可得m<0,n<0,求出mn>0即可解答本题.
【详解】
解:
∵点A(m,n)在平面直角坐标系的第三象限,
∴m<0,n<0,
∴mn>0,
∴点B(mn,0)在x轴的正半轴,
故选A.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).
5.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)位于第()象限
A.一B.二C.三D.四
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答.
【详解】
解:
根据第二象限为(−,+)可知点P(−3,2)在第二象限.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).
6.下列各点中位于第四象限的点是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标的符号特征,进行分析即可.
【详解】
A.
位于第三象限,不符合题意;
B.
位于第一象限,不符合题意;
C.
位于第四象限,符合题意;
D.
位于第一象限,不符合题意.
故选:
C
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(−,+);第三象限(−,−);第四象限(+,−).
7.在平面直角坐标系中有点A(0,0),点A第1次运动到点A1(0,1),第2次运动到点A2(1,0),第3次运动到点A3(1,1),第4次运动到点A4(0,0),第5次运动到点A5(
,1),第6次运动到点A6(
,0),第7次运动到点A7(0,1),第8次运动到点A8(0,2),第9次运动到点A9(1,1)…,依次规律运动下去,点A第2019次运动到点A2019的坐标是()
A.(1,288)B.(0,288)C.(1,289)D.(0,289)
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意可知到第八次的时候开始循环,即每七次一个循环,则可计算出点A第2019次运动到点A2019的坐标.
【详解】
解:
如图所示
根据题意可知以7为一组循环,
则2019÷7=288⋯⋯3
∴前面的288组循环到了(0,288),则后面是(0,289),(1,288),(1,289)
∴点A第2019次运动到点
的坐标是(1,289)
故选C.
【点睛】
本题为平面直角坐标系下的规律探究题,解答时注意探究动点的运动规律,又要注意动点的坐标的象限符号.
8.若点P(
,
)满足
,则点P所在的象限为()
A.第一象限或第二象限B.第一象限或第四象限
C.第二象限或第三象限D.第三象限或第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根据
,可知a>0,b>0或a<0,b>0,然后分别讨论ab的取值确定点P所在的象限即可.
【详解】
解:
∵
,
∴a>0,b>0或a<0,b>0
故当a>0,b>0时,点P在第一象限;
当a<0,b>0时,点P在第二象限.
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查了点的坐标特点,解决本题的关键是掌握不等式的解法及四个象限的点的坐标的特征:
第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负
9.如图,小手盖住的点的坐标可能是( )
A.(4,﹣1)B.(﹣1,﹣4)C.(2,3)D.(﹣2,2)
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断出小手盖住的点在第二象限,再根据各象限内点的坐标特征解答.
【详解】
解:
由图可知,小手盖住的点在第二象限,
(4,﹣1),(﹣1,﹣4),(2,3),(﹣2,2)中只有(﹣2,2)在第二象限.
故选D.
【点睛】
此题重点考查学生对平面直角坐标系的象限的理解,掌握平面直角坐标系每个象限的特点是解题的关键.
10.过点A(-3,2)和点B(-3,5)作直线则直线AB()
A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直
【答案】A
【解析】
分析:
根据直线平行于y轴的特点:
横坐标相等,纵坐标不相等进行解答.
解:
∵A(-3,2),B(-3,5),
∴过A,B两点所在直线平行于y轴,
故选A.
点评:
本题主要考查了直线平行于y轴的上两不同点的特点是:
横坐标相等,纵坐标不相等.