六年级数学集体备课4.docx

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六年级数学集体备课4

讨论记录

时间：

2014年9月19日

地点:

办公室

参与人：

于广鹏黄云霞

主备人：

于广鹏

于广鹏：

下周一方面对《长方体和正方体》这一单元的知识进行综合练习，另一方面将学习《分数乘法》部分内容。

课标要求：

1．学生进一步理解并掌握长方体和正方体的表面积和体积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积及体积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2.进一步理解体积和容积的意义和单位，能正确进行体积单位间的互化。

3.理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

4.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学内容特点：

1.把计算教学与解决实际问题的教学有机结合起来。

2.注重计算方法的探索过程。

学情分析：

学生已经学习了长方体和正方体的特征及其表面积和体积计算方法，并能应用所学知识解决一些简单的实际问题。

分数乘法这部分内容是小学阶段重要的基础知识和基本技能，学生初步接触这部分内容。

教法学法：

下周课主要采用讲授法、谈论法、问答法、练习法、自主学习、探究学习、合作学习来帮助学生学习新知识。

黄云霞：

在下周的教学中，一方面要复习长方体和正方体的相关知识，另一方面要学习分数乘法的相关内容，在复习长方体和正方体的相关知识时，要通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

在教学分数乘法相关知识时，要让学生理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。

结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。

综合练习

（一）

一、填空：

1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2.一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）

一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）

3.3.05立方米=（）立方分米7200立方厘米=（）立方分米

4.6升=（）毫升9.8立方米=（）升

4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米

4.一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

5.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是（　　　）厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是（　　　）平方厘米，它的体积是（　　　）立方厘米。

6.一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（　　　）厘米。

7.一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。

8.同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

9.一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是（　　）平方分米。

10.一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水（）立方米。

11.一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是（　　　）升。

12.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。

13.一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是（　）米。

14.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。

15.楼房外壁用于流水的水管是长方体。

如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。

做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。

三、解决问题：

1.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

3.有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

4.一个教室长8米，宽5米，高4米。

要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？

如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？

5.一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？

将它注满水，水的体积是多少立方米？

6.水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？

7.铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，在铺上0.1厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？

8.一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？

9.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

10.消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。

如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？

11.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？

地板的体积一共是多少？

综合练习

（二）

一、巧补空白。

1.在括号里填上适当的单位名称：

一个文具盒的体积大约是250（）一个教室的面积大约是58（）一桶纯净水的容积是14.4（）游泳池里水的体积大约有2000（）

2.一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

3.1.6立方分米=（）立方厘米350平方分米=（）平方厘米

5.2立方厘米=（）升7.9立方分米=（）升（）毫升

4.一个长方体的棱长和是42厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（　　）厘米。

5.一个长方体的长是8分米，宽是3分米，高是5分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。

6.用一根长96厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7.把一根棱长5分米的正方体木料锯成3个相同的长方体，表面积一共增加了（）平方分米。

8.一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积与原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。

9.把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口（）分米。

10.一个长方体，底面是边长2分米的正方形，侧面展开也是正方形，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

11.如右图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是（）平方厘米。

12．用一些棱长2厘米的小正方体木块摆一个物体，右图是从不同方向看到的图形。

原来这个物体的体积是（）立方厘米。

二、明辨是非。

1.至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。

…………（  ）

2.有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形是长方体。

…………………（）

3.一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。

………………………（）

4.输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。

…………（）

5.底面积和高都相等的两个长方体，表面积一定相同。

…………………（）

三、择优录取。

1.一本书长16厘米，宽12厘米，厚2厘米，把2本同样的书包成一包，至少要（）平方厘米的纸。

A、608B、928C、944D、112

2.如图：

将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是（）号面。

A、2B、3C、4D、5

3.在一个长9分米，宽8分米，高7分米的长方体纸箱中放棱长2分米的正方体模型，最多可放（）个。

A、24B、48C、63D、64

4.把3个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积和减少了（）平方分米。

A、16B、24C、12D、8

5．第（）幅图可能是下面这个立体图形的展开图。

A、

B、

C、

D、

四、细心计算。

1.口算。

0.1×208=7.2÷36=　　　1.43=　　　　0.81÷0.09=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.5×40=　　1－

－

=3.2+0.08=

＋

＋

=

2．能简便的要简便。

2.5×（6.1-0.26）×0.43.64×98+3.64+3.64

0.8×（4-3.68）÷0.01（12.6-0.75+0.25）×0.5

3.解方程。

3.18＋2.4＋x=12.073.4x－9.8=7.25x－x=2

五、操作题。

1.下面每个都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：

（1）请算出右表中各图形的表面积,并填在表中。

（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

2.下面是一个正方体展开图的一部分，请发挥你的想象，把它补充完整。

（画三种不同的）

六、走进生活。

1.一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高6分米。

做一只这样的水桶至少要多少平方分米铁皮？

2.希望小学准备建一个长方体游泳池，长80米，宽30米，深2米。

请你算一算。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？

（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？

3.一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是边长0.3米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

（用方程解答）

4.一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重2吨，这辆车装的煤有多少吨？

5.把一块不规则的石头投进一个底面积为20平方分米，高5分米，水深2分米的长方体容器里。

水面上升到离容器口只有5厘米处淹没了石头。

这块石头的体积是多少立方分米？

6.如图：

有A、B两个土堆，A的上面面积是25平方米，B的

上面面积是15平方米，A与B的高度相差4米。

把A处的土推

往B，使A与B两处同样高，B处可升高多少米？

7.一个长方体，长7厘米，高6厘米，如果高减少4厘米所得的长方体的表面积比原来减少了72平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

综合练习（三）

一、认真读题，谨慎填写。

1、在括号里填上适当的数。

3.02立方分米=（）立方厘米4.7立方米=（　）立方米（　）立方分米

90020立方厘米=（  ）升    6升5毫升=（ ）立方分米

2、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高15（   ）       一个教室大约占地80（    ）

油箱容积16（    ） 一本数学书的体积约是150（    ）

3、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（    ）厘米。

做这样一个无盖的长方体盒子，需要（     ）平方厘米材料。

4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（  ）倍，表面积扩大（  ）倍，体积扩大（  ）倍。

5、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（     ）块。

6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖（     　）米深。

7、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（     ）平方分米，它的容积约是（     ）升。

。

8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，占地面积最大是（      ）平方厘米，所占的空间是（    ）立方厘米。

9、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来增加（      ）立方分米，表面积比原来增加（      ）平方分米

10、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。

三面涂色的小正方体有（  ）块，两面涂色的小正方体有（ ）块，一面涂色的小正方体有（  ）块。

 二、巧思妙断，判断对错。

 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

（ ）

2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。

……………………（   ）

3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。

 ……………（   ）

4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。

………………………………（   ）     

5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

……（  ）

6、体积是1立方分米的正方体，可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。

………………………………………………………（    ）

7、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积不变。

………（   ）

8、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。

……（    ）

三、反复比较，精心选择。

1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（     ）。

A．只有三个面  B．只能看到三个面    C．最多只能看到三个面

2、用一根长（    ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。

A．28厘米   B．126平方厘米  C．56厘米  D．90立方厘米

3、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（   ）

A．平方厘米 B．立方分米  C．平方分米   D．立方厘米

4、拼一个稍大的正方体至少需要（  ）个小正方体。

A、4    B、8       C、9     D、27

5、一个玻璃容器，盛满了50升水，这个玻璃容器的（ ）就是50升。

A、体积   B、容积     C、重量    D、表面积

6、如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。

A、3    B、6       C、9     D、27

7、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比是（    ）。

A、一样大  B、表面积大   C、体积大   D、不好比较

8、将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（     ）。

A、体积和表面积都相等      B、体积和表面积都不相等

C、体积相等，表面积不等     D、表面积相等，体积相等

四、解决问题。

1、用一个底面是边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。

当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。

2、有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水。

如果将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？

3、用一个长16分米、宽是8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体形容器。

（1）如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方形铁皮后，做成一个长方体容器，这个长方体容器的容积是多少升？

（2）如果做成长方体容器的底面是边长8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过裁剪后焊接，请你在图中画出这样做的裁剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？

分数乘整数

教学内容：

P28～29例1、练一练和练习五1～5。

教学目标：

1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法，对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识，进一步提高分析、判断、推理能力。

3、结合学生的生活经验，设计一些和学生的生活实际相接近的环节，激励学生积极参与、勇于探索，培养学生的学习积极性，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。

教学重点：

能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点：

理解分数乘法的意义，提高学生类推思考的能力。

教学过程：

一、创设情境

1、课前谈话:

同学们，听说过龟兔赛跑的故事吗？

谁来讲讲？

2、现在，新一轮的龟兔赛跑又要开始啦！

（出示情景图）兔子对乌龟说：

“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。

这次我们要换一种比法，比一比3分钟谁跑得远？

兔子想：

我每分钟能跑600米，3分钟能跑——？

引导学生说出600×3=1800米。

乌龟也在想：

我每分钟跑3/10米，3分钟能跑多少米呢？

二、自主探究

（一）教学例1，初步得出计算方法。

1、列式。

师：

你能帮乌龟计算一下吗？

怎么列式？

可能有三种情况：

①3/10+3/10+3/10②3/10×3③3×3/10（为什么可以这样列式？

）

2、计算。

师：

这个加法算式你会计算吗？

引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10（米）

师：

3/10×3怎么计算？

你是怎样来思考的？

把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来，实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。

（1）学生独立完成。

（2）把你想的过程在小组中交流一下。

（3）全班交流。

师：

3/10×3怎样计算？

（回答过程中相机板书）

预设一：

想分数加法

33×39

—×3==—

101010

追问：

为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？

根据学生的回答教师板书完整：

33333＋3＋33×39

—×3=—＋—＋—===—

10101010101010

讲清：

3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。

现在你理解了吗？

谁能再把思考的过程说一说？

师指出：

在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。

（画上虚线框）

预设二：

画图法。

生交流：

3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3份，一共9份，所以是9/10。

师：

用画图的方法能很清楚地得到答案。

3、比较：

同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？

（乘法）

4、揭题：

这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘

整数可以怎样来计算？

（请生说）

（二）教学约分的方法：

乌龟听同学们这么一算，急了，我3分钟才跑这么点，哪比得过兔子像箭一样的速度啊！

这样比很不公平，它向兔子提议，应该要设置障碍，如果答对就能跑1分钟，否则就原地停留一分钟。

兔子满不在乎地答应了。

乌龟看着兔子睡觉地情景，心想：

我得好好地学一学，练一练，这样才能赢得了兔子。

师：

同学们，让我们跟随小乌龟一起去练一练吧！

出示：

2/7×37/10×5

（1）把这2道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。

（2）重点交流：

7/10×5

师：

你们看，这位同学做得怎么样？

对了吗？

（表扬：

他真是一个细心的人，最后结果约成了最简分数。

）其实还有一种约分的方法，一起来看大屏幕。

（出示：

）

（2）比较：

与你们做的有什么不同？

——引导发现前者是先乘再约分，后者是先约分再乘。

（3）优化方法：

你觉得哪种更为简单？

——先约分后，算得的积直接是最简分数，“相乘”起来也更为简单。

如果学生坚持前者简单，那么师：

认为都比较简便？

那么我们继续来练一组，觉得先约分再算简便的同学继续这样算，认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。

出示：

4×5/69×5/128/11×99

（1）学生计算，指名板演

（2）抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。

师：

这次你是先乘还是先约分的呢？

当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。

（三）总结计算方法。

做了这么多分数乘整数的计算题，你们能帮小乌龟归纳一下计算方法吗？

根据学生的回答板书：

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

三、巩固运用。

赛跑终于要开始了，乌龟和兔子站在了同一起跑线上，等待主考官的考试。

兔子说：

小乌龟，你先答，反正我能追上你。

第一次答题：

1、师：

一起看看乌龟的题目。

（出示题目）

看图列算式。

（）+（）=（）3/73/7

（）×（）=（）

（）×（）=（）

？

小乌龟一下子就看出了三个不同的算式，你们能看出来吗？

（学生说）

2、再去看看兔子的。

出示：

4×4/7=兔子：

哈哈，这么简单！

（电脑出示）

师：

兔子做的对吗？

为什么？

怎么改正？

小结：

头一轮，乌龟获得了优先权，已经在往前跑，兔子只能原地停留。

一分钟过去了。

第二次答题：

3、播放录音：

小乌龟，请看题。

做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？

师：

怎么算？

学生计算并回答。

交流完后电脑出示答案。

师：

在大家的帮助下，小乌龟继续往前跑，我们一起去看看小兔子的表现。

4、播放录音：

小兔子，请看题：

1/12×6=

兔子想：

刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。

（出示）

做的对吗？

强调分母是1的时候才可以化成整数。

这次，兔子还是在原地，眼看着2分钟已经过去了。

第三次答题

5、第三回合又开始了，乌龟的题目是：

你们会解答吗？

在本子上做一做。

学生计算并交流。

介绍：

青藏高原被誉为“世界屋脊”，但它成为世界屋脊是在最近一两万年形成的。

当然它不可能无限上升，专家指出，青藏高原的整体高度将不会再增加。

凭借扎实的基础，小乌龟当然也和同学们一样，过关了！

6、兔子看着乌龟通过了三关，心里很是着急，轮到它做题了。

（图文出示）

一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶，5小时滴水多少桶？

10小时呢？

24小时呢？

师：

谁能口答？

生：

1/10×5=1/2（桶）1/10×10=1（桶）1/10×24=24/10=12/5（桶）

师：

一天大约滴几桶？

（2桶）你估计一个月能滴多少桶水？

一年呢？

想：

一个月大约30天能滴60桶，一年12个月能滴720桶。

师：

720桶水可以解决西部很多孩子的缺水危机。

（出示图）同学们，在水资源有限的今天，节约用水，是我们每个人的责任和义务，让我们从关紧每一只水龙头做起，好吗？

 师：

由于兔子没有认真学习，最后当然是没能读懂题目的意思，3分钟过后也没能跑出一步。

结果又输了！

乌龟获得了胜利，这是一只永不放弃的小乌龟，它的精神值得我们学习！

四、全课总结：

这节课我们学习了什么数学知识？

你有什么收获呢？

分数乘整数的计算方法是什么？

板书设计：

分数乘整数

用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3333＋3＋39

—＋—＋—==—（米）

1010101010

33333＋3＋33×39

—×3=—＋—＋—===—（米）

10