D.AB-AD与CB—CD的大小关系不确定.
二、认真填一填(本题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.2012年末统计,杭州市常住人口是880.2万人,用科学记数法表示为 人.
12.把代数式
分解因式得。
13.三角形一边上的高与另两边的夹角分别为62°和28°,则这边所对的角的度数为。
14.观察下列给出的方程,x3+x2-3x+4=0,x3+x-1=0,x3-2x2+3=x,y3+2y2-5y-1=0.找出它们的共同特征后,试给出这种方程的名称,并作出定义.
15.考查下列命题:
(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;
(2)两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;(3)两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等;(4)两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题是(填序号)。
16..“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40°”,那么满足这一条件,且彼此不全等的三角形共有个.
三、全面答一答(本题共7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(6分)设实数x、y满足方程组
,求x+y的值。
18.(8分)若代数式(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2)能化简为y4,且
。
求
的值。
19.(8分)如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分成3和4的两部分,求AC边的长.
20.(10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍.
(1)若不同分段得到的三条线段能组成三角形且每两边都不相等,用直尺和圆规作此三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);
(2)用直尺和圆规作出此三角形最大边上的高。
21.(10分)平面上有△ACD与△BCE,其中AD与BE相交于P点,若AC=BC,CD=CE,ACB=ECD。
(1)求证:
AD=BE;
(2)ACE=55,BCD=155,求BPD的度数。
22.(12分)
(1)如图,在△ABC中,BD是角平分线,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数.
(2)天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥
林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往
参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车
出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,
求骑车同学的速度.
(3)解了以上两题后,你发现以上两小题有什么共同点?
请简单地
写出.
23.(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB。
(1)求∠AOC的度数;
(2)求证:
AC=AE+CD.
(3)图中还有相等的线段吗?
请找出来(不用说明理由)。
数学答题卷
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、认真填一填(本题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.;12.;13.;
14.,;
15.;16.。
三、全面答一答(本题共7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(6分)设实数x、y满足方程组
,求x+y的和的立方根。
18.(8分)若代数式(x2﹣y2)(4x2﹣y2)+3x2(4x2﹣y2)能化简为y4,且
。
求
的值。
19.(8分)
20.(10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍.
(1)若不同分段得到的三条线段能组成三角形且每两边都不相等,用直尺和圆规作此三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);
(2)用直尺和圆规作出此三角形最大边上的高。
21.(10分)
(1)
(2)
22.(12分)
(1)
(2)
(3)
23.(12分)
(1)
(2)
(3)
数学参考答案
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
A
D
D
A
B
D
C
A
二、认真填一填(本题共6个小题,每小题4分,共24分)
11.8.802×106;12.a(x-2)2;13.90O或34O;
14.一元三次方程,含有一个未知数且未知数的最高次数是三次的整式方程;
15.
(1)
(2)(3);16.4。
三、全面答一答(本题共7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(6分)
解得:
x=9,y=-1(4分),则x+y的和的立方根为2(2分)
18.(8分)
解:
化简得:
16x4-8x2y2+y4(4分),由16x4-8x2y2+y4=y4,得16x4=8x2y2.(1分)由
得
(1分)则
=
(2分)
19.(8分)
解:
AC=3或5/3.(每个答案4分)具体过程酌情给分.
20.(10分)
解:
三边为3,4,5(2分),画出三角形(4分),画出高(4分).
21.(10分)
解:
(1)用边角边证明全等得4分,得结论得1分.
(2)BPD的度数为130度(5分,具体小分自己组长定)
22.(12分)
解:
(1)∠A和∠C的度数分别是36和72度.(4分)
(2)每小时15千米(4分)
(3)都用了方程思想(4分)
23.(12分)
(1)∠AOC的度数是120度(4分);
(2)求证:
AC=AE+CD(6分).
(3)OE=OD(2分)。