误差分析实验报告.docx
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误差分析实验报告
实验一误差的基本性质与处理
(一)问题与解题思路:
假定该测量列不存在固定的系统误差,则可按下列步骤求测量结果
1、算术平均值
2、求残余误差
3、校核算术平均值及其残余误差
4、判断系统误差
5、求测量列单次测量的标准差
6、判别粗大误差
7、求算术平均值的标准差
8、求算术平均值的极限误差
9、写出最后测量结果
(二)在matlab中求解过程:
a=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%试验测得数据
x1=mean(a)%算术平均值
b=a-x1%残差
c=sum(b)%残差和
c1=abs(c)%残差和的绝对值
bd=(8/2)*0.0001%校核算术平均值及其误差,利用c1(残差和的绝对值)<=(n/2)*A时,以上计算正确
%3.5527e-015(c1)<4.0000e-004(bd),以上计算正确
xt=sum(b(1:
4))-sum(b(5:
8))%判断系统误差,算的xt=0.0030.由于xt较小,不存在系统误差
dc=sqrt(sum(b.^2)/(8-1))%求测量列单次的标准差dc=0.0022
sx=sort(a)%根据格罗布斯判断准则,先将测得数据按大小排序,进而判断粗大误差。
g0=2.03%查表g(8,0.05)的值
g1=(x1-sx
(1))/dc%解得g1=1.4000
g8=(sx(8)-x1)/dc%解得g8=1.7361由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差
sc=dc/sqrt(8)%算术平均值得标准差sc=7.8916e-004
t=2.36;%查表t(7,0.05)值
jx=t*sc%算术平均值的极限误差jx=0.0019
l1=x1-jx%测量的极限误差l1=24.6723
l2=x1+jx%测量的极限误差l2=24.6760
(三)在matlab中的运行结果
实验二测量不确定度
一、测量不确定度计算步骤:
1.分析测量不确定度的来源,列出对测量结果影响显著的不确定度分量;
2.评定标准不确定度分量,并给出其数值和自由度;
3.分析所有不确定度分量的相关性,确定各相关系数;
4.求测量结果的合成标准不确定度及自由度;
5.若需要给出伸展不确定度,则将合成标准不确定度乘以包含因子k,得伸展不确定度;
二、求解过程:
用matlab编辑以下程序并运行
clc
clearall
closeall
D=[8.0758.0858.0958.0858.0808.060];
h=[8.1058.1158.1158.1108.1158.110];
D1=sum(D)/length(D);%直径的平均数
h1=sum(h)/length(D);%高度的平均数
V=pi*D1^2*h1/4;%体积
fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);
fprintf('不确定度评定:
');
fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有:
\n');
fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2,采用A类评定\n');
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3,采用B类评定\n');
%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量
fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');
M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差
u1=pi*D1*h1*M/2
v1=6-1
fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');
N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均值的标准差
u2=pi*D1^2*N/4
v2=6-1
fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3,自由度v3\n');
u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3))
v3=round(1/(2*0.35*0.35))
fprintf('不确定度合成:
\n');
fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n');
uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度
v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度
fprintf('展伸不确定度:
\n');
fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31,即包含因子k=2.31\n');
fprintf('体积测量的展伸不确定度:
\n');
P=0.95
k=2.31
U=round(k*uc*10)/10
fprintf('不确定度报告:
\n');
fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度,其测量结果为:
\nV=%.1fmm^3uc=%.1fmm^3v=%1.f\n',V,uc,v);
fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度,其测量结果为:
\nV=(%.1f±%.1f)mm^3P=%.2fv=%1.f\n',V,U,P,v);
fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k);
三、在matlab中运行结果如下:
实验三三坐标测量机测量
一、实验内容
1、手动测量平面,确保处于手动模式,使用手操作驱动测头逼近平面第一点,然后接触平面并记录该点,确定平面的最少点数为3,重复以上过程,保留测点或删除坏点。
2、手动测量直线,确保处于手动模式,使用手操作将测头移动到指定位置,驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点,采点的顺序非常重要,起始点到终止点决定了直线的方向。
确定直线的最少点数为2.
3、手动测量圆,确保处于手动模式,测量模式?
二、实验过程
实验数据如下:
378.211243395.598511-277.006409
382.249359395.596527-277.365356
387.168640400.447052-277.518311
384.313416406.615784-276.073303
377.862000409.415955-276.196594
373.617371406.483917-276.279114
374.171753398.772308-276.418091
379.770325396.965668-276.166595
384.816772400.319183-276.177216
386.197418406.692444-277.059601
在matlab编译以下程序:
clc
clear
[FileName,PathName]=uigetfile({'*.txt';'*.*'},'?
ò?
?
','');
file=[PathName,FileName];
dr=load(file);
x=dr(:
1);
y=dr(:
2);
z=dr(:
3);
csize=min([length(x),length(y),length(z)]);
pow_xyz=-x(1:
csize).*x(1:
csize);
pow_xyz=pow_xyz-y(1:
csize).*y(1:
csize);
pow_xyz=pow_xyz-z(1:
csize).*z(1:
csize);
A=[x(1:
csize),y(1:
csize),z(1:
csize),ones(csize,1)];
xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);
a=xans
(1);b=xans
(2);c=xans(3);
r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);
r=sqrt(r);
a=a/2;
b=b/2;
c=c/2;
disp(['球心坐标为:
(',num2str(a),'',num2str(b),'',num2str(c),')']);
disp(['半径为:
',num2str(r)]);
在matlab中的运行结果:
实验四回归分析
1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关
程序:
clearall;clc;
x=[26.8,25.4,28.9,23.6,27.7,23.9,24.7,28.1,26.9,27.4,22.6,25.6];%正压力数据
y=[26.5,27.3,24.2,27.1,23.6,25.9,26.3,22.5,21.7,21.4,25.8,24.9];;%抗剪强度数据
a=[ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',a,0.05)%调用一元回归分析函数
有以上结果得:
1减抗强度与正应力之间的线性回归方程为y=0.4298+7.5367x+0.0206x²+2.6885x³。
2当正应力x为24.5pa时,抗剪强度的估计值y=39734.9pa。
2、在4种不同温度下观测某化学反应生成物含量的百分数
clearall;clc;
x=[150200250300];%温度数据
y1=[77.4,76.7,78.2;84.1,84.5,83.7;88.9,89.2,89.7;94.8,94.7,95.9];%生成物质含量的百分比
y2=sum(y1,2);
y=y2/3
y=y'
X=[ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',X,0.05)%调用一元回归分析函数
有以上结果得:
1先求出同一温度下生成物含量的百分数的平均值分别为77.433,84.1,89.267,95.133。
2再求出y对x的线性回归方程y=0.9976+844.5285x+0.0012x²+0.2010x³
3、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时,为了获得最佳的灵敏度,透视电压y应随透视件的厚度x而改变,经实验获得下表所示一组数据。
程序:
clearall;clc;
x=[12,13,14,15,16,18,20,22,24,26];%厚度数据
y=[52.0,55.0,58.0,61.0,65.0,70.0,75.0,80.0,85.0,91.0];%透视电压数据
a=[ones(size(x')),x']
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y',a,0.05)%调用一元回归分析函数
有以上结果得:
1透视电压y随厚度x变化的经验公式y=1+3402.8x+0.5x³