第二单元 两三位数乘一位数的乘法.docx

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第二单元两三位数乘一位数的乘法

二、两、三位数乘一位数的乘法

整十、整百数乘一位数的口算

（一）

【教学内容】

教科书第8~9页例1及相应的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景，体会整十数乘一位数乘法的意义。

2.理解并掌握整十数乘一位数的口算方法，能熟练地口算整十数乘一位数的乘法。

3.培养学生的类推能力，发展学生的应用意识。

【教具、学具准备】

教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.填空

6+6+6+6=（）×（）=（）

3+3+3+3+3+3=（）×（）=（）

4×5=4+（）+（）+（）+（）=（）

7×2=（）+（）=（）

学生填空后，要求学生说一说为什么要这样填，并总结出“求相同加数的和，用乘法计算比较简便”的结论。

2.计算

7×4=2×3=8×4=5×2=7×4=

6×5=3×9=4×4=6×7=9×9=

要求学生口算出结果，并说一说是用哪句乘法口诀来口算的。

教师：

这节课就用我们掌握的这些知识来学习整十数乘一位数的口算。

板书课题。

二、进行新课

1.教学单元主题图

多媒体课出示单元主题图。

教师：

同学们看，在这样一个大森林里好热闹啊，这些小动物们在忙着做什么呢？

引导学生描述图中的情景，如啄木鸟与小兔在议论吃害虫的事，啄木鸟每只每天吃300只害虫，3只每天就要吃3个300只害虫，可以用300+300+300来解；小象在买玩具，每辆小汽车57元，6辆小汽车要……

教师：

这个大森林中出现的这些问题，我们生活中遇到过吗？

引导学生说出生活中也遇到过这样的事，例如我们买玩具的时候、买菜的时候，都要遇到这样的问题。

教师：

这些问题你能解决吗？

使学生意识到用连加的方法可以解决，也可以根据前面学习的乘法的意义列出算式，但计算不出结果。

教师：

对了，大森林和我们生活中遇到的这些问题用我们原来学习的连加的知识可以解决，但是太麻烦。

同学们也知道求相同加法的和，用乘法计算比较简便，但是同学们只能列出算式，不知道怎样计算。

在这个单元我们就来研究怎样计算两、三位数乘一位数的乘法，这节课我们先来研究整十数乘一位数的口算。

我们先来看母鸡与蛋的问题。

将情景图中母鸡与蛋的情景放大，特定三个动物端着的三盒鸡蛋，把屏幕上的主题图变成例1的情景图。

2.教学例1

教师：

要求一共有多少个鸡蛋，可以怎样列式？

学生讨论后回答，可以列成20+20+20，也可以列成20×3。

教师：

为什么可以这样列式？

让学生理解这是求3个20是多少，可以用连加计算，也可以用乘法计算。

教师：

两个算式的结果是一样的吗？

你能不能通过自己的努力知道20×3的积是多少？

学生先独立思考，再合作交流，让学生尝试用多种方法求20×3的结果。

其主要的方法是：

（1）因为：

20+20+20=60，所以：

20×3=60。

（2）因为：

2个一×3=6个一，所以：

2个十×3=6个十。

也就是20×3=60。

如果学生两种方法都能思考出来，则和学生一起重点探讨后一种方法是怎样解的；如果学生只能回答出第一种解法，则教师通过以下的方式进行引导：

教师：

我们从3个20连加得60，知道20×3得60；但是如果相同加数多一些，用连加的方法来计算整十数乘一位数是不是很麻烦呢？

所以我们得探索一个简单的计算方法，同学们可以大胆地作一个猜想，能不能用我们前面学习的一位数乘一位数的知识来解决这个问题呢？

为了弄清楚这个问题，我们就要了解整十数乘一位数和一位数乘一位数的联系与区别。

我们先来看这样一幅图。

让学生意识到这两个问题都能用2×3=6来解答，这时教师要求学生注意这两道题所带的单位。

引导学生分析出：

2个×3=6个2盒×3=6盒

教师：

我们看着图再进一步分析，（指左图）这里的“2个、6个”是指什么？

学生：

是指2个一，6个一。

教师：

所以我们可以这样写得更清楚一些。

板书：

2个一×3=6个一。

教师：

我们再来看这幅图，（指右图）这里一盒是多少个鸡蛋呢？

学生：

一盒是10个鸡蛋。

教师：

所以这里的一盒是指一个几？

学生：

一盒就是一个十。

教师：

我们也可以这样写。

板书：

2个十×3=6个十。

教师：

比较一下，2个十×3=6个十和20×3=60是不是一样的呢？

让学生理解是一样的。

教师：

比较2个一×3=6个一和2个十×3=6个十，你有什么发现？

引导学生发现这两道题都可以用口诀二三得六来算，不同的是，两道题的计数单位不一样，所以结果就不一样，2个一乘3得6个一，2个十乘3得6个十。

教师：

同学们这个发现很有意义。

整十数乘一位数的乘法，和我们前面学习的一位数乘一位数的乘法一样，都可以用乘法口诀来计算，不同的是，要注意计数单位对计算结果的影响，用多少个十去乘一位数，它的结果是多少个十。

请同学们用这样的方法计算：

30×4，40×8，5×60。

学生计算后，要求学生说一说是怎样算的。

如计算30×4时，想三四十二，三个十乘四得十二个十，也就是120，所以30×4=120。

如有学生这样想：

三四十二，就在十二的后面添上一个零，教师要给予鼓励。

三、巩固练习

（1）指导学生完成课堂活动第1题。

完成后集体订正。

重点对比这两道题哪些地方相同，哪些地方不同。

（2）学生独立完成练习二第1题左图及填空第2题第1竖列，第3题第一横排的题目。

完成后集体订正。

四、课堂小结

教师：

这节课学习的内容是什么？

怎样口算整十数乘一位数的乘法？

还有哪些你没有解决的问题？

说出来大家帮你一起解决。

学生回答略。

整十、整百数乘一位数的口算

（一）（教学片断）

教师：

这节课我们一起来讨论鸡妈妈下的蛋的问题。

视频展示台或幻灯片展示：

图1：

2个鸡蛋一堆，共摆3堆。

图2：

20个鸡蛋装一盒，共有3盒。

教师：

求第一幅图一共有多少个鸡蛋，该怎样做？

求第二幅图一共有多少个鸡蛋，又该怎样做？

同桌商量一下，把你们会做的题解出来，有不会做的题没有？

想想哪些地方不会做？

学生讨论后，抽学生说一说第一个问题是怎样解答的？

2×3表示什么意思？

怎样计算2×3的？

教师：

第二个问题怎样列式？

（学生：

20×3）这个算式表示什么意思？

学生回答略。

教师：

怎样计算20×3呢？

小组讨论后，抽学生发表自己的意见。

学生的意见可能有：

学生甲：

我用数数的方法，数出3个盒子里的鸡蛋共有60个，所以我知道20×3=60。

学生乙：

我用加法算，20+20+20=60，所以我知道20×3=60。

学生丙：

我这样想，2个一乘3得6个一，2个十乘3得6个十，所以我知道20×3=60。

学生丁：

我这样想，2个一×3=6个一，所以2个十×3=6个十，这样就知道20×3=60了。

……

如果课堂上学生说不出学生丙与学生丁的想法，教师要采用以下方法对学生进行引导：

教师：

对比观察视频展示台上的两幅图，你能用2×3=6思考怎样计算20×3吗？

启发学生说出：

2乘3得6，我猜想2个十乘3得6个十。

教师：

这样的猜想对吗？

请学生用连加的方法一起验证一下。

教师：

通过以上的讨论你知道些什么？

启发学生说出：

我知道可以想“二三得六”，算20×3=60。

教师：

想“三五十五”，你能计算哪些乘法算式？

学生讨论后回答：

能计算3×5=15，5×3=15，30×5=150，5×30=150，3×50=150，50×3=150……

教师：

你知道整十数乘一位数的乘法怎样算吗？

引导学生讨论后回答：

可以想乘法口诀，来计算整十数乘一位数的乘法。

教师：

请同学们用这种方法计算30×4，40×8，5×60。

学生计算后集体订正，重点让学生说一说计算时是怎样想的。

……

[点评：

这个教学片断通过情景图展示学习内容，可以激发学生的学习兴趣。

同时采用了2×3与20×3同时出现的方式，有利于学生通过对比找到新知识“新”在什么地方，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。

教学片断中还设计了两种预想方案，如果学生能直接讨论出20×3的计算方法，该怎样进行教学；如果学生不能直接讨论出计算方法，又该怎样教学，这样的设计体现了学生是学习的主体，教师要根据学生的实际情况灵活地调整自己的教学方法。

此外，这个教学片断还十分重视展现学生的学习过程，如借助2×3=6，猜想20×3得多少，并且用连加的方法自己进行验证，在此基础上小结出整十数乘一位数的计算方法。

教学片断中还重视对学生进行多向思维的培养，通过学生“想‘三五十五’，能计算哪些乘法算式”的教学，在巩固所学知识的同时，沟通知识的内在联系，同时也使学生的创新意识得到发展。

]

整十、整百数乘一位数的口算

（二）

【教学内容】

教科书第9页例2及相应的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景，体会整百数乘一位数乘法的意义。

2.理解并掌握整百数乘一位数的口算方法，能熟练地口算整百数乘一位数的乘法。

3.培养学生的类推能力，发展学生的应用意识。

【教具、学具准备】

教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

口算。

70×4=20×3=80×4=5×20=7×40=

60×5=30×9=4×40=6×70=9×90=

要求学生口算出结果，并说一说怎样口算整十数乘一位数的乘法。

在学生回答的基础上，教师根据学生的回答板书出：

想乘法口诀，口算整十数乘一位数的口算方法。

教师：

既然是想乘法口诀来口算整十数乘一位数的乘法，乘法口诀就非常重要了，同学们能熟记所有的乘法口诀吗？

我们一起来试一试。

抽学生用对口令的方式背乘法口诀。

教师：

这节课就用我们掌握的这些知识来继续学习整百数乘一位数的口算。

板书课题。

二、探究新知

1.教学例2

多媒体课件出示例2。

教师：

要求一共有多少个松果，可以怎样列式？

学生讨论后回答，可以列成300+300+300+300，也可以列成300×4。

教师：

为什么可以这样列式？

让学生理解这是求4个300是多少，可以用连加计算，也可以用乘法计算。

教师：

根据你们前面掌握的知识，你认为应该怎样计算300×4呢？

如果学生能直接回答这个问题，则进一步追问300×4的算理；如果学生回答有困难，教师可以作如下的引导：

教师：

老师要求同学们根据前面掌握的知识来思考怎样解答300×4，你认为前面掌握的哪些知识与计算300×4有关呢？

引导学生积极地回忆起前面所学的连加算式、乘法口诀和整十数乘一位数的口算，都与300×4的计算方法有关。

教师：

连加算式与300×4有什么关联？

让学生理解300×4可以用300+300+300+300=1200来算出结果，也就是通过连加算式知道300×4=1200。

教师：

整十数乘一位数的口算与300×4又有什么关联？

引导学生说出可以借助整十数乘一位数的口算方法来推想整百数乘一位数的口算方法，如借助30×4的口算方法来推想300×4的口算方法。

教师：

怎样借助30×4的口算方法来推想300×4的口算方法呢？

引导学生回忆30×4是3个十乘4得12个十，300×4是3个百乘4得12个百。

教师随学生的回答板书：

3个十×4=12个十3个百×4=12个百

教师：

也就是说，你在计算300×4时，可以怎样想？

引导学生说出计算300×4时，要想口诀三四十二，然后想到300是3个百，所以乘出的结果是12个百，也就是1200。

教师随学生的回答板书：

300×4=1200。

教师：

从中你知道什么？

引导学生回答：

和整十数乘一位数的口算一样，口算整百数乘一位数时，也要想乘法口诀来计算，但是要联系因数的计数单位来考虑结果是多少。

教师：

这样的口算同学们会算吗？

试一试。

100×8400×56×600

学生口算后，抽学生说结果，并说一说自己是怎样口算的。

[点评：

这节课和上节课最大的不同是，上节课是用鸡蛋图直观地进行算理分析，这节课是用类推的方式，把整十数乘一位数的口算方法类推到整百数乘一位数的口算中来，既然是类推，就要强调类推的基础，所以教学中强调“根据前面掌握的知识来思考”，并一再强调哪些知识与口算300×4有关，通过它们的相关性的分析，帮助学生主动应用整十数乘一位数的口算方法来理解整百数乘一位数的口算方法，这样有效地借助已有知识来理解新知识，能收到较好的教学效果。

]

2.教学课堂活动第2，3题和练习二第2题

（1）多媒体课件出示课堂活动第2题。

学生口算后要求学生说一说这两道题在口算时哪些地方相同，哪些地方不同。

使学生认识到，这两道题都要想乘法口诀“四五二十”来口算，不同的是第一道题得到的是20个一，第二道题得到的是20个百，也就是2000。

从中理解“因数的计数单位不同，它们的计算结果就不一样”的结论。

（2）多媒体课件出示课堂活动第3题。

要求学生按题中的要求进行口算游戏，比一比哪一组做得最好。

（3）让学生独立口算练习二第2题，强调计算的顺序是一竖列一竖列地进行口算。

让学生比较每竖列的三道题，从中能发现什么？

指导学生说出自己的发现是：

每竖列的三道题中有一个因数完全相同，不同的是另一个因数的计数单位不一样，比如第一竖列第1小题是7个一，第2小题是7个十，第3小题是7个百，由于另一个因数的计数单位不一样，所以它们的结果也不一样。

由此得到“口算结果与积的计数单位有关”的结论。

[点评：

这个教学环节属于巩固练习，练习中一是强调题组练习，二是强调题与题的比较。

通过比较，让学生理解一位数乘一位数、整十数乘一位数、整百数乘一位数之间的联系与区别，这样用练习的方式沟通知识的联系，有利于形成知识的整体结构，提高学生对乘法口算方法的掌握水平。

]

三、巩固练习

（1）指导学生完成练习二第1题右图及填空第2题第2竖列，完成后集体订正，并要求学生说一说自己的口算方法。

（2）学生独立完成练习二第3题第2，3横排，完成后集体订正。

（3）学生独立完成第4题连线，教师用多媒体课件对连线的结果进行订正。

（4）用比赛的方式完成第5题，优胜者奖励一面小红旗。

（5）学生独立完成第6题。

四、课堂小结

教师：

这节课学习的内容是什么？

怎样口算整百数乘一位数的乘法？

还有哪些你没有解决的问题？

说出来大家帮你一起解决。

学生回答略。

两、三位数乘一位数的估算

（一）

【教学内容】

教科书第13页例1及相应的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景，体会两、三位数乘一位数的估算在现实生活中的应用。

2.理解并掌握两、三位数乘一位数的估算方法，能正确地进行估算。

3.应用估算的方法解决生活中简单的问题，培养学生的应用意识。

【教具、学具准备】

教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

教师出示：

20×4=6×70=200×5=400×3=90×8=

要求学生口答出这些算式的结果，并抽学生说一说是怎样想的。

教师：

在前面我们学习了整十、整百数乘一位数，这节课我们就在这个基础上来研究两、三位数乘一位数的估算方法。

板书课题。

二、创设情景，探究新知

1．教学两位数乘一位数的估算方法

多媒体课件出示果园丰收情景图。

教师：

瞧，小明家的梨园丰收了，你们想去看一看吗？

多媒体课件出示爸爸、妈妈的对话框。

教师：

爸爸正在摘梨呢，他们家的这8棵梨树能摘多少千克梨呢？

多媒体课件出示小明的对话框。

教师：

小明提出建议把梨全部摘下来称一称。

教师：

你们同意小明的做法吗？

为什么？

学生可能会回答：

不同意，因为这样做比较麻烦，而且很有可能有些梨成熟了，还有一些梨还没有成熟。

多媒体课件出示爷爷的对话框。

教师：

爷爷建议怎么做呢？

学生（观察情景图后）：

爷爷建议：

“其实不必要，我们可以估算大概的产量”。

教师：

你怎么理解“其实不必要”？

引导学生回答：

“其实不必要”就是指不一定要采用全部摘下来称，而有其他的方法。

教师：

爷爷建议我们怎样得到8棵梨树的产量？

引导学生回答：

用估算得出大概的产量。

教师：

那你想知道怎样进行估算吗？

让我们先来看一下，一棵梨树能摘梨91千克，8棵梨树能摘梨多少千克应该怎么列式？

引导学生说出应该列式为：

91×8。

教师：

如果我们只需要知道大概的产量，我们可以对91×8进行估算。

启发学生将91看成90，计算90×8就可以了。

下面请同学们再思考一个问题，为什么要把91千克看做90千克而不看做100千克呢？

引导学生回答：

因为90和91相差了1，而100和91相差了9，所以91千克最接近90。

教师：

这里说的“最接近”对估算结果会有什么影响？

引导学生回答：

把91看成90算出的结果更接近于实际的产量。

教师进一步追问：

为什么？

引导学生说出：

越接近于91，误差便越小。

教师：

现在请你用跟91比较接近的90这个数算一算小明家8棵梨树的大概产量吧。

抽一学生到黑板上板演后集体订正。

学生板书如下：

91×8≈720（kg）

教师注意提醒学生用约等于符号。

教师：

现在谁来说一说两位数乘一位数的估算方法？

引导学生回答：

两位数乘一位数的估算，把两位数看成最接近它的整十或整百数，然后用整十、整百数乘一位数的方法来计算，从而得到它的估算结果。

教师：

你掌握两位数乘一位数的估算方法了吗？

让我们来试一试。

学生独立完成练习三第1题后全班订正。

订正时抽学生分别说明6×62和39×6的估算过程。

2．教学三位数乘一位数的估算方法

教师：

通过前面的学习我们知道了两位数乘一位数的估算方法，下面我们要研究的是：

三位数乘一位数又该怎么估算呢？

多媒体课件出示爸爸和小明卖梨的对话情景。

教师：

爸爸一棵梨树上的梨卖了197元，8棵梨树上的梨大约可以卖多少钱呢？

教师：

我们先来思考一下：

这个问题该怎么列式计算呢？

怎样算出大约可以卖的钱呢？

引导学生说出：

应该列式为197×8，用估算来算出大约可以卖的钱。

教师：

为什么你要选择估算？

使学生理解这里梨的产量是一个近似数，所以也没有办法求出卖的钱的精确数，也就是说因为产量是一个近似数，求精确值没有多大的价值，所以选择用估算来估计一下大约能卖多少钱就行了。

教师：

根据前面的学习经验你能试着估算197×8吗？

抽一学生到黑板上板演，学生试着估算后全班汇报。

教师追问抽到的学生：

你是怎么估算的？

引导学生说出：

因为197比较接近200，把197看做200来算，所以：

197×8≈1600（元），也就是说这些梨大约能卖1600元。

如果有其他做法，则请学生说明理由，再组织全班讨论。

教师：

由此看来，三位数乘一位数又该怎样进行估算呢？

引导学生说出：

三位数乘一位数的估算方法是把三位数看做跟它比较接近的整百数或整千数，然后再计算出它的结果。

教师：

既然掌握了，那下面我们来试一试。

多媒体课件出示练习三第3题。

让学生选择任意一排的4道算式来完成，完成后，集体订正。

订正时抽学生说估算过程。

3．小结两、三位数乘一位数的估算方法

三、巩固练习

多媒体课件出示教科书第15页课堂活动第1题。

（1）教师：

求大约有多少个学生？

根据图中的哪些条件列式？

怎么列式？

引导学生回答：

根据“每列有28人，有4列学生”这个条件列式为：

28×4。

教师：

你准备怎么估算？

引导学生回答把28看做30，所以28×4≈120（人）

（2）教师：

求3辆这样的汽车能不能坐下所有的学生怎么办？

引导学生回答可以算一下这3辆汽车大约可以坐多少人。

教师：

怎么算？

引导学生回答：

一辆汽车可以坐52人，3辆汽车就有3个52，列式为52×3，把52人看做50人，所以52×3≈150（人），150人>120人，所以够坐。

[点评：

通过生活中具体情景的再现，加深学生对估算方法的掌握，更有意识地让学生明白估算在现实生活中的广泛应用。

]

四、课堂小结

教师：

同学们，学了今天这节课，你都有哪些收获？

学生回答略。

教师：

其实，估算在我们生活中用得很多，有时我们需要把它看大进行估算，有时我们又需要把它看小进行估算，不管选用哪种估算方法都是为了便于我们更好、更快地进行计算。

在实际生活中用估算时，我们应视具体情况而定。

五、布置作业

练习三第2，4，8题。

两、三位数乘一位数的估算

（二）

【教学内容】

教科书第14页例2及相应的练习。

【教学目标】

1.结合具体情景，灵活运用估算方法进行估算。

2．培养学生的合作意识，训练逻辑思维能力。

3．培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具、学具准备】

教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入填空

20+20+20+20+20=（）×（）=（）

400+400+400+400+400+400=（）×（）=（）

在学生完成此题后，教师引导学生回忆出：

几个相同加数相加可以用乘法来简便计算。

二、探究新知

1．估算卖出T恤的件数

出示：

欣欣商场5~9月份平均每个月卖82件T恤，帮售货员阿姨算算这5个月一共大约卖了多少件T恤？

学生用82×5≈400估算出5个月一共大约卖出T恤400件，在学生汇报时要求说出是怎样估算出来的。

2．估算卖出冬衣的件数

教师：

看来欣欣商场T恤的销售量还不错，下面我们再来看本商场12月份冬衣销售的情况：

（出示下表）

种类毛衣大衣羽绒服夹克其他

数量（件）7270687069

教师：

你能很快算出大约销售了多少件衣服吗？

在教师提出此问题后，引导学生分析：

在这个问题的要求中你认为哪几个字最关键？

通过思考，学生能够得出：

“很快”这两个字比较关键。

教师：

怎样才能做到“很快”呢？

根据前面的经验，学生可能会想到“估算”。

因为估算比精确计算要快得多。

分析至此，教师引导学生思考：

这个问题和刚才的问题有什么相同的地方和不同的地方？

引导学生通过讨论得出：

这两个问题相同的地方都是需要估算；不同的地方是估算卖T恤的件数时，用到的是乘法，而估算卖冬衣的件数时用的却是加法。

大多数学生都可能想到用加法来进行估算，教师可以像如下进行教学：

教师：

你准备怎样来估算这道题呢？

学生先在草稿本上自己用加法进行估算，然后全班展示汇报。

可能学生大多数都会写成：

72+70+68+70+69≈350（件）。

在汇报时要求学生说出分别把每个加数都看成了哪个整十数？

这样做是怎样想的？

在学生想到这一步时，教师继续追问：

这样估算肯定要比精确计算要快。

但还有没有比这个更快的估算方法呢？

如果学生不能直接想到用70×5得350这个方法来估算，教师则引导：

刚才在加法估算时，我们把每个加数都看做了70，也就是把5个70相加，这样的加法我们能不能用更简便的方法来算呢？

如果学生能直接想到用70×5得350这个方法来估算更快，教师就按如下组织教学：

教师：

你是怎样想到用乘法的呢？

如果学生能说清楚，就先让学生说，教师再作补充。

如果学生知道算法但表述有困难，教师就引导学生说清楚：

因为刚才在估算时，“72”，“68”，“69”都很接近“70”，所以把“72”，“68”，“69”都看成“70”。

还有两个数本来就是整十数“70”。

所以把它们5个数相加实际上就是求5个70是多少，这样用乘法就更简便。

教师按照学生的方法边板书边提问：

你们的这种方法用算式该怎样表示呢？

估计学生有两种表示方式：

方式一：

70×5≈350（件）。

方式二：

70×5=350（件）

学生有两种情况时，教师引导学生讨论：

这里该用“=”还是“≈”呢？

引导学生说清楚：

不是所有的估算都要用到“≈”，70×5的精确结果就是350，所以它们之间要选择等于的关系符号。

但是“70”并不是一个精确的数，它是把“72”，“68”，“69”看成的“70”，所以用70×5=350算出的结果也不是这道题的精确结果。

这道题虽然用的是“=”，但是它的结果也是一个近似数。

在学生明白了这一点以后，教师继续提问：

现在你能再把这道题