高中物理知识点总结波的性质与波的图像波的现象与声波.docx

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高中物理知识点总结波的性质与波的图像波的现象与声波

一.教学容：

1.波的性质与波的图像

2.波的现象与声波

【要点扫描】

波的性质与波的图像

（一）机械波

1、定义：

机械振动在介质中传播就形成机械波．

2、产生条件：

（1）有做机械振动的物体作为波源．

（2）有能传播机械振动的介质．

3、分类：

①横波：

质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷

②纵波：

质点的振动方向与波的传播方向在一直线上．质点分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液体和气体不能传播横波。

4.机械波的传播过程

（1）机械波传播的是振动形式和能量．质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波迁移．后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。

（2）介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．

（3）由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．

（二）描述机械波的物理量

1.波长λ：

两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的密部（或疏部）中央间的距离，振动在一个周期在介质中传播的距离等于波长

2.周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。

波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率（或周期），波速与波长都发生变化．

3.波速：

单位时间波向外传播的距离。

v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的大小由介质决定。

（三）说明：

①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.

波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传播速度较大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．

波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．

由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．

②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源的振动步调相反（反相振动．）

（四）波的图象

（1）波的图象

①坐标轴：

取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为y轴表示质点位移．

②意义：

在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．

③形状：

正弦（或余弦）．

要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素．

（2）简谐波图象的应用

①从图象上直接读出波长和振幅．

②可确定任一质点在该时刻的位移．

③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．

④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向．

⑤若已知波的传播方向，可画出在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δs＝vΔt.

波的现象与声波

（一）波的现象

1.波的反射：

波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．

（1）波面：

沿波传播方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面．

（2）波线：

跟波面垂直的线，表示波的传播方向．

（3）入射波与反射波的方向关系．

①入射角：

入射波的波线与平面法线的夹角．

②反射角：

反射波的波线与平面法线的夹角．

③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同．

（4）特例：

夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话会听到声音更响．

（5）人耳能区分相差0.1s以上的两个声音．

2.波的折射：

波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象．

（1）波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发生了改变．

（2）折射角：

折射波的波线与界面法线的夹角．

（3）入射角i与折射角r的关系

v1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的入射角，r为Ⅱ介质中的折射角．

3.波的衍射：

波可以绕过障碍物继续传播的现象．

衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．

产生明显衍射现象的条件是：

障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。

例如：

“隔墙有耳”就是声波衍射的例证．

说明：

衍射是波特有的现象．

4.波的叠加与波的干涉

（1）波的叠加原理：

在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．

（2）波的干涉：

①条件：

频率相同的两列同性质的波相遇．

②现象：

某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样．

说明：

①加强、减弱点的位移与振幅．

加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围绕平衡位置振动，与振源振动周期相同．

加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2，质点的振动能量大，并且始终最大．

减弱处振幅小，等于两列波的振幅之差，即A＝ㄏA1－A2ㄏ，质点振动能量小，并且始终最小，若A1＝A2，则减弱处不振动．

加强点的位移变化围：

－ㄏA1＋A2ㄏ～ㄏA1＋A2ㄏ

减弱点位移变化围：

－ㄏA1－A2ㄏ～ㄏA1－A2ㄏ

②干涉是波特有的现象．

③加强和减弱点的判断．

波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．

当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs是波长整数倍处是加强区．而路程差是半波长奇数倍处是减弱区．

任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉．

5.多普勒效应

（1）由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象．实质是：

波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化．

（2）多普勒效应的产生原因

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间接收到的完全波的个数．当波以速度v通过接收者时，时间t通过的完全波的个数为N＝vt/λ，因而单位时间通过接收者的完全波的个数，即接收频率f＝v/λ．

若波源不动，观察者朝向波源以速度v2运动，由于相对速度增大而使得单位时间通过观察者的完全波的个数增多，即<1261925824">，可见接收频率增大了.同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小．

若观察者不动，波源朝向观察者以速度v1运动，由于波长变短为λ’＝λ－v1T，而使得单位时间通过观察者的完全波的个数增多，即注：

发生多普勒效应时，波源的真实率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化．

（3）相对运动与频率的关系

①波源与观察者相对静止：

观察者接收到的频率等于波源的频率．

②波源与观察者相互接近：

观察者接收到的频率增大．

③波源与观察者相互远离：

观察者接收到的频率减小．

（二）声波

（1）空气中的声波是纵波．能在空气、液体、固体中传播．在通常情况下在空气中为340m／s，随介质、温度改变而变．

（2）人耳听到声波的频率围：

20Hz?

D20000Hz.

（3）能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s

（4）声波亦能发生反射、折射、干涉和衍射等现象．声波的共振现象称为声波的共鸣．

（5）次声波：

频率低于20Hz的声波．

（6）超声波：

频率高于20000Hz的声波．

应用：

声呐、探伤、打碎、粉碎、诊断等．

（7）声音的分类①乐音：

好听悦耳的声音．乐音的三要素：

音调（基音的频率的高低）、响度（声源的振幅大小）、音品（泛音的多少，由泛音的频率和振幅共同决定）．声强：

单位时间通过垂直于声波传播方向单位面积的能量．②噪声：

嘈杂刺耳的声音，是妨碍人的正常生活和工作的声音．噪声已列为国际公害．

【规律方法】

波的性质与波的图像

（一）机械波的理解

【例1】地震震动以波的形式传播，地震波有纵波和横波之分。

（1）图中是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻某质点的坐标为（λ，0）经1/4周期该质点的坐标是多少？

该波是纵波还是横波？

A.纵波（5λ/4，0）B.横波（λ，－A）

C.纵波（λ，A）D.横波（5λ/4，A）

（2）若a、b两处与c地分别相距300km和200km。

当C处地下15km处发生地震，则

A.C处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动B.地震波是横波

C.地震波传到a地时，方向均垂直地面D.a、b两处烈度可能不同

解析：

（1）由题图知，该地震波为横波，即传播方向与振动方向垂直。

某质点的坐标（λ，0）即为图中a点，经1/4周期，a点回到平衡位置下面的最大位移处，即位移大小等于振幅，坐标为（λ，－A），（水平方向质点并不随波逐流）。

故答案为B

（2）由于地震波有横波、纵波之分，二者同时发生，传播速度不同而异，传到a、b两处，由于距离，烈度也当然不同。

故答案为A、D。

（二）质点振动方向和波的传播方向的判定

（1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）：

逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻的质点B．若质点B的位置在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。

则向正方向运动，如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动．A要跟随B振动）．

（2）在波形图中．由质点的振动方向确定波的传播方向，若质点C是沿y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D．若质点D在质点C位置x轴的正方向，则波由x轴的正方向向负方向传播：

反之．则向x轴的正方向传播．如图所示，这列波应向x轴的正方向传播（质点C要跟随先振动的质点D振动）

具体方法为：

①带动法：

根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理，在被判定振动方向的点P附近（不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动，如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动．

②上下坡法：

沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”

③微平移法：

将波形沿波的传播方向做微小移动Δx＝v?

Δt＜λ/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了．

反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向．

【例2】如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s＝30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置，经过3s，波传播了30m，并且a经过平衡位置，b恰好到达最高点，那么

解析：

因波向外传播是匀速推进的，故v＝ΔS／Δt＝10m/s，设这列波的振动周期为T，由题意知经3s，a质点由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n＝1，2……）

另由v＝λ/T得波长λ＝点评：

本题在写出周期T的通式时即应用了“特殊点法”，对a质点，同波峰回到平衡位置需T／4时间，再经T/2又回到平衡位置……，这样即可写出T的通式．当然，若考虑质点b，也能写出这样的通式（同时须注意到开始时b恰好经过平衡位置，包括向上通过平衡位置和向下通过平衡位置这两种情况）．

【例3】一列波在媒质中向某一方向传播，图所示的为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间．此列波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下列判断正确的是（）

A.波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动的时间为T；

B.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为3T／4

C.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4。

D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动的时间为T／4

解析：

若波源是M，则由于Q点的速度方向向下，在Q点的下向找一相邻的质点，这样的质点在Q的右侧，说明了振动是由右向左传播，N点是波源，图示时刻的振动传到M点，P与M点相距λ／4，则P点已经振动了T／4．故C选项正确。

点评：

本题关键是由质点的运动方向确定波的传播方向，从而确定波源的位置．

（三）已知波速V和波形，画出再经Δt时间波形图的方法．

（1）平移法：

先算出经Δt时间波传播的距离上Δx＝V?

Δt，再把波形沿波的传播方向平移动Δx即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx＝nλ＋x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可

（2）特殊点法：

（若知周期T则更简单）

在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．

【例4】一列简谐横波向右传播，波速为v。

沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示。

某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。

则t的可能值有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

解析：

由题意：

“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有4个，如图所示。

显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。

故D选项正确。

【例5】一列简谐横波在传播方向上相距为3米的两个质点P和Q的振动图象分别用图中的实线和虚线表示，若P点离振源较Q点近，则该波的波长值可能为多少？

若Q点离振源较P点近，则该波的波长值又可能为多少？

分析：

由图可知，T＝4s，P近，波由P向Q传，P先振动，Q后振动，Dt＝kt＋3T/4，所以，SPQ＝kl＋3l/4，则k＝0，1，2L

若Q近，波由Q向P传，Q先振动，P后振动，Dt＝kt＋T/4，所以，SPQ＝kl＋l/4，则k＝0，1，2L

波的现象与声波

【例1】一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点，由图可知，下述说法错误的是（）

A.两列波同时到达两波源的中点P

B.两列波相遇时，P点波峰值可达A1＋A2

C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播

D.两列波相遇时，绳上的波峰可达A1＋A2的点只有一点，此点在P点的左侧

解析：

因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知λ1＞λ2，说明它们的波峰离P点距离不等，波同时传至P点，波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1＋A2．两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧，所以A，D正确，B错误，又由波具有独立性，互不干扰，所以C正确．答案：

B

【例2】两列振动情况完全相同的振源。

s1和s2在同一个介质中形成机械波。

某时刻两列波叠加的示意图如图所示，图中实线表示处于波峰的各质点，虚线表示处于波谷的各质点。

图中a、b、c三点中，振动情况加强的质点有，振动情况减弱的质点有。

解析：

在两列波叠加的区域，图中a点是实线与实线的交点，表明两列波都要求a点为正向位移，a点的位移是两列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振动情况加强的质点。

同样处于虚线与虚线交点的b质点，也是振动情况加强的点。

只是b是处于反向最大位移（也等于两列波振幅之和）。

因此处于实线与虚线交点的质点c是振动情况减弱的质点，其此刻位移为零。

本题叠加的两列波是波长（频率）相同的两列波，满足干涉的条件。

过半个周期，图中实线变为虚线，虚线变为实线。

a、b仍是振动情况加强的点，c点仍是振动情况减弱的点。

即a、b以两列波振幅的和为振幅振动，c点则以它们振幅之差为振幅振动，且加强点与减弱点间隔排列。

【模拟试题

1.如图所示，

（1）为某一波在t＝0时刻的波形图，

（2）为参与该波动的P点的振动图象，则下列判断正确的是

A.该列波的波速度为4m／s；

B.若P点的坐标为xp＝2m，则该列波沿x轴正方向传播

C.该列波的频率可能为2Hz；

D.若P点的坐标为xp＝4m，则该列波沿x轴负方向传播；

3.两列简谐波均沿x轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿x轴正方向传播，如图中实线所示。

一列波沿x轴负方向传播，如图中虚线所示。

这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x＝1，2，3，4，5，6，7，8各点中振幅最大的是x＝的点，振幅最小的是x＝的点。

【试题答案

1.解析：

由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ＝4m，周期T＝1.0s，所以波速v＝λ／T＝4m／s．

由P质点的振动图象说明在t＝0后，P点是沿y轴的负方向运动：

若P点的坐标为xp＝2m，则说明波是沿x轴负方向传播的；若P点的坐标为xp＝4m，则说明波是沿x轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f＝l／t＝0Hz．综上所述，只有A选项正确．

2.解析：

由两质点振动图象直接读出质点振动周期为4s．由于没有说明波的传播方向，本题就有两种可能性：

（1）波沿x轴的正方向传播．在t＝0时，x1在正最大位移处，x2在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，也就x2－x1＝（n＋1/4）λ，λ＝400/（1＋4n）cm

（2）波沿x轴负方向传播．在t＝0时．x1在正最大位移处，x2在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性……，x2－x1＝（n＋3/4）λ，λ＝400／（3＋4n）cm

3.解析：

对于x＝4、8的点，此时两列波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的点，即振幅最大的点。

对于x＝2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零，两列波引起的振动速度的矢量和也为零，故应是振动最弱的点，即振幅最小的点。

4.解析：

在x轴上任取点C，连接CA、CB．如图所示，由图可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意两边之差小于第三边原理得出左式），所以（CB－CA）的值可以取lm、2m、3m．而A、B两波源激起的水波波长为2m，则只有当（CB－CA）值为半波长的奇数倍时，两列波相遇才是减弱的，故取lm、3m时两列波叠加后是减弱的，由于是在x轴上从－∞到＋∞围寻找，以及关于y轴对称的关系，故减弱点共有3个．