毕达哥拉斯的小故事.docx
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毕达哥拉斯的小故事
毕达哥拉斯的小故事
【篇一：
毕达哥拉斯的小故事】
公元前570年左右，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛（今希腊东部的小岛），他最先概括数学和哲学两门学问和推算出直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和定理。
古希腊人热爱运动，崇尚健壮的体魄，欣赏高超的竞技能力。
一次，菲罗斯僭主勒翁邀请毕达哥拉斯观看竞技比赛。
盛大的竞技场里人山人海，场面恢宏。
毕达哥拉斯与勒翁谈天说地，气氛和谐。
勒翁很钦佩毕达哥拉斯的知识学问，看到竞技场里各种身份的人士和竞技台上身怀绝技的勇士，便转身问毕达哥拉斯是什么样的人。
毕达哥拉斯说：
我是哲学家（希腊语哲学的意思是爱智慧，哲学家就是爱智慧的人）。
这也是人类第一次使用哲学这个词。
勒翁问为什么是爱智慧，而不是智慧?
毕达哥拉斯说，只有神是智慧的，人最多是爱智慧。
就像今天来竞技场的各种各样的人，有的是来做买卖挣钱的，有的是无所事事闲逛的，而最好的人是沉思的观众。
如同生活中，不少人为卑微的欲望追求名利，只有哲学家寻求真理。
从此，世界有了哲学家，追求真理也成为哲学家永不放弃的目标和信念。
孔子和毕达哥拉斯是同时代的人，也是两种不同文化传统的创立者和代表者（古代中国的儒家学和古希腊的毕达哥拉斯学派）。
虽然这两位思想家所在的人文环境和地理环境相差遥远，但他们有关和的思想以及对音乐功能的认识却表现出极大的相同点。
有一天，毕达哥拉斯路过一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声音，辨听出了四度、五度和八度三种和谐音。
他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，于是通过称量不同铁锤的重量确认了这种关系。
随后，他又在竖琴上做进一步试验。
根据不同长度弦的振动，发现了弦的长短与和谐音的关系。
证明音乐中蕴藏着数的奥秘，竖琴之所以能发出悦耳的音调，是因为合乎一定数的关系。
【篇二：
毕达哥拉斯的小故事】
有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和[数]之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块磁砖以它的对角线ab为边一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。
他很好奇，于是再以两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。
至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：
任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。
那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。
【篇三：
毕达哥拉斯的小故事】
毕达哥拉斯的故事范文一：
当地的荣誉市民毕达哥拉斯幼年时代随父亲到各地经商。
他一边旅游，一边频繁转学，留了很多次级以后，总算混到了小学毕业。
那时候的毕达哥拉斯大概十八岁。
他提出自费留学的想法，得到了叔父的支持于是毕达哥拉斯揣着一笔钱踏上了求学之路。
毕达哥拉斯首先去米利都求学于当时的大腕泰勒斯。
泰勒斯教授已经老态龙钟，没办法亲自指导毕达哥拉斯，于是就让自己的学生阿那克西曼德带毕达哥拉斯做毕业设计。
这个故事告诉我们，研究生见不到导师，自古有之。
毕达哥拉斯系统学习了米利都学派的哲学和几何学，受益匪浅。
为此他举办了盛大的谢师宴，德高望众的泰勒斯先生也赏脸参加了。
席间，微醺的泰勒斯拍着毕达哥拉斯的肩膀深情地说了八个字：
“欲练神功......必须向东！
（不是你想的那句）”泰勒斯并没有老糊涂，毕竟在那个时候，东方代表着先进文化的发展方向。
毕达哥拉斯遵从老师的建议，向东方游学。
据信，他在埃及、巴比伦都做过访问学者。
像他的导师泰勒斯一样，毕达哥拉斯也从这些国家吸取了大量有用的知识。
在埃及做访问学者期间，毕达哥拉斯被当时正在入侵埃及的波斯国王冈比西斯俘虏，一度蹲了监狱。
但当时毕达哥拉斯的学术声望已经很高，所以当冈比西斯得知他的俘虏是毕达哥拉斯时，立刻释放了他，还十分诚挚地道了歉。
除了学问，毕达哥拉斯对东方的文化也十分崇拜，他特别喜欢迦勒底术士的花花绿绿的帽子，就弄了一顶整天戴着。
后来的毕达哥拉斯画像上，你还能找到这顶奇怪的帽子。
学费差不多花光的时候，毕达哥拉斯发表了代表他一生学术思想的论文——《万物皆数也》。
随着论文的发表，他也回到了阔别已久的家乡。
毕达哥拉斯出现在萨摩斯街头的时候，着实引起了一阵轰动。
他头戴花帽，身着花袍，言谈间还时不时夹杂着两句外语，这让他在以平和朴素为美德的希腊人中间显得格外酷。
为了生计，毕达哥拉斯创办了一所私立学校，开班授课。
但即使毕达哥拉斯拥有海归背景，无奈海盗波吕克拉底统治下的萨摩斯时局不稳，他的学校惨淡经营，最后关门大吉。
毕达哥拉斯又背井离乡了。
毕达哥拉斯辗转西西里岛，最后在意大利南部的克罗托内（crotone）定居。
也正是在这里，毕达哥拉斯创建了著名的团体——毕达哥拉斯学派。
若干年后，毕达哥拉斯曾经光顾的西西里岛上还诞生了另外一个著名团体——黑手党，这是后话，按下不表。
学派率先倡导了男女平等。
毕达哥拉斯冒天下之大不韪，允许妇女参加学派举办的各类学习班，而在当时，妇女是被禁止出现在任何公共场所的。
当然，你肯定已经恶毒地想到，毕达哥拉斯一定是有收获的。
没错，毕达哥拉斯的老婆就是某一期学习班的班花，芳名西亚娜。
毕达哥拉斯认为上帝是用数来统御世界的，他的一个基本观念是：
万物皆数。
学派的重点科研领域是数论，不为别的，是因为自然数的很多奇妙性质符合毕达哥拉斯倡导的神秘哲学。
毕达哥拉斯学派整天研究自然数，取得了不少成果。
他们定义了奇数和偶数，并认为奇数是善的，偶数是恶的。
1被认为既是善又是恶的开始。
他们还把物理现象同数联系起来，以证明宇宙是按照数学设计的。
比如当两根弦的长度比为1：
2或者2：
3这样的整数比例时，弦就发出谐音。
毕达哥拉斯还据此发明了一套音阶，又给自己加了一个音乐家的头衔。
毕达哥拉斯最重要的一个发现——或者说毕达哥拉斯门徒们最重要的一个发现（因为所有的论文都只属了毕达哥拉斯的名字）——是勾股定理。
西方管它叫“毕达哥拉斯定理”。
实际上，这个定理有可能是毕达哥拉斯从埃及学来的。
古巴比伦也在公元前1700年左右就知道了这个定理。
中国最早的数学文献《周髀算经》记载说，西周的商高已经了解了这个定理。
当然，关于谁先谁后，还会一直争论下去。
我们就别添乱了。
传说题为《我最先证明了那个定理》的论文发表以后，毕达哥拉斯杀了一百个远房亲戚以示庆祝——那些可怜的牛被奉献给了科学女神缪斯。
勾股定理你还记得吗？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
为了庆祝，毕达哥拉斯的门徒们乘船出海。
在船上系统学习了伟大的毕达哥拉斯定理并交流了心得体会，大家纷纷发言表示要紧密团结在毕老师周围，高举“万物皆数”的伟大旗帜，将学派建设推向前进。
但在这种欢乐祥和，安定团结的大好局面下，却出现了一个叫希帕索斯的好事之徒。
希帕索斯发现，边长为1的正方形，其对角线长度不是数！
胆敢挑战伟大的毕老师的光辉思想，真是大逆不道岂有此理！
大家经过短暂的商议，立刻将希帕索斯投进了大海。
人类历史上为数学事业贡献出生命的，希帕索斯算是一个。
但事实终究是事实，利用后来被称为反证法（也叫“归谬法”）的方法，毕达哥拉斯学派证明了那个对角线长度确实“不可公度”（意为“可比”。
“不可公度”即不能表示成两个整数的比），这也就是“无理数”这个名称的来源。
毕达哥拉斯及其学派将豆子看得非常神圣，并规定不能踩豆子地，不能吃豆子。
大约在公元前500年左右的一天，毕达哥拉斯及其门徒在米罗家讲学时，一位叫居隆的贵族弟子因毕达哥拉斯拒绝他入会而怀恨在心，煽动了一批人放火将房子烧了。
毕达哥拉斯在门徒的搀扶下逃离了火海，当他们逃到一块豆子地前停住了，他宁可被捕也不愿意违背盟规而践踏它。
这样，他被追来的人打死了。
也有人说，他逃到梅塔蓬达避难，禁食40天后死于缪斯神庙。
在无理数的发现被载入数学史册的同时，毕达哥拉斯屠杀门徒的“无理”，也应该同时被记录下来吧。
原文地址：
当地的荣誉市民毕达哥拉斯幼年时代随父亲到各地经商。
他一边旅游，一边频繁转学，留了很多次级以后，总算混到了小学毕业。
那时候的毕达哥拉斯大概十八岁。
他提出自费留学的想法，得到了叔父的支持于是毕达哥拉斯揣着一笔钱踏上了求学之路。
毕达哥拉斯首先去米利都求学于当时的大腕泰勒斯。
泰勒斯教授已经老态龙钟，没办法亲自指导毕达哥拉斯，于是就让自己的学生阿那克西曼德带毕达哥拉斯做毕业设计。
这个故事告诉我们，研究生见不到导师，自古有之。
毕达哥拉斯系统学习了米利都学派的哲学和几何学，受益匪浅。
为此他举办了盛大的谢师宴，德高望众的泰勒斯先生也赏脸参加了。
席间，微醺的泰勒斯拍着毕达哥拉斯的肩膀深情地说了八个字：
“欲练神功......必须向东！
（不是你想的那句）”泰勒斯并没有老糊涂，毕竟在那个时候，东方代表着先进文化的发展方向。
毕达哥拉斯遵从老师的建议，向东方游学。
据信，他在埃及、巴比伦都做过访问学者。
像他的导师泰勒斯一样，毕达哥拉斯也从这些国家吸取了大量有用的知识。
在埃及做访问学者期间，毕达哥拉斯被当时正在入侵埃及的波斯国王冈比西斯俘虏，一度蹲了监狱。
但当时毕达哥拉斯的学术声望已经很高，所以当冈比西斯得知他的俘虏是毕达哥拉斯时，立刻释放了他，还十分诚挚地道了歉。
除了学问，毕达哥拉斯对东方的文化也十分崇拜，他特别喜欢迦勒底术士的花花绿绿的帽子，就弄了一顶整天戴着。
后来的毕达哥拉斯画像上，你还能找到这顶奇怪的帽子。
学费差不多花光的时候，毕达哥拉斯发表了代表他一生学术思想的论文——《万物皆数也》。
随着论文的发表，他也回到了阔别已久的家乡。
毕达哥拉斯出现在萨摩斯街头的时候，着实引起了一阵轰动。
他头戴花帽，身着花袍，言谈间还时不时夹杂着两句外语，这让他在以平和朴素为美德的希腊人中间显得格外酷。
为了生计，毕达哥拉斯创办了一所私立学校，开班授课。
但即使毕达哥拉斯拥有海归背景，无奈海盗波吕克拉底统治下的萨摩斯时局不稳，他的学校惨淡经营，最后关门大吉。
毕达哥拉斯又背井离乡了。
毕达哥拉斯辗转西西里岛，最后在意大利南部的克罗托内（crotone）定居。
也正是在这里，毕达哥拉斯创建了著名的团体——毕达哥拉斯学派。
若干年后，毕达哥拉斯曾经光顾的西西里岛上还诞生了另外一个著名团体——黑手党，这是后话，按下不表。
学派率先倡导了男女平等。
毕达哥拉斯冒天下之大不韪，允许妇女参加学派举办的各类学习班，而在当时，妇女是被禁止出现在任何公共场所的。
当然，你肯定已经恶毒地想到，毕达哥拉斯一定是有收获的。
没错，毕达哥拉斯的老婆就是某一期学习班的班花，芳名西亚娜。
毕达哥拉斯认为上帝是用数来统御世界的，他的一个基本观念是：
万物皆数。
学派的重点科研领域是数论，不为别的，是因为自然数的很多奇妙性质符合毕达哥拉斯倡导的神秘哲学。
毕达哥拉斯学派整天研究自然数，取得了不少成果。
他们定义了奇数和偶数，并认为奇数是善的，偶数是恶的。
1被认为既是善又是恶的开始。
他们还把物理现象同数联系起来，以证明宇宙是按照数学设计的。
比如当两根弦的长度比为1：
2或者2：
3这样的整数比例时，弦就发出谐音。
毕达哥拉斯还据此发明了一套音阶，又给自己加了一个音乐家的头衔。
毕达哥拉斯最重要的一个发现——或者说毕达哥拉斯门徒们最重要的一个发现（因为所有的论文都只属了毕达哥拉斯的名字）——是勾股定理。
西方管它叫“毕达哥拉斯定理”。
实际上，这个定理有可能是毕达哥拉斯从埃及学来的。
古巴比伦也在公元前1700年左右就知道了这个定理。
中国最早的数学文献《周髀算经》记载说，西周的商高已经了解了这个定理。
当然，关于谁先谁后，还会一直争论下去。
我们就别添乱了。
传说题为《我最先证明了那个定理》的论文发表以后，毕达哥拉斯杀了一百个远房亲戚以示庆祝——那些可怜的牛被奉献给了科学女神缪斯。
勾股定理你还记得吗？
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
为了庆祝，毕达哥拉斯的门徒们乘船出海。
在船上系统学习了伟大的毕达哥拉斯定理并交流了心得体会，大家纷纷发言表示要紧密团结在毕老师周围，高举“万物皆数”的伟大旗帜，将学派建设推向前进。
但在这种欢乐祥和，安定团结的大好局面下，却出现了一个叫希帕索斯的好事之徒。
希帕索斯发现，边长为1的正方形，其对角线长度不是数！
胆敢挑战伟大的毕老师的光辉思想，真是大逆不道岂有此理！
大家经过短暂的商议，立刻将希帕索斯投进了大海。
人类历史上为数学事业贡献出生命的，希帕索斯算是一个。
但事实终究是事实，利用后来被称为反证法（也叫“归谬法”）的方法，毕达哥拉斯学派证明了那个对角线长度确实“不可公度”（意为“可比”。
“不可公度”即不能表示成两个整数的比），这也就是“无理数”这个名称的来源。
毕达哥拉斯及其学派将豆子看得非常神圣，并规定不能踩豆子地，不能吃豆子。
大约在公元前500年左右的一天，毕达哥拉斯及其门徒在米罗家讲学时，一位叫居隆的贵族弟子因毕达哥拉斯拒绝他入会而怀恨在心，煽动了一批人放火将房子烧了。
毕达哥拉斯在门徒的搀扶下逃离了火海，当他们逃到一块豆子地前停住了，他宁可被捕也不愿意违背盟规而践踏它。
这样，他被追来的人打死了。
也有人说，他逃到梅塔蓬达避难，禁食40天后死于缪斯神庙。
在无理数的发现被载入数学史册的同时，毕达哥拉斯屠杀门徒的“无理”，也应该同时被记录下来吧。
范文二：
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯（约公元前580年-500年），古希腊哲学家、数学家、天文学家。
他在意大利南部的克罗托内建立了一个政治、宗教、数学合一的秘密团体--毕达哥拉斯学派，他们很重视数学，企图用数学来解释一切，毕达哥拉斯本人以发现勾股定理（西方称毕达哥拉斯定理）而著名，其实这一定理早已为巴比伦人和中国人所知，但最早的证明可归功于毕达哥拉斯学派。
该学派还发现，若是奇数,则
构成直角三角形的三边，其实我们所称的勾股数。
该学派将自然数分为若干类：
奇数、偶数、完全数（即等于它的包括1而不包括它本身的所有因数之和的数）亲和数、三角数（1、3、6、10……）、平方数（1、4、9、16……）、五角数（1、5、12、22……）等，又发现从1起连续奇数的和必为平方数。
他们还发现了五种正多面体，在天文学和音乐理论上还有不少贡献，他的思想和学说对希腊文化有巨大影响。
范文三：
轶文趣事
一只大船停靠在意大利南部城市克罗顿，一位40多岁的中年男子走下船来，向这个陌生的城市走去。
半途上，他遇到了几个垂头丧气的渔夫，便主动上前询问。
原来这些渔夫出去打了一天的鱼，却一无所获。
这位中年男子回想了他刚刚走过的海边，胸有成竹地对渔夫们说：
我领你们到一个地方，在那里你们一定会打到许多的鱼。
几位渔夫半信半疑地看着这位陌生人，问：
此话当真?
他回答说：
若在那里打不到鱼，那么我就任凭你们处置。
但我也有个条件，若真的打到了鱼，那么我让你们做什么你们就得做什么。
渔夫们看他没有欺诈之意，便爽快地答应了。
中年男子于是带着他们走到自己刚刚经过的一处地方，渔夫们迅速下海撒网，果不其然，他们打到了满网的鱼。
中年男子上前道：
我的话不假吧。
现在你们应把鱼重新放归大海，这就是我要你们做的事。
渔夫们认为他们遇到了神人，就照着他的话做了。
渔夫们回去后，把这事讲给大伙听，于是一传十，十传百，整个克罗顿城的人都知道他们的城中来了一位神奇的人物。
这位神奇的人物就是萨摩斯岛的大学问家毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯对数学的研究，在当时的世界上处于遥遥领先的地位。
数学这个词据说就是毕达哥拉斯最先运用的，许多学者因而认为，毕达哥拉斯是古希腊数学的奠基者。
勾股定理著名的勾股定理便是毕达哥拉斯的发现，直至今天，教科书上还将之称为毕达哥拉斯定理。
据说，当毕达哥拉斯发现这一定理时，高兴万分，与门徒们一起宰杀了100头牛，举行了盛大的祭典，并彻夜欢宴。
此外，他还发现了三角形的内角之和等于二个直角定理、黄金分割等。
音律与数数充满了毕达哥拉斯的大脑。
有一天，毕达哥拉斯经过一个铁匠铺，铁匠打铁发出的和谐之声启发了他，他通过比较不同重量铁锤发出的不同声音测定各种音调的数学关系。
之后，毕达哥拉斯又继续在琴弦上进行试验，找出了八度、五度、四度音程的关系。
这样，毕达哥拉斯得出结论：
和谐的音乐关系乃是一种数的关系。
世界本原对数学的潜心钻研使毕达哥拉斯认识到数的本原便是万物的本源。
在他看来，万物并不仅仅是水、火等实际存在的事物，正义、理性、灵魂等也应归属其列，本原当然也应能对之作出说明。
而水、火等显然是不能解释正义、理性、灵魂等东西的，只有数才能既解释诸如水、火等类具体事物，又能解释诸如正义、理性等抽象的东西。
因此，万物与数更为相似。
可见，以泰勒斯为代表的米利都学派与毕达哥拉斯学派，虽然都在寻求万物的本原，但他们对万物所应涵盖的范围却有着不同的理解。
毕达哥拉斯提出的数是万物的本原，表明人们已经从更为广泛的意义上去思考统一性的问题。
这是人类认识史上的一种进步。
毕达哥拉斯认为，数虽然是抽象的一种单位，它占有一定的空间，是有形的。
数的开端是1。
1形成点，2则是两个小点，而两点便会联成一条线。
同理，3则形成面，4则形成体，
体便形成万物。
如三面体形成土，四面体形成火，八面体形成气，二十四面体形成水，如此等等。
毕达哥拉斯进一步推论说，一切抽象的东西或社会现象同样也是由数构成的。
如1表示理性，因为它是万物不变的本原;2表示意见，因为它包含了对立与否定;4和9是正义与公平，因为它是相等的数对相等的数，即22=4或33=9;7是死亡，因为它既无因数，又非倍数;8是爱情，因为八度音最和谐;10则是一个极为玄妙、神圣、完满的数，因为它是点、线、形、体的总和，即1+2+3+4=10。
数不仅构成万物，同时它又是一种量，因此一切事物间还存在着一定的数量比例关系，所以世界上的事物才会呈现出秩序与规律。
而不同的数量又会形成一定的比例，一定的比例就是事物间的和谐关系。
和谐也就是美。
美德乃是一种和谐。
范文四：
毕达哥拉斯（pythagoras）是希腊的哲学家和数学家。
出生在希腊撒摩亚（samoa）地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比仑那里学习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。
毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓「毕达哥拉斯学派」的政治和宗教团体。
毕达哥拉斯是比同时代中一些开坛授课的学者进步一点；因为他容许妇女（当然是贵放妇女而不是奴隶女婢）来听课。
他认为妇女也是和男人一样在求知的权利上平等，因此他的学派中就有十多名女学者。
这是其它学派所无的现象。
传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。
有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：
如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。
这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：
如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。
不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。
毕达哥拉斯是死在意大利科多拿城里，在一场城市暴动中，他被人暗杀掉。
他的坟墓现仍在意大利的这个古山城中，这坟墓就像中国的馒头式坟。
二千多年过去了，这坟还保留下来，可见人们对这学者的重视。
毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认为透过对数的了解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是一个宗教性社团组织。
入会时需宣誓不得将数学发现公诸于世，甚至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发现而被迫浸水致死。
他们集中注意于研究自然数和有理数，特别是完美数，它是本身正因子（除了本身之外）之和，例如：
6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。
他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造万物，且月亮绕行地球一周约28天。
毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会后不久，撰造了「哲学家（philosopher）」一词，在一次出席奥林匹亚竞赛时，弗利尤司的里昂王子问他会如何描述自己，他回道：
「我是一位哲学家。
」他解释说：
「有些人因爱好财富而被左右，令一些人因热中于权力和支配而盲从，但是最优秀的人则献身于发现生活本身的意义和目的。
他设法揭示自然的奥秘，热爱知识，这种人就是哲学家。
」
在一个直角三角形，斜边的平方是两股平方和。
」这个定理中国人（周朝的商高）和巴比伦人早在毕氏提出前一千年就在使用，但一般人仍将定理归属于毕达歌拉斯，是因为他证明了定理的普遍性。
毕氏认为
寻找证明就是寻找认识，而这种认识比任何训练所累积的经验都不容置疑，数学逻辑是真理的仲裁者。
毕氏很少公开露面，他虽然向学生教授数学和哲学，但绝不允许学生将之是外传，也因为兄弟会隐瞒数学发现，渐渐引起居民的畏惧、妄想和猜忌。
后来因学派介入了政治事件，与学校所在地科落顿行政当局发生冲突，终于诱使居民毁了这学派，80岁时毕氏在一次夜间骚乱中被杀，而避居国外的信徒，继续传播他们的数学真理。
对毕达歌拉斯而言，数学之美在于有理数能解释一切自然现象。
这种起指导作用的哲学观使毕氏对无理数的存在视而不见，甚至导致他一个学生被处死。
这位学生名叫希帕索斯，出于无聊，他试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是他的老师毕氏却不悦。
因为毕氏已经用有理数解释了天地万物，无理数的存在会引起对他信念的怀疑。
希帕索斯经洞察力获致的成果一定经过了一段时间的论和深思熟虑，毕氏本应接受这新数源。
然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑推理推翻希帕索斯的论证。
使他终身蒙羞的是，他竟然判决将希帕索斯淹死。
这是希腊数学的最大悲剧，只有在他死后无理数才得以安全的被讨论着。
后来，欧几里德以反证法证明根号2是无理数。
毕达哥拉斯他最先概括“数学”和“哲学”两门学问和推算出“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”定理。
a古希腊人热爱运动，崇尚健壮的体魄，欣赏高超的竞技能力。
一次，菲罗斯僭主勒翁邀请毕达哥拉斯观看竞技比赛。
盛大的竞技场里人山人海，场面恢宏。
毕达哥拉斯与勒翁谈天说地，气氛和谐。
勒翁很钦佩毕达哥拉斯的知识学问，看到竞技场里各种身份的人士和竞技台上身怀绝技的勇士，便转身问毕达哥拉斯是什么样的人。
毕达哥拉斯说：
我是哲学家（希腊语哲学的意思是爱智慧，哲学家就是爱智慧的人）。
这也是人类第一次使用哲学这个词。
勒翁问为什么是爱智慧，而不是智慧？
毕达哥拉斯说，只有神是智慧的，人最多是爱智慧。
就像今天来竞技场的各种各样的人，有的是来做买卖挣钱的，有的是无所事事闲逛的，而最好的人是沉思的观众。
如同生活中，不少人为卑微的欲望追求名利，只有哲学家寻求真理。
从此，世界有了哲学家，追求真理也成为哲学家永不放弃的目标和信念。
Ｂ孔子和毕达哥拉斯是同时代的人，也是两种不同文化传统的创立者和代表者（古代中国的儒家学和古希腊的毕达哥拉斯学派）。
虽然这两位思想家所在的人文环境和地理环境相差遥远，但他们有关“和”的思想以及对音乐功能的认识却表现出极大的相同点。
有一天，毕达哥拉斯路过一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声音，辨听出了四度、五度和八度三种和谐音。
他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，于是通过称量不同铁锤的重量确认了这种关系。
随后，他又在竖琴上做进一步试验。
根据不同长度弦的振动，发现了弦的长短与和谐音的关系。
证明音乐中蕴藏着数的奥秘，竖琴之所以能发出悦耳的音调，是因为合乎一定数的关系。
他甚至认为灵魂就是一种和谐。
因此，“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应，比任何人更早把一种看来好像是质的现象——声音的和谐——量化，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。
”
c
毕达哥拉斯认为数是万物的本源，万物由数构成。
他对数充满敬畏。
相信是数创造了世界，通过对数的研究能了解宇宙的奥妙。
而‘一’最为基本，既是一切数的开始，又是计量一切数的单位，与理性、灵魂、本体是同一个东西。
他发现任何具体事物都有一定数量的规定性。
他第一个把秤和尺介绍给希腊人。
他把音乐中一定数的比例关系构成的和谐，运用到观察天体运动中，各天体之间的距离，大小也是按照数的比例
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