基于小波分析的汽轮机振动故障诊断.docx
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基于小波分析的汽轮机振动故障诊断
基于小波分析的汽轮机振动故障诊断
1汽轮机常见故障
1.1转子质量不平衡
转子质量不平衡是汽轮发电机组最常见的振动故障，它约占了故障总数的80%。
随着制造厂加工、装配精度以及电厂检修质量的不断提高，这类故障的发生率正在逐渐减少。
而现场检修过程中的转子平衡方法也在不断的改进。
即便如此，质量不平衡目前仍是现场机组振动的主要故障。
转子质量不平衡故障产生的机理是，转子的各横截面的质心连线与各截面的几何中心的连线不重合，从而使转子在旋转时，各截面离心力构成一个空间连续力系，转子的挠度曲线为一连续的三维曲线。
这个空间离心力力系和转子的挠度是旋转的，其旋转的速度与转子的转速相同，从而使转子产生工频振动。
对于汽轮机组而言，无论其平衡状况有多么好，都或多或少会存在质量不平衡。
所以，其振动频谱中始终有一倍频分量，这种情况是允许的。
转子的振动是一个与转速同频的强迫振动，振动幅值随转速按共振曲线规律变化，在临界转速处达到最大值。
因此，转子不平衡故障的突出表现为一倍频振动幅值大；同时，出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”如图1-1所示。
图1-1转子质量不平衡故障频谱图
1.2转子不对中
不对中是汽轮发电机组振动常见故障。
转子不对中通常是指相邻两转子的轴心线与轴承中心线的倾斜或偏移程度。
转子不对中可分为联轴器不对中和轴承不对中，联轴器不对中又可分为平行不对中、偏角不对中和平行偏角不对中三种情况。
如图1-2所示。
图1-2（a）对中；（b）平行不对中；（c）角度不对中；（d）组合不对中
1.3动静碰摩
汽轮发电机组转动部件与静止部件的碰摩是运行中常见故障，且往往是其他故障的诱发故障。
随着现代机组向着高性能、高效率发展，汽轮机动静间隙变小，轴封、油档、隔板汽封发生动静碰摩的可能性随之增加。
碰摩使转子产生非常复杂的转动，是转子系统发生失稳的一个重要原因，轻者使得机组出现强烈振动，严重的可以造成转轴永久性弯曲，甚至整个轴系毁坏。
动静碰摩引起的振动过大导致设备损坏。
因此，对汽轮发电机组碰摩的诊断和预报无疑会有效地提高运行的安全性，防止重大事故发生。
转子碰摩有以下几种类型：
按碰摩的部位可分为径向碰摩、轴向碰摩和组合碰摩，如图1-3所示。
转子外缘与静止部件接触而引起的碰摩称为径向碰摩；转子在轴向与静止部件接触而引起的碰摩称为轴向碰摩；既有径向摩擦又有轴向摩擦的碰摩称为组合碰摩。
图1-3动静碰摩的几种类型
动静碰摩故障的振动特征分析：
当转子未发生碰摩故障时，振动的时域波形应为较平滑的正弦波，且重复性好。
当转子发生碰摩故障时，振动的时域波形发生畸变，振动信号的波峰多，波形毛糙、不稳定，或出现削波现象，如图1-4所示。
所谓削波现象是指振动的时域信号的波峰被削去一部分。
从理论上讲，削波现象是由于转子运动因碰摩而受到限制所致。
由于动、静部分碰摩而产生的振动具有丰富的频谱特征，如图1-5所示。
其中，振动信号中出现亚谐波和高次谐波，是转子发生碰摩的重要特征信号之一。
碰摩故障的振动信号频谱特征是：
频率连续分布，成分丰富；在突出的频率成分中，既有fr（工频）、2fr、3fr、4fr成分，又有大于5fr的高频成分，同时还有（0~0.39）fr、（0.4~0.49）fr、0.5fr、（0.51~0.99）fr的低频成分。
振动有时还会随着时间发生缓慢的变化。
（b）无故障时的时域波形；（b）碰摩故障时的时域波形
图1-4发生碰摩故障时的振动时域波形
图1-5动静碰摩的频谱图
1.4油膜涡动与油膜振荡
1.4.1油膜涡动
1.油膜的动力特性
当轴颈在轴瓦中转动时，在轴瓦与轴颈之间的间隙形成油膜，油膜的流体动压力使轴颈具有承载能力。
当油膜的承载力与外载荷平衡时，轴颈处于平衡位置；当转轴受到某种外来扰动时，轴承油膜除了产生沿偏移方向的弹性恢复力以保持和外载荷平衡外，还要产生一个垂直于偏移方向的切向失稳分力，这个失稳分力会驱动转子轴颈中心在静平衡位置附近发生涡动。
2.失稳转速
转轴突然出现振幅很大的现象叫做“失稳”，开始出现失稳现象的转速叫“失稳转速”。
涡动也是不稳定现象，故称发生涡动的起始转速叫“失稳转速”。
理论上认为，任何转子轴系均存在“失稳转速”，它与转子轴系的刚度、阻尼特性或支承形式、承载系数、转子相对挠度、临界转速等有关。
1.4.2油膜振荡
油膜振荡是轴颈带动润滑油高速流动时，高速油流反过来激励轴颈，使其发生强烈振动的一种自激振动现象。
转子稳定运动时，轴颈在轴承内绕其中心高速旋转。
但失稳后，轴颈不仅绕其中心高速旋转，而且轴颈本身将绕平衡点甩转或涡动。
当转轴的临界转速比较低时，涡动频率可能与转轴的临界转速相等或接近，其涡动振幅将被放大，即产生强烈的振动，此时称为油膜振荡。
当转子发生油膜振荡时，其振动的主要频率成分为临界转速（第一阶）左右的频率。
一般来说，在油膜振荡的形成和发展过程中，转子振动有如下的频谱特征：
当转子支撑系统出现油膜涡动时，振动的频率成分中0.5fr振动很大，且0.5fr振动的幅值与fr振幅值的比值随转速变化。
从实验中发现，若仅仅是半速涡动，这个比值在（0.3~2.0）范围内；若比值超过2.0，则很快发展成油膜振荡。
当出现油膜振荡时，振动的主要成分的频率近似地等于fc（fc表示转子系统的第一阶临界转速）。
实验结果表明，当出现油膜振荡故障时，fc振动的幅值与fr振动幅值之比大于2.0~10.0。
2基于小波分析的汽轮机振动信号处理
2.1概述
由于各零件结构不同，当汽轮机组转子发生故障的时候，产生的振动信号中往往包含有大量的非平稳成分，所以转子故障信息是一种频域特征随时间变化的非平稳信号，出现故障时，这种非平稳表现就更加明显。
所以，在汽轮机组故障诊断过程中，如何从非平稳的机械振动信号中提取故障特征信息，将是故障诊断成功与否的关键所在。
所提取的故障特征信息，应该对不同的故障表现具有充分的敏感性，这就要求所采用的特征提取方法能够捕捉到隐藏在振动信号内部的故障信息。
传统的信号谱分析工具——傅里叶变换，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。
也因为其能够有效地分析平稳信号，并通过频谱变换指明信号的主要谐波成分，在机械振动信号故障诊断中得到了广泛的应用。
但是在往复式旋转机械的故障诊断中却仍然存在困难。
其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅里叶分析进行推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法。
为了克服传统的傅里叶变换在时域—频域局部化的不足和缺点，D.Gabor于1946年提出了加窗傅里叶变换的方法，虽然解决了时域—频域局部化的问题，但是加窗傅里叶变换不能自适应地调整时域—频域窗的大小，在信号分析过程中仍然存在一定的局限性。
小波变换（WaveletTransform）的概念是1984年法国地球物理学家J.Morlet在分析处理地球物理勘探资料时提出来的。
小波变换的数学基础是19世纪的傅里叶变换，其后，理论物理学家A.Grossman采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。
1985年，法国数学家Y.Meyer第一个构造出具有衰减性的光滑小波。
1988年，比利时数学家I.Daubechies证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析称为可能。
1989年S.Mallat提出了多分辨率分析概念，给出了构造正交小波基的一般方法和快速算法，统一了在此之前的各种构造小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换完全走向实用。
随着小波分析理论的日益成熟，小波变换已成为近年来发展起来的新兴学科，也是当前数学领域中一个迅猛发展的新方向。
小波分析方法是一种窗口大小（即窗口面积）固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。
正因为这些特点，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被誉为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。
目前小波变换在故障诊断领域中的应用已经引起广泛注意，许多学者投入到这方面的研究。
由于小波分析非常适合于分析非平稳信号，因此小波分析可作为故障诊断中信号处理的较理想工具。
2.2小波基本理论
小波变换的含义是：
把基本小波的函数ψ（t）做位移b后，再在不同尺度a下与待分析信号x（t）做内积：
=
ψ*（
）dba>0
等效的频域表示是:
WTx（a,b）=
ψ*（a
）
d
式中，X（ω）,ψ（ω）分别是x（t）,ψ（t）的傅里叶变换。
我们用一个粗略的比喻来解释小波变换的作用，如图2-1所示，我们用镜头观察目标x（t）,ψ（t）代表镜头所起的作用（如：
滤波或卷积）。
b相当于使镜头相对于目标平行移动，a的作用相当于镜头向目标推进或远离。
图2-1小波变换的比喻解释
小波变换的实质在于将L2（R）空间中的任意函数f（t）表示成为其在具有不同伸缩因子a和平移因子b的ψa,b（t）之上的投影的叠加。
与傅里叶变换（仅将f（t）投影到频率域）不同的是，小波变换将一维时域函数映射到二维“时间—尺度”域上，因此f（t）在小波基上的展开具有多分辨率的特性。
通过调整伸缩因子a和平移因子b，可以得到具有不同时频宽度的小波以匹配原始信号的任意位置，达到对信号的时频局部化分析的目的。
小波变换的时频窗口特性与短时傅里叶的时频窗口不一样，因为b仅仅影响窗口在相平面时间轴上的位置，而a不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的形状。
这样小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调的，即在低频时小波变换的时间分辨率较低，而频率分辨率较高；在高频时小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低，这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。
这便是它优于经典的傅里叶变换和短时傅里叶变换的地方，从总体上来说，小波变换比短时傅里叶变换具有更好的时频窗口特性。
2.3信号的小波降噪
小波分析的重要应用之一就是用于信号降噪。
在此，我们简要地阐述一下小波分析
对信号降噪的基本原理。
一个含噪的信号模型可表示为如下形式：
s（k）=f（k）+ε⋅e（k）,k=0,1,…,n−1
其中，s（k）为含噪信号，f（k）为有用信号，e（k）为噪声信号。
这里我们认为噪声信号e（k）是一个1级高斯白噪声，通常表现为高频信号，而实际工程中f（k）通常为低频信号或者是一些比较平稳的信号。
因此我们可按如下的方法进行降噪处理：
首先对信号进行小波分解，一般地，噪声信号多包含在具有较高频率的细节中，从而可利用门限、阈值等形式对分解所得到的小波系数进行处理，然后对信号进行小波重构即可达到对信号降噪的目的。
对信号降噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。
小波降噪的步骤和方法
一般而言，一维信号降噪的过程可分为如下3个步骤:
（1）信号的小波分解，选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。
（2）小波分解高频系数的阈值量化。
对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。
（3）一维小波重构。
根据小波分解的底层低频系数和各层高频系数进行一维小波重构。
在3个步骤中，最关键的是如何选择阈值及如何进行阈值量化，在某种程度上，它关系到信号降噪的质量。
总体上，对于一维离散信号来说，其高频部分所影响的是小波分解的第一层细节，其低频部分所影响的是小波分解的最深层和低频层。
如果对一个仅由白噪声所组成的信号进行分析，则可得出这样的结论：
高频系数的幅值随着分解层次的增加而迅速衰减，其方差也有同样的变化趋势。
在Matlab语言中，应用一维小波分析进行信号降噪处理，主要通过两个函数wden和wdencmp来实现的。
wden函数返回的是经过对原始信号s进行降噪处理后的信号sd。
wdencmp函数是一种实用更为普遍的函数，它可以直接对一维信号或者二维信号进行降噪或压缩，处理方法也是通过对小波分解系数进行阈值量化来实现。
小波分析进行阈值降噪处理一般有以下3种方法：
（1）默认阈值降噪处理。
该方法利用函数ddencmp生成信号的默认阈值，然后利用函数wdencmp进行降噪处理。
（2）给定阈值降噪处理。
在实际的降噪处理过程中，阈值往往可通过经验公式获得，且这种阈值比默认阈值的可信度高。
在进行阈值量化处理时可用函数wthresh实现。
（3）强制降噪处理。
该方法是将小波分析结构中高频系数全部置0，即滤掉所有高频部分，然后对信号进行小波重构。
这种方法比较简单，且降噪后的信号比较平滑，但是容易丢失信号中的有用成分。
我们在Matlab中利用小波分析分别使用这三种方法对污染信号进行去噪处理，并对降噪的结果加以对比。
结果如图2-2所示。
从图2-2得到的结果来看，应用强制消噪处理后的信号较为光滑，但是它也可能丢失了信号中的一些有用成分；默认阈值消噪和给定阈值消噪这两种处理方法在实际应用中更加实用一些。
故我们选用默认阈值消澡。
3振动信号的小波包能量分析法提取特征向量
3.1引言
汽轮机组是典型的旋转机械，旋转机械发生故障的重要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域实时地反映了机器的故障信息。
因此汽轮机振动故障诊断的实质是如何提取有效的故障特征信息，特征提取介于信号处理和故障识别之间，其品质的优劣极大地影响系统的正确性。
只有提取能充分反映故障本质的敏感特征，才能够保证故障识别的准确性，提取故障特征向量是进行智能故障诊断的关键环节，也是故障诊断系统能够正确运行的前提条件。
故障特征（又称为故障征兆）的提取是故障诊断的关键技术之一。
故障特征提取是否准确，完备与否，将直接影响故障诊断结果的准确性。
所谓特征提取，就是对采集到的信号信息进行分析，提取与设备状态有关的数据，再分析这些数据，提取其中与设备状态相关性较大的敏感特征。
一般来说，当汽轮机发生故障时，由于各零部件的结构不同和运行状态不同，导致设备动态信号波形十分复杂、不平稳，并且信号所包含的设备不同的零部件的故障特征分布在不同的频带里，同时系统故障会对某些频率成分起到增强作用，却对另一些频率成分起了抑制作用。
那么问题的关键是如何分离并提取不同频率范围内的故障特征频率，尤其是当复杂、不平稳的动态信号中隐藏着某些零部件的早期故障信息，如何提取这些被淹没的微弱信息来实现故障的早期诊断。
这些问题往往使传统的信号分析技术无能为力。
应用小波多分辨率分析和小波包分析技术，可以把信号分解在不同的频带之内，提供了不同频段上信号的构成信息，通过多对小波包频带信号的再处理，构建设备故障特征向量，有利于设备的监测与诊断。
本章将利用Matlab编程设计小波包能量法提取故障特征向量。
图2-23种不同小波阈值消噪结果
3.2基于小波分析的故障特征向量提取
小波分析具有非常出色的时频分析能力，是分析非平稳信号局部特征的有力工具。
它对信号进行多尺度离散正交小波分解，将信号投影到一组相互正交的小波函数构成的子空间，形成信号在不同尺度上的展开，实现信号在不同频带、不同时刻的合理分离。
小波变换的这些功能为动态信号的非平稳描述、设备的零部件故障特征频率的分离、微弱信息的提取以实现早期故障诊断提供了高效和有力的工具。
从频谱分析的角度看，小波变换是将信号分解为低频和高频两部分，在下一层的分解中，又将低频部分再分解为更低频和更高频两部分，以此类推，进而完成更深层次的小波分解。
信号经小波变换后提取时间尺度信息后进行再处理，对提取设备故障特征向量非常有益。
尤其是其中某些频段空间的能量能够有效地反映信号中的突变特征，把这些频段空间称为特征频段空间，它可以是一个或几个频带，视具体情况而定。
若把不同分解尺度上信号的能量求解出来，则可以将这些能量值按照尺度分解的顺序排列构建故障特征向量。
这就是基于小波变换提取多尺度空间能量特征的基本原理。
基于小波变换的多尺度空间能量特征提取的方法的优点是能量特征形式简单、计算简便，在分析提取非稳态信号特征时被广泛采用。
但是这种方法的频带分段比较粗糙，而且只是利用了几种频段空间的能量而忽略了小波变换在时域上得到的特征，没有对信号在特征频段空间内的时域信息作进一步的分析。
这样对于复杂故障而言，往往会存在特征向量对故障的敏感性不足的问题。
小波包分析是在小波变换的多分辨率分析的基础上形成的更精细的信号分析方法，它能同时对信号的尺度空间和小波空间进行分解，具有更强的信号局部特征的分析能力。
随着分解尺度的增加，小波包分解对信号的高频成分和低频成分的分解都可达到很精细的程度，提高对信号中的突变成分的定位和捕捉精度。
小波包分解的结果使得原始信号的特征被分配到一些列首尾相接的等带宽频段上，所以用各个频带内的能量值大小构建的故障特征向量，对设备状态的敏感性有了很大的提高，和设备的故障模式之间的映射关系也更为精确。
同时，小波包分解将信号分解到一系列相互独立的频带中，将各独立频带节点经小波包重构后就可以得到原信号位于频带里的时域子信号。
将这些时域子信号进行再处理则可获得关于原信号更多的时频信息，这样可以更好地挖掘原信号中所蕴含的机械设备状态与故障信息，同时也为构建新的故障特征向量提供了可能。
3.2基于小波包频带能量分析法的汽轮机组故障特征提取
3.2.1故障特征提取依据
当汽轮机组发生故障时，其输出的振动故障信号能量分布就与正常运行时的振动信号有所不同，即是说输出能量有变换的原因是其中包含了机械的振动故障信息。
因此，根据信号的能量变化来提取故障信息是具有可行性的，即利用小波包变换在J层分解后的不同频带内进一步分析，用能量的形式体现出这些频带中的故障信息，并与机械正常运行时的情况相对比，就可以实现机械设备的故障特征信息提取。
3.2.2频带能量分析法
振动信号经过N尺度的小波包分解后可以将信号的能量分解到2N个正交频带上，各频带内的信号相互独立，它们既没有冗余也没有疏漏，小波包信号分解遵循能量守恒定律：
每个频带内的子信号表征了原信号在该频率范围内的振动特征信息。
所以，利用小波包分析可以描述信号中的非平稳成分，可以将原信号中包括正弦信号在内的任意信号划归到相应的频带内，在这些频带上做能量统计来构建特征向量，以此反映机械设备的状态，这种方法称为频带能量分析技术。
该方法不需要系统的模型结构，利用各频带之间能量的比例变化关系，可以对设备进行有效的检测。
小波频带分析技术的理论依据也是Parseval能量积分等式。
信号f（x）在时域上的能量为：
（3-1）
其小波变换为：
Cj,k=W（2j,2jk）=2-j/2
（3-2）
二者由Parseval恒等式联系：
（3-3）
由式（3-3）可知，小波变换系数Cj,k具有能量的量纲，因此可以用于能量的分析。
3.3汽轮机组振动故障信号特征提取
汽轮机组的振动信号通常具有非平稳性，出现振动故障时，这种非平稳性表现得更加明显。
所以，在汽轮机组的故障诊断中，如何从非平稳的振动信号中提取出有用的故障特征信息，是整个故障诊断成功与否的关键所在。
应用小波包频带能量法提取汽轮机振动故障特征向量的流程。
如图3-1所示
小波消澡
小波包分解
重构各小波包节点
计算各重构节点信号能量
信号序列
各重构节点信号能量的归一化
频带能量特征向量
用BP神经网络进行故障分类
图3-3小波包能量法提取特征向量流程图
利用小波包分解与重构提取汽轮机组振动故障特征的步骤如下：
（1）由于汽轮机振动信号包含了大量的非平稳干扰信号，所以首先对原信号进行降噪处理；
（2）对降噪后的信号f（x）进行j尺度小波包分解，在j尺度得到2j个均布频带；本文对降噪后的信号进行3层小波包分解，这样就得到了第3层从低频到高频的23=8个频率段信号。
（3）对包含故障类型信息的小波包分解频带的信号进行重构，以提高信号的时间分辨率。
（4）计算信号在各个频带内的重构信号的能量。
常用的计算能量的方法是：
计算各个频带上重构信号的离散值的平方和，即
Ej,n=
n=0,1,………2j-1（3-4）
其中，Ej,n表示j尺度下的第n个重构小波包节点的能量，|
表示j尺度下第n个重构小波包节点的系数序列，N为系数序列的长度，即为被分析信号的长度。
（5）对各个频带信号的能量进行归一化处理：
E=Ej=
（3-5）
Ej,n=Ej,n/E（3-6）
式中，Ej为j尺度的总能量，也就是信号的总能量，Ej,n是第n个子频带归一化后
的能量比值。
（6）以第（5）步得出的归一化后的各个频带的能量比值为向量元素，构建故障特
征向量Z：
Z=[Ej,0Ej,1…….Ej,2j-1]（3-7）
本文对故障信号进行3层小波包分解，也即j=3，利用第3层的小波包节点的重构信号的能量关系构成一个1×8的故障特征向量。
信号的小波包分解对信号进行了更为细致的频率划分，采用小波包频带能量法构建振动故障信号的特征向量，是基于小波包节点频带重构信号的能量关系能够反映故障的特性，该特征向量可以作为表征汽轮机振动信号的特征量，可以作为神经网络的输入量，为下一步智能故障诊断做好准备。
在汽轮机组振动信号故障诊断中，为了能够有效地发现奇异点，应该选择紧支撑区间大的，高阶消失矩、正交性好的小波基作为小波包变换的基函数，本文选用db4小波作为小波基函数，选择3层小波包分解，小波包的分解树如下图3-4所示：
图3-4三层小波包分解的树图
分解具有以下关系：
（0,0）=（3,0）+（3,1）+（3,2）+（3,3）+（3,4）+（3,5）+（3,6）+（3,7）
在汽轮机发生转子不平衡故障时测得振动时域波形图如图3-5所示，采样频率为
500Hz。
图3-5转子不平衡故障的信号
将信号进行小波降噪，然后再进行3级小波包分解至各频带，在尺度3上形成8个
频带，其小波包特征频带重构如图3-6所示。
图3-6转子不平衡信号特征频带
利用这种方法，本文将机组的监测装置的数据导出，采集汽轮机振动信号样本，然后进行整理，对汽轮机组常见各种故障的频带能量进行了统计分析，形成了一个新的故障特征矩阵。
其中故障信号的样本是由汽机故障信号加上适当的噪声得到。
将信号样本进行去噪处理之后，提取样本信号的特征向量，作为神经网络的输入量，部分样本信号特征向量如表3-7所示。
表3-3部分样本信号的特征向量
4matlab程序
4.1小波消澡
采用默认阈值消澡
[thr,sorh,keepapp]=ddencmp（'den','wp',b）;%根据信号b计算噪声强度，给出全局阀值
xc=wdencmp（'gbl',b,'db3',lev,thr,sorh,keepapp）;%根据全局阀值对信号b进行降噪
4.2小波分解
wpt=wpdec（b,3,'db3','shannon'）;%使用db3小波包对信号b进行3层分解；使用Shannon熵；基于小波包分解的振动信号特征提取的频带能量分析方法；
4.3归一化处理
E=zeros（1,8）;
fori=1:
2^3
E（i）=sum（abs（wprcoef（wpt,[lev,i-1]））.^2）;%这种方法本身具有消噪的作用，若
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