PEP教材第十册 教材知识全解第2课时 复式折线统计图.docx
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PEP教材第十册教材知识全解第2课时复式折线统计图
PEP教材第十册教材知识全解第2课时复式折线统计图
课标要求全解
目标指南
1.了解复式折线统计图的特点，能根据数据绘制复式折线统计图。
2.能对统计图进行初步的分析，作出简单的判断和预测。
3.培养观察、分析和动手操作的能力。
重点难点
重点：
能对统计图进行简单分析、判断和预测。
难点：
复式折线统计图的制作。
教材知识全解
知识讲解
知识点一复式折线统计图的意义和特点
问题导入下面是一个统计图表，它是什么统计图?
又有什么特点呢?
某超市2006年8月～12月甲、乙两种饮料的销售情况统计图
过程讲解
1.观察统计图：
这个统计图与单式折线统计图有许多相同之处：
有统计图名称，横轴表示时间，纵轴表示数据，按数据多少描出各点，用线段依次连结各点等等。
这个统计图与单式折线统计图不同的是：
图中有两条不同的折线，表示两组不同的数据。
知识回顾
折线统计图：
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺序连结起来。
2.点出名称：
题中这个统计图叫做复式折线统计图。
知识回顾
单式折线统计图的特点：
不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。
3.分析统计图：
（1）从这个统计图中，可以看到甲、乙两种饮料各月的销售情况：
8月份甲种饮料售出540瓶，乙种饮料售
出460瓶，9月～12月销售量都可以找出。
（2）从这个统计图中，还可以把两种饮料的销售量进行对比；8月份甲种饮料售出多，乙种饮料售出少；同样可以比较出其他月份的售出量。
（3）从这个图中可以看到：
甲种饮料销售量逐月下降，而乙种饮料销售量在逐月增加。
从以上的分析中，可以看到，复式折线统计图与单式折线统计图不同，能比较出两组数据的变化情况，这也是复式折线统计图的特点。
归纳总结复式折线统计图：
在计量过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，就要用两种不同颜色（或其他形式）的折线来表示不同数量的变化情况的折线统计图，就是复式折线统计图。
复式折线统计图的特点：
复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少，数量增减的变化情况，而且可以比较两组数据的变化趋势。
知识点二复式折线统计图的制作方法
问题导入第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。
届数
枚数
国家
9
10
11
12
13
14
中国
61
94
183
137
129
150
韩国
28
93
54
63
65
96
第9～14届亚运会中国获金牌情况统计图
第9～14届亚运会韩国获金牌情况统计图
请比较两国获得金牌数量的变化情况。
怎样才能更方便地比较呢?
过程讲解
1.理解题意：
比较两国获得金牌数量的变化情况，就是把两国金牌情况统计图合成复式折线统计图。
2.制图过程：
（1）写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明制图日期（也有不写日期的）。
要点提示
每相邻的届数之间间隔要相等。
（2）根据两组数量的多少和图纸的大小，画出两条相互垂直的射线。
（3）用横轴即水平射线上表示届数。
（4）在纵轴上标上（即与水平射线垂直的射线上）用一定的单位长度表示一定的数量。
单式统计图上0.5cm表示20枚金牌数，同样也用0.5cm表示20枚。
将纵轴、自下而上截成根据题目确定的相等小段，每小段分点旁注明数量，起点标0。
在左上边注明单位“枚”。
然后画好格子图（也可不画）。
（5）用两种不同的图例表示两种不同的量。
用直线图例表示中国获金牌情况，用虚线图例表示韩国获金牌情况。
把图例标在标题右下方。
（6）按照数据大小，分别描出两组数据的各点，再根据图例连结各点。
方法提示
确定单位长度所表示的数量要根据已知数据中最大，的数和最小的数来综合考虑，也可以用最大的数据除以实际图中距离（纵轴长度），来平均分配。
以第9届韩国队为例，先在横轴上找到表示第9届的点，然后以这一点为垂足，用虚线做横轴的垂线（如格子图则不需要），再沿纵轴找到表示第9届亚运会韩国获金牌数28枚的点，以它为垂足用虚线做纵轴的垂线，两垂线的交点就是与韩国获金牌数相对应的点。
要点提示
找准对应点是制图的关键。
3.展示统计图（可以边画边展示）。
第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图
归纳总结复式折线统计图的制作方法：
与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的量。
拓展提高单式折线统计图与复式折线统计图的联系和区别。
联系：
都是折线统计图的一种，都能清楚地表示数量增减的变化，制作方法也基本相同。
区别：
单式折线统计图只表示一种量的增减变化情况，而复式折线统计图能比较两组数据的变化规律，复式折线统计图用不同的图例表示两种不同的数据。
知识点三读懂复式折线统计图
问题导入看上面的统计图，回答下面问题。
（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多?
（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少?
（3）根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。
（4）你还能提出什么问题?
方法讲解
1.观察方法：
（1）横向观察：
横向表示6届亚运会比赛情况，实折线表示中国队这6届业运会获金牌情况，虚折线表示韩国队这6届亚运会获金牌的情况。
（2）纵向观察：
获得金牌数的单位为“枚”，每1小格表示20枚。
（3）综合观察：
横向、纵向综合观察，可以知道两国在各届亚运会上获金牌数量，如中国队第10届亚运会获金牌94枚，韩国队获得93枚等等。
（4）比较观察：
①单向对比可以把每一组数据的不同时间的数量进行比较，看哪一时间段变化最大；哪一时间数量最多，哪一时间数量最少。
②双向对比：
把两组数据同一时间内的数量进行对比，找出数量之间的差异。
2.变化趋势分析方法：
观察折线图的走势，折线图起始点数据低，而终端数据较高，则数量呈上升趋势；如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大，则数量平稳；起始数据高，终点数据较低，数量呈下降趋势
解题关键
比较折线统计图各数据大小，可以看折线哪部分陡，越陡增减越大。
3.问题提出的方法：
（1）根据数量多少提出问题：
①和差问题②和倍问题；③差倍问题……
（2）根据折线变化提出问题：
①对比变化；②预测变化趋势……
4.问题解答：
按照上面的方法来解答题中问题：
（1）观察折线图，中国队的数量最高点是第11届亚运会，看纵轴的数据，是183枚；而韩国队则是在第14届亚运会上获得的金牌数最多是96枚。
（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少，观察表示每一届的纵轴，表示数量的哪两个点距离最近，两国金牌数量相差就最少。
从折线图上可以看到：
第10届亚运会上表示两国金牌数量的两点之间的距离最小，在这一届亚运会上两国金牌数量相差最少。
（3）从统计图上看，中国队从第9届到第11届金牌数增长得快，尤其是在第10届表现最突出；第12届则大幅下降，第10届与前一届稍有减少，而第14届又呈上升趋势。
横向观察，获得金牌的数量还是呈上升趋势。
韩国队获得金牌的走势和中国队大体相同。
第10届上表现最为突出，大幅上升；第11届则下降很大；从第12届开始又逐步呈上升趋势。
（4）①从数量上提出问题：
哪一届亚运会上两国金牌数相差得最多?
多多少?
这6届亚运会上韩国队共获得多少枚金牌?
中国队呢?
……
②从折线图的变化中，你预测一下下一届亚运会上两国表现如何?
归纳总结运用横向、纵向、综合、对比等不同观察方法，可以读懂复式折线统计图。
从中获取更多的信息，并能根据信息提出相应问题。
误区警示
误区下面是两支篮球队4场对抗赛比赛结果：
单位：
分
第一场
第二场
第三场
第四场
球队1
73
80
92
96
球队2
90
97
94
根据统计数据，制作统计图。
球队1和球队2对抗赛比赛结果统计图
2007年9月10日
错解分析1小格代表5分，而从起点0到70却1小格代表70分，单位长度不统一。
两条折线相同，分不清代表的是哪一个球队。
两队之间的间隔不相同，画出的折线所表示的增减变化不准确，在各点旁没有标出数量。
正确解答
球队1和球队2对抗赛比赛结果统计图
2007年9月10日
温馨提示在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；表示数量的单位长度要相等；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等，制作的统计图才正确。
考点题库
1.（重点题）下图是某公司2006年每月收入和支出情况统计图。
看图回答问题：
（1）哪个月的支出最少?
哪个月的收入最多?
（2）哪个月的节余最多?
哪个月的节余最少?
（3）第一季度平均每月支出多少万元?
平均每月收入多少万元?
（4）哪几个月的收入增长较快？
答案：
（1）3月份12月份
（2）7月份1月份
（3）（20+25+10）÷3=
（万元）（30+44+35）÷3=
（万元）
（4）5月份、7月份、12月份收入增长较快。
2.（难点题）王阿姨开了两个服装店，一个服装店经营儿童服装，一个服装店经营成人服装。
下面是这两个服装店2002～2006年营业额收入情况。
年份
金额/万元
店名
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
成人服装店
6
6.5
6.2
4.8
4
儿童服装店
1.8
2.5
3.8
4.5
5.2
（1）根据统计表中的数据完成统计图。
成人和儿童两个服装店营业额情况统计图
（2）王阿姨这几年哪个服装店营业额高?
（3）王阿姨想关闭一个服装店，你想给王阿姨提什么建议?
答案：
（1）成人和儿童两个服装店营业额情况统计图
（2）成人服装店：
6+6．5+6．2+4．8+4=27．5（万元）；儿童服装店：
1．8+2．5+3．8+4．5+5．2=17．8（万元）。
27．5万元>17．8万元，这几年成人服装店营业额高。
（3）如果关闭一家服装店，应关闭成人服装店。
因为成人服装店的营业额在逐年下降，而儿童服装店的营业额在逐年上升。
3.（易错题）判断。
（对的画“☆”，错的画○）
（1）比较六年级五个班喜欢看动画片和看电影的人数多少，绘制条形统计图较好。
（2）看某地年降水量的变化应绘制单式折线统计图。
（3）第28届奥运会我国运动员获金、银、铜牌数量和俄罗斯运动员获金、银、铜牌数量对比时应选用复式折线统计图。
答案：
（1）√
（2）√（3）×
4.（易混题）下面是小明和小亮走完600米的行程情况统计图。
（1）小明走完600米用了多少分钟?
小亮呢?
（2）小明到达终点后，小亮再走几分钟才到达终点?
（3）小明平均每分钟走多少米?
小明比小亮每分钟多行多少米?
答案：
（1）5分钟6分钟
（2）6-5=1（分）（3）600÷5=120（米）120-600÷6=20（米）
5.（考试题）（2005年江苏省无锡市）
2005年甲、乙两市双月平均气温如下表：
月份
气温/℃
城市
二
四
六
八
十
二
甲市
9
17
25
27
20
8
乙市
22
20
14
15
18
21
根据表中数据，完成折线统计图，并完成填空。
2005年甲、乙两市双月平均气温统计图
甲市平均气温最高在（）月；乙市平均气温最低在（）月；
甲市六个月的平均气温是（）。
答案：
2005年甲、乙两市双月平均气温统计图
86（9+17+25+27+20+8）÷6≈17．67（℃）
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