北师大版小学六年级上册数学复习资料.docx

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北师大版小学六年级上册数学总复习

第一单元圆概念总结

1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

5．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。

6．在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

   用字母表示为：

d＝２r 或r＝d÷2

7．圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

8．圆的周长总是直径的3倍多一些（也就是π倍），这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

9．圆的周长公式：

（1）已知直径求周长字母C=πd

（2）已知半径求周长C=2πr

10、圆的面积：

圆所占平面的大小叫圆的面积。

11．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=π×r×r。

12．圆的面积公式：

（1）已知半径求圆的面积：

Ｓ＝π

（2）已知直径求圆的面积：

r=d÷2S=π

（3）已知周长求圆的面积：

r=c÷π÷2Ｓ＝π

13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

   半圆的周长公式：

Ｃ＝πd÷2＋d　或　Ｃ＝πr＋2r

15．半圆面积＝圆的面积÷2　　公式为：

Ｓ＝π

÷2

16．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：

在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：

两个圆的半径比是２：

３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：

３，而面积比是４：

９。

18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

19．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

20.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴长方形有2条对称轴  等边三角形有3条对称轴  正方形有4条对称轴  圆、圆环 有无数条对称轴没有对称轴的图形是：

平行四边形。

21.直径所在的直线是圆的对称轴。

第二单元　百分数概念总结

1．“求增加百分之几”公式一;（现在的--原来的）

原来的=增加百分数

公式二；现在的÷原来的--1=增加百分数

2.，“求减少百分之几”。

公式一（原来的--现在的）

原来的=减少百分数

公式二；1--现在的÷原来的=减少的百分数

总结；两数差额

单位“1”=增加或减少的百分数

3.求比一个数增加百分之几公式一；原来的

（1+百分数）=现在的

公式二；原来的+原来的×百分数=现在的

4．求比一个数减少百分之几公式一；原来的

（1--百分数）=现在的

公式二；原来的--原来的×百分数=现在的

注：

原来的表示单位“1”

5． 百分数方程应用题    

（1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量

公式；  大 百分数X--小百分数X=两个部分量的差

（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数，求标准量

公式；  大 百分数X+小百分数X=两个部分量的和

（3）已知比一个数减少百分之几的数是多少，求这个数

公式；X--百分数X=已知的部分

（4）已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数

公式；X+百分数X=已知的部分量

6．存款的类型：

存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

7．本金：

存入银行的钱叫做本金。

8．利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

9．国家规定，存款的利息要按5％的税率纳税。

国债的利息不纳税。

10．利率：

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

11．银行存款税后利息的计算公式：

税后利息＝本金×利率×时间×（１－5％）

12．国债利息的计算公式：

利息＝本金×利率×时间

13．本息：

本金与利息的总和叫做本息。

第三单元图形的变换

1，平移：

描述图形的平移现象时，要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格.,

2，旋转：

描述图形的旋转现象时，要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。

3.三种变换方法

（1）旋转的方法：

1、顺时针方向旋转。

2、逆时针方向旋转。

（2）平移的方法：

先作记号，再数格数，数前不数后。

平移：

物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。

旋转：

物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。

  轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。

折痕所在的那条直线叫做对称轴。

第四单元、认识比

1、两个数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为0（球赛中的“比”只是一种记录方式）

2、比的组成部分有：

前项、比号、后项

3、最简整数比：

前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。

4、比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，叫做比的基本性质。

5、比、分数、除法的联系与区别。

比与除法的关系；前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号。

比值相当于商。

比与分数的关系；前项相当于分子，后项相当于分母，比号相当于分数线。

比值相当于分数值。

6、化简比与求比值的区别。

化简比的最后结果是一个最简整数比。

前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外）

求比值前项÷后项=一个数（可以是分数、小数或整数）

2、比的应用

1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。

如这两个数的比为甲：

乙

方法一；

（1）先求总份数，甲+乙=总份数

（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。

方法二；甲+乙=总份数

总量÷总份数=每份数

甲；甲

每份数=甲的总量乙；乙

每份数=乙的总量

2、已知这两个量的比及其中一个量，求另一个量。

方法一；比的前项和后项同时扩大相同的倍数。

方法二；如这两个数的比为甲：

乙，甲的总量。

甲的总量÷甲=倍数

乙

倍数=乙的总量

3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。

方法；如这两个数的比为甲：

乙，甲的总量。

甲的总量÷甲=倍数乙

倍数=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量

4、已知这两个量的比及差量，求总量

甲--乙=份数差差量÷份数差=每份数量每份数量

（甲+乙）=总量

第五单元  统计与可能性

1、条形统计图的特点：

从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

2、折线统计图的特点：

不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;

复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;

在同一幅统计图中，相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示

北师大版六年级数学上册第一单元测试题

班级：

姓名：

一、填空：

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（      ）厘米，周长是（       ）厘米，面积是（       ）平方厘米。

2、圆的周长是它的直径的（      ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（      ），常用字母（   ）表示。

它是一个（        ）小数，取两位小数是（        ）。

3、圆是（           ）图形，有（     ）条对称轴。

半圆有（     ）条对称轴。

4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。

长方形的长相当于圆（          ），宽相当于圆的（       ），所以圆的面积S=（         ）。

5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（          ）分米，圆圈内的面积是（          ）平方分米。

6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（         ）平方分米。

7、（     ）确定圆的大小，（　 　）确定圆的位置。

8、如果一个圆的半径扩大2倍，那么直径扩大（）倍，周长扩大（　）倍，面积扩大（　　　）倍。

9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是

（）分米。

10、小圆半径3m，大圆半径5m，它们面积相差（）㎡,周长相差

（）m。

二、判断：

1、直径总比半径长。

（     ）     

2、半圆的周长就是圆周长的一半。

（     ）

3、圆的对称轴就是直径所在的直线。

（     ）  

4、圆的周长是直径的3.14倍。

（     ）

5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。

（     ）

三、选择题。

把正确答案的序号填在括号里。

1、两个圆的面积不相等，是因为（     ）

A、圆周率大小不同   B、圆心的位置不同   C、半径大小不同。

2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（     ）。

 A、无法确定   B、一定相等    C、一定不相等

3、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π÷4B、πrC、πr+2r

4、右边图形中对称轴最多的是（     ）

A、圆    B、正方形   C、长方形   D、等边三角形 

5、周长相等的正方形和圆，它们的面积相比较（）

A、圆的面积大 B、正方形面积大 C、一样大

四、操作题。

1、画一个直径为3厘米的圆。

并且用字母表示出半径、直径、圆心。

五、计算下列图形的周长和面积。

1、

100cm

周长：

面积：

周长：

面积：

六、应用题。

1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?

2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着，这头牛最多能吃到多少平方米的草？

3、花园里有一个半径为3米的圆形花坛，要在其周围铺设２米宽的水泥路，这条路的面积是多少平方米？

4、一个半圆形池塘，它的直径是30米，求它的周长和面积。

5、两个圆的半径之和为10厘米，大圆的直径是12厘米，小圆的面积是多少？

6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆，圆的周长是多少？

圆的面积是多少？

北师大版六年级数学上册第二单元测试题

班级姓名学号

一．填空题

1、

=（   ）%=（ ）÷40=（    ）（填小数）

二成=（）%七五折=（）%

2、8是12的（）%12是8的（）%

12比15少（）%15比12多（）%

3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的（     ）%。

儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（       ）%。

4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（      ）%。

5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（     ）元，一共可取回（      ）元。

6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（     ）元和城市维护建设税（      ）元。

7、已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出（）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（）千克稻谷。

8、小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是（）。

某小学学生到校390人，请假10人。

这一天的出勤率是（）。

9、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（     ）米。

10、一项工程20天完成，（）天可以完成这项工程的25%。

11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。

三折33.3%0.34二五成

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

二、判断题

1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。

（     ）

2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。

（     ）

3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。

（    ）

4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。

（     ）

5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.（     ）

6、1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。

（）

7、一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。

（）

三、选择题

1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（    ）。

  A、90%   B、9%   C、

   D、10%

2、今年油菜产量比去年增产

，就是（    ）。

 A、今年油菜产量是去年的102%  B、去年油菜产量比今年少20%

 C、今年油菜产量是去年的120%   D、今年油菜产量是去年的100.2%

3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（    ）

  A、男工人数多  B、女工人数多  C、一样多  D、无法比较

4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？

正确的列式是（   ）。

A、120÷220 B、（220-120）÷120C、220÷120D、（220-120）÷220

 5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？

（税后利率为5%）正确的列式是（      ）。

  A、2000×0.12%×（1-5%）   B、2000×0.12%×2

  C、2000×0.12%×2×（1-5%）   D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）

6、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（）次剪下的多。

A、第一次B、第二次C、两次一样多D、无法比较

7、甲数是乙数的60%，乙数比甲数多（）

A、40%B、60%C、160%D、

8、比28千克多12.5%的是（）千克。

A、3.5B、24.5C、31.5D、12.5

四、解方程

75%X＝1513X－66＝6460%X＋35%X＝104.5

4、看线段图列式并计算

五、解决问题。

1、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。

实际比原计划多百分之几？

2、国庆期间，某商店全场8折优惠。

一件商品原价是618元，打折后便宜多少钱？

3、六

（2）班今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少？

4、小康家投保了“家庭财产保险”，保险金额为180000元，保险期限为三年。

按年保险费率0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？

5、兰兰将500元人名币存入银行（整存整去两年期），年利率按3.06%计算。

两年后，她能买价值为550元的MP4吗？

6、芳芳打一份稿件，上午打了这份稿件总字的20%，下午打了这份稿件总字的25%，一共打了1350个字。

这份稿件一共有多少个字？

7、某修路队修一条路，第一天修了20%，第二天修了15%，还有1300千米没修。

这条路长多少千米？

8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计：

（6分）

组别

围棋组

科技组

篮球队

合唱队

人数

10人

25人

？

人

40人

（1）、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%，篮球队有多少人？

9、一台电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本215元。

这种电脑的进价是多少元？

（4分）

北师大版六年级数学上册第三单元教测试卷

（图形的变换）

班级__________姓名__________学号__________成绩__________

一、直接写得数。

56×

=1—

=

+

=25×60﹪=

1—

=2.5×16=380×25﹪=780+620=

二、填空题。

1．数一数，下列图形各有多少条对称轴。

（）条（）条（）条

2．中国、加拿大、澳大利亚、俄罗斯四支球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛（）场。

3．老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两名同学，如果每通知两人共需2分钟，那么通知14名同学需要（）分钟。

4．观察物体：

从（）面看到的是；从（）面看到的是；从（）面看到的是。

三、判断题。

（判断下列句子的对错。

对的打“√”，错的打“×”；）

1．电梯的升降运动属于平移现象。

（）

2．四名运动员，如果每两人握一次手，共握了6次手。

（）

3．午餐时，肉吃得越多，对身体越好。

（）

4．运动员跑步时要经过弯道，所以起跑线的位置不一样。

（）

5．正方形、长方形、半圆、等腰三角形都是轴对称图形。

（）

三、选择题。

1．运动员在100米直跑道上，进行100米跑决赛，他们的起跑线（）。

A．位置一样B．位置不一样C．位置不确定

2．下列图形中对称轴最多的是（）。

A．长方形B．正方形C．平行四边形

3．八点五折就是原价的（）。

A．85﹪B．8.5﹪C．80.5﹪

4．甲数的20﹪等于乙数的

。

（甲乙不为0），（）。

A．甲数大于乙数B．甲数小于乙数C．甲数等于乙数

5．某厂去年产值16万元，今年比去年多4万元，今年比去年增加（）。

A．2.5﹪B．25﹪C．250﹪

四、计算：

1．计算下列各题：

（能简算的要简算）

（1）

×40﹪＋

×60﹪

（2）

×

×80﹪

2．解方程：

（1）χ+χ5=360

（2）30﹪χ=90

五、画一画，写一写。

1．先把下面的图形向右平移6格，再绕点O顺时针旋转90°。

2．画出下列图形的对称轴。

3．先观察右图，再回答问题。

（1）图形1如何变换得到图形2？

（2）图形2如何变换得到图形3？

（3）图形3如何变换得到图形4？

（4）图形4如何变换得到图形1？

六、解决实际问题。

（35分）

1．计算图形阴影部分的周长与面积。

（单位：

分米）（5分）

2．有12支球队参加足球比赛。

（9分）

（1）先将12支球队分成3个小组，每个小组内的两支球队都要进行一场比赛，小组赛一共要进行多少场？

（2）每组前两名进入下一轮比赛，进入第二轮比赛的共有多少支球队？

（3）进入第二轮比赛的球队每两队之间都要比赛一场，决出冠亚军。

一共要进行多少场比赛？

3．操场如下图：

六年级同学正在操场上体育课。

男同学绕外圈跑一圈，女同学绕内圈跑一圈，男同学比女同学多跑了多少米？

（内圈30米，外圈32米）

4．一个直径为6.28米的圆，它的面积是多少米²？

5．一个挂钟，分针针尖的长度是3厘米。

从1时到2时，分针走过了多少厘米？

6．每100克食物中营养成分含量如下表。

（单位：

克）

牛肉

鸡肉

豆制品

蔬菜

米饭

鸡蛋

薯类

面粉

蛋白质

20．1

21．5

44.8

2.6

6.7

14.8

1.8

10.5

脂肪

10.2

2.5

21.8

0.4

0.7

11.6

0.2

1.6

碳水化合物

0.1

0.7

12.7

2.0

77.9

1.3

29.5

73.0

假如按午餐需要蛋白质30克、脂肪23克、碳水化合物120克的要求，小红中餐选择的50克米饭、100克牛肉、50克白菜合理吗？

七、探索与发现。

A，B，C，D，E五人进行乒乓球比赛，每两人比赛一局。

小王记录了五人胜负的局数（如下表），小王的记录对吗？

为什么？

A

B

C

D

E

胜（局）

4

3

1

2

1

负（局）

0

1

3

2

3

北师大版六年级数学上册第四单元测试卷

一、填空

1.1：

0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。

2.在3：

8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。

3.4÷8==（）：

32=（）÷40=（）【小数】=（）%。

4.乙数比甲数少20%，甲数比乙数多（）%。

5.a=3b则a:

b=（）：

（）。

6.一个三角形三个内角的比是1：

4：

5，这是一个（）三角形，最大的内角是（）度。

7.A÷B的商是5，则A:

B=（）：

（）。

8.一本书80页，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的30%，第三天从第（）页看起。

9.两圆的周长比是4：

3，其中一个圆的面积是36cm2,另一个圆的面积可能（）cm2或（）cm2。

10.圆的周长与它的直径的比是（）：

（）。

二、判断。

1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：

10。

（）

2.半圆的周长就是圆周长的一半。