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三下知识点整理

三年级

第一单元位置与方向

1、①(东与西)相对,(南与北)相对,

(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。

(如小红家在学校的东北方向,那么学校就在小红家的西南方向)

②清楚以谁为标准(建十字标)来判断位置。

③理解位置是相对的,不是绝对的。

2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

(做题时先标出北南西东。

3、会看简单的路线图,会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿出发(建十字标)向哪个方向走,走了多少米;到哪儿后,要从那儿出发(建十字标)再向哪个方向走。

同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

(如学校的操场在大门的西北面,学校的操场在教学楼的东面)

4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。

5.、生活中的方位知识:

①北斗星永远在北方。

②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘……如刮的是西北风,那么树叶就朝东南方向弯)

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意:

(1)0除以任何不是0的数都等于0;

(2)0乘任何数都得0;

(3)0加任何数都得任何数本身;

(4)任何数减0都得任何数本身。

2、没有余数的除法:

被除数÷除数=商    

商×除数=被除数    

被除数÷商=除数     

有余数的除法:

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

(被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法顺序:

确定商的位数,试商,检查,验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:

先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。

除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法:

先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上.碰到不够商1时,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。

(3)除法的验算方法:

没有余数的除法的验算方法:

商×除数=被除数;

有余数的除法的验算方法:

商×除数+余数=被除数。

4、基本规律:

(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;

(2)三位数除以一位数时,如果百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看前两位上商。

(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

5、2、4、5倍数的特点

2的倍数:

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数:

个位上是0或5的数是5的倍数。

4的倍数:

末尾两位商的数如果除以4没有余数,那么这个数就是4的倍数。

6、关于倍数问题:

两数和÷倍数和=1倍的数(如小红和小军一共有18个苹果,已知小红的苹果是小军的5倍,请问小军、小红分别有几个苹果?

18÷(5+1)=3个,小军有3个苹果,而小红就是3×5=15个。

两数差÷倍数差=1倍的数(如小红比小军多12个苹果,已知小红的苹果是小军的5倍,请问小红、小军分别有几个苹果?

12÷(5-1)=3个,小军有3个苹果,而小红就是3×5=15个。

第三单元 复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。

第四单元 两位数乘两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法:

(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法:

(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。

(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法:

一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法:

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。

小技巧:

口算乘法:

整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

如:

30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。

第五单元 面积

面积和面积单位:

1.常用的面积单位有:

(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积:

物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。

1平方米:

边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。

1平方分米:

边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。

1平方厘米:

边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线开关插座)、1平方米(半扇门,4个小朋友手拉手围成的正方形大小)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。

长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

背 熟:

(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。

(反过来也要会说。

面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。

(2)边长 (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。

(3)边长 (1米 )的正方形,面积是(1平方米)。

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率100:

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

②进率10000:

1平方米=10000平方厘米

③相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。

背熟公式

1、周长公式:

长方形的周长 =(长+宽)×2

长=周长÷2-宽    

或者:

(周长-长×2)÷2=宽

宽=周长÷2-长    

或者:

(周长-宽×2)÷2=长

正方形的周长 =边长×4

正方形的边长=周长÷4

2、面积公式:

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长:

长=面积÷宽

已知面积求边长:

边长=面积开平方

已知周长求长:

长=周长÷2-宽

已知面积求边长:

边长=面积÷4

第六单元 年、月、日

(一)年、月、日

1、常用的时间单位有:

(年、月、日)和(时、分、秒)。

2、重要的日子:

1949年10月1日,中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节

3、熟记每个月的天数:

知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。

平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月,它是特殊月。

一年有12个月(7大4小1特殊)

可借助歌谣记忆:

一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),

三十一天永不差。

四六九冬三十天,只有二月二十八。

每逢四年闰一日,一定要在二月加。

4、熟记全年天数:

平年2月28天,闰年2月29天。

平年365天,闰年366天。

上半年多少天(平年上半年181天,闰年上半年182天),下半年多少天(所有年份下半年都是184天)。

(1)季度:

(一年分四季度,每3个月为一个季度)

一、二、三月是  第一季度(平年有90天,闰年有91天),

四、五、六月是  第二季度(有91天),

七、八、九月是  第三季度(92天),

十、十一、十二月是 第四季度(有92天)。

(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。

连续两个月共62天的是:

7月和8月,12月和第二年的1月

(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如:

第三季度有(92)天,有(13)个星期零

(1)天。

平年全年有(365)天,是(52)个星期零

(1)天。

(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:

一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。

年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。

如:

1978÷4=494……2,1978年是平年。

1988÷4=497,1988年是闰年。

(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年,2000年是闰年。

5、经过的天数的计算:

公式:

结束时间—开始时间+1

例如:

6月12到8月17日是多少天?

6月12日~~6月30日  30-12+1=9(天)

7月有:

31(天)  8月1日~~8月17日 有:

17-1+1=17(天)

9+31+17=57(天)

6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如:

小华2004年6月出生,到今年6月(15)岁。

小华今年12岁,他是(2007)年出生的。

7、通常每4年里有

(1)个闰年,(3)个平年。

(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是闰年的2月29日。

8、推算星期几的方法:

例如:

已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:

因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。

9、会计算到今年经过的年份:

就用2013-给的年份

例如:

中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;

算式:

2013-1949=64(年)

(二) 24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)

2、24时计时法:

就是把一天分成24时表示,在表示的时间前不加表示的大概时间段的词语。

(如9:

00、12:

00、23:

00)

3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

如:

普通计时法 24时计时法

上午9时 === 9时或9:

00(没超过下午1时,不加12)

晚上9时 === 21时或21:

00(超过了下午1时,加12)

4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。

比如:

16时等于16-12=下午4时。

(必须加前缀时间词)

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)

比如:

10:

00开始营业,22:

00结束营业,

营业时间为:

22:

00—10:

00=12(小时)

★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法(一般统一为24时计时法)再计算。

6、认识时间与时刻的区别:

(时间是一段,时刻是一个点)

7、会根据给出的信息制作月历和年历。

如:

某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。

再如:

某年4月30日是星期四,制作5月份月历。

制作年历步骤:

第一:

确定1月1日是星期几;

第二:

确定12个月怎样排列,

第三:

把休息日用另外的颜色标出来。

8、时间单位进率:

1世纪=100年    

1年=12个月    

1天(日)=24小时

1小时=60分钟   

1分钟=60秒钟   

1周(星期)=7天

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义:

像3.4,0.85,2.60,3.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。

小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写:

限于小数部分不超过两位的小数。

整数部分按整数的读法(几百几十几)。

小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。

例如:

127.005读作:

一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。

例如:

0.5=5/10 0.57=57/100

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数:

7角=0.7元,7分=0.07元。

把6分米、6厘米改写成以米作单位的小数:

6分米=0.6米,6厘米=0.06米。

5、把“单位1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1

把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数(0.1),

分母是100的分数写成两位小数(0.01)。

7、比较两个小数的大小:

先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后第一位比起。

8、比大小的两种情况:

跑步是秒数越少越好;跳远、跳高是米数越大越好。

9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。

10、小数加减法计算:

(尤其注意:

12-3.9;9+8.3等题的计算。

整数12、9要写在小数点的左边,小数点后面写0占位,然后再相加减)

11、小数不一定比整数小。

(如:

5.1>5 ;1.3>1等)

第八单元 数学广角-搭配

(二)

简单的排列:

有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合:

组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别:

排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。

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