高中全程训练计划物理课练36 机械振动 机械波.docx
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高中全程训练计划物理课练36机械振动机械波
课练36 机械振动 机械波
1.一位游客在千岛湖边欲乘游船,当日风浪很大,游船上下浮动.可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是( )
A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s
2.一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt,位移y的单位为m,时间t的单位为s.则( )
A.弹簧振子的振幅为0.2m
B.弹簧振子的周期为1.25s
C.在t=0.2s时,振子的运动速度为零
D.在任意0.2s时间内,振子的位移均为0.1m
3.
如图所示,是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象,根据图象判断以下说法正确的是( )
A.0至t1时间内,质点向着远离平衡位置方向运动,速率越来越大
B.t1至t2时间内,质点的加速度方向与运动方向相反
C.t2至t3时间内,质点向着靠近平衡位置方向运动,速率越来越小
D.t3至t4时间内,质点的加速度方向与运动方向相同
4.(多选)下表中给出的是做简谐运动的物体的位移x或速度v与时间的对应关系,T是振动周期.则下列选项中正确的是( )
时刻状态物理量
0
T
T
T
T
甲
零
正向最大
零
负向最大
零
乙
零
负向最大
零
正向最大
零
丙
正向最大
零
负向最大
零
正向最大
丁
负向最大
零
正向最大
零
负向最大
A.若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v
B.若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v
C.若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v
D.若乙表示位移x,则丙表示相应的速度v
5.(多选)水平弹簧振子,每隔时间t,振子的位移总是大小和方向都相同,每隔
的时间,振子的速度总是大小相等、方向相反,则有( )
A.弹簧振子的周期可能小于
B.每隔
的时间,振子的加速度总是相同的
C.每隔
的时间,振子的动能总是相同的
D.每隔
的时间,弹簧的长度总是相同的
6.关于简谐运动与机械波的下列说法中,正确的是( )
A.同一单摆,在月球表面做简谐运动的周期大于在地球表面做简谐运动的周期
B.受迫振动物体的振幅与它的振动频率无关
C.在同一种介质中,不同频率的机械波的传播速度不同
D.在波的传播过程中,质点的振动方向总是与波的传播方向垂直
7.
如图,沿同一弹性绳相向传播的甲、乙两列简谐横波,波长相等,振幅分别为10cm、20cm,在某时刻恰好传到坐标原点.则两列波相遇叠加后( )
A.不可能产生稳定的干涉图样
B.在x=2m的质点振动始终减弱
C.在x=0.5m的质点振幅为零
D.坐标原点的振幅为30cm
8.
(多选)图甲为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象,P是平衡位置为x=2m的质点.下列说法中正确的是( )
A.波速为0.5m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2s时间内,P运动的路程为8cm
D.0~2s时间内,P向y轴正方向运动
E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置
9.
如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波的图象(图中仅画出0~12m范围内的波形),经过Δt=1.2s时间,恰好第三次出现图示的波形.根据以上信息,不能得出的结论是( )
A.波的传播速度的大小
B.Δt=1.2s时间内质点P经过的路程
C.t=0.6s时刻质点P的速度方向
D.t=0.6s时刻的波形
10.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图甲所示):
甲
乙
(1)下列说法正确的是( )
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图乙所示,其示数为________mm.
11.
设B、C为两列机械波的波源,它们在同种介质中传播,其振动表达式分别为yB=0.1cos(2πt)cm和yC=0.1cos(2πt+π)cm,发出的波的传播方向如图中的虚线所示.它们传到P点时相遇,2s末P点开始起振.
=40cm,
=50cm.试求:
(1)这两列波的波长;
(2)P点形成合振动的振幅.
12.
如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,此时这列波恰好传播到P点,且再经过1.2s,坐标为x=8m的Q点开始起振,求:
(1)该列波的周期T;
(2)从t=0时刻到Q点第一次达到波峰时,振源O点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.
1.(多选)(2016·课标Ⅰ)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是( )
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去
E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
2.(多选)(2016·课标Ⅲ)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m.P、Q开始振动后,下列判断正确的是( )
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰
3.
(多选)(2016·天津理综)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin
,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图象如图所示,则( )
A.此后再经6s该波传播到x=24m处
B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s
4.(2016·北京理综)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置O为原点,建立Ox轴.向右为x轴正方向.若振子位于N点时开始计时,则其振动图象为( )
5.(2016·课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点.t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=
s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置.求:
(1)简谐波的周期、波速和波长;
(2)质点O的位移随时间变化的关系式.
6.(2015·课标Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s.两列波在t=0时的波形曲线如图所示.求
(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;
(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间.
7.(多选)(2017·广东深圳一调)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )
A.OB=5cm
B.第0.2s末质点的速度方向是A→O
C.第0.4s末质点的加速度方向是A→O
D.第0.7s末时质点位置在O点与A点之间
E.在4s内完成5次全振动
8.(多选)(2017·湖北孝感调研)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T.在t=0时的波形如图所示,波上有P、Q两点,其纵坐标分别为yP=2cm,yQ=-2cm,下列说法中正确的是( )
A.P点的振动形式传到Q点需要
B.P、Q在振动过程中,位移的大小总相等
C.在
内,P点通过的路程为20cm
D.经过
,Q点回到平衡位置
E.在相等时间内,P、Q两质点通过的路程相等
9.(2017·湖北襄阳二联)
如图所示,a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点,相邻两质点间的距离均为0.1m.若某时刻向右传播的波到达a质点,a开始时先向上运动,经过0.2sd质点第一次达到最大位移,此时a正好在平衡位置(已知质点振幅为2cm,a、d沿传播方向上的距离小于一个波长).则该简谐横波在介质中的波速可能值为________m/s,此时质点j的位移为________cm.
10.(2017·河北邯郸一模)图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图乙为质点Q的振动图象.这列波的传播速度是________m/s,质点P简谐运动的表达式为________.
11.(2017·辽宁名校模拟)
如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:
(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?
(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?
(3)若图中实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动最强,哪些点振动最弱?
12.(2017·山西右玉一模)
如图所示,图中的实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线对应的是t=0.5s时的波形图.求:
(1)如果波沿x轴负方向传播,且周期T>0.5s,则波的速度多大?
(2)如果波沿x轴正方向传播,且周期T满足0.3s
课练36 机械振动 机械波
1.C
由题意知,游船在做简谐运动,振动图象如图所示,根据振动方程y=Asin(ωt+φ),结合振动图象知地面与甲板的高度差不超过10cm的时间有三分之一周期,故C正确,A、B、D错误.
2.C 由y-t关系式可知,弹簧振子的振幅为0.1m,选项A错误;弹簧振子的周期为T=
=
s=0.8s,选项B错误;在t=0.2s时,y=0.1m,即振子到达最高点,此时振子的运动速度为零,选项C正确;只有当振子从平衡位置或者从最高点(或最低点)开始计时时,经过T/4=0.2s,振子的位移才为0.1m,选项D错误.
3.D 由图知,0至t1时间内,回复力变大,位移增大,故质点远离平衡位置,速率减小,所以选项A错误;t1至t2时间内,回复力减小,故位移减小,质点向平衡位置加速运动,加速度方向与运动方向相同,所以选项B错误;t2至t3时间内,回复力增大,所以位移增大,质点远离平衡位置,速率减小,所以选项C错误;t3至t4时间内,回复力减小,所以位移减小,质点向平衡位置做加速运动,加速度方向与运动方向相同,所以选项D正确.
4.AB 先讨论选项A:
当t=0时,位移为零,这时速度为正向最大,当t=
T时,甲的位移为正向最大,这时速度为零.由此可知,若甲表示位移,丙表示相应速度,满足简谐运动规律,故A正确.同样可推出B正确,C、D错误.
5.AC 由题意可知,t=nT,n可以是1,3,…,当n=1时,T=t;当n=3时,T=
<
,选项A正确.讨论B、C、D时,以t=T为例.每隔
时间,振子的位置关于平衡位置对称,振子的加速度大小总是相等,方向总是相反,振子的动能总是相同,弹簧的长度不相同,选项C正确,选项B、D错误.
6.A
根据单摆的周期公式T=2π
,月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,所以A正确;做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率时振幅最大,振幅与振动频率间的关系如图所示,所以B错误;机械波的传播速度由介质决定,故在同一种介质中,不同频率的机械波的传播速度相同,所以C错误;在纵波的传播过程中,质点的振动方向总是与波的传播方向在一条直线上,所以D错误.
7.D 由图可知,两波的波长相等,又波速相等,则频率相等,能发生干涉,能产生稳定的干涉图样,故A错误;两列波相遇后,在叠加区域x=2m的质点,振动方向相同,则振动始终加强,故B错误;两列波在x=0.5m的质点振动方向相反,则振幅为两列波的振幅之差,即为10cm,故C错误;根据矢量叠加原则,两列波在原点振动方向相同,则原点的振幅为两列波的振幅之和,即为30cm,故D正确.
8.ACE 由振动图象知,周期T=4s,由波的图象知,波长λ=2m,波速v=
=0.5m/s,A正确;又由振动图象知,x=1.5m处的质点在t=2s时在平衡位置且向下振动,则波应该向左传播,B错误;则0~2s内P运动的路程为8cm,C正确;由于t=2s时的波形如题图甲,则0~2s内P向y轴负方向运动,D错误;Δt=7s=1
T,P质点恰好回到平衡位置,E正确.
9.C 由波的图象读出波长λ=8m.因为经过整数倍周期,图象重复,所以根据经过1.2s该波形恰好第三次出现,得到2T=1.2s,则周期T=0.6s,由公式λ=vT确定出波速v=
m/s,A不符合题意;质点经过一个周期,通过的路程是四个振幅,则经过1.2s,即两个周期,质点P通过的路程是s=8A=80cm,B不符合题意;由于波的传播方向不确定,P点的速度方向不确定,C符合题意;t=0.6s时的波形图与图示时刻相差一个周期,波形确定,D不符合题意.
10.解题思路:
(1)摆放各光具时应保证光线沿直线通过各光具的中心(轴线),所以摆放时并不放单缝和双缝,A项错误;测量亮纹位置时,为了准确,应该将目镜分划板的中心刻线与亮纹中心对齐,B项正确;相邻两条亮纹间距为Δx,则n条亮纹间距为a=(n-1)Δx,即Δx=
,C项正确.
(2)1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm.
答案:
(1)A
(2)1.970
11.解题思路:
(1)由振动表达式yB=0.1cos(2πt)cm,知ω=2πrad/s,则波的周期为T=
=
s=1s.
据题意,波从B传到P的时间为2s,则波速为
v=
=
m/s=0.2m/s.
波长λB=λC=vT=0.2m.
(2)据题可知,两个波源振动反向,两列波到P点的波程差
Δs=
-
=50cm-40cm=0.1m=
,
故P点为加强点,振幅为A=2×0.1cm=0.2cm.
答案:
(1)0.2m
(2)0.2cm
12.解题思路:
(1)根据波形图可知,这列波从P点传播到Q点,传播距离Δx=8m-2m=6m,时间Δt=1.2s,则波传播的速度v=
=5m/s,波长λ=2m,周期T=
=0.4s.
(2)根据波形图可知t=0时刻距离Q点最近的波峰在x=0.5m处,传播到Q点的距离Δx′=8m-0.5m=7.5m,需要的时间Δt′=
=1.5s.
时间1.5s=
T,经过
T,质点Q到达波峰,振源O点相对平衡位置的位移y=3cm.
振源O点经过的路程s=
×4A=45cm=0.45m.
答案:
(1)0.4s
(2)3cm 0.45m
加餐练
1.ACE 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确.由题意可知该波的周期T=
s=
s,频率f=
=0.6Hz,波长λ=vT=1.8×
m=3m,故B错、C正确.
2.BDE 由波速公式:
v=λf得λ=
=0.8m,LSP=
λ=19
λ,LSQ=
λ=18
λ,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误、B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确.
3.AB 由波源振动表达式可知ω=
,而ω=
,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速v=
=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt′=3s,波向前传播的距离为Δx′,Δx′=v·Δt′=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;
在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于
,故D项错误.
4.A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确.
5.解题思路:
(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是
个周期,由此可知
T=4s①
由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=
s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差
s.两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s②
利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长
λ=30cm③
(2)设质点O的位移随时间变化的关系为
y=Acos
④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0=
,A=8cm⑥
质点O的位移随时间变化的关系式为
y=0.08cos
(国际单位制)⑦
或y=0.08sin
(国际单位制)
答案:
见解析
6.解题思路:
(1)t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.
从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为
λ1=50cm,λ2=60cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②
x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③
由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为
x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm.t=0时,两波波谷间的x坐标之差为
Δx′=
-50+(2m1+1)
⑤
式中,m1和m2均为整数.将①式代入⑤式得
Δx′=10(6m2-5m1)+5⑥
由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为
Δx′0=5cm⑦
从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为
t=
⑧
代入数据得
t=0.1s⑨
答案:
(1)x=(50+300n)cm,n=0,±1,±2,…
(2)0.1s
7.ACE 由图(b)可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;由图可知0~0.2s内质点从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0.7s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为
=5,E项正确.
8.ABE 由图看出,P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长,因简谐横波传播过程中,在一个周期内传播一个波长,则P点的振动形式传到Q点需要半个周期
,P、Q两点的振动情况总是相反,所以在振动过程中,它们的位移大小总是相等,故A、B正确.若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处,在
T内,P点通过的路程为:
s=5A=5×4cm=20cm,而实际上图示时刻,P点不在平衡位置或最大位移处,所以在
T内,P点通过的路程不是20cm,故C错误.图示时刻,Q点向下运动,速度减小,所以从图示位置运动到波谷的时间大于
,再从波谷运动到平衡位置的时间为
,所以经过
T,Q点没有回到平衡位置,故D错误.由于P、Q两点的振动步调总是相反,所以在相等时间内,P、Q两质点通过的路程相等,故E正确.
9.解题思路:
由题意可知介质中质点起振方向向上,所以d质点第一次达到最大位移时处于波峰位置,又a、d沿传播方向上的距离小于一个波长,则可知a、d间的波形如图所示有两种情况:
图甲:
xad=
λ甲
t=
T甲
v甲=
解得v甲=3m/s
图乙:
xad=
λ乙
t=T乙
v乙=
解得v乙=2m/s
结合甲、乙两图可知此时质点j还没有起振,所以位移为零.
答案:
3或2 0
10.解题思路:
由图可知波长λ=8m,周期T=0.2s,则波的传播速度v=
=40m/s,ω=
=10πrad/s,由图甲、乙可知波沿x轴正向传播,质点P简谐运动的表达式为y=0.1sin
m.
答案:
40 y=0.1sin
m或y=10sin
cm
11.解题思路:
(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在S2处发生明显衍射,水面波以S2处为波源向挡板另一侧传播开来.
(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同,当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生明显的干涉现象.
(3)D点是波峰与波峰相遇处,是振动最强点;B点是波谷与波谷相遇处,是振动最强点,A、C点是波峰与波谷相遇处,这两点振动最弱.
答案:
(1)波的衍射现象
(2)波的干涉现象 (3)B、D振动最强,A、C振动最弱
12.解题思路:
(1)如果波沿x轴负方向传播,且周期T>0.5s,则波向左传播的距离x=
λ=
×24cm=6cm
波速v=
=
=0.12m/s
(2)如果波是沿x轴正方向传播的,且周期T满足0.3sλ+λ=
×24cm=42cm
波速v=
=
=0.84m/s
答案:
(1)0.12m/s
(2)0.84m/s