人教版数学八下第二十章数据的分析全章教案.docx
《人教版数学八下第二十章数据的分析全章教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八下第二十章数据的分析全章教案.docx（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版数学八下第二十章数据的分析全章教案
第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数（第一课时）
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：
会求加权平均数
2、难点：
对“权”的理解
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
第二十章数据的分析
课题20.1数据的代表课时：
六课时
第一课时20.1.1平均数
【学习目标】
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】
重点：
会求加权平均数
难点：
对“权”的理解
【导学指导】
学习教材P124-P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？
为什么?
2．正确的解法应是怎样的？
请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？
4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？
5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】
1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x
次，3出现了x
次，4出现了x
次，5出现了x
次，则这个样本的平均数为.
3、某人打靶，有a次打中
环，b次打中
环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者
笔试
面试
实习
甲
85
83
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
6、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
74
66
70
综合知识
85
72
50
语言
45
66
90
（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:
2:
2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
【要点归纳】
你今天有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面。
三个班的各项卫生成绩情况分别如下：
黑板
门窗
桌椅
地面
1班
8.5
9
9.5
9
2班
9.5
8.5
9
9
3班
9
9.5
9
8.5
请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
20.1数据的代表
第二课时20.1.1平均数
【学习目标】
1．理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2．能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3．掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：
对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
【导学指导】
学习教材P127-P129相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1．你能为教材P127的算术平均数举一个例子吗？
2．把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
3．教材P128的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？
4．你的计算器能求平均数吗？
试试看。
【课堂练习】
1．教材P129练习第1,2题。
2．八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？
【要点归纳】
本节课你学到了什么？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1．小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？
2．小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。
小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。
小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？
它们分别是多少？
3.为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
年龄
频数
28≤X＜30
4
30≤X＜32
3
32≤X＜34
8
34≤X＜36
7
36≤X＜38
9
38≤X＜40
11
40≤X＜42
2
第三课时20.1.1平均数
【学习目标】
1．能根据频数分布直方图计算平均数。
2．能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。
3．学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
【重点难点】
重点：
能根据频数分布直方图计算平均数。
难点:
能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。
【导学指导】
我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样本估计总体的方法来获得对总体的认识。
例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。
学习教材P129-P130相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.教材p129“例3”中，表格里没有组中值，怎么办？
2.某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？
由这100个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用寿命可以吗？
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
【课堂练习】
1.教材P130练习题。
2.小妹统计了她家10月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。
（1）这张直方图与第1题中的直方图有何不同？
（2）从这张图你能得到哪些信息？
（3）小妹家10月份平均每个长途电话的通话时间是多少？
（4）你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？
【要点归纳】
今天你有什么收获，与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
20.1数据的代表
20.1.2中位数和众数（第一课时）
【学习目标】
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
难点：
感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P130-P131相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是中位数？
2.你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
【课堂练习】
1、数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
5、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
6、教材P131练习题。
7、在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？
下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.
由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
【要点归纳】
今天你有什么收获？
与同伴交流一下。
20.1.2中位数和众数（第二课时）
【学习目标】
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【重点难点】
重点：
理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
难点：
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
【导学指导】
学习教材P131-P132相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.什么是众数？
2.众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
【课堂练习】
1.教材P132练习第1，2题。
2.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
90，96，91，96，95，94，这组数据的众数是
A．94.5B.95C.96D.2
3.8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。
8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？
4、求下列数据的众数：
（1）3，2，5，3，1，2，3
（2）5，2，1，5，3，5，2，2
在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：
得分
50
60
70
80
90
100
110
120
人数
2
3
6
14
15
5
4
1
分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.
5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：
3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
【要点归纳】
今天你有什么收获?
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下：
参赛人数
平均字数
中位数
甲班
55
135
149
乙班
55
135
151
如果默写150个以上为优秀，你认为哪个班较好？
为什么?
2.某中学举行演讲比赛，8
（1）、8
（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下表所示：
8
（1）班
75
80
85
85
100
8
（2）班
100
80
100
75
70
（1）根据上图填写下表：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
8
（1）班
85
85
8
（2）班
85
80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较好。
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。
第六课时20.1.2中位数和众数
【学习目标】
1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择适当的量来代表，并作出自己的评判。
【重点难点】
重点：
理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点：
能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。
【导学指导】
复习旧知：
什么是平均数？
什么是中位数？
什么是众数?
它们有什么区别与联系?
学习新知：
学习教材P132-P134相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？
【课堂练习】
1.教材P135练习题。
2.8年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：
小花：
62，94，95，98，98小妹：
62，92，98，99，100小路：
40，62，85，99，99
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，
（1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？
（2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？
请说明理由。
【要点归纳】
你今天有什么收获？
与同伴交流一下。
【拓展训练】
1.某超市购进一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。
要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。
皮鞋价（元）
160
140
120
100
销售百分率
60％
75％
83％
95％
A．160元B.140元C.120元D.100元
2.某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
（1）设营业员的月销售额为x万元，商场规定：
当x<15时为不称职，当15≤x<20时为基本称职，当20≤x<25时为称职，当x≥25时为优秀，试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。
（2）根据
（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均数分别是多少？
（3）为了调动营业员的工作积极性，决定实行销售奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。
如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？
简述理由。
20.2数据的波动
20.2.1极差
【学习目标】
1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2、会求一组数据的极差
【重点难点】
1、重点：
会求一组数据的极差
2、难点：
本节课内容较容易接受，不存在难点。
三、例习题的意图分析
教材P151引例的意图
（1）、主要目的是用来引入极差概念的
（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量
（3）、交待了求一组数据极差的方法。
四、课堂引入：
引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。
五、例习题分析
本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析
问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。
问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。
问题3答案并不唯一，合理即可。
六、随堂练习：
1、一组数据：
473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4、一组数据X
、X
…X
的极差是8，则另一组数据2X
+1、2X
+1…，2X
+1的极差是（）
A.8B.16C.9D.17
答案：
1.497、38502.43.D4.B
七、课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）
A.0.4B.16C.0.2D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（）
A.87B.83C.85D无法确定
3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：
分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
6、为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：
元）如下：
1600035000230006500022000190006800048000
5000047000230001500031000560003700022000330005800043000
3600038000300005100070000310002900044000580003800037000
3300052000410004200048000300004000046000600002400033000
610005000049000300003100072000180005000019000
（1）这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？
（2）将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
储蓄额/元
频数
10000------19000
20000------29000
30000------39000
40000------49000
50000------59000
60000------69000
70000------79000
（3）根据上表，作出频数分布直方图。
20.2.2方差
【学习目标】
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
【重点难点】
重点：
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
难点：
理解方差公式
三.例习题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。
（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。
例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五.例题的分析：
教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么？
说明在这个问题中要研究一组数据的什么？
学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？
学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六.随堂练习：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：
（单位：
cm）
甲：
9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：
8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：
（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？
为什么？
测试次数
1
2
3
4
5
段巍
13
14
13
12
13
金志强
10
13
16
14
12
参考答案：
1.
（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；
（2）甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七.课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：
7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：
9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S
S
，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：
0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：
2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：
（单位：
秒）
小爽
10.8
升级会员 