七年级较难数学题.docx
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七年级较难数学题
XX实验学校2009-2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学问卷
(时间:
120分钟,满分100分)
命题者:
支柳香何健审题者:
陈健
(考试说明:
试卷共7页,共28题,考试时间120分钟,满分100分,请用黑色的圆珠笔或钢笔作答,试卷不允许使用涂改工具,不可以使用计算器,请将答案写在答卷指定的区域内)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.在下列多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是(*)
A.三角形B.四边形C.正六边形D.正八边形
2.如图AB∥CD,EF∥GH,下列结论中不正确的是(*)
A.∠1=∠4B.∠1=∠2
C.∠3+∠5=180°D.∠1+∠3=180°
3.在以下四点中,哪一点与点(-3,4)的连结线段与x轴和y轴都不相交(*)
A.(-2,3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,-3)
4.在平面直角坐标系上,点P(-3,4)到x轴的距离是(*)个单位长度
A.3B.4C.5D.7
5.二元一次方程
有(*)组整数解
A.1B.2C.3D.无数
6.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为(*)
A.5或7B.7或9C.7D.9
7.某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为
人,组数为
组,则列方程组为(*)
A.
B.
C.
D.
8.在△ABC中,三个外角度数的比为3:
4:
5,那么△ABC是(*)
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
9.图中共有(*)个三角形
A.4B.6C.8D.10
10.在一个n边形中,除了一个内角外,其余(n-1)个
内角和为2750°,则n=(*)
A.15B.16C.17D.18
二、填空题(每小题2分,共20分)
11.如图,计划把河中的水引到水池M中,可以先过M点
作MC⊥AB,垂足为C,然后沿MC开渠,则能使所开
的渠最短,这种设计方案的根据是*
12.在平面直角坐标系内,把点P(-5,-2)先向左平移2个
单位度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是*
13.已知点P(a,b)在第四象限,则点Q(b-1,-a)在第*象限
14.将命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成“如果…,那么…”的形式:
*
15.如图AB∥CD,AD∥BC,则∠1、∠2与∠3
之间的数量关系是*
16.如图,AB∥CD,且
,
,
,
则
=*
17.已知
,
,则用含
的代数式表示
的式子是*
18.如图,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,
再前进10m,又向右转15°……这样一直走下去,
他第一次回到出发点A时,一共走了*m
19.如图,七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=*
20.如图,BG、CG是四边形ABFC的两条外角平分线,分别平分∠DBE和∠ECD,
BE和CD交于点F,若∠A=α,∠BFC=β,则∠G=*
第19题第20题第21题
三、画图题(6分)
21.
(1)画出图中△ABC的高AD;
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=*cm,AC与A1C1的关系是*
四、解答题(第23题6分,其余各题8分,共54分)
22.解下列方程组:
(1)
(2)
23.如图,已知点A的坐标是(3,-2),一格一个单位长度.
(1)画出平面直角坐标系,并写出点B,C的坐标.
(2)连结AB,BC,CA,求三角形ABC的面积.
24.如图,已知∠B=∠C,AD与BC交于点G,
∠BAE=∠CDF.求证:
AE∥FD
25.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形分成的两个三角形周长之差为4,
且△ABC的周长为16,求△ABC的各边长.
26.列方程组解题:
甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本各是多少元.
27.如图,在△ABC中AD平分∠BAC,CD⊥AD.
比较∠ACD与∠B的大小关系.
28.如图,在△ABC中,点D是BC延长线上的点,
点F是AB延长线上的点.∠ACD的平分线交BA
延长线于点E,∠FBC的平分线交AC延长线于
点G..若∠G=∠GCB,∠E=∠EBC,
求∠ABC的度数
XX实验学校2009-2010学年度第二学期期中质量检测
七年级数学答案
一、选择题(共10小题,每题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
B
A
B
C
D
二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)
11.垂线段最短12.(-7,2)13.三
14._如果两个角是邻补角,那么它们的角平分线互相垂直
(如果两条射线是两个邻补角的角平分线,那么它们互相垂直);
15.
16.15°17.
18.24019.180°20.
三、21.
(1)画图(略)……2分
(2)画图(略)……2分
(3)2;AC∥A1C1且AC=A1C1(平行且相等)……2分
四、22.
(1)解:
将①代入②得:
(2)解:
①+②得:
③……1分
……2分
④……1分
将
代入①得:
③+④得:
……1分
……2分将
代入③得:
∴
是方程组的解
……1分
∴
是方程组的解
23.解:
(1)如图:
B(-6,0);C(-4,4)……2分
(2)如图:
=
=20……4分
24.解:
∵∠B=∠C
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)……2分
∴∠BAD=∠ACD(两直线平行,内错角相等)……2分
即∠1+∠2=∠3+∠4
∵∠1=∠4
∴∠2=∠3……2分
∴AE∥DF(内错角相等,两直线平行)……2分
25.解:
由BD是AC上的中线,设AD=DC=
则AB=AC=2
∵AB+AC+BC=16
∴BC=
依题意得:
或
……4分
∴三角形的三边长分别为:
或4,4,8
但4+4=8,不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系,所以需舍去……2分
∴三角形三边长分别为
……2分
26.解:
设甲乙两件服装的成本分别为
元和
元.
……4分
解得:
……4分
答:
甲乙两件服装的成本分别为200元,300元.
27.解:
∠3>∠B……2分
延长CD交AB于点E……2分
∵∠4是△BEC的一个外角
∴∠4>∠B(三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角)……2分
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵CD⊥AD
∴∠ADC=∠ADE=90°
∵∠1+∠4+∠ADE=180°
∠2+∠3+∠ADC=180°
∴∠3=∠4……2分
∴∠3>∠B
28.解:
设∠ABC=
,则∠E=∠EBC=
∵∠DCE是△BEC的一个外角
∴∠DCE=∠E+∠EBC=2
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
∵CE平分∠DCA
∴∠DCA=2∠DCE=4
……2分
∵∠DCA是△ABC的一个外角
∴∠DCA=∠CAB+∠CBA(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)
有∠CAB=∠DCA-∠CBA=4
-
=3
……2分
∵∠G=∠GCB∠GCB=∠DCA(对顶角相等)
∴∠G=∠GCB=∠DCA=4
(等量代换)
∵∠GBF是△GAB的一个外角
∴∠GBF=∠G+∠GAB=4
+3
=7
(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和)……2分
∵BG平分∠FBC
∴∠GBC=∠GBF=7
∵在△BCG中,∠GBC+∠G+∠GCB=180°
∴7
+4
+4
=180°
=12°
∴∠ABC=12°……2分