七年级下几何语言专项填空式练习题及答案.docx
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七年级下几何语言专项填空式练习题及答案
JonMMx2000
七年级几何语言专项填空式练习题
①若∠1=∠2,
则 _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则 _________ ∥ _________ (同旁内角互补,两直线平行);
②当 _________ ∥ _________ 时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当 _________ ∥ _________ 时,
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
2、完成推理填空:
如图:
直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:
∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠1=∠ _________ (两直线平行, _________ )
又∵∠2=∠3,( _________ )
∴∠1=∠2( ________ ).
3、推理填空
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠ _________ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
4、完成下列推理过程:
如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1=∠2,试完成下面的填空.
因为∠2=∠3( _________ )
又因为∠1=∠2(已知)
所以∠ _________ =∠ _________ ,
所以 _________ ∥ _________ ( _________ ,两直线平行).
5、已知:
如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理过程,请你填空:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE= _________ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即 _________ = _________ ,
∴ _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
7、推理说明题
已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A= _________ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D( _________ )
∴∠ _________ =∠ _________ (等量代换)
∴AC∥DE( _________ )
8、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.
(下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.)
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A= _________ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D( _________ )
∴∠ _________ =∠ _________ (等量代换)
∴AC∥DE( _________ )
10、已知:
如图,∠2=∠3,求证:
∠1=∠A,
(1)完成下面的推理过程.
证明:
因为∠2=∠3,(已知)
所以 _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
所以 _________ = _________ (两直线平行,同位角相等)
(2)若在原来条件下,再加上 _________ ,即可证得∠A=∠C.写出证明过程:
11、如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.
解:
∵MB∥DC( _________ )
∴∠B=∠DCN( _________ )
∵∠MAD=∠DCN( _________ )
∴∠B=∠MAD( _________ )
则AD∥BN( _________ )
12、推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,则AB∥CD( _________ )
若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC( _________ )
②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°( _________ )
当AD∥BC时,∠3=∠C( _________ )
13、推理填空:
如图
∵∠B= _________ (已知);
∴AB∥CD( _________ );
∵∠DGF= _________ (已知);
∴CD∥EF( _________ );
∴AB∥EF( _________ );
∴∠B+ _________ =180°( _________ ).
14、完成推理填空:
如图,已知∠1=∠2,说明:
a∥b.
证明:
∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3( _________ )
∴∠1=∠3( _________ )
∴a∥b( _________ )
15、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC∥EF.完成推理填空:
证明:
因为∠1=∠2(已知),
所以AC∥ _________ ()
所以∠ _________ =∠5,( _________ )
又因为∠3=∠4(已知),
所以∠5=∠ _________ (等量代换),
所以BC∥EF( _________ .)
16、已知,如图,∠1=∠2,且∠1=∠3,阅读并补充下列推理过程,在括号中填写理由:
解:
∵∠1=∠2(已知)
∴ _________ ∥ _________ (同位角相等,两直线平行)
又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3
∴ _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)
18、如图,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,填空:
∵∠1=∠2=100°(已知)
∴ _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠ _________ =∠ _________ (两直线平行,同位角相等)
又∵∠3=120°(已知)
∴∠4= _________ 度.
19、(经典题)如图所示,完成下列填空.
(1)∵∠1=∠5(已知)
∴a∥ _________ (同位角相等,两直线平行);
(2)∵∠3= _________ (已知)
∴a∥b(内错角相等,两直线平行);
(3)∵∠5+ _________ =180°(已知)
∴ _________ ∥ _________ (同旁内角互补,两直线平行).
20、填空:
如图,已知∠1=∠2,AB∥DE,说明:
∠BDC=∠EFC.
解:
∵AB∥ _________ (已知),
∴∠1= _________ (两直线平行,内错角相等).
∵∠1= _________ (已知),
∴∠ _________ =∠ _________ (等量代换).
∴BD∥ _________ (内错角相等,两直线平行).
∴∠BDC=∠EFC(两直线平行,同位角相等).
21、推理填空:
已知AD⊥BC,EG⊥BC,∠E=∠AFE,试说明AD平分∠BAC
理由是:
∵AD⊥BC,EG⊥BC,
∴AD∥EG( _________ )
∴∠DAC=∠E( _________ )
∠DAF=∠AFE( _________ )
∵∠E=∠AFE( _________ )
∴∠DAF=∠DAC( _____ )
即AD平分∠BAC.
24、(推理填空)如图所示,点O是直线AB上一点,∠BOC=130°,OD平分∠AOC.求:
∠COD的度数.
解:
∵O是直线AB上一点
∴∠AOB= _________ (平角的定义).
∵∠BOC=130°(已知)
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC= _________ .
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
_________ = _________ .()
26、推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F( _________ ),
∴AC∥DF( _________ ),
∴∠D=∠1( _________ ),
又∵∠C=∠D( _________ ),
∴∠1=∠C( _________ ),
∴BD∥CE( _________ ).
27、推理填空:
如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于G、N,GH、NM分别平分∠AGN,∠GND.
求证:
GH∥NM.
证明:
∵AB∥CD( _________ )
∴∠AGN=∠GND( _________ )
∵GH,NM分别平分∠AGN,∠GND
∴∠HGN=
∠AGN,∠MNG=
∠GND( _________ )
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM( _________ )
28、推理填空.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:
EB∥FC.
证明:
∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠ABC=∠BCD=90°( _________ )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2( _________ )
即∠EBC=∠FCB.
∴EB∥FC( _________ )
29、推理填空:
如图
①若∠1=∠2
则 _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
若∠DAB+∠ABC=180°
则 _________ ∥ _________ (同旁内角互补,两直线平行)
②当 _________ ∥ _________ 时
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
③当 _________ ∥ _________ 时
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等)
答案与评分标准
一、解答题(共28小题)
1、推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,
则 AB ∥ CD (内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则 AD ∥ BC (同旁内角互补,两直线平行);
②当 AB ∥ CD 时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当 AD ∥ BC 时,
∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空.两条直线平行,则同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;反之亦成立.
解答:
解:
①若∠1=∠2,
则AB∥CD(内错角相等,两条直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则AD∥BC(同旁内角互补,两条直线平行);
②当AB∥CD时,
∠C+∠ABC=180°(两条直线平行,同旁内角互补);
③当AD∥BC时,
∠3=∠C(两条直线平行,内错角相等).
点评:
在做此类题的时候,一定要细心观察,看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.
2、完成推理填空:
如图:
直线AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求证:
∠1=∠2.
请你认真完成下面填空.
证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠1=∠ 3 (两直线平行, 同位角相等 )
又∵∠2=∠3,( 对顶角相等 )
∴∠1=∠2( 等量代换 ).
考点:
平行线的性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据两直线平行,同位角相等可以求出∠1与∠3相等,再根据对顶角相等,所以∠1=∠2.
解答:
证明:
∵AB∥CD(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠2=∠3,(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换).
点评:
本题利用两直线平行,同位角相等的性质和对顶角相等的性质解答,比较简单.
3、推理填空
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ DF (内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠ 1 (两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的判定定理(同位角相等,两条直线平行;内错角相等,两条直线平行)和平行线的性质(同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行)来填空.
解答:
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
点评:
本题主要考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
4、完成下列推理过程:
如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1=∠2,试完成下面的填空.
因为∠2=∠3( 对顶角相等 )
又因为∠1=∠2(已知)
所以∠ 1 =∠ 3 ,
所以 AB ∥ CD ( 同位角相等 ,两直线平行).
考点:
平行线的判定。
专题:
推理填空题。
分析:
运用对顶角相等和等量代换易得∠1=∠3,因为∠1和∠3是直线AB、CD被EF所截成的同位角,所以根据同位角相等,两直线平行得AB∥CD.
解答:
解:
∵∠2=∠3(对顶角相等),∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3,
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).
点评:
解答此题的关键是理清原题的证明思路,熟记平行线的判定.
5、已知:
如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理过程,请你填空:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE= ∠AEC (两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即 ∠MAE = ∠NEA ,
∴ AM ∥ EN (内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
题目先由同旁内角互补,推得AB∥CD,再利用平行线性质,得到∠MAE=∠NEA,进而推得AM∥NE,进而得到结论∠M=∠N.
解答:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2,
即∠MAE=∠NEA,
∴AM∥NE,
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题设计巧妙,反复利用平行线的性质和判定解题,解题的关键是找准其中的线和角.
6、已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理过程,请你填空).
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ AB ∥ CD (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE= ∠AEC (两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ∠AEC ﹣ ∠2
即∠MAE= ∠AEN
∴ AM ∥ EN (内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
由于∠BAE+∠AED=180°,根据平行线的判定定理可知AB∥CD,则∠BAE=∠AEC,因为∠1=∠2,可推出∠MAE=∠AEN,AM∥EN,∠M=∠N.
解答:
解:
∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1=∠AEC﹣∠2
即∠MAE=∠AEN
∴AM∥EN(内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等).
点评:
本题考查的是平行线的性质及平行线的判定定理.
7、推理说明题
已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.下面是彬彬同学进行的推
理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A= ∠ACD (两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D( 已知 )
∴∠ ACD =∠ D (等量代换)
∴AC∥DE( 内错角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质:
两直线平行,内错角相等,判定∠A=∠ACD;再由已知条件∠A=∠D,根据等量代换∠ACD=∠D;根据平行线的判定定理内错角相等,两直线平行,知AC∥DE.
解答:
解:
∵AB∥CD(已知),∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠ACD=∠D(等量代换);
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行).
点评:
本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.
8、已知:
如图,AB∥CD,∠A=∠D,试说明AC∥DE成立的理由.
(下面是彬彬同学进行的推理,请你将彬彬同学的推理过程补充完整.)
解:
∵AB∥CD(已知)
∴∠A= ∠ACD (两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠D( 已知 )
∴∠ ACD =∠ D (等量代换)
∴AC∥DE( 内错角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
根据平行线的性质定理,找到AB、CD被AC所截,推出∠A和∠ACD这对内错角相等;结合已知即可推出∠ACD=∠D,然后,根据内错角相等,两直线平行,推出AC∥DE.
解答:
解:
∵AB∥CD(已知),
∴∠A=∠ACD(两直线平行,内错角相等),
又∵∠A=∠D(已知),
∴∠ACD=∠D(等量代换),
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行).
故答案为∠ACD;已知;ACD;D;内错角相等,两直线平行.
点评:
本题主要考查平行线的判定与性质定理,关键在于熟练掌握判定和性质定理.
9、完形填空:
已知:
如图,直线a、b被c所截;∠1、∠2是同位角,且∠1≠∠2,
求证:
a不平行b.
证明:
假设 a∥b ,
则 ∠1=∠2 ,(两直线平行,同位角相等)
这与 已知∠1≠∠2 相矛盾,所以 假设 不成立,
故a不平行b.
考点:
反证法;平行线的判定。
专题:
推理填空题。
分析:
根据已知条件与平行线的性质填空.
解答:
证明:
假设a∥b,∴∠1=∠2,(两直线平行,同位角相等.),与已知∠1≠∠2相矛盾,
∴假设不成立,
∴a不平行b.每空(1分)
点评:
本题利用反证法证明两直线不平行,实际上仍然是运用平行线的性质.
10、已知:
如图,∠2=∠3,求证:
∠1=∠A,
(1)完成下面的推理过程.
证明:
因为∠2=∠3,(已知)
所以 AB ∥ DC (内错角相等,两直线平行)
所以 ∠1 = ∠A (两直线平行,同位角相等)
(2)若在原来条件下,再加上 AD∥BC ,即可证得∠A=∠C.写出证明过程:
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
(1)欲证∠1=∠A,∠1和∠A是同位角,需证明AB∥DC,即:
两直线平行,同位角相等;
(2)由于∠1=∠A,要使∠A=∠C,只需使∠1=∠C,若AD∥BC,则∠1=∠C,两直线平行,内错角相等.
解答:
解:
(1)∵∠2=∠3,
∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行),
∴∠1=∠A(两直线平行,同位角相等);
(2)在原来的条件下加上AD∥BC,可证得∠A=∠C.
∵AD∥BC,
∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等),
又∵∠1=∠A,
∴∠A=∠C.
点评:
此类考查两个角相等的问题,这两个角若是内错角、同旁内角、同位角的关系,应该从两直线平行的角度考虑.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.
11、如图MB∥DC,∠MAD=∠DCN,可推出AD∥BN;请按下面的推理过程,据图填空.
解:
∵MB∥DC( 已知 )
∴∠B=∠DCN( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠MAD=∠DCN( 已知 )
∴∠B=∠MAD( 等量代换 )
则AD∥BN( 同位角相等,两直线平行 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
要证AD∥BN,根据平行线的判定定理,只需证∠B=∠MAD,而已知MB∥DC,可推得∠B=∠DCN,已知给出了∠MAD=∠DCN,根据等量代换,可证得∠B=∠MAD.
解答:
解:
∵MB∥DC(已知),
∴∠B=∠DCN(两直线平行,同位角相等),
∵∠MAD=∠DCN(已知),
∴∠B=∠MAD(等量代换),
则AD∥BN(同位角相等,两直线平行).
点评:
本题给出推理过程,要求写出每一步的根据,降低了题目的难度,但为以后的规范推理和证明奠定了基础.
12、推理填空:
如图:
①若∠1=∠2,则AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 )
若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC( 同旁内角互补,两直线平行 )
②当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°( 两直线平行,同旁内角互补 )
当AD∥BC时,∠3=∠C( 两直线平行,内错角相等 )
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
(1)此题主要利用平行线的性质及判定,即先利用内错角相等,两直线平行得出AB∥CD,然后再根据同旁内角互补,两直线平行得出AD∥BC.
(2)根据两直线平行,同旁内角互补求得两角互补.再根据两直线平行,内错角相等求得∠3=∠C.
解答:
解:
(1)若∠1=∠2,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,则AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行);
(2)当AB∥CD时,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
当AD∥BC时,∠3=∠C(两直线平行,内错角相等).
点评:
此题主要考查了平行线的性质及判定.
(1)①两直线平行,同位角相等.②两直线平行,内错角相等.③两直线平行,同旁内角互补.
(2)①同位角相等,两直线平行.②内错角相等,两直线平行.③同旁内角互补,两直线平行.
13、推理填空:
如图
∵∠B= ∠BGD (已知);
∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 );
∵∠DGF= ∠F (已知);
∴CD∥EF( 内错角相等,两直线平行 );
∴AB∥EF( 平行于同一直线的两直线平行 );
∴∠B+ ∠F =180°( 两直线平行,同旁内角互补 ).
考点:
平行线的判定与性质。
专题:
推理填空题。
分析:
由AB∥CD可知第一空填∠BGD,第二空即可填其判定定理;同理可填第三、第四空;第五空即可填判定定理;第六空据平行的性质即可填写与之互补的角即可.
解答:
解:
∵∠B=∠BGD(已知);
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
∵∠DGF=∠F(已知);
∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行);
∴AB∥EF(平行于同一直线的两直线平行);
∴∠B+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补).
点评:
此题考查了平行线的判定及平行线的性质,属于基础题.
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