全等三角形教案的板书设计.docx
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全等三角形教案的板书设计
全等三角形教案的板书设计
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全等三角形教案的板书设计
这是全等三角形教案的板书设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
全等三角形教案的板书设计第1篇
教学目标
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
2.知道全等三角形的*质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.
教学重点
全等三角形的*质.
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角.
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境
1、问题:
你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
这两个三角形是完全重合的.
2.学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.
3.获取概念
让学生用自己的语言叙述:
全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.
要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.
概括全等形的准确定义:
能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.
Ⅱ.导入新课
将△abc沿直线bc平移得△def;将△abc沿bc翻折180°得到△dbc;将△abc旋转180°得△aed.
议一议:
各图中的两个三角形全等吗?
不难得出:
△abc≌△def,△abc≌△dbc,△abc≌△aed.
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示:
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.
观察与思考:
寻找*图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?
对应角呢?
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的*质:
全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.
[例1]如图,△oca≌△obd,c和b,a和d是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.
问题:
△oca≌△obd,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?
将△oca翻折可以使△oca与△obd重合.因为c和b、a和d是对应顶点,所以c和b重合,a和d重合.
∠c=∠b;∠a=∠d;∠aoc=∠dob.ac=db;oa=od;oc=ob.
总结:
两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.
[例2]如图,已知△abe≌△acd,∠ade=∠aed,∠b=∠c,指出其他的对应边和对应角.
分析:
对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来.
根据位置元素来找:
有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
解:
对应角为∠bae和∠cad.
对应边为ab与ac、ae与ad、be与cd.
[例3]已知如图△abc≌△ade,试找出对应边、对应角.（由学生讨论完成）
借鉴例2的方法,可以发现∠a=∠a,在两个三角形中∠a的对边分别是bc和de,所以bc和de是一组对应边.而ab与ae显然不重合,所以ab与ad是一组对应边,剩下的ac与ae自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠b与∠d是对应角,∠acb与∠aed是对应角.所以说对应边为ab与ad、ac与ae、bc与de.对应角为∠a与∠a、∠b与∠d、∠acb与∠aed.
做法二:
沿a与bc、de交点o的连线将△abc翻折180°后,它正好和△ade重合.这时就可找到对应边为:
ab与ad、ac与ae、bc与de.对应角为∠a与∠a、∠b与∠d、∠acb与∠aed.
Ⅲ.课堂练习
课本练习1.
Ⅳ.课时小结
通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的*质,并且利用*质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
找对应元素的常用方法有两种:
（一）从运动角度看
1.翻转法:
找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
2.旋转法:
三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
3.平移法:
沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
（二）根据位置元素来推理
1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.
2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
Ⅴ.作业
课本习题1
课后作业:
《新课堂》
板书设计
13.1全等三角形
一、概念
二、全等三角形的*质
三、*质应用
例1运动角度看问题）
例2根据位置来推理）
例3:
（根据位置和运动角度两种办法来推理）
四、小结:
找对应元素的方法
运动法:
翻折、旋转、平移.
全等三角形教案的板书设计第2篇
教学任务分析
教学目标
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；
4、知道全等三角形的*质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解；
5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。
通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
[重点]
探究全等三角形的*质
[难点]
能用全等三角形的*质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解。
教学流程安排
活动1利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念
活动2观察平移、翻折、旋转的两个图形
活动3全等形的练习
活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。
活动5探究全等三角形的*质
（课件演示）
活动6全等三角形*质的运用
活动7小结，布置作业
观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。
利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。
巩固全等*的概念
利用两个形状和大小相同的三角形通过平移
及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。
通过图形的变换，形成对应的概念，获得全等形三角形的*质。
运用全等三角形*质解决问题
回顾反思，进一步理解和掌握全等三角形的概念及全等三角形的*质
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
活动1
（1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？
（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？
（3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。
观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？
教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。
学生思考发表见解。
学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。
教师给出全等形的概念。
教师提出要求，学生动手*作，并做观察、回答问题。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）
学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意；
（2）学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。
运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
通过问题
（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。
图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。
通过动手实践，获得全等形的体验。
[活动2]
观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？
教师提出要求。
学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。
培养学生对图形的识别能力。
[活动3]
对全等形知识的练习。
教师提问。
学生思考回答问题。
学生能准确快速的找出*。
运用全等形的概念
[活动]4
问题
动手*作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中
△
abc的位子上，试一试：
如：
教科书图13.1、图13.2、
图13.3
观察△abc在平移、翻折、旋转是否发生了改变？
在图中的两个三角形全等吗？
教师提出要求。
学生用两个三角形纸板实践
教师用课件展示。
学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。
教师应关注：
（1）
对实践*作的理解。
（2）
是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。
学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。
[活动]5
问题
课件演示：
（1）
将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。
（2）
如何用数学符号表示两个三角形全等呢？
（3）
观察两个三角形找出对应边、对应角。
（4）观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。
教师课件演示提出问题。
学生实践交流得出结论。
教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。
学生观察并回答问题。
教师引导学生归纳总结得出三角形的*质并板书。
教师应关注：
（1）
对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。
（2）
全等符号的书写。
（3）
全等三角形*质的理解。
在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。
学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。
学生掌握全等三角形的*质。
[活动]6
（1）
课件演示提出问题：
填一填：
（如下图）
（2）
练一练：
如图，已知Δoca≌Δobd，
请说出它们的对应边和对应角。
ＣＢ
ＡＤ
（3）拓广探索：
如下图,矩形abcd沿am折叠,使d点落在bc上的n点处,如果ad=7cm,dm=5cm,∠dam=39°,则an=___cm,nm=___cm,∠nab=___.
教师提出问题。
学生分组探究。
观察学生能否快速找出对应的边与角。
教师利用课件演示提问。
学生再一次对对应边与角的掌握。
教师提问。
学生*思考回答并说出解题过程。
教师给出解题*。
本次活动中，教师关注的重点：
（1）
学生能否快速准确的找出对应边、对应角。
（2）
学生对全等三角形的*质的理解。
（3）
同学之间的交流与活动参与程度。
学生掌握对应边、对应角的找法
进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形*质的理解与掌握。
运用全等三角形的*质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三角形*质的能力。
[活动]７
（1）
小结：
谈谈本次活动的所获得的收获。
（2）
布置课后作业
教科书92页习题1。
学生分组总结。
教师布置作业，学生课后*完成。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）
对知识的梳理、总结的习惯。
（2）
小组合作意识
（3）
学生对本节内容的理解程度。
（4）
学生对全等三角形的情感认识。
加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。
巩固、提高、反思。
使学生对知识的掌握。
全等三角形教案的板书设计第3篇
教学目标知识与技能
（1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法
（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。
情感态度与价值观
（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，树立学好数学的信心。
（2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神。
难点三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形教学重点经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。
教学方法探索发现法、小组讨论法教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图及教师组织创设问题情景，引入新知一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：
他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？
教师利用教具提出问题，由学生讨论并提出自己的看法。
创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求建立模型，探索发现1、动手探究先任意画一个△ABC，再画一个△A1B1C1，使A1B1=AB，∠A1=∠A，∠B1=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等）。
把画好的△A1B1C1剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
（让学生通过画图了解，画第一边后，已经定好两个顶点，再画两个角，两个角已确定，那么三角形的第三个顶点也确定，所以这两个三角形全等）2、探究的结果反映了什么规律？
你能得出什么结论？
（板书：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角边角”或“ASA”）3、动手做一做在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？
能利用角边角条件证明你的结论吗？
4、证明的结果得出什么结论？
（板书：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”）5、你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？
1、由学生自己动手画图，并把两个三角形剪下叠和在一起，看是否能完全重合。
2、学生讨论，探究的'结果反映什么规律，学生回答后教师总结并板书。
3、先由学生猜想两个三角形是否全等，然后自己动手运用角边角条件证明，学生板书。
4、由学生叙述结论，教师强调“对应”。
5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以，并分别说明第1、2块为什么不可以，教师用课件演示。
培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。
通过动手操作，使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
培养学生小组合作交流的好习惯。
由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。
利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。
应用拓展，巩固新知1、例3：
已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：
AD=AE2、例3变式：
已知，如上图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：
BD=CE3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求证：
AB=AD4、如图，已知：
AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C，求证：
AE=CF学生自学例3，教师给予提示：
要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等，师生共同分析，教师把解题过程板书黑板。
强调书写格式。
学生独立思考后，师生共同分析，由学生书写证明过程，教师强调书写证明格式，要求写出相应的理由通过例题，使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。
教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。
例题后的变式题和练习，检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。
画一画，想一想1、三角对应相等的两个三角形全等吗？
2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？
学生通过作图体验，教师巡视，并指导学生观察手上的三角板，大、小两个三角板的三个角都相等，但这两个三角板不全等，说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。
学生分小组讨论，得出结论：
证明两个三角形全等的条件至少有一条边，三个角对应相等的两个三角形不一定全等，三边对应相等的两个三角形一定全等，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
通过动手操作，使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。
通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。
能力提高如图：
已知△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线。
求证：
AD=A1D1师生共同分析后由学生书写解题过程，由一个写得较好的学生上黑板板书。
这是一道较难的题目，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。
小结本节课你学习了什么？
发现了什么？
有什么收获？
本节课还存在什么没有解决的问题？
在教师的引导下，回顾本节课对知识
的探究过程，提炼数学思想，掌握数学知识帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。
分层作业巩固提高必做题：
教科书104页第5、6、11题选做题：
教科书104页第12题通过分层练习，使每一个学生在数学上都得到不同的发展《三角形全等的条件》（第5课时）教学目标知识技能1．掌握“斜边、直角边”条件的内容．2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．数学思考使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．解决问题会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．情感态度通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．重点掌握判定两个直角三角形全等的方法．难点熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1问题
（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？
（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？
（3）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
教师提出问题，引导学生回答．学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究．在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；
（2）学生对已有知识掌握情况；（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；（4）学生是否能积极的参与活动．创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．问题与情景师生行为设计意图活动2问题任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°,再画一个Rt△A?
B?
C?
，使∠C?
=90°，B?
C?
=BC，A?
B?
=AB（即使斜边和一条直角边对应相等）
（1）你能画出满足条件的Rt△A?
B?
C?
吗？
应该怎样画？
（2）把画好的Rt△A?
B?
C?
剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？
.教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件．学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；
（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范．以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．
全等三角形教案的板书设计第4篇
教学目标知识与技能
（1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法
（2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。
情感态度与价值观
（1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的
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