青岛版四年级数学下册第三单元备课.docx
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青岛版四年级数学下册第三单元备课
四年级数学第三单元备课
主备人:
鹤山乡中心小学邵红军
单元名称繁忙的工地---------角与三角形的认识
教材分析本单元的主要内容是角与三角形的认识。
在编排上突出分类在认识图形中的作用,重视知识之间的联系,让学生体会分类不仅是认识图形教材特征的重要方法,也是理解图形之间相互关系的重要手段。
让学生体验通过操作获得一些数据,并整理、分析数据,从中归纳得出结论。
本单元的主要教学内容是:
乘法结合律、乘法分配律及其应用。
教学目标
1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程,知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2.在观察、操作、验证等学习活动中,学习角与三角形的知识,发展空间观念,提高初步的推理能力。
3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题,体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点难点及关键
教学重点:
角的度量、三角形的分类、三角形内角和的推导。
教学难点:
角的度量、三角形内角和推导、三角形三边之间的关系。
单元设计思路
引导学生经历由具体到抽象的过程,培养观察比较和抽象概括能力,教学时,充分利用教材提供的“现实”素材,通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境,引导学生提出问题,探讨学习知识。
通过实际情况,创设符合当地特点的现实情境,引导学生学习。
教学方法:
小组合作、归纳法
采取措施
1.重视操作活动,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。
2.科学组织探索活动,引导学生参与探索活动。
3.沟通知识间的联系,构件良好的知识结构。
4.加强知识与生活的联系,体会数学学习的价值。
教学准备课件
单元实践活动
课时划分
新授:
4课时
练习:
3课时
复习:
2课时
测试:
1课时
合计:
10课时
信息窗一
一省
本单元(课)为什么教?
二省
教什么?
三省
怎么教?
四省
如何评价教学效果?
第
第1课时
课题角的认识
课型新授
教学目标
1、初步认识角,知道角的各部分名称。
2、知道角有大有小,会比较角的大小。
3、在认识角的过程中,体会数学就在我们的生活中,发展学生的观察、动手操作的能力。
教学重点理解角的概念,知道角的各部分名称。
教学难点会比较角的大小
教学准备:
课件
学生准备:
角的模型学具、三角板
教学过程
一、预习检查,交流展示
教师:
仔细观察情境图,图上你发现了什么?
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角?
二、精讲点拨,突破难点
1、小组活动,组建各种角
(1)各小组用准备好的活动角学具试着转动两边,看看能形成什么样的角?
(2)将形成的各种角沿轮廓画在练习本上。
通过预习,发现学生对于信息和问题掌握较好
这里可以先让学生用手指一指,让生知道
(3)观察画下来的这些角,你能给他们分分类吗?
(4)这些角中有两个新朋友,我们一起来认识他们。
2、认识平角、周角
(1)请学生到前台展示平角的形成过程。
(2)教师用课件展示平角的形成过程,引导学生认真看,平角有什么特点?
教师:
这个新朋友,有谁知道它的名字?
(若没人说出就由教师点出,它是平角,用箭头标示这样的角是平角;平角转半圈,像一条直线。
)
(3)看着这个新朋友—平角,你有什么感觉?
(4)如果我们把平角的一边再旋转,旋转到与另一边重合,我们就得到了周角。
(标示周角)周角和其他角相比,有什么不同?
(周角转一圈,像一条射线。
)
(5)你能说出一个平角或周角的例子吗?
(打开的扇面、打开的书;表盘上时、分、秒针的轨迹等)
(6)动手摆一个平角、周角,和你的同桌互相展示一下。
3、找各种角的共同点
(1)屏幕出示所有角,这些角有什么共同点?
引导总结:
都有一个顶点,两条边。
4、角的表示方法
教师讲解:
从一点起,画两条射线,就组成一个角。
通常用符号“∠”表示,例如:
……可以记做“∠1”,读作“角一”。
三.当堂检测,限时作业
课本35页1、2、3题。
正确画法之后再在本上画
展示:
角的画法加深学生印象。
板书设计角的认识
平角:
平角转半圈,像一条直线
周角:
周角转一圈,像一条射线。
“∠1”,读作“角一”。
第2课时
课题角的度量
课型新授
教学目标
1、结合实例,学会用量角器测量角的度数。
2、能根据量角器的用法,学会画指定度数的角。
教学重点认识量角器,会用量角器量角、画角。
教学难点画指定度数的角
教学准备:
课件
学生准备:
量角器
教学过程
一、预习检查,交流展示
教师出示两个角,请同学们猜一猜两个角谁大谁小?
学生畅所欲言。
可能:
1、凭感觉,用眼睛看;
2、放到一块比一比;
3、用活动角比一比
4、量一量;………..
教师趁机引导,测量角的大小我们数学上一般用量角器进行测量。
二、研究问题,精讲点拨
1、认识量角器
(1)观察你手中的量角器,你看到了些什么?
(2)组织学生交流,说说看到些什么。
结合学生的交流,指出量角器像个大迷宫不容易看明白,在这个迷宫里有4座大城堡:
中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线。
(3)、出示教师用的量角器,请同学们一起找一找,把你找到的4大城堡指给同学看。
并指出内刻度线的0°刻度线、外刻度线的0°刻度线,结合学生的交流,指出角的计量单位“度”,用0表示,把半圆平均分成180份,每份所对的角就是1度角,记做“1°”。
教师用课件演示:
课件依次显示中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线的位置,并展示1度角。
2、如何使用量角器测量角的大小
(1)课件演示,教师结合演示过程进行讲解;
(2)你能总结一下测量步骤吗?
(3)教师总结:
第1步;把量角器放在角的上面;使量角器的中心和角的顶点重合;
第2步;零度刻度线和角的一条边重合;
第3步;角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
(4) 提问:
有没有兴趣把量角的过程编成儿歌呢?
“点对点,线对边,再看另一边,0在外数外,0在内数内”
3、用量角器量角
在练习本上任意画出几个角,量出角的度数。
4、用量角器画角
画一个(50°的)角,画完后交流你的画法。
三、当堂检测,限时作业
练习册15页:
3、4、5、6、8题。
先小组内交流再集体汇报。
让学生边说儿歌边量角的度数,效果很好。
板书设计
角的度量
量角器:
中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线。
一省
本单元(课)为什么教?
二省
教什么?
三省
怎么教?
四省
如何评价教学效果?
信息窗二
第1课时
课题三角形的认识及分类
课型新授
教学目标
1、通过操作,掌握三角形的分类,认识三角形的商,会画三角形的高。
2、培养学生探究意识和观察、比较、分析、判断等能力。
3、激发学生探究兴趣。
教学重点三角形的分类
教学难点学生探究分类方式
教学准备:
各种不同的三角形的纸片
学生准备:
三角板
教学过程
一、预习展示,提出问题:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。
二、精讲点拨,突破难点:
1、小组活动:
出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2、按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类:
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类,师板演三类图。
通过预习发现学生对三角形的分类掌握较好,理解比较到位。
教学过程(此页可多次复制使用)学生行为预设
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
引导学生根据另一个角来区分,图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师总结:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
3、按边分的情况:
(1)我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2)师:
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3)师:
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
4、认识三角形的高:
(1)解释:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫高,这条对边叫底。
(2)试着画出三角形的一条高。
特殊例子:
直角三角形和钝角三角形
在这里补充一个尝试练习:
课本43页的3题,给8个三角形按不同的标准分类。
以增强学生的灵活应用。
限时作业:
课下练习:
3、4、7
板书设计
三角形的分类
按角分:
锐角三角形;按边分:
等边三角形
直角三角形;等腰三角形
钝角三角形一般三角形
第2课时
课题三角形性质及三边关系
课型新授
教学目标
1、认识和理解三角形任意两边的和大于第三边。
2、在观察、操作、验证等学习活动中,学习三角形知识,发展空间观念,提高初步推理能力。
教学重点三角形三边关系
教学难点三角形三边关系
教学准备课件、三角形框架
学生准备:
小棒
教学过程学生行为预设
一、预习展示,提出问题:
通过预习,你发现三角形的三边有什么特征?
今天我们就一块来研究它。
二、汇报交流,指导点拨:
1、三角形真的牢固吗?
拉一拉三角形框架你有什么发现?
这说明什么?
2、生活中还有哪些地方应用了在角形的稳固性
3、同学们对前面的知识掌握的很好,大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”,那么“任意三条线段一定能围成三角形吗?
”请大家猜猜看!
用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。
下面,用你手中的三根小棒代替三条线段,亲自围一围,看能不能围成三角形。
比一比,谁的动手能力最强!
(学生开始活动,教师巡视指导学生操作。
学生对三角形的知识巩固比较好前置知识复习较好。
教学过程(此页可多次复制使用)学生行为预设
下面我们把各种不同的结果展示在展台上,
我们通过操作验证,得出了“任意三条线段不一定能围成三角形”这个结论。
4、教师质疑:
你有什么问题要问吗
下面,我们先来探索第一个问题:
“为什么前两种围不成三角形呢”?
请同学们先独立思考,想好以后,同桌互相说一说,交流一下。
(课件上出现:
两条线段的和小于第三条线段时,就围不成三角形;两条线段的和等于第三条线段,也围不成三角形。
)
下面,咱们再来解决第二个问题:
三条线段在什么情况下才能围成三角形?
也就是说:
围成后的三角形的三边之间有什么关系?
(教师板书课题:
三角形三边的关系)
既然较短两边的和都大于第三边了,那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了,这就说明:
“三角形任意两边的和大于第三边”。
师板书结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
画任意三角形,验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。
5、在练习本上画三角形,验证、汇报。
师生交流得出:
通过验证,我们发现只要是三角形,就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。
说明“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。
第5个小环节不让学生画了改为:
师:
同学们刚才拼摆的图形,有的是三角形有的不是三角形,请你们把每个图形的二边之和与第三条边比较一下,并把每一次的比较写成一个关系式。
集体交流汇总。
师:
我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢?
思考一下,想好了,先说给同桌听一听。
总结一下同学们的意见,(教师手指着图说:
)当两条线段的和小于第三条线段时,围不成三角形;当两条线段的和等于第三条线段时,也围不成三角形。
三角形的任意两边之和大于第三边时就能围成三角形。
得出结论
三、限时作业:
师:
同学们,我们梳理一下前面研究的过程:
发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论,一起探索出了三角形三边之间的关系:
三角形任意两边的和大于第三边,下面我们就应用这个关系来解决问题。
1.下列各组线段能否围成三角形?
(课本43页第2题)
(1)2cm,2cm,2cm
(2)1cm,3cm,5cm(3)1cm,2cm,3cm(4)2cm,4cm,5cm
2.走哪一条路近?
为什么?
(课本45页第10题)
任意两边之和大于第三边这个规律,并强调“任意”两个字。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边。
3485610345
3+4<85+6>103+4>5
46106+10>53+5>4
4+6=105+10>64+5>3
第3课时
课题三角形的内角和
课型新授
教学目标
1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程
教学难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程
教学准备多媒体课件
学生准备:
学具
教学过程
一、交流预习,提出问题:
通过预习,你发现了三角形的内角和是多少度呢?
二、研究问题,指导点拨:
1、操作、验证一般三角形内角和是180°。
(1)小组合作、进行探究。
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。
(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。
)
通过预习,发现学生预习掌握较好,方法比较灵活多样化。
(2)小组汇报结果。
师:
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服,怎么办?
还有其它办法吗?
生1:
有。
生2:
用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
师:
怎样才能把三个内角放在一起呢?
生:
把它们剪下来放在一起。
(3)、用拼合的方法验证。
(4)、汇报验证结果。
师:
先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
生1:
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
生2:
直角三角形的内角和也是180°。
生3:
钝角三角形的内角和还是180°。
(5)、课件演示验证结果。
师:
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?
(播放课件)
师:
我们可以得出一个怎样的结论?
生:
三角形的内角和是180°。
(教师板书:
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
)
师:
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
生1:
量的不准。
生2:
有的量角器有误差。
师:
对,这就是测量的误差。
学生在投影前边说边展示这几种方法,教师梳理总结。
2、结论:
三角形的内角和是180°
三、自主练习:
课本45页8题
四、限时作业:
练习册17页4——7题
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180
教学反思:
课题我学会了吗?
课型练习
教学目标
1.通过复习进一步理解三角形的有关知识。
2.能应用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点理解所学的三角形的知识
教学难点运用所学知识解决问题
教学准备练习题
学生准备:
三角板、量角器
教学过程
一、回顾呈现
同学们,学完了本单元,你有哪些收获?
二、查漏提升
1.关于角,你都知道什么?
整理有关角的知识。
(1)自己任意画一个角,想一想,角是怎样形成的?
(2)你的这个角属于哪种角?
——复习角的分类,角分哪几类?
他们的大小关系怎样?
(3)用量角器量出自己所画的角的度数,说一说你是怎么量的?
2.整理有关三角形的知识
(1)学生任意画一个三角形,并标出三角形各部分的名称。
(2)有关三角形三条边的关系,你知道了什么?
(3)你画的三角形属于哪种三角形?
三角形可以分为几类?
小组内把你们画的三角形分一分。
(4)三角形的内角和是多少?
怎样知道的?
三、拓展练习
1.判断下面的线段能不能围成三角形
2cm4cm6cm;5cm2cm5cm
6cm2cm5cm
2.判断
(1)由三条线段组成的图形是三角形。
()
(2)有两个角是锐角的三角形,就是锐角三角形。
()
(3)一个三角形中最多只能有一个钝角。
()
(4)任何三角形都有三条高。
()
(5)等腰三角形一定是锐角三角形。
()
3.∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角,∠1=32°,求∠2的度数
4.等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角多少度?
5.解决课本47页的情境图。
四、总结
本单元的学习你有什么收获?
回忆学过的有关角、三角形的知识,自己整理。