人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 44.docx
《人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 44.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 44.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案44
人教版七年级数学下册第五章复习与测试(含答案)
一、单选题
1.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2是( )
A.45°B.50°C.55°D.60°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据余角的性质及∠1的度数可求出∠1余角的度数,再由同位角的关系即可求出∠2的度数.
【详解】
解:
如图所示
∵∠1+∠3=90°,且∠1=30°
∴∠3=90°-∠1=60°
∵直尺两边互相平行
∴∠2=∠3=60°
故选D.
【点睛】
本题主要考察平行线的性质,合理应用余角补角以及平行线的性质是解题的关键.
2.如图,已知OA⊥OB,直线CD经过顶点O,若∠BOD∶∠AOC=5∶2,则∠BOC等于( )
A.28°
B.30°
C.32°
D.35°
【答案】B
【解析】
【分析】
设∠BOD=5x°,∠AOC=2x°,求出∠BOC=(90-2x)°,根据∠BOD+∠BOC=180°可得关于x的方程,解方程求出x即可.
【详解】
设∠BOD=5x°,∠AOC=2x°,
∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠BOC=(90-2x)°,
∵∠BOD+∠BOC=180°,
∴90-2x+5x=180,解得x=30,
∴∠BOC=30°,
故选B.
【点睛】
本题考查了垂线,邻补角的应用,能根据已知条件得出关于x的方程是解此题的关键.
3.图中,用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,错误的判断是( )
A.若将AC作为第三条直线,则∠1和∠3是同位角
B.若将AC作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角
C.若将BD作为第三条直线,则∠2和∠4是内错角
D.若将CD作为第三条直线,则∠3和∠4是同旁内角
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三线八角中三种角度判断要求:
同位角形状像“F”,内错角形状像“Z”,同旁内角形状像“U”,以及每组角的公共边即为第三条直线判断即可.
【详解】
A选项中∠1和∠3的公共边为AC,并且两角组成的图形像“F”,所以它们是同位角,故A正确;
B选项中∠2和∠4的公共边为BD,而题目中给出的第三边为AC,故B错误;
C选项中∠2和∠4的公共边为BD,并且两角组成的图形像“Z”,所以它们是内错角,故C正确;
D选项中∠3和∠4的公共边为CD,并且两角组成的图形像“U”,所以它们是同旁内角,故D正确.
故选B.
【点睛】
本题主要考察三线八角相关概念的理解与运用,合理的分析与运用三种角度关系的特征是解题的关键.
4.如图,在△ABC中,∠B=40°,过点C作CD∥AB,∠ACD=65°,则∠ACB的度数为()
A.60°B.65°C.70°D.75°
【答案】D
【解析】
试题分析:
∵CD∥AB,∴∠A=∠ACD=65°,∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣40°=75°,即∠ACB的度数为75°.故选D.
考点:
平行线的性质.
5.已知∠1与∠2是同旁内角,若∠1=60°,则∠2的度数是()
A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的.
【详解】
两直线平行线,同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下,同旁内角的关系是不确定的.
【点睛】
本题考查了平行线的性质,熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.
6.如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,∠BOC=130°,∠BOF=140°,则∠EOF的度数为( )
A.95°B.65°
C.50°D.40°
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据∠AOC和∠AOF分别是∠BOC和∠BOE的邻补角,可求得:
∠AOC=180°-130°=50°,∠AOF=180°-140°=40°,再根据OE是∠AOC的平分线,可求出∠AOE=25°,
所以∠EOF=∠AOF+∠AOE=65°.
【详解】
因为∠AOC和∠AOF分别是∠BOC和∠BOE的邻补角,∠BOC=130°,∠BOF=140°,
所以∠AOC=180°-130°=50°,∠AOF=180°-140°=40°,
又因为OE是∠AOC的平分线,
所以∠AOE=25°,
所以∠EOF=∠AOF+∠AOE=65°,故选B.
【点睛】
本题主要考查角平分线的定义和邻补角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义和邻补角的性质.
7.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=25°,则∠EFC'的度数为( )
A.122.5°B.130°C.135°D.140°
【答案】A
【解析】
【分析】
由折叠的性质知:
∠EBC′、∠BC′F都是直角,因此BE∥C′F,那么∠EFC′和∠BEF互补,欲求∠EFC′的度数,需先求出∠BEF的度数;根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF,而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得,由此可求出∠BEF的度数,即可得解.
【详解】
解:
Rt△ABE中,∠ABE=25°,
∴∠AEB=
65°;
由折叠的性质知:
∠BEF=∠DEF;
而∠BED=180°﹣∠AEB=115°,
∴∠BEF=
57.5°;
∵∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°,
∴BE∥C′F,
∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=122.5°.
故选:
A.
【点睛】
本题主要考查折叠的性质及平行线的性质,掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键.
8.下列选项中,哪个不可以得到
()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可.
【详解】
解:
A.∵
,∴
,故本选项不合题意;
B.∵
,∴
,故本选项不合题意;
C.
,不能判定
,故本选项符合题意;
D.∵
,∴
,故本选项不合题意;
故选:
C
【点睛】
本题考查了平行线的判定定理,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.
9.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中是真命题的是( )
A.①②③B.①②C.①②④D.①③
【答案】C
【解析】
试题解析:
①在同一个平面内如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c;故③错误.
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c,
故选C.
10.如图所示,下列条件中,能判断直线L1∥L2的是()
A.∠2=∠3B.∠l=∠3C.∠4+∠5=180
D.∠2=∠4
【答案】B
【解析】
分析:
平行线的判定定理有:
①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.根据以上内容判断即可.
详解:
A.∠2和∠3不是直线L1、L2被第三条直线所截形成的角,故不能判断直线L1∥L2;
B.∵∠1=∠3,∴L1∥L2(同位角相等两直线平行);
C.∠4、∠5是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同位角,故∠4+∠5=180∘不能判断直线L1∥L2.
D.∠2、∠4是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同旁内角,故∠2=∠4不能判断直线L1∥L2.
故选B.
点睛:
平行线的判定.