人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案 44.docx

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人教版七年级数学下册第五章复习试题含答案44

人教版七年级数学下册第五章复习与测试（含答案）

一、单选题

1．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2是（　　）

A．45°B．50°C．55°D．60°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据余角的性质及∠1的度数可求出∠1余角的度数，再由同位角的关系即可求出∠2的度数.

【详解】

解：

如图所示

∵∠1+∠3=90°，且∠1=30°

∴∠3=90°-∠1=60°

∵直尺两边互相平行

∴∠2=∠3=60°

故选D.

【点睛】

本题主要考察平行线的性质，合理应用余角补角以及平行线的性质是解题的关键.

2．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠BOC等于（　　）

A．28°

B．30°

C．32°

D．35°

【答案】B

【解析】

【分析】

设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，求出∠BOC=（90-2x）°，根据∠BOD+∠BOC=180°可得关于x的方程，解方程求出x即可．

【详解】

设∠BOD＝5x°，∠AOC＝2x°，

∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOC＝（90－2x）°，

∵∠BOD＋∠BOC＝180°，

∴90－2x＋5x＝180，解得x＝30，

∴∠BOC＝30°，

故选B.

【点睛】

本题考查了垂线，邻补角的应用，能根据已知条件得出关于x的方程是解此题的关键．

3．图中，用数字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中，错误的判断是（　　）

A．若将AC作为第三条直线，则∠1和∠3是同位角

B．若将AC作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

C．若将BD作为第三条直线，则∠2和∠4是内错角

D．若将CD作为第三条直线，则∠3和∠4是同旁内角

【答案】B

【解析】

【分析】

根据三线八角中三种角度判断要求：

同位角形状像“F”，内错角形状像“Z”，同旁内角形状像“U”，以及每组角的公共边即为第三条直线判断即可.

【详解】

A选项中∠1和∠3的公共边为AC，并且两角组成的图形像“F”，所以它们是同位角，故A正确；

B选项中∠2和∠4的公共边为BD，而题目中给出的第三边为AC，故B错误；

C选项中∠2和∠4的公共边为BD，并且两角组成的图形像“Z”，所以它们是内错角，故C正确；

D选项中∠3和∠4的公共边为CD，并且两角组成的图形像“U”，所以它们是同旁内角，故D正确.

故选B.

【点睛】

本题主要考察三线八角相关概念的理解与运用，合理的分析与运用三种角度关系的特征是解题的关键.

4．如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（）

A．60°B．65°C．70°D．75°

【答案】D

【解析】

试题分析：

∵CD∥AB，∴∠A=∠ACD=65°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣40°=75°，即∠ACB的度数为75°．故选D．

考点：

平行线的性质．

5．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定

【答案】D

【解析】

【分析】

同旁内角只有在两条线平行的情况下才是互补的.

【详解】

两直线平行线，同旁内角互补.但是在不知道直线平行的情况下，同旁内角的关系是不确定的.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟悉掌握平行线的性质是解题的关键.

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，则∠EOF的度数为（　　）

A．95°B．65°

C．50°D．40°

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据∠AOC和∠AOF分别是∠BOC和∠BOE的邻补角,可求得:

∠AOC=180°-130°=50°,∠AOF=180°-140°=40°,再根据OE是∠AOC的平分线,可求出∠AOE=25°,

所以∠EOF=∠AOF+∠AOE=65°.

【详解】

因为∠AOC和∠AOF分别是∠BOC和∠BOE的邻补角,∠BOC＝130°,∠BOF＝140°,

所以∠AOC=180°-130°=50°,∠AOF=180°-140°=40°,

又因为OE是∠AOC的平分线,

所以∠AOE=25°,

所以∠EOF=∠AOF+∠AOE=65°,故选B.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义和邻补角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握角平分线的定义和邻补角的性质.

7．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（　　）

A．122.5°B．130°C．135°D．140°

【答案】A

【解析】

【分析】

由折叠的性质知：

∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．

【详解】

解：

Rt△ABE中，∠ABE＝25°，

∴∠AEB＝

65°；

由折叠的性质知：

∠BEF＝∠DEF；

而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，

∴∠BEF＝

57.5°；

∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，

∴BE∥C′F，

∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键．

8．下列选项中，哪个不可以得到

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

分别根据平行线的判断定理对各选项进行逐一判断即可．

【详解】

解：

A.∵

，∴

，故本选项不合题意；

B.∵

，∴

，故本选项不合题意；

C.

，不能判定

，故本选项符合题意；

D.∵

，∴

，故本选项不合题意；

故选：

C

【点睛】

本题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．

9．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的是（　　）

A．①②③B．①②C．①②④D．①③

【答案】C

【解析】

试题解析：

①在同一个平面内如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； 

 ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c；

③如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c；故③错误.

④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c，

故选C.

10．如图所示，下列条件中，能判断直线L1∥L2的是（）

A．∠2=∠3B．∠l=∠3C．∠4+∠5=180

D．∠2=∠4

【答案】B

【解析】

分析：

平行线的判定定理有：

①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．根据以上内容判断即可．

详解：

A.∠2和∠3不是直线L1、L2被第三条直线所截形成的角,故不能判断直线L1∥L2；

B.∵∠1=∠3,∴L1∥L2（同位角相等两直线平行）；

C.∠4、∠5是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同位角,故∠4+∠5=180∘不能判断直线L1∥L2.

D.∠2、∠4是直线L1、L2被第三条直线所截形成的同旁内角,故∠2=∠4不能判断直线L1∥L2.

故选B.

点睛：

平行线的判定.