提高低段数学课堂交流有效性的实践研究.docx
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提高低段数学课堂交流有效性的实践研究
提高低段数学课堂交流有效性的实践研究
立意，源于教学中的困惑
数学交流是以数学语言为载体，以听、说、读、写等方式接受和表达数学思想和情感的一种认识活动。
如果将整个数学课堂看作一个生命体，那么交流便是这个生命体的血液循环系统。
有效的交流就如血液不断地给生命体的各个部位输送新鲜的养分，使它能够维持新陈代谢，焕发生命的活力。
身为低段数学教师，总感到低段的数学教师非常辛苦。
低段学生生性活泼好动，容易被外界事物吸引，而且注意力维持的时间很短，给组织课堂交流带来了困难。
特别是刚入校的一年级学生，缺少必要的倾听与表达的习惯培养，要实现“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流”的新课程理念，实非易事。
随着新课程改革的不断深入，关于课堂交流的研究也比较多，我们虽然能从中得到很多启发，却缺乏对小学低段教学的针对性。
本课题组在担任学校的低段数学教学工作中发现，组织低段学生在交流时常遇到以下五种情况：
1、“旁观”现象：
学生在讨论交流时，往往有部分学生漫不经心地看着别人实验操作，听着别人发表意见，自己却不参与到活动中去，像一个旁观者。
2、“功利”现象：
这部分学生比较好动，对于遇到的问题会认真思考，也敢于发表自己的意见。
但这种行为常带有一定的功利性，他可以为了表现自己而抢着发言，一旦得到老师的表扬，他便沾沾自喜、东张西望，不再倾听别人的发言。
3、“遗忘”现象：
有时，教师的问题一出口，学生马上急不可耐地举手。
站起来，却忘了自己要说什么，或者一时不知道如何表达自己的意见。
4、“从众”现象：
低段学生缺少思维的批判性，容易人云亦云。
特别是那些自信心不强，学习被动的学生，不管自己理解还是不理解，当别人都肯定某种情况时，他也会不自觉地认可，完全忽略自己的疑惑。
5、“热闹”现象：
有时课堂上小手如林，学生你争我抢地进行发言，课堂气氛显得很热闹。
但只有教师是唯一的听众，表面热闹的交流只是走过场，学生没有在交流中得到启发和提高。
这些情况使课堂交流失效，也直接影响到课堂教学效率。
分析原因，一方面是受低段学生心理发展特点的影响，另一方面也是因为教师组织不到位。
因此，本课题组针对低段的数学课堂，开展如何组织有效交流的实践研究。
造势，打开课堂交流的心灵之门
造势，就是营造氛围，从而促使学生认识到交流的重要性，并在参与交流中得到成功的体验。
为此，我们主要通过以下一些措施。
1．明确目的
课堂上学生交流的目的是什么？
仅仅是让每个学生将自己的思维过程展示给老师和同学听吗？
答案当然是否定的。
有效的交流过程不仅是学生思维相互沟通的过程，也是学生转变学习观念，成为学习主体的主要渠道。
在课堂交流中能积极发言，大胆发表自己的见解，逐渐培养学生大胆、独立、自信的心理品质，促进学生可持续发展。
2．消除顾虑
在课堂教学中，我们总会看到这样一些学生：
他们双眼热切地看着教师，想举手又不敢举手。
其实他们心中已有答案，但又怕一旦说错了，不是被老师批评，也会被同学笑话。
顾虑重重成为很多学生参与交流的绊脚石。
我们用自己的行动向他们承诺：
说错了决不批评。
我们还引导学生正确认识错误，那并不值得难为情，因为错误也是另一种形式的学习成果。
消除顾虑之后，有更多的学生满怀信心参与到交流中来。
3．以点带面
榜样的作用是无穷的，是学生感受最强烈的示范，他们的一言一行往往成为班中的标杆。
在课堂交流中，对积极参与交流的学生及时在全班同学面前进行有针对性的表扬，既能使被表扬的同学有成就感，也使其他学生认识到自己应该怎么做，从而激励他们的自信和勇气。
4．营造氛围
利用教室墙面，将教育名家的名言展示在教室里，营造一种重视交流的浓浓氛围。
如“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
——《礼记·中庸》”“对所见所闻的观察、倾听和体验，犹如通向美的世界的窗口。
——苏霍姆林斯基”“君子之学必好问，问与学，相辅而行者也。
非学，无以致疑。
非问，无以广识。
——刘开”
起步，从培养小习惯开始
“成功的必要条件是养成良好的习惯，习惯塑造性格，而性格决定命运。
——professional”。
虽然现在已经非常重视幼儿教育，但幼小衔接还有许多不够的地方。
正因为缺少一些必要的与他人交流的习惯，令许多低段学生无法适应小学的课堂教学，从而影响其个性的发展。
而养成良好的倾听和表达等习惯，能提高课堂交流的参与度，保证课堂交流的正常进行。
1．倾听的习惯
倾听是一种素养，更是一种能力。
在我们以前的课堂上，教师的注意力习惯于集中在那些正在“读、讲、说”的学生身上，而对那些正在“听”的学生却常常忽视。
老师还是让自己充当着信息的“中介者”，信息交流以“生—师—生”模式进行着。
只有把听的任务和权利交给学生，调动每个学生“听”的积极性，才能更好地促进全体学生的有效交流。
从而避免部分学生交流只指向教师，其他学生旁观的现象。
对于学生“听”的训练，我们坚持从小处练起，循序渐进地分项进行。
第一步听后重述。
这是我们对学生倾听提出的最基本要求，也是培养低段学生倾听习惯最有效的手段。
当一个同学在发言的时候，其他学生势必竖着耳朵认真听，才能正确的重述同学发言。
同时，重述也是突出重点，强化记忆的好方法。
教师可以用“你听明白她的意思吗？
你能再说一遍吗？
”“刚才他的回答很完整，谁能像他一样再来说一说”等引导学生。
第二步听后转述。
这种形式经常用在同桌交流的时候。
因为我们在实践中发现，同桌交流容易走过场，热热闹闹之后什么也没听到，什么也没有收获。
要求听后转述，目的是希望同桌间交流的时候，双方能认真倾听对方在说什么。
第三步听后评议。
这是在全班学生已有一定倾听习惯之后提出的要求。
我们逐步改变老师直接评议的习惯，避免自己充当信息的“中介者”。
当学生发言后，不经过老师的评议，而直接请其他同学对对方发言发表自己的观点，可以支持、可以反对，也可以建议。
如人教版数学二（下）第32页
这是用乘除法解决问题的教学内容，我们出示练习七的第一题，许多学生列式为8×2÷4。
正当老师准备进行下一个环节的时候，有学生提出不同解法：
生1：
我是这样列式的8÷4×2=4（瓶）
（许多学生投来询问的目光，希望老师能给出判断）
师（面带笑容）：
其他同学是怎么想的？
生2：
我觉得不对，题目要求把2箱水平均分给4位同学，怎么会是8÷4呢？
师：
是呀，8÷4表示什么呢？
你能说得更明白些吗？
生1：
（跑到实物投影机旁，边指着情景图边解释）
8÷4就是先把1箱的8瓶水平均分给4位同学，每人2瓶。
另一箱也这样平均分，就是2倍，所以8÷4×2
生：
哦……！
师（还面带微笑），听了他的解释，你们的结论是什么？
生：
他是对的，这样平均分也是可以的。
师：
是呀，同一个问题可以从不同的角度去思考，就会有不同的解决方法。
这样，老师慢慢脱去“权威”的外衣，逐渐放弃“指令”的权杖，创造一种“精心组织却无痕，激情互动并和谐”的课堂文化，拓展生与生直接交流的空间。
2．表达的习惯
表达包括说话或者写，能将自己的想法简单的表述出来，并要求尽量完整。
学生能否很好的表达直接影响着别人能否有效的倾听。
发展学生的数学语言的表达力是提高数学交流能力的根本。
第一，先准备后发言。
要求学生在发言之前认真思考，能够围绕中心有条理完整地表述，可先轻轻地说给自己听，必要时可做一些书面准备，以免发生遗忘现象。
第二，找同伴说。
要求学生自己已有见解而别人还没有考虑成熟的时候，可以找个类似的伙伴先交流，问他自己的话是否能听懂，可有合理化的建议。
这样，既避免了他兴奋而急噪的等待，也使他有机会先整理自己的观点，使之更成熟。
第三，借助肢体语言强化口语效果。
口头语言带有一定的抽象性、概括性，部分学生在理解上会有困难。
在很多时候，学生还会词不达意。
教师应引导学生运用面部表情、身体动作、图示或算式来克服口语的乏力，能使数学表达更明晰。
如在找生活中的角的教学环节中，为避免学生将数学上的“角”与生活中的“角落”混为一谈，我们要求学生在交流时借助手指示出角的两条边和顶点。
使学生进一步感受角的特征，并和生活中的“角落”进行区别。
第四，利用多种语言形式进行表达。
数学语言是数学思维的载体，包括符号语言、文字语言、图形语言三种形式。
不同形式的数学语言各有各的特点，教师要鼓励学生用不同的数学语言形式来进行数学表达。
如“6的乘法口诀”教学中，学生通过猜测得到6句口诀，在理解口诀意义的教学环节中，我们请学生借助学具表示出每句口诀的意义。
在交流中：
生1：
（投影图画）我和同桌表示的是“四六二十四”。
每堆画4个，画6堆，表示6个4。
也可以每堆画6个，画4堆，表示4个6。
用乘法算式表示6×4=244×6=24。
生2：
我是用连加的方法表示的。
+6+6+6+6+6
6──→12──→18──→24──→30──→36……
3．求助的习惯。
不懂装懂的现象在低段学生中并不少见，危害也不小。
学会求助，便是向自主学习迈出的第一步。
在学习上遇到困难时，需向学生请教，并且说清楚自己不懂或不会的地方。
我们引导学生学会说“这个地方我不是很明白，你能解释得更清楚吗”“对不起，刚才你说得我没有听清楚，你能再说一遍吗”等向别人求助的话语。
也引导学生要懂得尊重被人，真诚地帮助别人。
4．独立思考的习惯
学生是数学交流的主体，学生的思维参与度是影响数学交流的质量的重要因素，如果学生的思维没有激活，就难以有高质量的交流。
缺少深入思考的数学交流会成为学生之间肤浅的“说话”。
在数学课堂里，我们经常可以看到这样的现象：
教师提出问题后，学生没有深入思考就参与交流，很多学生无话可说或说一些很浅层次的话，表面上看是热热闹闹，实际上没有实质内容。
要引导学生深入思考，首先，要给学生思考的时间和空间，即学生在参与交流前要有一个独立探索和思考的过程，学生思考时可以借助操作、画图等多种方法。
其次，要让学生交流前有一定的准备，如可以让学生自己先试着说一说，也可以同桌或小组内先进行交流，学生才会面向全班发表自己的观点。
助推，适当疏引和指导
在教学过程中，教师千万不能认为“只要让学生在一起讨论，有意义的对话就必定会出现”。
教师要适时适度地疏引或指导，在优秀生你争我抢的时候，关注其他同学的反应；在热热闹闹的时候，冷静的将交流带入更高的层次。
发挥好组织者、参与者、引导者的作用，促使数学交流更有效。
1．选择合适的交流材料
数学交流时经常要依托一定的材料进行，材料选择的内容、材料呈现的时机等都会影响数学交流的进行。
如在教学“旋转与平移”中，正确地数出物体平移了几格是这节课的难点。
我们在出示这图后，请学生数数小船平移了几格。
生1：
我认为平移5格。
（上讲台演示自己的数法）
生2：
我认为平移9格。
（也将自己的数法演示给同学看）
生3：
我认为平移13格。
（演示数法）
（同学们议论纷纷，教师提供给学生一些争论的时间）
师：
到底谁数得是对的呢？
让我们平移小船再来数一数。
请同学们确定自己的观察点，随着小船的移动仔细数。
（教师利用多媒体平移小船，学生慢慢跟着数）
生：
是9格。
师：
大家还记得刚才是从哪里数到哪里的？
生1：
我是从船头数到船头的。
生4：
我是从船尾数到船尾的。
生5：
我是从船帆数到船帆的。
师：
想一想刚才生1和生3为什么没数对？
以后我们在数物体平移了几格的时候要注意什么？
生6：
生1数出5格是从船头数到船尾，生3是从船尾数到船头，他们两个都没有在同一个观察点上数，所以错了。
生7：
数的时候，一定要从一个地方数到平移后的同一个地方。
在学生意见出现分歧的时候，教师并没有马上组织学生进行深入交流，因为学生头脑中的材料还不够充分，时机尚不成熟。
当学生跟着教师的演示再次数了以后，学生已初步感受到物体整体在做平移。
再在教师的“大家还记得刚才是从哪里数到哪里的”追问下，学生才意识到要“从船头数到船头”“从船尾数到船尾”等。
这时，交流的材料已充分，交流的时机正成熟，教师即让学生讨论“刚才生1和生3为什么没数对？
以后我们在数物体平移了几格的时候要注意什么？
”将课堂交流引入更深层次。
2．设计和选择合适的问题
数学教学过程中，用什么来引发学生参与讨论与交流？
如何实现多向交流并提高交流的效果？
研究表明，选择合适的问题是数学交流的逻辑起点，如果创设的问题情境缺少足够的思维空间或不适合学生的思维层次，就可能使数学交流流于形式，难以获得高质量的数学交流，难以提高学生的数学交流意识和交流能力。
课堂提问是课堂交流的主要方式，无论是引领学生探究知识的“大问题”，还是一道习题中的“小问题”，教师都需要精心设计和选择合适的问题，激活学生的数学思维，激发学生主动参与交流。
我们一起来看一看“摆一摆”两次研究课的两个片段。
棋子数量
摆成的数
1
1，10
2
2，11，20
3
3，12，21，30
4
4，13，22，31，40
片段1：
师：
刚才我们通过有序的摆棋子，得到了不同的数，并把它制作成一张表格。
请大家仔细观察这些数，你发现了什么？
生1：
它们都是从小到大的排列的。
生2：
棋子越多，摆出的数越多。
师：
我们看看他们十位和个位上的数字，有什么规律？
生3：
十位上的数字在依次加1，个位上的数字在依次减1。
师：
说得很好。
还有呢？
（许多学生一时观察不到还有什么规律。
）
师：
将它们的十位和个位加起来，你发现了什么？
生（兴奋的）：
加起来的和就是棋子的数量。
师：
是呀，刚才同学们找到的这些规律还能帮我们解决问题。
如果有5颗棋子，能摆出哪些数呢？
你能不摆棋子，运用刚才的规律直接写吗？
现场反应能有序而完整地写出答案的学生很少，许多学生只写出了1、2个，有的甚至无从下手。
经研究，我们在这个环节改变了提问方式，进行了第二次的教学研究。
片段2
师：
刚才我们通过有序的摆棋子，得到了不同的数，并把它制作成表格。
现在请同学们闭起眼睛，将刚才摆4颗棋子的过程在脑海中再摆一摆，一边摆一边轻轻地报数。
师：
现在有这样一些数：
24、51、32、14，它是用6颗棋子摆成的吗？
说说你的理由。
生1：
24、51是用6颗棋子摆成的，32、14不是。
因为32表示十位上有3颗个位上有2颗，一共是5颗棋子。
14表示十位上有1颗个位上有4颗，一共也是5颗。
师：
24、51为什么是的？
生2：
只要个位上的数和十位上的数加起来等于6就是的。
师：
为什么这么说？
生3：
棋子只是从个位移到十位，它们的总数都是6，那个位上的数和十位上的数加起来就等于6。
师：
你们还找到了这么简单的规律。
如果用5颗棋子能摆出哪些数，你能不摆棋子，自己写出来吗？
写出来后，你用什么方法验证自己的答案是对的？
生4：
我写的是：
5、14、23、32、41、50。
我是边在脑中摆棋子，边把数字写出来的。
每个数个位上的数和十位上的数加起来都等于5。
生5：
我写的是50、41、32、23、14、5。
我是想先把5颗棋子都放在十位上，就是50。
接着拿一颗放在个位上，十位上就少一颗，就是41。
每次十位上都少一颗，十位上的数就小1，各位上的数就大1，排下去就是32、23、14、5。
。
每个数个位上的数和十位上的数加起来也都等于5。
从上面两个片段可以看出，由于第一个片段的问题设计较为零碎，学生的探究很被动，交流的内容只是浅表层的，教学的效果也不是很理想。
而第二个片段通过“这样一些数：
24、51、32、14，它们是用6颗棋子摆成的吗？
”“你用什么方法验证自己的答案是对的？
”两个问题引起学生的深入探究，交流的内容也是深层次的，闪现着学生智慧的火花。
3．适时引导整合，促进建构
学生交流的过程，是诸多思维结果涌现的过程。
倘若教师听之任之，那么诸多的交流结果会杂乱无章地堆放在学生的头脑中，只能混淆学生的思路，增加学生的思维负担。
此时教师应该及时捕捉交流过程中的新信息、新问题，引导学生整合各类信息，帮助学生形成知识网络，合理建构知识体系。
这里，我们也来看看“两位数减两位数”的两次教学研究。
第一次研究课：
在春游情境下产生例题“76-19”后，教师揭题并展开了以下的教学过程。
师：
请每个小朋友先动脑筋想一想、算一算，“76-19”的差是多少？
怎么想的？
然后说给同桌听，看谁的方法多？
在学生同桌交流的基础上进行了全班交流。
师：
谁能把你的方法说一下。
生1：
我是先算76-10=66，再算66-9=57。
所以76-19=57。
生2：
我是先算76-20=56，再算56+1=57。
所以76-19=57。
生3：
我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。
所以76-19=57。
生4：
我是想竖式算的。
生5：
我是这样算的：
先76-9=67，再67-10=57。
所以76-19=57。
生6：
我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。
所以76-19=57。
生7：
我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。
所以76-19=57。
生8：
我是这样算的：
76看成80，80-19=61，61-4=57。
所以76-19=57。
在学生交流的过程中，教师边板书边反复用“还有不同意见吗？
”“真行！
”的课堂语言组织交流；用“你怎么想的？
”“为什么？
”引导发言者表述自己的思维过程。
整个交流过程教师流露出满意的神态。
这堂课表面上让学生独立地尝试、探索，不同的学生有不同的口算方法，交流十分充分！
但课后的学生访谈和教学效果检测却出乎意料，负责访谈的教师说：
通过了解得知大多数学生只知道自己的口算办法，而不明白其他同学的；在对“72-28=”的测试中仅有12%的学生有两种或三种口算方法。
通过录象观察和深入的语言分析，我们发现教师的教学语言中几乎没有一句引导学生相互沟通的话；板书中没有引导学生对各种方法进行整理的暗示；总结中没有意识到要引导学生进行合理、优化的判断。
或许这些问题是造成本堂课课堂教学低效的主要原因。
最后大家达成共识，提出改进意见是：
在交流中教师要适时介入，利用与同伴比较异同的办法引导学生相互沟通理解，利用与同伴比较合理、简便的办法培养优化意识。
第二次研究课：
下面是全班交流反馈时的教学过程（学生在春游情境图下生成的算式还是“76-19”）。
生1：
我是这样算的：
76-10=66，66-9=57。
所以76-19=57。
师：
谁听懂他的意思了？
能解释一下吗？
生2：
他的意思是先把19分成10和9，先76减10等于66，66再减9等于57。
所以76减19等于57。
师：
与他的方法一样的还有吗？
（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？
生3：
我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。
师：
你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。
还有与他的方法不一样的吗？
生4：
我是这样算的：
76-20=56，56+1=57。
所以76-19=57。
师：
谁听懂了？
能不能解释呢？
生5：
他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。
师：
没有听懂的小朋友还有吗？
能不能提提自己的疑问？
生6：
明明是减法，为什么要加1？
师：
谁再来解释一下？
生7：
刚才XX春游是花了19元，减20元是多减了1元，所以减了20元以
后还要还他1元。
师：
说的真有道理！
还有小朋友想说说与他们不一样的方法吗？
生8：
我是把19分成16和3，76-16=60，60-3=57，所以得数是57。
师：
为什么要把19拆成16和3而不是其它的两个数呢？
生8：
我看被减数是76，76减16算起来很方便的。
师：
你真会动脑筋！
生9：
我的办法与他（指前一个）的差不多的。
我是把76看成79，79-19=60，
60-3=57。
所以差是57。
师：
你真行！
你已经发现自己的办法与XX的是一类的。
生9：
我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。
所以76-19=57。
师：
答案是对的。
大家认为他的方法怎么样？
生10：
比较难，不方便。
生11：
一会儿加，一会儿减，容易弄错。
师：
这个方法大家发现不太方便，那么就放在旁边（教师将此方法板书在黑板的不显眼的地方）。
还有不同方法吗？
……
仔细分析第一次研究课的师生对话，发现教师的提问和学生的回答都是“有没有”、“是什么”的简单陈述，语言比较单一，基本是“‘还有不同的方法吗？
’、‘我是这样算的……’、‘好的’”的循环反复。
课堂交流似乎成了学生汇报结果、教师统计成果的简单罗列。
分析第二次研究课，教师不仅让学生充分交流自己的方法，而且引导相互间的理解；不仅让学生了解方法的多样性，而且让学生理解方法的合理性，培养优化意识；在充分交流的基础上还引导学生对众多方法进行了比较归类，便于建构。
通过不断的比较，使学生的思维不断引向深入，智慧的火花不断闪现和碰撞；也使学生提高自我认识水平。
课后的检测和访谈与前一节研究课比较情况大有好转，大多数学生能理解同伴的方法，即让学生掌握多种口算方法的目标得以实现。
深入，开展研究课和课堂观察
俗话说“旁观者清，当局者迷”，虽然教师的观念在更新，但教师很难完全意识到课堂里发生的一切。
我们很少有机会反省自己的行为以及这些行为对学生的影响，我们也很少受到关于如何提高教学效率的有价值的课堂反馈信息。
但我们有共同研究的伙伴，还有现代化的设施。
通过开设研究课和课堂观察，能及时发现课堂中的方方面面，从而为改进和提高教学效率提供对策。
随着课题研究的不断深入，我们课题组成员先后开设校级研究课，主要有：
“摆一摆，想一想“时分的认识”“6的乘法口诀”“7的乘法口诀”“找规律”“乘法的初步认识”“平均分”“旋转与平移”“统计”“对称图形”“千米的认识”“两位数减两位数”等。
在开设研究课的同时，我们坚持课堂观察。
虽然我们的技术还不是很成熟，但也从中得到许多有价值的信息。
这里简单介绍运用课堂观察技术，观察者根据课堂实录的所有提问和学生的全部回答，整理并统计出两次“对称图形”教学的各种提问行为类别频次，并进行对比分析。
（课堂实路及分析过程见附件
（1）、附件
（2））
“对称图形”课堂教学改进前后的各种提问行为类别频次统计表
行为类别
改进前
改进后
频次
百分比
频次
百分比
A．提出问题的类型
A1．常规管理性问题
5
20%
3
11.5%
A2．记忆性问题
10
40%
6
23.1%
A3．推理性问题
9
36%
10
38.5%
A4．创造性问题
1
4%
7
26.9%
A5．批判性问题
0
0%
0
0%
B．挑选回答问题方式
B．挑选回答问题方式
B1．提问后让学生思考
10
27.8%
16
36.3%
B2．提问后让学生齐答
6
16.6%
6
13.7%
B3．提问后叫举手者答
20
55.6%
15
34.1%
B4．提问后叫未举手者答
0
0%
7
15.9%
B5．提问后改问其他同学
0
0%
0
0%
C．教师答理方式
C1．打断学生回答或自己回答
0
0%
0
0%
C2．对学生回答不理睬或消极批评
0
0%
0
0%
C3．重复自己问题或学生答案
1
5.6%
0
0%
C4．对学生回答鼓励、称赞
14
77.8%
23
88.5%
C5．鼓励学生提出问题
3
16.6
3
11.5%
D．学生回答的类型
D1．无回答
0
0%
0
0%
D2．机械判断是否
3
11.1%
2
5.2%
D3．认知记忆性回答
2
7.4
3
7.9%
D4．推理性回答
20
74.1
24
63.2%z
D5．创造评价性回答
2
7.4%
9
23.7%
将改进前与改进后的对
升级会员 