内蒙古经济实力竞争力的评测主成分分析的应用.docx

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内蒙古经济实力竞争力的评测主成分分析的应用

内蒙古经济实力竞争力的评测

——主成分分析的应用

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内容提要

在当今全球经济和社会的快速发展中城市处于特别重要的位置，城市的经济实力竞争力已经成为整个经济体系的重心个关键所在，一个城市经济实力竞争力的差异，不但是各地区经济发展出现差异的缘故，也是一个城市经济是否得以快速发展的原因，自从进入21世纪以来，内蒙古自治区的经济得以快速的发展经济实力竞力也有明显的加强。

本文通过运用主成份分析法，内蒙古自治区作为西部12省、市、区之一和五大民族地区，内蒙古自治区的经济实力竞争力发展水平的提升,对我国的经济发展和国家的经济稳定起着十分重要的作用。

同时,内蒙古自治区作为我国的资源大区，伴随着经济实力的迅猛发展和投资迅速增长，人均收入也有显著的提高．内蒙古自治区已经成为西部地区快速发展的又一个新的亮点。

本文通过以地区经济实力竞争力评价体系为基础，通过运用多元统计分析中的主成分分析方法并利用“综合评价函数”，对内蒙古自治区进行地区经济实力竞争力评价。

分析结果表明，内蒙古自治区的经济实力竞争力在西部省、市、自治区中处于偏上的位置；城镇居民的人均收入支出情况也相对比较稳定，城镇居民的生活比较安逸舒适，农村居民生活水平处于西部地区人民生活水平的前列，生活相对比较富裕。

关键词：

主成分分析法;评价指标;经济实力竞争力评测

Abstract

withwitnwiththerapiddevelopmentoftheglobaleconomyandsocietyinthecityinaparticularlyimportantposition,theeconomicstrengthofthecitycompetitivenesshasbecomethefocusofthewholeeconomicsystemofthekeycompetitiveness,acityeconomicdifferences,butthedifferencesinregionaleconomicdevelopment'ssake,butalsoacityistotherapiddevelopmentofeconomyreason,sincesincetwenty-firstCentury,theInnerMongoliaAutonomousRegion'seconomycanstrengththerapiddevelopmentofeconomycompetitivepoweralsohasobviousstrengthening.Inthispaper,byusingthemethodofprincipalcomponentanalysis,theInnerMongoliaAutonomousRegionasthewestern12provinces,city,districtandoneofthefivemajorethnicminorityarea,theeconomicdevelopmentlevelofcompetitivenessoftheInnerMongoliaAutonomousRegionpromoteeconomicstability,theeconomicdevelopmentofourcountryandnationplaysanimportantrolein.Atthesametime,theInnerMongoliaAutonomousRegionasChina'sbigresourcearea,alongwiththerapidgrowthoftherapiddevelopmentofeconomyandinvestment,percapitaincomehasincreasedsignificantly.TheInnerMongoliaAutonomousRegionhasalsobecomeanewbrightspotintherapiddevelopmentofthewesternregion.Basedontheregionaleconomiccompetitivenessevaluationsystemasthebasis,usingtheprincipalcomponentanalysismethodofmultivariatestatisticalanalysisandtheuseof"comprehensiveevaluationfunction",evaluatethecompetitivenessoftheInnerMongoliaAutonomousRegionregionaleconomy.Theanalysisresultsshowthat,theInnerMongoliaAutonomousRegion'seconomiccompetitivenessinthewesternprovince,city,autonomousregionintheupperpositions;thepercapitaincomeandexpenditureofurbanresidentsisrelativelystable,theurbanresidentslivingmorecomfortable,thelivingstandardsofruralresidentsinthelivesofthepeoplelevelintheWestfront,relativelywell-to-dolife.

关键词：

主成分分析法;评价指标;经济实力竞争力评测

Keywords:

principalcomponentanalysis;evaluationindex;economiccompetitivenessevaluation

一、内蒙古自治区的经济实力发展现状………………………………..4

二、评价方法与评价指标取………………………..………....….4

（一）内蒙古经济实力竞争力评价方法的选取……………...4

（二）内蒙古经济实力竞争力评价指标的选取………………..5

三、内蒙古自治区综合经济实力竞争力分析……………………..……5

（一）原始数据………………………………………………....5

（二）数据计算……..………………………………………..…6

（三）计算结果分析…………………….……………………….12

（四）内蒙古自治区经济实力竞争力的具体分析…………....12

四、总结以及建议…………………………………………………………………..14

五、参考文献...............................................15

六、后记………………………………………………………………………………..15

一、内蒙古自治区经济实力发展现状

自从我们国家实施西部大开发战略以来，内蒙古自治区的国民经济迅速增长，西部各个地区的经济协调发展,同时经济也稳步发展着。

内蒙古自治区以及西部各省市认真贯彻落实国家有关西部大开发战略的政策和方针。

不但加强了基础设施建设，加强了科教文卫事业的发展，迈开了经济结构调整的大步伐，而且加快了社会经济发展的脚步。

内蒙古自治区也在西部大开发战略的的范围之内。

因此本文通过对西部地区经济实力竞争力的分析，将内蒙古自治区同其他西部省、市、区做出了大致的对比分析。

作为西部省、市、自治区之一和五大民族地区之一的内蒙古自治区，其经济发展水平对我国的经济发展起着至关重要的作用。

内蒙古自治区作为我国的资源大区，随着经济的迅猛发展，人均收入水平明显提高同时投资也高速增长，内蒙古自治区现已经成为西部地区快速发展的原动力。

2000年以来，内蒙古自治区经济进入快速发展期。

近几年,内蒙古自治区的经济持续稳定的快速增长，人均国民生产总值也在飞速的发展，同时内蒙古自治区在实现全面建设小康社会的伟大奋斗目标上显示除了自己的信心和决心。

本世纪前20年。

是我区全面抓住战略机遇，实现经济的跨越式发展的重要时期，要想实现经济又好又快的发展。

实事求是地关注，内蒙古自治区的经济发展的形式是必要的。

并且从全国角度规划看内蒙古自治区，同时从东部西部对比来再来看内蒙古自治区，或者从国际区域分工合作的角度来看内蒙古自治区。

正确的看待这些，制约内蒙古自治区经济，又好又快发展的主要问题和关键的因素，确保我区经济肌体保持活力，确保我区的经济实力竞争力迅猛发展，实现我区的伟大经济的奋斗目标“争取用较短的时间走完先行者的现代化之路”。

2、内蒙古经济实力竞争力评价方法与评价指标的选取

（一）内蒙古经济实力竞争力评价方法的选取

统计学界一直非常关注的一个问题，就是如何科学的客观的综合的评测一个地区的经济实力竞争力。

很多文章提出了各种各样的评测方法，例如，在经济实力竞争力评价指标体系中，采用两个核心指标相乘，来得到综合经济评价系数，用这种方法对地区的经济实力竞争力水平进行评测，也就是用某一时期的具体数据作为基数，再用报告期每一个指标的具体实际数值，与基期的具体实际数值作比，最后得出这个指标的系数。

再运用系数乘以每个指标权重得出综合经济评价指数，这种方法虽然能尽可能的把经济评价指标中的全部指标用到，但是主观性较强了点。

这个方法虽然抓往了反映地区经济实力竞争力的两个核心重要的指标，但是仍然不能够全面的系统的评价一个地区的经济实力竞争力状况；总而言之，在运用多指标综合的、客观的、全面的、真实的对一个经济问题进行评价没有一个比较完善的评价方法，但是随着多元统计方法使用的出现，运用主成分分析方法，所建立的综合评价函数，得到了大多统计学界学者的认可。

该方法主要通过运用主成分分析方法，再选择几个主成分变量，用每个主分量的方差贡献率作为权数来建立评价函数，得出综合评价函数数值，最后运用这个数值对经济实力竞争力进行评价，如果得出的数值越大，则表明经济实力越强，反之，经济实力就越弱，主成分分析方法在多个经济指标综合经济评价方面比其他统计学方法好用，误差小准确率高，在其他领域方面也都已得到了广泛的应用。

（二）内蒙古经济实力竞争力评价指标的选取

要想对一个地区的经济实力竞争力进行综合的、全面的、客观的评价，就要在选取指标方面下功夫，选取的指标一定要全面、客观具有实际的经济意义的代表性。

仅仅通过简单的几个指标对一个地区进行经济实力的评测那是远远不够的，因此本文选用九个指标;国内生产总值、固定资产投资、地方财政一般预算收入、城镇居民人均可支配收入、社会消费品零售总额、海关进出口总额、居民消费价格指数、农村居民家庭人均现金收入、城镇居民人均消费性支出进行评价（见表1）。

三、内蒙古自治区综合经济实力竞争力分析

（一）原始数据（见表1）

表1西部十二省（市、区）9项主要经济指标单位：

亿元

省份

国内生产总值（亿元

固定资产投资（亿元）

地方财政一般预算收入（亿元）

城镇居民人均可支配收（元/人）

社会消费品零售总额（亿元）

海关进出口总额（亿美元）

居民消费价格指数（%）

农村居民家庭人均现金收入（元/人）

城镇居民人均消费性支出（元/人）

重庆

11409.60

8736.20

1730.49

7383.27

4033.70

532.04

102.60

7383.27

16573.14

四川

23872.80

17040.00

2421.27

7001.43

9268.60

591.44

102.50

7001.43

15049.54

贵州

6858.20

5717.80

1014.05

4753.00

2027.60

66.32

102.70

4753.00

12585.70

云南

10309.47

7831.10

1338.15

5416.54

3511.60

210.14

102.70

5416.54

13883.93

西藏

701.03

670.50

86.58

5719.38

254.60

34.24

103.50

5716.38

1184.33

陕西

14453.68

12044.50

1600.69

5762.52

4383.80

147.99

102.80

5762.52

15332.84

甘肃

5650.20

5145.00

520.40

4506.66

1906.50

89.01

102.70

4506.66

12847.05

青海

1893.54

1883.40

186.42

5364.38

476.00

11.57

103.10

5364.38

12346.29

宁夏

2341.29

2096.90

263.96

6180.32

548.80

22.17

102.00

6180.32

14067.15

新疆

7505.31

6158.80

908.97

6393.68

1858.60

251.70

103.80

6393.68

13891.72

内蒙古

15880.58

11875.70

1552.75

7611.31

4572.50

112.59

103.10

7611.31

17717.10

广西

13035.10

9808.60

1166.06

6007.55

4516.60

294.84

103.20

6007.55

14243.98

（二）数据计算

根据表1数据，设样品数n=12，变量数p=9。

利用SPSS统计分析软件，对以上表1的数据进行主成分分析计算，分析结果如表2、表3、表4所示。

根据累计方差贡献率大于85％的原则，提取前三个主成分，作为反映西部省市区经济实力竞争力的主要因素，及提取的主成份，分别用Y1、Y2、Y3表示，这三个主成份由表3可以看出，累计方差贡献率分别为70.514%，82.962%、90.361%，其中每一个主成分都是用所选用的9个反映经济实力竞争力指标的线性组合。

表2公因子方差

初始

提取

国内生产总值

1.000

.970

固定资产投资

1.000

.961

地方财政一般预算收入

1.000

.974

城镇居民人均可支配收入

1.000

.974

社会消费品零售总额

1.000

.968

海关进出口总额

1.000

.721

居民消费价格指数

1.000

.886

农村居民家庭人均现金收入

1.000

.932

城镇居民人均消费性支出

1.000

.748

提取方法：

主成份分析。

表2表明了，该次分析表示从每个原始变量中提取的反映经济实力竞争力的信息，利用主成分分析法可以看到，除了海关进出口总额和城镇居民人均消费性支出的信息失真比较大之外，主成分几乎包含了，各个原始变量90%的信息。

表3解释的总方差单位：

成份

初始特征值

提取平方和载入

合计

方差的%

累积%

合计

方差的%

累积%

6.346

70.514

6.346

70.514

1.120

12.448

82.962

1.120

12.448

82.962

.666

7.399

90.361

.666

7.399

90.361

.511

5.674

96.036

.269

2.984

99.020

.082

.915

99.935

.006

.061

99.997

.000

.003

100.000

1.677E-18

1.864E-17

100.000

提取方法：

主成份分析。

由表3可以看出，主成分解释原始变量，总方差的情况，按照累计方差贡献率，大于85%的原则，提取主成分，提取到了三个主成分，这三个主成分集中了原始九个变量信息的90.361%，效果比较好。

表4成份矩阵a单位：

成份

国内生产总值

.973

.061

-.141

固定资产投资

.967

.040

-.158

地方财政一般预算收入

.982

.015

-.096

城镇居民人均可支配收入

.982

.015

-.096

社会消费品零售总额

.961

.040

-.207

海关进出口总额

.832

.170

.016

居民消费价格指数

-.235

.911

-.030

农村居民家庭人均现金收入

.638

.291

.663

城镇居民人均消费性支出

.677

-.412

.345

提取方法:

主成分分析法

表4可以看出，用求得的主成分，线性表示的表达式将原始变量标准化形式，现在以表中的国内生产总值一行为例，设F1、F2、F3，来表示各个主成分，分别为第一主成分、第二主成分、第三主成分，由成分矩阵表可以得出如下表达式

即：

标准化的国内生产总值=0.973*F1+0.016*F2-0.141*F3

表5单位：

变量

第一主成分

第二主成分

第三主成分

国内生产总值

0.386

0.058

-0.172

固定资产投资

0.384

0.038

-0.194

地方财政一般预算收入

0.39

0.014

-0.118

城镇居民人均可支配收入

0.39

0.014

-0.118

社会消费品零售总额

0.381

0.038

-0.254

海关进出口总额

0.33

0.16

0.02

居民消费价格指数

-0.093

0.86

-0.037

农村居民家庭人均现金收入

0.253

0.275

0.812

城镇居民人均消费性支出

0.269

-0.389

0.423

表5是，对SPSS的因子分析模块，运行结果输出，用表4的第i列的每个元素分别除以地i个特征根的平方根，就得到主成分分析的第i个主成分的系数。

由上表可以得到三个主成分

、

、的线性组合：

=0.386x’1+0.384x’2+0.39x’3+0.39x’4+0.381x’5+0.33x’6-0.093x’7+0.253x’8+0.269x’9

=0.058x’1+0.038x’2+0.014x’3+0.014x’4+0.038x’5+0.16x’6+0.86x’7+0.275x’8-0.389x’9

=-0.172x’1-0.194x’2-0.118x’3-0.118x’4-0.254x’5+0.02x’6-0.037x’7+0.812x’8+0.423x’8

其中，X’1、X’2、X’3、X’4、X’5、X’6、X’7、X’8、X’9是原始数据标准化后的数值，对所选的主成分作经济方面的解释。

主成分可以表示为是原来变量的线性组合，在这个线性组合中，各变量的系数大小不一，有大有负，还有的大小差不多，所以不能单纯的认为这个主成分是原始变量的属性作用。

在线性组合中，每个主成分主要包含了，变量系数的绝对值大的，变量的信息；如果变量系数的绝对值是大小相当的，那么说明该主成分包含了这几个变量的信息的总和。

我所分析的问题是反映经济实力竞争力的，有9个指标变量，这九个指标相互依赖相互制约，我们通过运用主成分分析法计算后，我选取了三个主成分，这三个主成分分别代表着不同的经济意义。

第一主成分可以看成的

、

综合变量，可以解释为第一主成分占信息总量为70.514%，第二主成分可以看成

、

的综合变量，可以解释为第二主成分占信息总量为12.448%，第三主成分可以看成

、

占信息总量为7.399%。

表6单位：

省份

主成分得分

第一主成分

第二主成分

第三主成分

重庆

1.01259

0.63508

-1.14782

四川

1.99141

-0.46566

0.71274

贵州

-0.62422

-1.19226

0.39223

云南

0.00987

-0.84813

0.30167

西藏

-1.42081

1.56598

0.9648

陕西

0.44156

-0.76625

0.47585

甘肃

-0.83241

-1.31111

0.37995

青海

-1.08063

0.1539

-0.25994

宁夏

-0.69364

-0.41554

-2.4517

新疆

-0.11803

1.45797

0.59946

内蒙古

0.9622

1.0701

-0.7549

广西

0.35211

0.11592

0.78765

表6表明了各主成分得分，利用此表中的各数值以及综合评价函数计算得出各省份的综合评价函数值，其中综合评价函数的表达式为：

F=a1/a1+...+an*F1+...an/a1+...+an*F

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