物理化学实验习题答案整理.docx
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物理化学实验习题答案整理
“物理化学实验”习题
1．对某一液体的密度进行多次测定，其实验结果如下：
1.082,1.079,1.080,1.076g/cm3。
求其平均误差、平均相对误差、标准误差和精密度。
解：
（g/cm3）
（g/cm3）
（g/cm3）
2．在不同温度下测定氨基甲酸铵的分解反应NH2COONH4（s）=2NH3（g）+CO2（g）的平衡常数，今获得如下数据：
────────────────────────
T/K298303308313318
────────────────────────
lgK-3.638-3.150-2.717-2.294-1.877
────────────────────────
试用最小二乘法求出lgK─1/T的关系式，求出反应的平均热效应ΔrH0m（设ΔrH0m在此温度范围内为一常数）；作lgK─1/T
的关系曲线，从直线的斜率求出ΔrH0m。
比较上述两种方法所得的ΔrH0m值，何者更准确，为什么？
解：
（1）、用最小二乘法计算：
由数据判断lgK─1/T的关系呈线性关系，假设：
lgK=b*1/T+a
则根据最小二乘法：
通过列表计算：
T
1/T
lgK
（）*（）
（）2
298
0.00336
0.00011
-3.638
-0.903
-0.000099
0.0000000121
303
0.00330
0.00005
-3.150
-0.415
-0.000021
0.0000000025
308
0.00325
0
-2.717
0.018
0
0
313
0.00319
-0.00006
-2.294
0.441
-0.000026
0.0000000036
318
0.00314
-0.00011
-1.877
0.858
-0.000094
0.0000000121
0.01624
-0.00001
-13.676
-0.001
-0.000240
0.0000000303
所以lgK─1/T的关系式为：
由公式可得：
=8.30×103×2.303×8.314=1.59×105（J/mol）
（2）、作图法：
3．设一钢球的质量为10mg，钢球密度为7.85g/cm3。
若测半径时，其标准误差为0.015mm，测定质量时的标准误差为0.05mg。
问测定此钢球密度的精确度（标准误差）是多少？
解：
由得：
又由：
得测定此钢球密度的精确度为：
4．在629K时，测定HI的解离度α，得到下列数据：
0.1914,0.1953,0.1968,0.1956,0.1937,0.1949,0.1948,0.1954,0.1947,0.1938。
解离度α与平衡常数K的关系为
试求629K时的K值及其标准误差。
解：
数据大小分析可看出0.1914这个数值偏离其它数值比较大，通过计算3σ进行判断：
扣除这个异常值后9个数的平均值为：
因此处于（0.1950-0.0030，0.1950+0.0030）区间的测量数据属正常范围，而0.1914这个数值远远超出此范围，是异常值，应当舍弃。
所以:
5．利用苯甲酸的燃烧热测定氧弹的热容C，其计算式为C=[（26460G+6694g）/t]-D·C水
式中，C水是水的比热容，26460和6694分别是苯甲酸和燃烧丝的燃烧热（J·g-1）。
实验所得数据如下：
苯甲酸的质量G=1.1800±0.0003g；燃烧丝质量g=0.0200±0.0003g；量热器中含水D=1995±2g；测得温度升高值
为t=3.140±0.005℃。
计算氧弹的热容及其标准误差，并讨论引起实验结果误差的主要因素。
解：
则氧弹的热容为：
C=1639±18J/K。
从上面的计算得数据看，由测量温度升高值t而带来的误差最大，占总误差的百分比＝253/（6.4＋0.41＋253＋70）＝78%，其次是量热器中水的质量D，它所带来的误差占总误差的21%，所以在实验中要改进对这两个物理量的测量方法，以减小实验误差。
6.根据公式计算及其偏差。
已知数据如下：
T1=283.16±0.05K;T2=303.16±0.05K;p1=109.5±0.5mmHg;p2=264.5±0.5mmHg;R=8.314Jmol-1K-1。
解:
同理
同理:
得:
故:
7.下表给出同系物7个碳氢化合物的沸点（Tb）数据：
───────────
SubstanceTb/K
───────────
C4H10273.8
C5H12309.4
C6H14342.2
C7H16368.0
C8H18397.8
C9H20429.2
C10H22447.2
───────────
碳氢化合物的摩尔质量M和沸点Tb/K符合下列关系式：
Tb=aMb
要求：
（1）用作图法求a和b；
（2）用最小二乘法确定常数a和b，并与
（1）中的结果比较。
解：
对等式Tb=aMb两边取对数得：
lgTb=lga+blgM，即lgM与lgTb成线性关系。
依题整理数据有：
分子式
摩尔质量M（g/mol）
Tb/K
lgTb
lgM
C4H10
58
273.8
2.4374
1.76
C5H12
72
309.4
2.4905
1.86
C6H14
86
342.2
2.5343
1.93
C7H16
100
368.0
2.5658
2.00
C8H18
114
397.8
2.5997
2.06
C9H20
128
429.2
2.6327
2.11
C10H22
142
447.2
2.6505
2.15
（1）作图法：
以lgM为横坐标，lgTb为纵坐标作图：
（2）最小二乘法：
由lgTb=lga+blgM，得：
相关数据处理：
lgM
lgTb
1.76
-0.22
0.0484
2.4374
-0.1213
0.026686
1.86
-0.12
0.0144
2.4905
-0.0682
0.008184
1.93
-0.05
0.0025
2.5343
-0.0244
0.001220
2.00
0.02
0.0004
2.5658
0.0071
0.000142
2.06
0.08
0.0064
2.5997
0.0410
0.003280
2.11
0.13
0.0169
2.6327
0.0740
0.009620
2.15
0.17
0.0289
2.6505
0.0918
0.015606
13.87
0.01
0.1179
17.91
0
0.064738
两种方法的结果比较:
8.用精密天平对某物质连续称11次，所得数据如下：
25048.8,25049.1,25048.9,25048.9,25048.8,25049.0,25079.3,25049.2,25048.9,25049.0,25048.8mg。
求测量值及测量的标准误差。
（提示：
该测量系列中是否含异常数据？
试用3σ法则进行判断）。
解：
数据大小分析可看出25079.3这个数值偏离其它数值比较远，通过计算3σ进行判断：
除这个数值，另外10个数的平均值为：
∴测量数据在（25049.1-0.6，25049.1+0.6）区间是正常的，而25079.3这个数值大大超出范围，是异常值，应当舍弃。
所以测量结果为：
m=25049.1±0.2。
9.下列各数据中有多少个有效数字：
3.80；0.0100；3.14×106；2.25×105；10.203。
答：
上述数据的有效数字分别是：
3.80－3位；0.0100－3位；3.14×106－3位，2.25×105－3位，10.203－5位。
10.从有效数字概念，计算下列各题：
1.0.9×0.9=
2.lg4.42×103=
3.求5.37的反对数。
4.437.2+543.21-1.07×103=
5.1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=
6.已知半径r=2.65cm,求圆的面积。
解：
1.0.9×0.9=0.8
2.lg4.42×103=3.645
3.105.37=2.3×105
4.437.2+543.21-1.07×103=－9×101
5.1.711×102+1.2×102+1.3043×10-2=2.9×102
6.S=πr2=3.14*2.652=22.0cm2
11.计算下列重复测定的平均值及平均偏差。
1）20.20,20.24,20.21,20.23
2）/kg·L-1=0.8786,0.8787,0.8782,0.8784
3）当正确的为0.8790kg·L-1时，求上题的绝对误差和相对误差。
解:
1）
2）:
绝对误差
相对误差/%
0.8786
0.0004
0.04
0.8787
0.0003
0.03
0.8782
0.0008
0.09
0.8784
0.0006
0.07
3）:
绝对误差=
相对误差:
各测量值的绝对误差和相对误差如右图:
12.
（1）金属钠的蒸气压与温度的关系为，现测定在200℃时金属钠的蒸气压，要求其相对误差不超过1%，测定时应控制温度的误差最大不得超过多少？
解：
由金属钠的蒸气压与温度的关系式：
得：
方程两边同时对T求导：
即是说在测定时应控制温度的误差最大不得超过0.04%。
13.要配制浓度为0.2mol·L-1的Kr2Cr2O7溶液1L，如果称量误差为0.1%，而1L的容量瓶的误差有1mL左右，则所得的Kr2Cr2O7的浓度应有多少误差？
解：
配制此浓度的溶液需要Kr2Cr2O7：
m=0.2mol·L-1×1L×294.18g·mol=58.8g
因称量误差为0.1％
因此所得的Kr2Cr2O7的浓度的相对误差为：
（7）如果要求浓度的误差在0.2%即可，试问上述操作需用下列哪种天平既能满足要求，又可快速配好？
1）感量为1g的天平；
2）感量为0.5g的天平；
3）感量为0.2g的天平；
4）化学天平（可以称到g）；
5）万分之一克分析天平（可以称到g）；
6）十万分之一克分析天平（可以称到g）；
答：
若要求浓度误差在0.2%即可，即:
所以选择化学天平（可以称到g）即可达到既能大大满足要求，又可快速配好。
14.乙胺在不同温度下的蒸气压如下：
℃
t/℃-13.9-10.4-5.60.95.811.516.2
p/mmHg185.0234.0281.8371.5481.3595.7750.5
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