化工原理期末考试习题题库及习题答案5.docx

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化工原理期末考试习题题库及习题答案5

第五章蒸馏

1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。

苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。

t（℃）80.1859095100105

x0.9620.7480.5520.3860.2360.11

解：

利用拉乌尔定律计算气液平衡数据

查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*，PA*，由于总压

P=99kPa，则由x=（P-PB*）/（PA*-PB*）可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。

以t=80.1℃为例x=（99-40）/（101.33-40）=0.962

同理得到其他温度下液相组成如下表

根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线

由图可得出当x=0.5时，相应的温度为92℃

2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P=13.3kPa下该溶液的平衡数据。

温度C5H12223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3

KC6H14248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9

饱和蒸汽压（kPa）1.32.65.38.013.326.653.2101.3

解：

根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压

以t=248.2℃时为例，当t=248.2℃时PB*=1.3kPa

查得PA*=6.843kPa

得到其他温度下A¸B的饱和蒸汽压如下表

t（℃）248251259.1260.6275.1276.9279289291.7304.8309.3

PA*（kPa）6.8438.00012.47213.30026.60029.48433.42548.87353.20089.000101.300

PB*（kPa）1.3001.6342.6002.8265.0275.3008.00013.30015.69426.60033.250

利用拉乌尔定律计算平衡数据

平衡液相组成以260.6℃时为例

当t=260.6℃时x=（P-PB*）/（PA*-PB*）

=（13.3-2.826）/（13.3-2.826）=1

平衡气相组成以260.6℃为例

当t=260.6℃时y=PA*x/P=13.3×1/13.3=1

同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下

t（℃）260.6275.1276.9279289

x10.38350.33080.02850

y10.7670.7330.5240

根据平衡数据绘出t-x-y曲线

3.利用习题2的数据，计算：

⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2的结果相比较。

解：

①计算平均相对挥发度

理想溶液相对挥发度α=PA*/PB*计算出各温度下的相对挥发度：

t（℃）248.0251.0259.1260.6275.1276.9279.0289.0291.7304.8309.3

α----5.2915.5634.178----

取275.1℃和279℃时的α值做平均αm=（5.291+4.178）/2=4.730

②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值

当x=0.3835时，

y=4.73×0.3835/[1+（4.73-1）×0.3835]=0.746

同理得到其他y值列表如下

t（℃）260.6275.1276.9279289

α5.2915.5634.178

x10.38350.33080.20850

y10.7460.7000.5550

③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图

4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。

假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y=0.46x+0.549

解：

①简单蒸馏

由ln（W/F）=∫xxFdx/（y-x）以及气液平衡关系y=0.46x+0.549

得ln（W/F）=∫xxFdx/（0.549-0.54x）=0.54ln[（0.549-0.54xF）/（0.549-0.54x）]

∵汽化率1-q=1/3则q=2/3即W/F=2/3

∴ln（2/3）=0.54ln[（0.549-0.54×0.6）/（0.549-0.54x）]解得

x=0.498代入平衡关系式y=0.46x+0.549得

y=0.804

②平衡蒸馏

由物料衡算FxF=Wx+Dy

D+W=F将W/F=2/3代入得到

xF=2x/3+y/3代入平衡关系式得

x=0.509再次代入平衡关系式得y=0.783

5.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。

已知原料液流量F为4000kg/h，组成xF为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。

若要求釜液组成xW不大于0.05，馏出液回收率为88％。

试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。

解：

馏出回收率=DxD/FxF=88％得馏出液的质量流量

DxD=FxF88％=4000×0.3×0.88=1056kg/h

结合物料衡算FxF=WxW+DxD

D+W=F得xD=0.943

馏出液的摩尔流量1056/（76×0.943）=14.7kmol/h

以摩尔分率表示馏出液组成xD=（0.943/76）/[（0.943/76）+（0.057/154）]

=0.97

6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。

（1）进料温度40℃；

（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。

常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。

温度t液相中甲醇的气相中甲醇的温度t液相中甲醇的气相中甲醇的

℃摩尔分率摩尔分率℃摩尔分率摩尔分率

1000.00.075.30.400.729

96.40.020.13473.10.500.779

93.50.040.23471.20.600.825

91.20.060.30469.30.700.870

89.30.080.36567.60.800.915

87.70.100.41866.00.900.958

84.40.150.51765.00.950.979

81.70.200.57964.01.01.0

78.00.300.665

解：

（1）进料温度40℃

75.3℃时，甲醇的汽化潜热r1=825kJ/kg

水蒸汽的汽化潜热r2=2313.6kJ/kg

57.6℃时，甲醇的比热CV1=2.784kJ/（kg·℃）

水蒸汽的比热CV2=4.178kJ/（kg·℃）

查附表给出数据当xA=0.4时，平衡温度t=75.3℃

∴40℃进料为冷液体进料

即将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分

一部分是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将75.3℃饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2，即q=（Q1+Q2）/Q2=1+（Q1/Q2）

Q1=0.4×32×2.784×（75.3-40）=2850.748kJ/kg

Q2=825×0.4×32+2313.6×0.6×18=35546.88kJ/kg

∴q=1+（Q1/Q2）=1.08

（2）泡点进料

泡点进料即为饱和液体进料∴q=1

（3）饱和蒸汽进料q=0

7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。

假设塔内气液相均为恒摩尔流。

解：

①产品的流量

由物料衡算FxF=WxW+DxD

D+W=F代入数据得

W=60.44kmol/h

∴产品流量D=100–60.44=39.56kmol/h

②精馏段的下降液体流量L

L=DR=2.5×39.56=98.9kmol/h

③提馏段的上升蒸汽流量V'

40℃进料q=1.08

V=V'+（1-q）F=D（1+R）=138.46kmol/h

∴V'=146.46kmol/h

8.某连续精馏操作中，已知精馏段y=0.723x+0.263；提馏段y=1.25x–0.0187

若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：

露点进料q=0

即精馏段y=0.723x+0.263过（xD，xD）∴xD=0.949

提馏段y=1.25x–0.0187过（xW，xW）∴xW=0.0748

精馏段与y轴交于[0，xD/（R+1）]即xD/（R+1）=0.263

∴R=2.61

连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345，0.6490）

∴xF=0.649

9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。

若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。

塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。

苯-甲苯平衡数据见例1-1。

解：

常压下苯-甲苯相对挥发度α=2.46

精馏段操作线方程y=Rx/（R+1）=2x/3+0.9/3

=2x/3+0.3

精馏段y1=xD=0.9由平衡关系式y=αx/[1+（α-1）x]得

x1=0.7853再由精馏段操作线方程y=2x/3+0.3得

y2=0.8236依次得到x2=0.6549y3=0.7366

x3=0.5320y4=0.6547

x4=0.4353∵x4﹤xF=0.5

精馏段需要板层数为3块

提馏段x1'=x4=0.4353

提馏段操作线方程y=L'x/（L'-W）-WxW/（L'-W）

饱和液体进料q=1

L'/（L'-W）=（L+F）/V=1+W/（3D）

由物料平衡FxF=WxW+DxD

D+W=F代入数据可得D=W

L'/（L'-W）=4/3W/（L'-W）=W/（L+D）=W/3D=1/3

即提馏段操作线方程y'=4x'/3–0.1/3

∴y'2=0.5471

由平衡关系式y=αx/[1+（α-1）x]得x'2=0.3293

依次可以得到y'3=0.4058x'3=0.2173

y'4=0.2564x'4=0.1229

y'5=0.1306x'5=0.0576

∵x'5

∴提馏段段需要板层数为4块

∴理论板层数为n=3+4+1=8块（包括再沸器）

加料板应位于第三层板和第四层板之间

10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。

已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为3.2×104kJ/kmol，平均比热为140kJ/（kmol·℃）

解：

回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。

即改变了q的值

精馏段不受q影响，板层数依然是3块

提馏段由于q的影响，使得L'/（L'-W）和W/（L'-W）发生了变化

q=（Q1+Q2）/Q2=1+（Q1/Q2）

Q1=CpΔT=140×（83-20）=8820kJ/kmol

Q2=3.2×104kJ/kmol

∴q=1+8820/（3.2×104）=1.2756

L'/（L'-W）=[V+W-F（1-q）]/[V-F（1-q）]

=[3D+W-F（1-q）]/[3D-F（1-q）]∵D=W，F=2D得

L'/（L'-W）=（1+q）/（0.5+q）=1.2815

W/（L'-W）=D/[3D-F（1-q）]=1/（1+2q）=0.2815

∴提馏段操作线方程为y=1.2815x-0.02815

x1'=x4=0.4353代入操作线方程得y2'=0.5297再由平衡关系式得到

x2'=0.3141依次计算y3'=0.3743

x3'=0.1956y4'=0.2225

x4'=0.1042y5'=0.1054

x5'=0.0457

∵x5'

∴提馏段板层数为4

理论板层数为3+4+1=8块（包括再沸器）

11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。

若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。

试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。

物系平衡数据见例1-7。

解：

如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD=0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C（xW，xW）。

如图，理论板层数为10块（不包括再沸器）

出料口为第9层；侧线取料为第5层

12.用一连续精馏塔分离由组分A¸B组成的理想混合液。

原料液中含A0.44，馏出液中含A0.957（以上均为摩尔分率）。

已知溶液的平均相对挥发度为2.5，最回流比为1.63，试说明原料液的热状况，并求出q值。

解：

在最回流比下，操作线与q线交点坐标（xq，yq）位于平衡线上；且q线过（xF，xF）可以计算出q线斜率即q/（1-q），这样就可以得到q的值

由式1-47Rmin=[（xD/xq）-α（1-xD）/（1-xq）]/（α-1）代入数据得

0.63=[（0.957/xq）-2.5×（1-0.957）/（1-xq）]/（2.5-1）

∴xq=0.366或xq=1.07（舍去）

即xq=0.366根据平衡关系式y=2.5x/（1+1.5x）

得到yq=0.591

q线y=qx/（q-1）-xF/（q-1）过（0.44，0.44），（0.366，0.591）

q/（q-1）=（0.591-0.44）/（0.366-0.44）得q=0.67

∵0

13.在连续精馏塔中分离某种组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同）的两组分理想溶液。

原料液于泡点下进入塔内。

塔顶采用分凝器和全凝器，分凝器向塔内提供回流液，其组成为0.88，全凝器提供组成为0.95的合格产品。

塔顶馏出液中易挥发组分的回收率96％。

若测得塔顶第一层板的液相组成为0.79，试求：

（1）操作回流比和最小回流比；

（2）若馏出液量为100kmol/h，则原料液流量为多少？

解：

（1）在塔顶满足气液平衡关系式y=αx/[1+（α-1）x]代入已知数据

0.95=0.88α/[1+0.88（α-1）]∴α=2.591

第一块板的气相组成y1=2.591x1/（1+1.591x1）

=2.591×0.79/（1+1.591×0.79）=0.907

在塔顶做物料衡算V=L+D

Vy1=LxL+DxD

0.907（L+D）=0.88L+0.95D∴L/D=1.593

即回流比为R=1.593

由式1-47Rmin=[（xD/xq）-α（1-xD）/（1-xq）]/（α-1）泡点进料xq=xF

∴Rmin=1.031

（2）回收率DxD/FxF=96％得到

F=100×0.95/（0.5×0.96）=197.92kmol/h

15.在连续操作的板式精馏塔中分离苯-甲苯的混合液。

在全回流条件下测得相邻板上的液相组成分别为0.28，0.41和0.57，试计算三层中较低的两层的单板效率EMV。

操作条件下苯-甲苯混合液的平衡数据如下：

x0.260.380.51

y0.450.600.72

解：

假设测得相邻三层板分别为第n-1层，第n层，第n+1层

即xn-1=0.28xn=0.41xn+1=0.57根据回流条件yn+1=xn

∴yn=0.28yn+1=0.41yn+2=0.57

由表中所给数据α=2.4

与第n层板液相平衡的气相组成yn*=2.4×0.41/（1+0.41×1.4）=0.625

与第n+1层板液相平衡的气相组成yn+1*=2.4×0.57/（1+0.57×1.4）=0.483

由式1-51EMV=（yn-yn+1）/（yn*-yn+1）

可得第n层板气相单板效率EMVn=（xn-1-xn）/（yn*-xn）

=（0.57-0.41）/（0.625-0.41）

=74.4％

第n层板气相单板效率EMVn+1=（xn-xn+1）/（yn+1*-xn+1）

=（0.41-0.28）/（0.483-0.28）

=64％