圆锥的特征.docx

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圆锥的特征

圆锥的特征答案

例1．一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．　×　（判断对错）

考点：

圆锥的特征；圆柱的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆柱的特征：

圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．据此判断．

解答：

解：

圆柱下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．

因此，一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

点评：

此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义．

例2．圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形．　×　．（判断对错）

考点：

圆锥的特征．

专题：

图形与变换．

分析：

因为用一个扇形和一个圆可以制作一个圆锥，扇形是圆锥的侧面，圆是底面，由此得出结论．

解答：

解：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是等腰三角形；

故答案为：

×．

点评：

此题主要回顾圆锥的特征和制作过程，以此做出判断．

例3．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．　×　．（判断对错）

考点：

圆锥的特征．

分析：

根据圆锥的侧面展开图可以判断．

解答：

解：

根据圆锥的侧面展开后为一个扇形，如下图所示：

所以上面的说法是错误的．

故答案为：

×．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图的形状．

例4．　一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个　圆锥　体，a是它的　底面半径　，b是它的　高　．

考点：

圆锥的特征．

分析：

根据圆锥的特征进行解答即可．

解答：

解：

一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个圆锥体，a是它的底面半径，b是它的高；

故答案为：

圆锥，底面半径，高．

点评：

此题考查的是对圆锥特征的理解，平时要注意对基础知识的积累．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共15小题）

1．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）

A．

cm

B．

cm

C．

3cm

D．

cm

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

利用弧长公式L=和圆的周长公式C=2πr求解．

解答：

解：

设此圆锥的底面半径为r，

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：

2πr=，

r=cm．

故选：

A．

点评：

圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

2．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个（　　）

A．

长方形

B．

正方形

C．

圆柱体

D．

圆锥体

考点：

圆锥的特征．

分析：

根据圆锥的特征：

为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．

解答：

解：

如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；

故选：

D．

点评：

解答此题的关键：

根据圆锥的特征进行解答即可．

3．圆锥体侧面展开图是（　　）

A．

扇形

B．

三角形

C．

梯形

D．

正方形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

A．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

4．下面几何体中，是圆锥体的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

圆锥的特征．

分析：

圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．

解答：

解：

A、是圆柱，不符合题意．

B、是圆锥，符合题意．

C、是圆台，不符合题意．

D、是立方体，不符合题意；

故选：

B．

点评：

此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形的性质即可轻松解答．

5．把圆锥的侧面展开，会得到一个（　　）

A．

三角形

B．

长方形

C．

圆形

D．

扇形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

D．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

6．有一条高的立体图形（　　）

A．

圆柱

B．

长方体

C．

圆锥

考点：

圆锥的特征．

分析：

要选出有一条高的立体图形是哪种图形，要对给出的答案进行依次分析，进而得出答案．

解答：

解：

A，圆柱有无数条高，即不符合；

B，长方体有4条高，不符合题意；

C，圆锥只有一条高，符合条件；

故选：

C．

点评：

此题应结合圆柱、长方体和圆锥的特征进行分析，比较，进而得出正确选项．

7．圆锥的侧面展开可以得到一个（　　）

A．

圆

B．

长方形

C．

三角形

D．

扇形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

D．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

8．（2003•龙湖区）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（　　）

A．

圆柱体

B．

圆锥体

C．

长方体

考点：

圆锥的特征．

专题：

压轴题．

分析：

根据圆锥的认识：

为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．

解答：

解：

如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；

故选：

B．

点评：

解答此题的关键：

根据圆锥的特征进行解答即可．

9．（2010•建华区）下面的平面图形，旋转一周可能形成圆锥的是（　　）

A．

长方形

B．

正方形

C．

直角三角形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．

解答：

解：

根据圆锥的特征可得：

直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，

所给图形是直角三角形的是C选项．

故选：

C．

点评：

此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．

10．（2011•富源县）圆锥的侧面展开后是（　　）

A．

长方形

B．

扇形

C．

圆形

考点：

圆锥的特征．

专题：

压轴题；立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

B．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

11．（2011•岑巩县）一个圆锥有（　　）条高．

A．

一

B．

二

C．

三

D．

无数

考点：

圆锥的特征．

分析：

紧扣圆锥的特征：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．

解答：

解：

根据圆锥的高的定义可知：

圆锥只有一条高；

故选：

A．

点评：

此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．

12．（2011•安仁县）圆锥的侧面展开是一个（　　）

A．

三角形

B．

长方形

C．

扇形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

C．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

13．（2013•天河区）将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　）

A．

扇形

B．

长方形

C．

等腰三角形

D．

梯形

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的定义：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．因此将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．

解答：

解：

根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．

故选：

C．

点评：

此题主要考查圆锥的认识，考查目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．

14．（2013•法库县模拟）圆锥的侧面展开后是一个（　　）

A．

圆

B．

扇形

C．

三角形

D．

梯形

考点：

圆锥的特征．

分析：

根据圆锥的特征：

圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．

解答：

解：

根据圆锥的特征可知：

圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：

B．

点评：

此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．

15．（2013•麻城市模拟）下面图形中，只有一条高的是（　　）

A．

三角形

B．

梯形

C．

圆柱

D．

圆锥

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的特征和高的意义，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；由此解答．

解答：

解：

三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；

故选：

D．

点评：

此题要根据圆锥的特征和高的意义来进行分析判断．

二．填空题（共2小题）

16．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有无数条高．　×　（判断对错）

考点：

圆锥的特征．

专题：

立体图形的认识与计算．

分析：

根据圆锥的高的含义：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高；据此进行判断．

解答：

解：

由分析可知：

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高；

故答案为：

×．

点评：

明确圆锥的高的含义，是解答此题的关键．

17．一个三角形绕着它的一条边旋转，能得到一个圆锥．　×