初二上册数学第一单元测试题.docx

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初二上册数学第一单元测试题

初二上册第一单元测试题

一、填空题

1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．

2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=°．

3．把两根钢条AA?

、BB?

的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米．

4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，根据是．

5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件，或．

6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．

7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。

8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。

9．如图6，AE=BF，AD‖BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。

10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或‖，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

二、选择题

11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）

（A）BC=EF（B）∠A=∠D（C）AC‖DF（D）AC=DF

12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）

（A）CO=DO（B）AO=BO（C）AB⊥BD（D）△ACO≌△BCO

13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点．（）

（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知

14．下列结论正确的是（）

（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.

15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）

（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长

16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）

（1）AD平分∠EDF；

（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

三、解答题：

1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：

ΔABC与ΔDEF全等吗？

AB与DF平行吗？

请说明你的理由。

2．如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？

说明你的理由。

3．已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB‖CD，且AB=CD吗？

请说明理由。

4．如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。

五、阅读理解题

19．八

（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（图1）

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

（图2）

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？

请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？

请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

.

参考答案：

一、填空题：

1．3；2．AD，∠C，80；3．5厘米；4．ABO，DCO，AAS；5．∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，AC=AD，BC=BD；6．5；7．三角形的稳定性，不稳定性；8．CO=CO；9．△BCE，CE；10．B，DEF，AB，DE

二、选择题：

11-16：

DABCAD

三、解答题：

1．能；2．能，理由略；3．三角形全等；4．略

四、阅读理解题：

（1）可以；

（2）可以；（3）构造三角形全等，可以

初二上册第二单元测试题

一．填空题

1．轴对称图形的对称轴是一条_____________。

2．等腰三角形的一个内角为，则其它两个内角为_____________度。

3．写出6个是轴对称图形的英文字母：

_________________________。

4．写出五个具有轴对称性质的汉字：

______。

5．等腰三角形有_____________条对称轴；五角星有_____________条对称轴；角的对称轴是这个角的_________________；。

6．平面上不重合的两点的对称轴是_____________，线段是轴对称图形，它有_____________条对称轴。

7．一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是_____________厘米。

8．举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）：

____________________________________________________________。

9．若AC是等腰ABC的高，则AC也是_____________，还是_____________。

10．等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是8厘米，则三角形的面积为_____________。

二．选择题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．等边三角形B．等腰直角三角形

C．不等边三角形D．线段

2．如图，轴对称图形有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．下列说法中，正确的是（）

A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称

4．在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1个B．2个C．4个D．3个

5．如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则ABC的周长为（）厘米

A．16B．28C．26D．18

6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．有两条边相等的三角形B．有一个角为的Rt

C．有一个角为的等腰三角形D．一个内角为，一个内角为的三角形

7．当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（）

A．右手往左梳B．右手往右梳C．左手往左梳D．左手往右梳

8．下列说法正确的是（）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等

三、作图题

1．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。

2．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：

3．如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。

4．如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？

实际中这个算式是什么？

（写出即可）

四、解答题

1．一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。

（考虑两种情况）

2．某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？

请在如图的长方形中画出你的设计方案。

3．如图，有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站，使得货运站到三条公路的路程一样长，请问如何确定货运站的位置？

简单叙述你的方法。

参考答案：

一、填空题：

1．直线；2．35度，35度；3．ACDEHI；4．大，天，口，日，品，田；5．1，五，平分线；6．连结两点所得线段的垂直平分线，一；7．20厘米；8．天坛，黑板等；9．中线，顶角的平分线；10．40

二、选择题：

1-8：

CBACDBBD

三、作图题：

（略）

四、解答题：

1．第一种情况：

52．5度，52．5度，75度；第二种情况：

48度，66度，66度

2．3设计图案略