梁与壳的连接.docx
《梁与壳的连接.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梁与壳的连接.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
梁与壳的连接
一、问题
请教各位：
在对有限元模型划分单元时，打算一部分用梁单元划分，另一部分用壳单元划分（如果全部用壳单元进行划分则计算时间太长，而且也没有必要）。
这样就出现了一个问题：
梁单元和壳单元的节点不一样，变形不协调，给连接造成困难。
我查过一些资料，说不同单元之间的连接可以采用一种刚性杆或刚性片的单元（可能有些文献也称之为约束单元），但是具体怎么操作却没于明确说明，现想请教大家这个问题。
谢谢！
答案：
1可以采用能CE的方法来建立约束方程，其实就是约束各节的协调变形
2可以建立刚性区域的方法，将梁单元与壳单元的连接处的壳单元的刚性改成无限大就可以了
3可以采用MPC184的刚性梁单元来处理，即在梁与壳的连接处建立一个刚性很大的梁单元来实现。
三、梁与壳体的连接
2D梁单元节点：
UX、UY和ROTZ；
3D梁单元节点自由度：
UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ及WARP
板壳单元实际具有5个自由度：
UX、UY、UZ、ROTX和ROTY。
引入第6个即面内转动自由度ROTZ，其意义与梁单元的ROTZ不同。
2D实体单元节点自由度：
UX和UY；
3D实体单元节点自由度：
UX、UY和UZ。
由于梁壳体单元节点的自由度个数或自由度物理意义不同，因此要考虑梁单元与板壳单元、体单元连接时的自由度问题。
梁与壳体的连接可分为如下4种情况讨论：
①梁单元与壳体单元铰接时的情况；
②2D梁单元与2D实体单元刚接时的情况；
③3D梁单元与板壳单元刚接时的情况；
④3D梁单元与3D实体单元刚接时的情况。
1.梁单元与壳体单元铰接
因梁单元平动自由度与实体单元平动自由度物理意义相同，因此当梁单元与实体单元铰接时，只要具有公共节点就无需约束方程；或者不具有公共节点但具有重合的节点时，直接耦合节点的平动自由度即可。
梁单元与板壳单元因有5个自由度物理意义相同，因此当单元间具有公共节点时，不是铰接，而是除ROTZ外的一种刚性连接。
如果欲使梁单元与板壳单元铰接，就必须采用主从节点的方法，即无公共节点但在同一位置建立各自的节点，然后耦合平动自由度。
或者，对于有节点自由度释放功能的梁，释放适当的节点自由度。
2.2D梁单元与2D实体单元刚接处理方法：
★约束方程法
★虚梁法
★MPC法等。
原理：
建立自由度之间的关系方程。
注意：
由于所建立自由度之间的关系都采用了局部区域的节点，因此所得结果在局部范围内可能造成应力集中，后处理中应予以注意。
3.3D梁单元与板壳单元刚接
梁单元与板壳单元有5个自由度物理意义相同，因此当单元间具有公共节点时，只需建立梁单元自由度ROTZ与板壳单元其他自由度之间的约束方程。
3D梁单元与板壳单元的刚性连接：
★梁与壳面垂直或穿过壳面
★梁包含在壳面内
★梁在壳面内但不包含
⑴梁与壳面垂直或穿过壳面的情况
梁垂直于板壳或穿过壳面的情况，可建立梁单元自由度ROTZ与板壳单元其他自由度之间的约束方程。
图A为一方板，在方板中心位置焊接一圆柱杆件，圆柱杆件顶端固结，方板四角作用有集中力。
图B为梁与壳简化计算的几何模型，图C为有限元模型，图D为梁与壳连接点局部的单元的节点编号，按图中坐标系，节点2自由度ROTZ与其余节点自由度之间的关系为：
写成标准方程形式如下：
!
EX6.313D梁单元与板壳单元刚接
finish$/clear$/prep7
l1=1.4$t=0.02$l2=1$r=0.1$p=20000$q=300!
板宽、板厚、柱高、柱半径、荷载
et,1,shell63,,,2$et,2,beam189!
定义两类单元：
壳和梁单元
mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,t!
定义材料性质及实常数（壳厚度）
sectype,1,beam,csolid$secdata,r!
定义梁截面及数据：
实心圆柱
blc5,,,l1,l1$wprota,,90$asbw,all!
创建方板，并切分为4部分
wprota,,,90$asbw,all$wpcsys,-1
k,50,,,l2+t/2$kp0=kp（0,0,0）$l,50,kp0!
创建点50、获取0,0,0处点号、连线
lsel,s,loc,z,0.1,l2!
选择（柱）线
latt,1,,2,,,,1$lesize,all,,,4$lmesh,all!
赋予属性、定义划分个数、划分网格
aatt,1,1,1$esize,0.1!
赋予面属性、定义单元尺寸
mshape,0,2d$mshkey,1$amesh,all!
定义网格形状、划分类型、划分网格
dk,50,all$fk,1,fy,p$fk,4,fx,p!
在几何模型上施加约束和荷载
fk,3,fy,-p$fk,2,fx,-p$fk,4,fz,-q$allsel,all
ce,1,0,143,ux,1,23,ux,-1,2,rotz,ny（143）-ny（23）!
建立约束方程1
ce,2,0,92,uy,1,30,uy,-1,2,rotz,-（nx（92）-nx（30））!
建立约束方程2
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理等
上述示例中，梁单元与壳单元共用节点，如不共用节点或各自节点独立，也可采用约束方程。
如梁单元节点位于某个壳单元的某位置，需要编写除ROTZ外的其余自由度的约束方程；如果梁单元节点与壳单元节点位置重合，但各自独立，则需要将ROTZ外的自由度耦合。
因此建议采用共用节点，只需编写关于ROTZ的约束方程，以减少工作量。
如果采用刚性区法，可在节点2附近创建一刚性区（自动生成约束方程），即将该小区域的SHELL视为刚性，这样势必就增加了结构的刚性。
当采用MPC184建立几个刚性梁单元时，情况与之类似，也增加了结构的刚性。
因此，这两种方法的结果不如编写约束方程合理。
⑵梁包含在壳面内的情况
如带加劲肋的箱梁、模板、双壁围堰、正交异性桥面板等，其加劲肋可用梁单元模拟，板面用板壳单元模拟，即为梁包含在壳面内的情况。
当然这种结构也可采用全壳单元模拟，除建模稍稍复杂一些外，计算费用方面相差并不很多。
对这种梁包含在壳面内的情况，只要梁单元和壳单元共用节点即可，不必建立约束方程。
①采用实体单元模拟；
②采用全壳单元模拟；
③采用梁壳单元模拟，梁单元与壳单元共用节点，需梁偏置或壳偏置；
④采用梁壳单元模拟，梁单元与壳单元节点独立，但必须建立约束方程；
⑤采用梁截面系列的梁单元，如beam44或beam18x单元等；
⑥采用输入实常数系列的梁单元，如BEAM4等。
以上方法各有利弊，不做讨论，此处仅仅考虑偏置梁壳单元模拟悬臂梁。
其基本思路是创建面，切分面形成拟用梁单元模拟的线（简称梁线），即此梁线同时为组成面的线；定义梁截面和偏置量；赋予面和梁线属性、划分网格、加载、求解等。
示例：
!
EX6.32梁包含在壳面内的情况-梁偏置
finish$/clear$/prep7
l=500$b1=200$b2=12$t=2$h=15!
定义几何参数
q1=0.01$q2=10!
定义Q1（N/mm2）和Q2（N/mm）
et,1,shell63$et,2,beam188!
定义单元类型shell63和beam188
mp,ex,1,2e5$mp,prxy,1,0.3$r,1,t!
定义材料性质和实常数（板厚）
sectype,1,beam,rect!
定义梁截面为矩形
secdata,b2,h,3,3!
定义矩形截面数据及格栅数
secoffset,user,0,h/2+t/2!
将截面原点偏置到（h+t）/2
wprota,,90$rectng,-b1/2,b1/2,0,l!
旋转工作平面，创建矩形面
wprota,,,90$asbw,all$wpcsys,-1!
旋转工作平面，切分面形成梁线
lsel,s,tan1,x$lesize,all,,,50!
选择纵向线、定义划分个数为50
lsel,s,tan1,z$lesize,all,,,10!
选择横向线、定义划分个数为10
aatt,1,1,1$amesh,all!
赋予面属性，划分单元
k,100,,100,100!
创建关键点100，用于梁截面的方向点
lsel,s,loc,x,0$latt,1,,2,,100,,1!
选择梁线、赋予属性和截面ID
lmesh,all!
对梁线划分单元
lsel,s,loc,z,0$dl,all,,all!
选择线、施加约束
lsel,s,loc,x,b1/2$sfl,all,pres,q2!
选择线、施加分布荷载Q2
sfa,all,1,pres,q1$allsel,all!
施加面荷载Q1
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解及后处理等
⑶梁在壳面内但不包含的情况
此种情况为梁与板壳位于同一面内，但面不包含梁线，例如一工字形截面悬臂梁，承受竖向和横向均布面荷载作用，可用：
①采用实体单元模拟；
②采用全壳单元模拟；
③采用任意梁单元，如BEAM4、BEAM44或BEAM18x系列等；
④采用梁壳单元模拟，将梁单元插入到壳单元中至少一个壳单元长度，并共用节点；
⑤采用梁壳单元模拟，共用节点，并在与梁连接的壳单元端部创建MPC184刚性梁单元；
⑥采用梁壳单元模拟，共用节点，并在与梁连接的壳单元端部创建刚性区。
分别采用不同的计算模型的计算结果比较接近，如表所示。
在考虑梁壳结合的模型中，刚性梁和刚性区法较为方便。
!
EX6.33梁在壳面内但不包含的情况-采用MPC184单元模拟连接部位
finish$/clear$/prep7
b0=0.1$h0=0.09$t0=0.01$l0=3!
定义几何参数
et,1,shell63,,,2$et,2,beam188$et,3,mpc184,1!
定义3种单元类型
mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,t0!
定义材料属性及实常数
sectype,1,beam,i$secdata,b0,b0,h0,t0,t0,t0!
定义梁截面及其数据
wprota,,90$blc4,,,b0,l0/2
agen,2,all,,,,h0-t0!
旋转工作平面，创建上下翼板
wpoff,b0/2$wprota,,,90
blc4,,,h0-t0,l0/2!
移动并旋转工作平面，创建腹板
aglue,all$wpcsys,-1!
粘接各板
wpoff,,（h0-t0）/2$wprota,,90
asbw,all!
移动并旋转工作平面，切分腹板
esize,b0/6$mshape,0$mshkey,1!
定义单元尺寸、形状、网分类型
aatt,1,1,1$amesh,all!
赋予面属性，划分单元
kp0=kp（b0/2,（h0-t0）/2,l0/2）!
得到与梁连接部位的关键点号
k,100,kx（kp0）,ky（kp0）,l0$k,200,kx（kp0）,l0,l0!
创建两个关键点
lsel,none$l,kp0,100$lesize,all,,,10!
选择线空集，创建线，定义划分
latt,1,,2,,,200,,1$lmesh,all!
赋予线属性，划分单元
lsel,s,loc,z,l0/2$latt,1,,3
lmesh,all!
选择连接断面的线，并划分单元
lsel,s,loc,z,0$dl,all,,all!
选择线，施加所有约束
asel,s,loc,y,h0-t0$sfa,all,1,pres,5000!
选择面，施加均布荷载（顶面）
asel,s,loc,x,b0/2$sfa,all,1,pres,3000!
选择面，施加均布荷载（侧面）
lsel,s,loc,z,l0/2+0.1,l0$esll,s!
选择梁线及单元
sfbeam,all,1,pres,5000*b0!
施加均布线荷载（竖向）
sfbeam,all,2,pres,-3000*（h0-t0）
allsel,all!
施加均布线荷载（侧向）
finish$/solu$solve$/post1!
求解后进入后处理
四、3D梁单元与3D实体单元刚接
3D梁单元与3D实体单元共用节点时其连接为铰接，如要刚性连接可通过建立约束方程、设置刚性区、MPC184刚性梁等方法实现。
CERIG自动建立约束方程为较好方法。
例如一尺寸为B×H的矩形截面悬臂梁，一部分采用实体单元，另一部分采用普通梁单元，两种单元的连接采用刚性区（CERIG命令），其命令流如下：
!
EX6.343D梁单元与3D实体单元刚接---采用刚性区法
finish$/clear$/prep7
b=10$h=20$l1=100$l2=150!
定义梁宽、高、实体长度、普通梁长度
a1=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12!
计算梁单元截面特性
et,1,solid95$et,2,beam4!
定义两种单元，实体单元和BEAM4单元
mp,ex,1,3e5$mp,prxy,1,0.3
r,1,a1,i1,i2,b,h!
定义材料性质和梁单元的实常数
blc5,,,b,h,l1$wprota,0,90
vsbw,all!
创建实体部分，旋转工作平面，切分体
wprota,,,90$vsbw,all$wpcsys,-1!
旋转工作平面，再次切分体
kp0=kp（0,0,l1）$k,100,,,l1+l2
l,kp0,100!
获取关键点，创建关键点和线
lsel,s,loc,z,l1+1,l1+l2$latt,1,1,2!
选择普通梁线，赋予属性
lesize,all,,,10$lmesh,all!
定义划分单元数目，划分单元
vatt,1,,1$esize,2.5$mshape,0
mshkey,1!
赋予体属性，定义单元形状和划分类型
lsel,s,loc,z,1,l1-1$lesize,all,b/2!
选择实体部分纵向线，定义网分尺寸
vmesh,all!
划分实体单元网格
asel,s,loc,z,0$da,all,all!
选择固结端面，施加约束
fk,100,fx,100$fk,100,fy,-200!
施加集中荷载
nsel,s,loc,z,l1$cerig,1,all
alls,all!
选择连接截面节点，创建刚性区
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理
上述例子中，如采用刚性区法也可不必切分几何体，即几何实体和梁线独立不共用关键点（也不共用节点），而通过建立刚性区连接其结果相同。
!
EX6.34B3D梁单元与3D实体单元刚接-采用刚性区法，几何实体和梁各自独立建模
finish$/clear$/prep7
b=10$h=20$l1=100$l2=150!
定义梁宽、高、实体长度、普通梁长度
a1=b*h$i1=b*h**3/12$i2=h*b**3/12!
计算梁单元截面特性
et,1,solid95$et,2,beam4!
定义两种单元，实体单元和BEAM4单元
mp,ex,1,3e5$mp,prxy,1,0.3
r,1,a1,i1,i2,b,h!
定义材料性质和梁单元的实常数
blc5,,,b,h,l1!
创建实体部分
k,99,,,l1$k,100,,,l1+l2$l,99,100!
创建两个关键点和线
lsel,s,loc,z,l1+1,l1+l2$latt,1,1,2!
选择普通梁线，赋予属性
lesize,all,,,10$lmesh,all!
定义划分单元数目，划分单元
vatt,1,,1$esize,2.5$mshape,0
mshkey,1!
赋予体属性，定义单元形状和划分类型
lsel,s,loc,z,1,l1-1$lesize,all,b/2!
选择实体部分纵向线，定义网分尺寸
vmesh,all!
划分实体单元网格
asel,s,loc,z,0$da,all,all!
选择固结端面，施加约束
fk,100,fx,100$fk,100,fy,-200!
施加集中荷载
nsel,s,loc,z,l1$cerig,1,all
alls,all!
选择连接截面节点，创建刚性区
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解并进入后处理
五、壳与体的连接
板壳单元与3D实体单元当仅仅共用节点时其连接可认为是铰接，而刚性连接的实现也要通过约束方程，当然也可采用创建刚性区自动建立约束方程。
如图所示结构，悬臂部分采用壳单元，其余采用实体单元，在壳与实体单元连接部位建立竖向刚性线，而不能将连接部位的整个面作为刚性区。
为了减少约束方程的数量，建模时使壳单元与体单元共用节点；以壳单元的节点为主节点，以体单元的节点为从节点，考虑主节点的转动自由度与从节点UX和UZ建立约束方程，即建立刚性线自动生成约束方程。
其基本方法是选择连接区域的节点，再从中选择Y向某一列节点，利用CERIG命令自动生成约束方程，其命令如CERIG,1,ALL,UX,UZ，而不是CERIG,1,ALL（LDOF缺省为ALL）。
命令流示例：
!
EX6.35壳与3D实体的刚性连接
finish$/clear$/prep7
h=2.4$b=2.0$l1=1.8$l2=3.0$t=0.3!
定义几何参数
q1=10000$q2=50000!
定义面荷载值
et,1,solid95$et,2,shell93!
定义两类单元
mp,ex,1,3.0e10$mp,prxy,1,0.2$r,1,t!
定义材料性质及实常数
blc4,,,b,h,l1$wpoff,,h-t/2,l1$wprota,,90$vsbw,all!
创建体，并用工作平面切分体
blc4,,,b,l2$nummrg,all!
创建面，粘接图素（面体共用线）
vatt,1,,1$esize,t/2$vmesh,all!
赋予体属性和单元尺寸，划分体
asel,s,loc,z,l1+t,l1+l2$aatt,1,1,2$amesh,all!
选择面，赋属性，划分面
sfa,all,1,pres,q1!
施加面荷载Q1
lsla,s$lsel,r,loc,x,b$sfl,all,pres,q2*t!
选择线，施加线荷载Q2×T
asel,s,loc,y,0$da,all,all$allsel,all!
选择面，施加约束
nsel,s,loc,z,l1$nsel,r,loc,y,h-t,h!
选择连接区域的节点
cm,nodcm,node!
定义节点元件，名为nodcm
*do,i,1,29$cmsel,s,nodcm$nsel,r,loc,x,nx（i）!
循环选择某列节点
cerig,i,all,ux,uz$*enddo$allsel,all!
创建刚性线，结束循环
/solu$solve$/post1$pldisp,1!
求解进入后处理
六、多种单元的组合结构
根据实际结构的建模需要，一个模型中会出现多种单元的组合，但所有结构单元类出现在一个模型中的情况是很少的。
经常出现的组合可能是杆单元（LINK系列）、梁单元（BEAM系列）、板壳单元（SHELL系列）、实体单元（SOLID系列）、弹簧单元（COMBIN系列）、质量单元（MASS21）和接触单元，以及它们之间的某些单元的组合。
各单元间的连接处理已在上述作了介绍，此处仅就两端固结梁的典型例子予以介绍。
以B×H的矩形截面两端固结板梁为例，分别采用梁单元、壳单元、实体单元以及三者组合进行分析，其主要结果如表所示。
表中位移单位为mm，应力单位为MPa。
最后一行结果中，跨中应力上面一行是梁单元结果，下面一行是壳单元结果；固端应力上面一行是壳单元结果，下面一行是实体单元结果。
所有模型中，梁单元采用BEAM189，壳单元采用SHELL93，实体单元采用SOLID95。
命令流示例：
!
EX6.36两端固结梁-梁壳体模型
finish$/clear$/prep7
!
定义几何参数、单元类型、材料性质、实常数、梁截面、创建模型
b=300$h=30$l=2000$q1=0.1$q2=2$et,1,solid95$et,2,shell93$et,3,beam189
mp,ex,1,2.1e5$mp,prxy,1,0.3$r,1,h$sectype,1,beam,rect$secdata,b,h
blc4,,,b,h,l/4$wpoff,,h/2$wprota,,90$blc4,,l/4,b,l/4$vsbw,all$nummrg,all
wpoff,b/2$wprota,,,90$vsbw,all$asbw,all
k,100,b/2,h/2,l$k,200,b/2,l/2,l/2$l,kp（b/2,h/2,l/2）,100
!
赋予几何模型单元属性、定义划分尺寸、划分各种单元
esize,h/2$vatt,1,,1$vmesh,all$asel,s,loc,z,l/4+1,l/2$aatt,1,1,2$amesh,all
lsel,s,loc,z,l/2+1,l$latt,1,,3,,200,,1$lmesh,all
!
选择面、线等，施加荷载与约束
asel,s,loc,y,h$sfa,all,1,pres,q1$asel,s,loc,x,0$sfa,all,1,pres,q2
asel,s,loc
升级会员 