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框架设计毕业设计计算书

1工程概况

该工程为五层综合办公楼，建筑平面图如图1.1所示。

层高为3.6m，室内外高差0.45m，基础顶面距室外地面为500㎜.承重结构体系拟采用现浇钢筋混凝土框架结构。

图1.1建筑平面图

1.1主要建筑做法

1.1.1屋面做法（自上而下）300×300×25水泥砖、20厚1:

2.5水泥砂浆结合层、高聚物改性沥青防水卷材、基层处理剂、20厚1:

3水泥砂浆找平层、水泥膨胀珍珠岩保温兼找坡层（最薄处30㎜，2%自两侧檐口向中间找坡）、100厚现浇钢筋混凝土屋面板。

1.1.2楼面做法（自上而下）13厚缸砖面层、2厚纯水泥浆一道、20厚1:

2水泥砂浆结合层、100厚钢筋混凝土楼板，15厚混合砂浆粉底。

1.1.3墙身做法（自上而下）190㎜厚混凝土空心小砌块填充墙，用1:

2.5水泥砂浆砌筑，内墙粉刷为混合砂浆底，低筋灰面，厚20㎜,“803”内墙涂料两度。

外墙粉刷为20㎜厚1:

3水泥砂浆底，外墙涂料。

1.1.4门窗做法外窗采用塑钢窗，入室门采用木门，入户门为玻璃双开门。

窗与内门的洞口尺寸分别为3.0m×2.1m，2.1m×1.0m。

1.2其他设计条件

1.2.1工程地质条件建筑场地类别为Ⅲ类，余略。

1.2.2该地区的地震设防烈度6度，设计地震分组第一组

1.2.3基本风压wo=0.4KN/㎡，地面粗糙度属B类。

1.2.4楼面活荷载2.0KN/㎡,屋面活荷载（上人）为2.0KN/㎡。

2结构布置及结构计算简图的确定

结构平面布置如图1.2所示。

各层梁、柱和板的混凝土强度等级均为C25（fc=11.9N/㎜2,ft=1.27N/㎜2）。

图1.2结构平面布置图

2.1梁柱截面尺寸初选

2.1.1梁截面初选

边跨梁（AB、CD跨）：

取h=l/10=6000/10=600㎜,取b=250㎜

中跨梁（BC跨）：

取b=450㎜,b=250㎜

纵向框架梁，取b×h=250㎜×400㎜

2.1.2柱截面初选柱截面初选，要同时满足最小截面、侧移限值和轴压比等诸多因素影响。

对于较低设防烈度地区的多层民用框架结构，一般可通过满足轴压比限值进行截面估计。

本设计中房屋高度<30m，由抗震规范可知，抗震等级为四级，按轴压比限值为0.9进行截面估计。

各层的重力荷载代表值近似取12KN/㎡，由结构平面布置图（图1.2）可知，中柱的负载面积为（1.35+3）×4.8=20.88㎡，则：

竖向荷载产生的轴力估计值：

Nv=1.25×12×20.88×5=1566KN/㎡

水平荷载下轴力增大系数按1.1估计，即N=1.1×NV=1.1×1566=1722.6KN/㎡

AC≥N/µNfC=（1722.6×103）/（0.9×11.9）=160840㎜2

选柱截面为：

b×h=450㎜×450㎜

2.2结构计算简图

结构计算简图如图1.3所示。

各梁柱构件线刚度经计算后示于图1-3中。

其中在求梁截面惯性矩时考虑到现浇板的作用，取I=2IO（IO为不考虑楼板翼缘作用的梁截面惯性矩）。

AB、CD跨梁：

i=1/12×2E×0.25×0.603/6.0=15.00×10-4E（m3）

BC跨梁：

i=1/12×2E×0.25×0.453/2.7=14.10×10-4E（m3）

纵向梁：

i=1/12×2E×0.25×0.403/4.8=5.56×10-4E（m3）

上部各层柱：

i=1/12×E×0.45×0.453/3.6图1.3结构计算简图

=9.49×10-4E（m3）

底层柱：

i=1/12×E×0.45×0.453/4.5=7.59×10-4E（m3）

3荷载计算

3.1恒载计算

3.1.1屋面框架梁线荷载标准值

①屋面恒荷载标注值计算

300×300×25水泥砖0.025×19.8=0.50KN/㎡

20厚1:

2.5水泥砂浆结合层0.02×20=0.4KN/㎡

高聚物改性沥青防水卷材0.35KN/㎡

20厚1:

3水泥砂浆找平层0.02×20=0.4KN/㎡

水泥膨胀珍珠岩2%找坡（均厚103.5㎜）0.1035×13=1.35KN/㎡

100厚钢筋混凝土楼板0.10×25=2.5KN/㎡

15厚混合砂浆粉底0.015×17=0.26KN/㎡

屋面恒荷载汇总5.76KN/㎡

②框架梁及粉刷自重

a.边跨（AB、CD）自重0.25×0.60×25=3.75KN/m

边跨梁侧粉刷2×（0.6-0.1）×0.02×17=0.34KN/m

b.中跨（BC）自重0.25×0.45×25=2.81KN/m

中跨梁侧粉刷2×（0.45-0.1）×0.02×17=0.24KN/m

③边跨（AB、CD）线荷载标准值

屋面边跨梁其自重传来（均布）g6AB1=4.09KN/m

屋面恒载传来（梯形）g6AB2=5.76×4.8=27.65KN/m

④中跨（BC）线荷载标准值

屋面中跨其自重传来（均布）g6BC1=3.05KN/m

屋面恒载传来（三角形）g6BC2=5.76×2.7=15.55KN/m

3.1.2楼面框架梁线荷载标准值

①楼面恒荷载标准值计算

13㎜厚缸砖面层0.013×21.5=0.28KN/㎡

20厚水泥浆0.02×16=0.03KN/㎡

20厚1:

2水泥砂浆结合层0.02×20=0.40KN/㎡

100㎜钢筋混凝土楼板0.10×25=2.50KN/㎡

15㎜厚混合砂浆粉底0.015×17=0.26KN/㎡

楼面恒荷载汇总3.47KN/㎡

②边跨框架梁及粉刷自重4.09KN/m

③边跨框架梁填充墙自重0.19×（3.6-0.6）×11.8=6.73KN/m

填充墙墙面粉刷自重2×（3.6-0.6）×0.02×17=2.04KN/m

④中跨框架梁及粉刷自重3.05KN/m

⑤楼面边跨框架梁上的线荷载标准值

楼面边跨梁自重传来（均布）gAB1=4.09+6.73+2.04=12.86KN/m

楼面恒荷载传来（梯形）gAB2=3.47×4.8=16.67KN/m

⑥楼面中跨框架梁上的线荷载标准值

楼面中跨梁自重传来（均布）gBC1=3.05KN/m

楼面恒荷载传来（三角形）gBC2=3.47×2.7=7.37KN/m

3.1.3屋面框架节点集中荷载标准值

①顶层边节点集中荷载;

边柱纵向框架梁自重0.25×0.40×4.8×25=12KN

边柱纵向框架梁粉刷2×（0.4-0.1）×0.02×4.8×17=0.98KN

1m高女儿墙自重1×0.19×4.8×11.8=10.76KN

1m高女儿墙粉刷2×0.02×4.8×17=3.26KN

纵向框架梁传来屋面自重5.76×（0.5×4.8×0.5×4.8）=33.18KN

汇总G5A=G5D=60.18KN

②顶层中节点集中荷载：

中柱纵向框架梁自重0.25×0.40×4.8×25=12KN

中柱纵向框架梁粉刷2×0.02×（0.40-0.10）×4.8×17=0.98KN

纵向框架梁传来屋面自重0.5×（4.8+4.8-2.7）×2.7/2×5.76=26.83KN

0.5×4.8×4.8/2×5.76=33.18KN

汇总G5B=G5C=72.99KN

3.1.4楼面框架节点集中荷载标准值

①中间层边节点集中荷载

边柱纵向框架梁自重12KN

边柱纵向框架梁粉刷0.98KN

塑钢窗自重3.0×2×1=6.0KN

窗下墙体自重0.19×1.0×（4.8-0.45）×11.8=9.75KN

窗下墙体粉刷2×0.02×1.0×（4.8-0.45）×17=2.96KN

窗边墙体自重（0.9×2-0.45）×0.19×2.0×11.8=6.05KN

窗边墙体粉刷2×0.02×（0.9×2-0.45）×2×17=1.84KN

框架柱自重0.45×0.45×3.6×25=18.23KN

框架柱粉刷（0.45×4-0.19×3）×0.02×（3.6-0.4）×17=1.34KN

边柱纵向框架梁传来楼面自重0.5×4.8×4.8/2×3.47=19.99KN

汇总GA=GD=79.14KN

②中间层中节点集中荷载

中柱纵向框架梁自重12KN

边柱纵向框架梁粉刷0.98KN

内纵墙自重0.19×（3.6-0.4）×（4.8-0.45）×11.8=31.21KN

内纵墙粉刷2×0.02×（3.6-0.4）×（4.8-0.45）×17=9.47KN

框架柱自重18.23KN

框架柱粉刷1.34KN

中柱纵向框架梁出来楼面自重0.5×（4.8+4.8-2.7）×2.7/2×3.47=16.16KN

0.5×4.8×4.8/2×3.47=19.99KN

汇总GB=GC=109.38KN

3.1.5恒荷载作用下的计算简图恒荷载作用下的计算简图如图1.4所示

图1.4恒荷载作用下的计算简图

3.2楼面活荷载计算

楼面活荷载作用下的结构计算简图如图1.5所示。

P5AB=P5CD=2.0×4.8=9.60KN/m

P5BC=2.0×2.7=5.40KN/m

P5A=P5D=0.5×4.8×4.8/2×2=11.52KN/m

P5B=P5C=0.5×（4.8+4.8-2.7）×2.7/2×2+0.5×4.8×4.8/2×2=20.84KN

PAB=PCD=2.0×4.8=9.60KN/m

PBC=2×2.7=5.40KN/m

PA=PD=0.5×4.8×4.8/2×2=11.52KN/m

PB=PC=0.5×（4.8+4.8-2.7）×2.7/2×2

+0.5×2.7×2.7/2×2=20.84KN

3.3风荷载计算

风荷载标准值计算公式为：

ωk=ßz·μs·μz·ωo

3.3.1确定各系数的值

因结构高度H=19.45m<30m，高宽比H/B=19.45/14.7=1.32<1.5,可取ßz=1.0；

本结构平面为矩形，μs=0.8-（-0.5）=1.3。

μz可根据各楼层标高处的高度Hi,图1.5活荷载作用下的计算简图

由“风压高度变化系数表”查得标准高度的μz值，再用线性插值法求得所求各层高度的μz值，查表结果见1.1。

3.3.2计算各楼层标高处的风荷载q（z）

本结构基本风压ωo=0.4KN/m2。

仍取图1.1中的③轴横向框架梁，其负荷宽度为4.8m，沿房屋高度得分布风荷载标准值：

q（z）=4.8·0.40·ßz·μs·μz=1.92ßzμsμz

根据各楼层标高处的高度Hi，查得μz代入上式，可得各楼层标高处的见表1-1。

其中q1（z）为迎风面值，q2（z）为背风面值。

表1.1风荷载计算

层数

Hi（m）

Μz

ßz

q1（z）（KN/m）

q2（z）（KN/m）

6（女儿墙）

19.45

1.238

1.00

1.902

1.189

18.45

1.216

1.00

1.868

1.167

14.85

1.136

1.00

1.745

1.091

11.25

1.035

1.00

1.590

0.994

7.65

1.000

1.00

1.536

0.960

4.05

1.000

1.00

1.536

0.960

3.3.3将分布风荷载转化为节点集中荷载

按静力等效原理将分布风荷载转化为节点集中荷载，如图1.6所示。

例如，第五层，即屋面处的集中荷载F5要考虑女儿墙的影响：

F5=0.5×{[（1.868+1.745）/2+1.868]

+[（1.167+1.091）/2+1.167]}

×3.6/2+[（1.902+1.868）+（1.189

+1.167）]/2×1=8.44KN

第三层的集中荷载F3的计算过程如下：

F3=0.5×[（1.745+1.590）/2+（1.590

+1.536）/2]×3.6+0.5×[（1.091

+0.994）/2+（0.994+0.960）/2]

×3.6=9.45KN

第一层的集中荷载F1：

F1=（1.536+0.960）×3.6=8.99KN图1.6等效节点集中风荷载（单位：

KN）

4风荷载作用下的侧移验算

4.1框架侧移刚度计算

框架侧移刚度按D值法计算，在计算梁的线刚度ib时，考虑到楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取Ib=2.0I0，边框架梁取Ib=1.5I0。

因此，中框架的线刚度和柱的线刚度可采用图1.8的结果，边框架梁的线刚度为中框架梁的线刚度的1.5/2.0=0.75倍。

所有梁、柱的线刚度见表1.2所示。

表1.2梁柱线刚度表（10-4E·m3）

层次

边框架梁

中框架梁

柱

iAB（iCD）

iBC

iAB（iCD）

iBC

2～5

11.25

10.20

15.0

13.6

9.76

11.25

10.20

15.0

13.6

7.59

柱的侧移刚度按式D=V/δ=（12ic/h2）·（1-θ/φ）=αcD0计算，式中αc=1-θ/φ可由“节点转动影响系数表”中计算。

根据梁、柱线刚度比k的不同，图1.3中的柱可分为中框架中柱和边柱、边框架中柱和边柱。

现以第二层

柱的侧移刚刚度计算为例，其余柱的计算过程从略，计算过程分别见表1.3和表1.4。

第二层

柱及与其相连的梁的相对线刚度如图1-7所示，

由“节点转动影响系数表”可得梁柱线刚度比k为：

k=（15.00×2+14.10×2）/（9.49×2）=3.07，

αc=k/（2+k）=3.07/（2+3.07）=0.606

D=αc·（12ic/h2）=0.606·（12×9.49/3.62）图1.7

柱及相邻梁的线刚度

=5.325（10-4E·m）

表1.3边框架柱侧移刚度D值（10-4E·m）

层次

边柱A-1,A-14,D-1,D-14

中柱B-1,B-14,C-1,C-14

∑Di

αc

Di1

αc

Di2

2～5

1.186

0.372

3.269

2.303

0.535

4.701

31.880

1.186

0.529

4.648

2.303

0.651

5.720

41.472

表1.4中框架柱侧移刚度D值（10-4E·m）

层次

边柱（24根）

中柱（24根）

∑Di

αc

Di1

αc

Di2

2～5

1.581

0.442

3.884

3.07

0.606

5.325

221.016

1.581

0.581

5.105

3.07

0.704

6.186

270.984

将上述不同层框架侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度∑Di，并考虑将单位10-4E·m换算为标准单位N/㎜，这里C25混凝土的弹性模量E=2.80×104N/㎜2,可得10-4E·m=2.80×103N/㎜。

换算结果见表1.5。

表1.5不同框架侧移刚度

层次

2～5

∑Di（10-4E·m）

252.896

∑Di（N/㎜）

312.456

874876.8

4.2风荷载作用下的水平位移验算

根据图1.7所示的水平荷载，由反弯点法计算层间剪力Vi,然后根据表1.4求出轴线框架的层间侧移刚度，再计算各层的相对位移和绝对位移。

计算过程见表1.6所示。

表1.6风荷载作用下框架层间剪力及侧移计算

层次

Fi（KN）

8.99

9.07

9.45

10.16

8.44

Vi（KN）

46.11

37.12

28.05

18.60

8.44

Di（10-4E·m）

22.582

Di（N/㎜）

63229.6

（Δu）i（㎜）

0.73

0.59

0.44

0.29

0.13

ui（㎜）

0.73

1.32

1.76

2.05

2.18

ui/hi

1/4800

由表1.6可见，风荷载作用下框架的最大层间位移角为1/4800，远小于1/550，满足规范要求。

5内力计算

5.1恒载作用下的内力计算

5.1.1计算方法的选用

本例恒载作用下的内力计算采用分层法。

由图1.4中取出顶层、中间任一层、以及底层进行分析，顶层的结构计算简图如图1.8a所示，中间层和底层的计算简图如图1.8c所示。

图1.9中，除底层外的所有柱线刚度取框架柱实际线刚度的0.9倍。

5.1.2等效均布荷载的计算

图1.8a、c中梁上分布荷载由矩形和梯形两部分组成，在求固端弯矩时可直接根据图示荷载计算，也可根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载及三角形分布荷载，化为等效的均布荷载（图1.8b、d所示）。

（a）（b）

（c）（d）

图1.8分层法计算单元简图

梯形荷载化为等效均布荷载：

顶层：

g5边=4.09+[1-2×（2400/6000）2+（2400/6000）3]×27.65=24.66KN/m

g5中=3.05+[1-2×（1/2）2+（1/2）3]×15.55=12.77KN/m

中间层：

g边=12.86+[1-2×（2400/6000）2+（2400/6000）3]×16.67=25.26KN/m

、g中=3.05+[1-2×（1/2）2+（1/2）3]×7.37=7.66KN/m

底层：

g边=12.86+[1-2×（2400/6000）2+（2400/6000）3]×16.67=25.26KN/m

g中=3.05+[1-2×（1/2）2+（1/2）3]×7.37=7.66KN/m

5.1.3用弯矩分配法计算梁、柱端弯矩图1.8b所示结构内力可采用弯矩分配法计算，并可利用结构对称性取二分之一结构计算。

除底层外，柱的线刚度需要乘以修正系数0.9，并且除底层外其他各层柱的弯矩传递系数均取1/3，底层柱弯矩传递系数取1/2。

线刚度的修正：

底层柱i=9.49×10-4E·m3,

其他层柱i=0.9×9.49×10-4=8.541×10-4E·m3

修正后的梁柱线刚度见表1.7所示：

表1.7梁柱线刚度表（10-4E·m3）

层次

梁

柱

iAB（iCD）

iBC

2～5

15.00

14.10

8.541

15.00

14.10

9.490

各层节点的分配系数以及固端弯矩计算结果列于表1.8中，现以中间层节点的计算示例如下：

中间层A节点分配系数：

μ上柱=4i上柱/（4i上柱+4i下柱+4iAB）=8.541/（8.541+8.541+15.00）=0.266

μ下柱=4i下柱/（4i上柱+4i下柱+4iAB）=8.541/（8.541+8.541+15.00）=0.266

μAB=1-0.266-0.266=0.468

中间层B节点分配系数：

μ上柱=4i上柱/（4i上柱+4i下柱+4iBA+2iBC）=4×8.541/（4×8.541+4×8.541+4

×15.00+2×14.10）=0.218

μ下柱=4i下柱/（4i上柱+4i下柱+4iBA+2iBC）=4×8.541/（4×8.541+4×8.541+4

×15.00+2×14.10）=0.218

μBA=4iBA/（4i上柱+4i下柱+4iBA+2iBC）=4×15.00/（4×8.541+4×8.541+4

×15.00+2×14.10）=0.383

μBC=1-0.218-0.218-0.383=0.181

中间层固端弯矩计算：

MAB=g边l2边/12=（25.26×6.02）/12=75.78KN·m

MBC=g中l2中/3=（7.66×1.352）/3=4.65KN·m

MCB=g中l2中/6=（7.66×1.352）/6=2.33KN·m

由纵向框架梁在边柱上的偏心距e0引起的框架边节点附加偏心弯矩：

顶层：

M5e0=G5A×e0=60.18×（0.45-0.25）/2=6.02KN·m

中间层：

Me0=GA×e0=79.14×（0.45-0.25）/2=7.91KN·m

底层：

Me0=GA×e0=79.14×（0.45-0.25）/2=7.91KN·m

表1.8分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果（KN·m）

节点

单元

A下柱

A上柱

AB端

BA端

B下柱

B上柱

BC端

CB端

分配

系数

顶层

0.363

——

0.637

0.490

0.279

——

0.231

——

中间层

0.266

0.468

0.383

0.218

0.181

——

底层

0.287

0.259

0.454

0.374

0.237

0.213

0.176

——

固端

弯矩

顶层

——

-72.78

72.78

——

-7.76

-3.88

中间层

——

-75.78

75.78

——

-4.65

-2.33

底层

——

-75.78

75.78

——

-4.65

-2.33

弯矩分配法计算过程如图1.9图、1.10、图1.11所示。

计算所得结构单元的弯矩图见图1.13。

图1.9顶层弯矩分配法计算过程

5.1.4跨中弯矩计算在求得图1.9b、d所示结构单元的两端弯矩后，如欲求梁的跨中弯矩，则需注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图1.9a、c所示），按平衡条件计算。

框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩M0如图1.13所示。

在实际分荷载作用下，框架梁的跨中弯矩M按下式计算：

M=M0-（M左+M右）/2

计算结果如表1-9所示。

图1.10中间层弯矩分配法计算过程

图1.11底层弯矩分配法计算过程

表1.9实际分布荷载作用下分层法各单元跨中弯矩计算表（KN·m）

位置

按简支梁

跨中弯矩

按实际结构跨中弯矩

左端弯矩

右端弯矩

跨中弯矩

AB、CD跨

顶层

125.31

38.52

55.43

78.34

中间层

123.32

53.25

60.86

66.27

底层

123.32

54.18

61.22

65.62

BC跨

顶层

12.23

29.41

-17.18

中间层

7.26

21.14

-13.88

底层

7.26

20.56

-13.30

（a）顶层

（b）标准层

（c）底层

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