二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx
《二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式计算专题30题教师版含答案解析.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
二次根式计算专题30题教师版含答案解析
二次根式计算专题
1•计算：
⑴（3√6—4√2bJW+4√2）
（2）（J3）2十（兀+J3）°—√27+J3—2
【答案】
（1）22;
（2）6-4,3
【解析】试题分析：
（1）根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案
（2）分别根据平方、非零数的零次幕、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案
试题解析：
⑴3,6-4,23642
=（3.6）2-（4∙.2）2
=54—32
=22.
（2）（√3）2+（兀+两0_后+苗_2
=31-3•一32-、、3
=6-4∙.3
考点：
实数的混合运算•
2•计算
（1）八*‘-：
×^τ√513
1
【答案】
（1）1;
（2）-
3
【解析】
试题分析：
先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案
=3_2
（2）（^4-2x\X）「3X
2≤χr-3.x
X
=（3、、x-2、一x）亠3X
=.X-3、X
1
_3.
考点：
二次根式的混合运算•
3•计算：
∖3Λ2-2s148-23•
14
【答案】
3
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式，再算括号里面的，最后算除法•
试题解析
1_.2———28——143祈2-2J-十V48卜2?
3=（6V3-―V3+4∖∕3）^ξ^2方=—213=一•IY3丿333
考点：
二次根式运算.
4•计算:
3.6一；
42-43
【答案】22.
【解析】
试题分析：
先算乘除、去绝对值符号，再算加减.
试题解析：
原式=^^-^-2
=2.2
考点：
二次根式运算.
5.计算：
2；18-3（32）
【答案】-3、3.
【解析】
试题分析：
先将二次根式化成最简二次根式，再化简.
试题解析：
2'、18-3（、-3•2）二、.2-3:
3-6=^-3.3.
考点：
二次根式化简.
【答案】
【解析】试题分析：
根据二次根式的运算法则计算即可
试题解析：
»L2一—V.
考点：
二次根式的计算.
7.计算：
.12-62（31）（.3-1）.
【答案】.32.
【解析】试题分析：
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程.
试题解析：
2（'.31）C3-1）=2^-33-1='、32.
考点：
二次根式的化简.
8.计算：
122-出
2V2J
【答案】0.
【解析】试题分析：
根据二次根式运算法则计算即可
试题解析：
辰"一罟+£卜屁詁-护』
考点：
二次根式计算.
9•计算：
（JI+10—祈2+-√3.
【答案】1-,3•
【解析】
试题分析：
任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式
进行化简即可.
试题解析：
（∏+ι0—J12+∣-√3∣=1—2J3+J3=i—J3•
考点：
二次根式的化简.
10•计算：
83,1-.0.5、3
【答案】3<2•3I3.
22
【解析】
试题分析:
先化成最简二次根式，再进行运算.
试题解析:
原式=22,3-丄仝=3辽\3.
2222
考点：
二次根式的化简.
11.计算:
（1）.2^-12
（2）_12014_718+（兀_2014$_2运_3
【答案】
（1）115；
（2）-3—2.
【解析】试题分析：
（1）根据二次根式的运算法则计算即可
（2）针对有理数的乘方，零指数幕，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算,
然后根据实数的运算法则求得计算结果
题解析
___1___1_一=3.3—2.33、.53亠33.533=115.
（2）—I2*_旅+（兀-2014j_2虑_3=_1-3√5+1+275_3=—3_T?
.
考点：
1.实数的运算；2.有理数的乘方;3.零指数幕；4•二次根式化简;5.绝对值.
12.计算:
（.、3、..2）（.、3-.2）-（1-..3）02、2
【答案】
【解析】
试题分析：
本题主要考查了二次根式的混合运算•熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待•本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幕的意义，去掉括号后，计算加减法.
试题解析：
解：
原式=3-2-12
=..2
考点：
二次根式的混合运算.
13.计算:
石一3（-2013）°|-2.3|.
【答案】4,31.
【解析】
试题分析：
解：
Q
、、27-§（-2013）°I-2.3|
=33-31231.
考点：
二次根式化简
14•计算
-.24,.8）112
【答案】
【解析】
试题分析：
先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案
题解析
-J24+、、8）?
12
（一6-2、、6+2、.2）?
2「3
（2、2-、.6）?
2.3
2..6
H
23
考点：
二次根式的混合运算
4証42.【答案】-2.
32
【解析】试题分析：
把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案
试题解析：
∙..12-,1-2∙,1=2'-3-^2-2^=4^-=2
V2V32332
考点：
二次根式的运算
16.化简:
/八U50+J32
（I）78
（2）（.6-2一15）-.3-6、1
\2
【答案】
（1）-；
（2）-6、、5.
2
【解析】
试题分析：
（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；
（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可.
试题解析：
（1）原式七：
T；
（2）原式「6,3-2...15J3-3、,2‘=3、_2-6、5-3、、2=「6；5.
考点：
二次根式的混合运算；
17•计算
（1）「27-2
——2
（2）.12-.3
【答案】
（1）3,3;
（2）3.
【解析】
试题分析：
（1）根据运算顺序计算即可；
（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可
试题解析：
（1）2^3.3-2=333-23=3.3.
_2__2——2
（2）12-32、.3-333.
考点：
二次根式化简•
18•计算：
、1（32-1）（13.2）-J
【答案】17.
【解析】
试题分析：
先化简暫和f，运用平方差公式计算（3血一1）（1+3间，再进行计算求
解•
试题解析：
原式=218.-
22
考点：
实数的运算
19.计算:
1
（3）0-•27|1-.2|
+√2
【答案】-2:
3
【解析】试题分析：
本题涉及零指数幕、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果•
试题解析：
原式=^3.3-.2.2=-2.3
考点：
1实数的运算；2•零指数幕；3•分母有理化.
20.计算:
【解析】
试题分析：
①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数
的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可
■:
1___
（厂
②i6.3-2
试题解析：
①屁M∣+E=2GgM
48”63叮3・2.3=283乜3罟
考点：
1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幕.
21.计算：
（1）（-1）2012--5
（1）43刃-（2-1）°
i11I
（2）3、12-3.§£^4^-.27【答案】
（1）0;
（2）4.3.
【解析】试题分析：
（1）原式=1-5•2•3-仁0;
（2）原式=6,3-.32.3-3,3=4、3.
考点：
1.实数的运算；2.二次根式的加减法.
22.计算与化简
（1）.27-
3
"3
+（π
—-J
（2）（3、5）2一（4“7）（4一「）
【答案】
（1）2.31;
（2）6、.55.
【解析】试题分析：
（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幕定义计算，再合并同
类二次根式即可；
（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可
试题解析:
（1）√27—务
L2
（2）3.5-4∏4-.7=96.55-16-7=6.55.
考点：
1.二次根式化简；2.0指数幕；3.完全平方公式和平方差公式
23.
（1）.2.8-218
2、123
•3
（1-.3）0
（4）（233-.2）（^^-3.2）
【答案】
（1）-3-2;
（2）；（3）6;（4）-6
9
【解析】
法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
试题解析：
（1）原式=22.2-6、.2=-3、2
试题解析：
（2）原式=2^/3+—V3--^/3=—V3
339
试题解析：
（3）原式=纸3J3仁5'3仁6
√3√3
试题解析：
（4）原式（2.一3）2-（3、、2）2=43-92=12-18=-6
试题分析：
本题主要考查根式的根式的混合运算和
0次幕运算•根据运算法则先算乘除
考点：
1.根式运算2.幕的运算
24•计算：
逐十3—J2—J2亏+J2
【答案】O
【解析】试题分析：
先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可.
解：
原式=2∙3-2-5•2=0.
考点：
实数的运算
点评：
计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分
25.求下列各式的值
（1）327-31'43^8
（2）、、3-4丄--2i亠〔32
1642
1
【答案】⑴⑵11
2
【解析】
试题分析：
（1）327-31-43^2-2二丄
6442
（2）2=3-282=11
考点：
整式运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求
学生牢固掌握。
【解析】
试题分析:
解：
原式=.6巧__75+4药卜2巧+_
13J3
=—^ξ^2+_=5
33
考点：
实数运算点评：
本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
27.计算:
（1）12-（、£、、1）
\3
（2）,3-3$.18-.6亠、6
【答案】
（1）-3
（2）2
【解析】
试题分析：
（1）-.12-（∙∙27=1）=2-、3-3込-1七=-4.”3
\333
（2）：
3-3$.18-、、616=3-GG-1=2
考点：
实数运算
点评：
本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握解题技巧。
28.327-2、应“.3
【答案】1
【解析】
试题分析：
3,27-2-4.3=33.3-24,3—.3
=.3^,_3=1
考点：
二次根式的化简和计算
点评：
本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法
法则，本题难度不大
29•计算（每小题4分,
共8分）
（1）、27-,12
5λ∕3
【答案】⑴空
3
.5\6
3
【解析】
试题分析:
原式=3,3-2、一3
3
（2）原式一I2
√3√3
5-3
3
考点：
实数的运算
点评：
实数运算常用的公式：
（
）（、、a）2=a（a一0）
（2）a2
a*、b=.a*b（a_0,b丄0）（4）
、a
"b
：
（a一0,b一0）.
30.计算:
（1）2,12+3∙48
（2）5、、2+,8-7,18
（3）
8+1+.0.125-,6+.32
32
-3a2
（4）—V32a+6a
4
【答案】
（1）163,
（2）-14.2,（3）19.2--6,（4）'■2a-2a
43
2a
【解析】
本题考查二次根式的加减法•根据二次根式的加减法法则进行计算
解：
（1）原式=4..312,3=16、.3
（2）原式=5、22.2-21.2=-142
（3）原式=2Ay6+-J6+4^/2
324
（4）
2a..2a
原式=、,2aa.,2a-3a.2a=I2a-
升级会员 